מדוע המשקל 'נעלם' בחלל?

האסטרונאוטים מרחפים חסרי משקל בתוך חלליות המקיפות את כדור-הארץ. מדוע בעצם נעלם משקלם? ומהו, למען הדיוק, המובן של מיקרו-גראביטציה?

צבי עצמון, גלילאו

קישור ישיר לדף זה: https://www.hayadan.org.il/garvity0105.html

מדוע בעצם נעלם משקל האסטרונאוטים? צילום: נאס”א
שאלו אנשים סביבכם מה הם יודעים על דברים הנמצאים במרחק אלפי קילומטרים מכאן: מהם האתרים המפורסמים בפריז? מה אופייני ללונדון? מהי בירת ארגנטינה? – סביר להניח שתזכו בתשובות מדויקות מפי רבים מן הנשאלים. עכשיו שאלו אותם על מה שנמצא במרחק מאות אחדות של קילומטרים, מעל לראשינו – בתחנת חלל או במעבורת.

אז למה אין להם משקל?
שאלו, למשל, “מדוע אסטרונאוטים הם חסרי משקל?” יש לי חשש שבמקרה זה רבים יציעו הסברים מוזרים, לא פחות מן ההסבר שתושבי אוסטרליה חייבים ללכת על הידיים, כי הם מתגוררים בצד ההפוך של כדור הארץ… אם אכן תפנו לאנשים הנקרים בדרככם את השאלה “מדוע לאסטרונאוטים בחללית אין משקל?”
יש לי רושם שלא תתעכבו זמן רב עד שתזכו בתשובות כגון “הרי זה ברור! מפני שהחללית נמצאת מחוץ לאטמוספירה, בחלל”, או “מה השאלה?! הרי החללית נמצאת רחוק מכדור הארץ, במקום שאין בו כוח משיכה, אז ברור שאין משקל!” שתי שאלות ביניים הנוגעות לתשובות הללו, שסיכוי רב שתקבלו. שאלה ראשונה: הירח הוא, לכל צורך מעשי, נטול אטמוספירה. האם אסטרונאוט הצועד על קרקע הירח אינו חש בכובד? האם אין לו משקל?

בין ריחוף לחוסר משקל
אכן, משקלו נמוך יותר מאשר משקלו על-פני כדור-הארץ (אינספור בדיחות סופרו על טיסות-דיאטה לירח) – לערך פי 6 נמוך יותר, מפני שמאסת הירח קטנה הרבה יותר (לערך פי 81) מזו של כדה”א, אך עצם העובדה שאומרים שמשקל האסטרונאוט נמוך יותר על הירח רומזת על כך שיש לו משקל, שאין הוא חסר משקל.
הווי אומר: אין קשר בין ריק, חוסר אטמוספירה, לבין חוסר משקל. ועוד: נניח שמתקינים כאן, על פני כדה”א, חדר שבו ריק, ואקום, מוחלט (כמעט, עד כדי גבול הטכנולוגיה הקיימת), ונכנס לתוכו אדם הלבוש בחליפת חלל. כלום אדם זה יתחיל פתאום לרחף? האם לפתע יהפוך לחסר משקל?

קפיצה לעתיד
ובכן, לא ולא. ואפילו מפתה לכתוב: נהפוך הוא, חוסר האוויר דווקא מגדיל את משקלו (כולל החליפה), אם כי במידה זניחה, עקב ביטולו של כוח העילוי שמפעיל כרגיל האוויר (כפי שמפעיל כל זורם על גוף השרוי בתוכו, על פי חוק ארכימדס). ואגב, כוח העילוי של זורם פועל רק כשיש לגופים משקל, לא כשהם חסרי משקל.
והשאלה השנייה: נניח שאנו חיים בעתיד בדיוני, שבו מגדלים שגובהם 300 – 350 קילומטר הם חזון נפרץ; לא עוד גורדי שחקים, אלא ממש פולשי שחקים… עוד נניח שיש שני תאומים זהים, האחד אסטרונאוט והשני מתחזק גגות של מגדלי-על. והנה, יום אחד ניצב אחד התאומים על גג המגדל (בחליפה מיוחדת, שהיא הכרח בגובה זה), ובמרחק קטן ממנו – ממש בגובה עיניו – חולף לו תאומו במעבורת חלל.

