גבישי הזמן שיגנו עלינו ממותו של היקום

מקץ שנים רבות, תדעך גם השמש שלנו ותנשום את נשימתה האחרונה. הכוכבים ביקום יגוועו אחד-אחד, מי מהם בנצנוץ עגום, ומי מהם בסופר-נובה אימתנית. אפילו החורים השחורים יעלמו אל תוך העלטה. רק החלל האפל והריקני ייוותר. המין האנושי, כמובן, יעלם שנים רבות לפני כן

זוכה פרס נובל פיתח רעיון חדש, תקף מבחינה מתמטית, של ‘גביש זמן’ שעשוי לסייע לבני-האדם לעקוף את מותו הבלתי-נמנע של היקום, ולהמשיך להתקיים גם אחריו.

באחד מסיפורי המדע הבדיוני הידועים ביותר של אסימוב, “השאלה האחרונה” משנת 1956, עוקב הסופר אחר עתיד היקום בזמן שהאנושות מתפשטת לאורכו ולרוחבו. לאורך כל הסיפור, מודגשת נוכחותו הבלתי-נמנעת של החוק השני של התרמודינמיקה, הקובע כי כמות האנטרופיה ביקום הולכת וגדלה לאורך זמן. האנטרופיה משקפת את חוסר-הסדר והכאוס שביקום, או אפילו במערכות קטנות יותר ככדור-הארץ. מכך מסתבר כי עם כל שנה שעוברת, גדל חוסר-הסדר ביקום: כוכבים דועכים לאיטם, מולקולות נשברות לאטומים ובני-אדם מתים – וגופם החי והסדור מתפרק למולקולות פשוטות. כל אלו הינם תהליכים המשקפים את גדילת האנטרופיה ביקום.

למזלנו, קיימים תהליכים המקטינים את האנטרופיה על-פני כדור-הארץ. קרני השמש נושאות אנרגיה אשר מאפשרת ליצורים החיים לבצע תהליכים של פוטוסינתזה ולחבר מחדש אטומים בודדים למולקולות מורכבות היוצרות את הצמחים, ובסופו של דבר משמשות כמזון לאדם ומשתלבות מחדש בגופו. כל התהליכים הללו מתקיימים על חשבון האנרגיה המגיעה מהשמש, ומקטינים את האנטרופיה על פני כדור-הארץ, אך חוסר-הסדר בכל שאר היקום ממשיך לגדול, ואפילו בקצב מהיר יותר.

נשמע טוב? כדברי הפולנים, נו שוין. בינתיים אנחנו מסתדרים. אלא שבסופו של דבר, מקץ שנים רבות, תדעך גם השמש שלנו ותנשום את נשימתה האחרונה. הכוכבים ביקום יגוועו אחד-אחד, מי מהם בנצנוץ עגום, ומי מהם בסופר-נובה אימתנית. אפילו החורים השחורים יעלמו אל תוך העלטה. רק החלל האפל והריקני ייוותר. המין האנושי, כמובן, יעלם שנים רבות לפני כן.

אבל מה אם נצליח לשרוד עד אותה נקודה? תהיה זו הטרידה גם את אסימוב, שתיאר בסיפורו מחשב-על רב-עוצמה שליווה את בני-האדם מהמאה העשרים ועד מיליארדי שנים מאוחר יותר, כאשר קץ היקום קרב. אותו מחשב היפותטי הצליח לשרוד גם את התפשטות האנטרופיה הכלל-עולמית. זהו אתגר שנראה לכאורה בלתי-אפשרי, מכיוון שהמשמעות היא שהמחשב יפעל על מאגר אנרגיה כלשהו, גם לאחר שהאנטרופיה חיסלה כל חלקה טובה של חומר המסוגל לשמש כמקור אנרגיה.

עתה, זוכה פרס הנובל פרנק וילצק, טוען כי ייתכן שניתן יהיה ליצור מחשב כזה, באמצעות יישום עקרון היפותטי חדש אותו הוא מכנה ‘גביש זמן’. גביש הזמן של וילצק עשוי, באופן עקרוני, להוות את הבסיס למחשב שיוכל להמשיך ולפעול גם זמן רב לאחר שכל היקום מסביבו נכנע לדרישות האנטרופיה.

הרעיון לגביש הזמן הגיע מתוך הבנת הבסיס לגבישים רגילים. בגבישים רגילים, כקווארץ או אמטיסט, האטומים מסודרים במחזוריות מסוימת שחוזרת על עצמה בגביש כולו. האטומים מסתדרים בעצמם בצורה זו מכיוון שכל דרך אחרת לסידורם דורשת אנרגיה רבה יחסית. מכיוון שכך, לאורך זמן הם מגיעים לסידור שדורש מינימום של אנרגיה, וזהו הסידור הגבישי.

הסידור של האטומים בגבישים מתקיים בשלושת מימדי הקיום שלנו, היוצרים ביחד את המרחב התלת-ממדי בו אנו חיים. אלא שאיינשטיין לימד אותנו כבר לפני שנים רבות שהזמן אינו אלא סוג נוסף של מימד. מדוע, אם כך, לא נבחן את האפשרות לסידור מחזורי של אטומים או אלקטרונים גם לאורך מימד הזמן?