ביטול הדמיון בין התאומים הזהים
והשאלה היא: כלום משקליהם בנסיבות אלו זהים? והתשובה: לא ולא! המאזניים עליהם ניצב האסטרונאוט בחללית מצביעים על הספרה 0 ואילו המאזניים עליהם ניצב איש הגגות מורים על משקל ניכר, בערך 90% מן המשקל עליהם הצביעו מאזניים דומים הניצבים בפתחו התחתון של מגדל-העל.
אם כן, מדור זה מוקדש הפעם לא לקוראי “גליליאו” שיודעים ודאי את ההסבר, ואת ההבדל שבין כבידה לכובד, שבין גרוויטציה למשקל, אלא לאותם אנשים שתוהים מדוע התבטל הדמיון שבין שני התאומים הזהים. במדור הקודם (גיליון 74) הזכרנו את ניוטון, את ניסוי נפיצת האור שלו.

חוק הכבידה של ניוטון
גם כאן נזכיר את ניוטון, הפעם את חוק הכבידה (גרוויטציה) העולמי שלו: כל שני גופים ביקום מפעילים זה על זה כוח משיכה שהוא מתכונתי (פרופורציוני) למכפלת המאסות של שני הגופים ומתכונתי (פרופורציוני) הפוך לריבוע המרחק שביניהם; זהו כוח הכבידה (גרוויטציה) העולמי.
אכן, תחנת החלל, או מעבורת במסלולה, או גג מגדל-העל העתידני נמצאים “בשמיים”. אך האם הם באמת כה רחוקים? ובכן, פחות, הרבה-הרבה פחות, מאוסטרליה ובואנוס-איירס; פחות במובהק מלונדון, פריז ומוסקבה. אבל מה שקובע הוא: פחות, הרבה פחות, מאשר המרחק שבינינו, שוכני כדה”א, לבין מרכז המאסה של כדור-הארץ, מרחק של 6375 ק”מ לערך.

על מה הצביעו המאזניים
הווי אומר: מרחק האסטרונאוט במסלול ההקפה ממרכז כדה”א גדול מן המרחק שלך ממרכז כדה”א, אך רק במספר אחוזים, נניח – 5%. אז מדוע האסטרונאוטים בחללית המקיפה את כדה”א הם חסרי משקל?
ובכן, לא חוסר האוויר, גם לא מרחק עצום מכדה”א, אלא עובדת היותו של האסטרונאוט שרוי במסלול הקפה סביב כדה”א. זו הסיבה שהמאזניים הצביעו על הבדל בולט כל כך בין שני התאומים: האחד משקלו 0 בעוד משקל התאום ניכר, כ- 90% ממשקלו ה”רגיל”.

ניסוי התאומים על הירח
נניח שנערוך ניסוי דומה לניסוי התאומים אבל על הירח. הפעם שני התאומים הם אסטרונאוטים. לפני עלייתם לחללית המביאה אותם אל הירח הם נשקלים, ומשקל כל אחד מהם 90 ק”ג בדיוק נמרץ. והנה, הם נכנסים למסלול הקפה קרוב מאוד לפני הירח. אחד התאומים עובר לנחתת, ונוחת על קרקע הירח. הוא מניח מאזניים על הקרקע ושוקל את עצמו. תוך שהוא מקזז את משקל חליפת החלל המאסיבית שהוא נתון בה, הוא אכן מגלה שמשקלו עתה כשישית ממשקלו על כדה”א, כ- 15 ק”ג. עתה הוא מתקין סולם חדשני שגובהו כבניין גבוה ומטפס עליו. והנה ממש בגובה עיניו חולפת לה החללית ובה אחיו תאומו העומד על מאזניים. המשקל שמראים המאזניים בחללית: אפס, וכל זאת, כזכור, במרחק קטן מאוד מפני הירח.

כוח המשיכה במסלול ההקפה
ברור אם כן כי מה שגורם לחוסר המשקל בחללית אינו המרחק, הגובה. האם במסלול ההקפה לא פועל כוח המשיכה (כבידה, גרוויטציה)? – לא כי, על חללית הנעה במסלול הקפה בפירוש פועל כוח הכבידה; במקרה של מעבורת חלל ערכו כ- 90% מכוח הכבידה שמפעיל כדה”א על החללית בטרם שיגורה, וזה מפני שמסלול ההקפה של מעבורת, כמו גם של תחנת החלל, מרוחק מספר מאות ק”מ מפני כדה”א.
במקרה של החללית המקיפה את הירח בניסוי הדמיוני שלנו ערכו שווה למעשה לערך בו היתה החללית נמשכת אל הירח לו נחתה על פניו, שהרי הגובה בניסוי זה הוא זעום. עדות לכך שהחללית נתונה תחת השפעה של כוח כבידה היא מסלולה, מסלול הקפה סביב כדה”א (במקרה הראשון) או סביב הירח (במקרה השני). שהרי אילולא היתה מושפעת מכוח כבידה היתה החללית מתמידה – על פי חוק התנועה הראשון של ניוטון – בתנועת קו ישר, ובורחת ממסלול הקפה שהוא קו עקום סגור (מעגל או קרוב למעגל).

האם מדובר באשליית חושים?
אבל אם על החללית, ועל כל רכיביה ואנשיה, פועל כוח הכבידה, מדוע האסטרונאוטים שבתוכה – או אלה שיצאו ממנה לטיול בחלל – חשים תחושת חוסר משקל? שמא זו אשליית חושים? ובכן לא, אין זו אשליית חושים (אילוזיה), והא ראייה, שהמאזניים – מכשיר מדידה אובייקטיבי – מורים על 0 ק”ג.
עדות נוספת לכך היא שבמעבורות ובתחנות חלל שנמצאות במסלול הקפה נעשים ניסויים שעניינם השפעת חוסר משקל על תהליכים כמו בעירה, גידול גבישים, תחלוקת נוזלים וזרימתם, תרביות רקמה של תאים חיים ועוד. ואף זאת: בגופם של אסטרונאוטים השוהים זמן ממושך בתנאי חוסר משקל חלים שינויים אנטומיים ופיזיולוגיים ניכרים ובני מדידה, כמו למשל היחלשות העצמות.

מהירות הפגז
מה הסיבה, אם כן, לחוסר המשקל “האמיתי”, למרות קיומו של כוח הכבידה (גרוויטציה)? – הסיבה היא שמערכת הייחוס נתונה בתאוצה, או במילים אחרות: שהחללית על כל תכולתה נתונה בנפילה חופשית מתמדת.
ניוטון, הוא שערך את הניסוי הראשון במסלולי הקפה של חלליות, בטכנולוגיה שהתאימה לתקופתו, ושבה היה לו יתרון מדהים: ניסוי מחשבתי. הוא תאר תותח המוצב על הר גבוה ויורה פגזים בכיוון אופקי. ניוטון ידע כי לפגז היוצא מן הלוע מהירות אופקית קבועה (בהזנחת החיכוך באוויר; הצבת התותח על הר גבוה נועדה לצמצם השפעה זו) ותאוצה אנכית בכיוון מרכז כדה”א.

אם כדור הארץ לא היה כדור
בניסוי המחשבה שלו בחן מה יקרה אם המהירות האופקית בה נורה הפגז תגדל. והתשובה – המרחק האופקי שיעבור הפגז בטרם פגיעתו בקרקע יגדל. והנה, מאחר שכדה”א הוא כדור, ככל שמתרחקים בקו ישר, הקרקע “נשמטת”. לפיכך במהירות גבוהה מספיק הפגז ייפול מכוח הכבידה אך לא יפגע בקרקע – הוא נדון לנפילה חופשית מתמדת סביב כדה”א.
זהו מסלול הקפה, מסלולו של לוויין ומסלול הירח. אם כדה”א לא היה (כמעט) כדור, אלא משטח דקיק ועצום בעל מאסה זהה, כל הסיפור היה לגמרי אחר…

נפילה חופשית
מה מרגישים במצב כזה, במצב של נפילה חופשית מתמדת, ובכלל במצב של נפילה חופשית? ענק הכבידה השני, אלברט איינשטיין, מספר כך: “פעם, כשישבתי בכיסאי במשרד הפטנטים בברן, היכתה בי לפתע המחשבה: 'אם אדם נמצא בנפילה חופשית, הוא לא יחוש במשקל של עצמו'. הייתי נרעש. מחשבה פשוטה זו השפיעה עלי עמוקות, ודחפה אותי לפיתוח תיאוריית הגרוויטציה”.
נניח שאתה נמצאים במעלית המפוארת של מגדל-העל הבדיוני שלנו, מעלית שבה כורסאות ושולחן עם קפה ועוגה. את מרימה את ספלון הקפה ומקרבת לפיך. לפתע מתרחשת תקלה נוראה, המעלית ניתקת ומתחילה ליפול בנפילה חופשית. מעוצמת ההפתעה אצבעותיך מרפות מן הספלון, אך הוא – מבחינתך – כלל לא נופל; כאילו גם הוא מרוב תדהמה שכח שעליו ליפול…

נופל או לא נופל
ברור שעבור צופה מבחוץ הספלון נופל, אלא שכל שאר רכיבי המעלית נופלים יחד איתו, כך שביחס אליהם הוא אינו נופל. כוח הכבידה פועל גם פועל (במקרה זה פעולתו תסתיים בקטסטרופה), אבל במסגרת מערכת הייחוס של המעלית, הנמצאת בנפילה חופשית, המשקל נעלם.
ואתה, שהחלטת לוותר על התקרובת במעלית ובמקום זאת עלית רגע לפני התקלה על מאזניים לבדוק את משקלך, מאותו רגע שהמעלית החלה ליפול נפילה חופשית המאזניים נשמטים ממש מתחת לרגליך, כך שגופך אינו לוחץ את הקפיץ המותקן בהם, והמחוג מצביע לפיכך על 0.

חסר משקל באמת
חשוב להדגיש: מרגע שהחלה הנפילה החופשית גופך שוב אינו לוחץ על כפות רגליך, גווך – על האגן, ראשך – על הצוואר; לאמור: אתה חסר משקל באמת, אין זו אשליה. ואם תפעיל את שרירי רגליך ותדחוף בכוח את מאזני הקפיץ, לרגע המחוג ינוע, ואילו אתה – על פי החוק השלישי של ניוטון – תידחף כלפי מעלה ותרחף במעלית!
המצב בו נתונים רכיבי החללית ואנשיה מכונה בספרות המקצועית microgravity. וכאן המקום להעיר על עניין המינוח, שבו אנו עוסקים במדור זה. שני דברים יש להעיר על מינוח זה: ראשית, “מיקרו” כאן הוא במובן זעיר באופן כללי (כמו מיקרוסקופ), ולאו דווקא במובן המדעי הכמותי – מיליונית.

צריך להתרחק
כדי להגיע למיקרו-גרוויטציה ממש, לאמור – שכוח המשיכה (גרוויטציה) של כדה”א יגיע למיליונית בלבד מערך הגרוויטציה שלה אנו חשופים כרגיל, עלינו להרחיק יותר מ- 6 מיליוני ק”מ מכדה”א, מרחק ששום חללית מאוישת אפילו לא התקרבה אליו – פי 17 ויותר מן המרחק לירח.
אך מעבר לכך, עצם המושג microgravity עלול להטעות, שהרי gravity דומה ל- gravitation, וכבר נוכחנו שהגרוויטציה במסלול ההקפה של מעבורות ותחנות חלל כלל וכלל אינה זעירה אלא ניכרת מאוד. כרגיל משתמשים במושג זה לתיאור מצב שבו המשקל זעום, אך גרוויטציה הניכרת.
microgravity במובן של חוסר משקל (תוך גרוויטציה ניכרת) הוא מצב אותו משתוקקים להשיג חוקרים בתחומים שונים, כפי שכבר נוכחנו, וגם הצוותים המאמנים אסטרונאוטים לטיסה ולתפקוד בתנאי חוסר משקל (בטיסה למאדים אכן יתקיימו תנאים של מיקרו-גרוויטציה).

כמו במתקני נפילה
ניתן להשיג זאת על פני כדה”א, לפרקי זמן קצרים, במתקני נפילה (ביפן יש מתקן נפילה לעומק 490 מ', המקנה תנאי חוסר משקל למשך כ- 10 שניות) או בטיסות פראבולה מיוחדות לצורכי מחקר ואימונים, כמו למשל במטוסי הסילון הארבע-מנועיים KC-135 המשמשים את נאס”א ומכוּנים, מסיבות די מובנות בהתחשב במסלולים הפראבוליים שלהם, “שביטי הקאה (Vomit Comets)”.
במהלך פראבולה יחידה ניתן להשיג עד 15 שניות של חוסר משקל בין שלב הנסיקה התלולה לשלב הירידה. הן במתקני נפילה חופשית והן במטוסי האימון הללו לא מושג חוסר משקל מוחלט, ואף לא מיקרו-משקל, אלא ירידה לכדי 1% של המשקל, וכל זאת – כבר נוכחנו – בגרוויטציה מלאה. ואילו במסלול הקפה פועלת כבידה אך אין כל כובד, גרוויטציה מלאה עם משקל אפס.
ידען האדם והחלל

https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~49534084~~~187&SiteName=hayadan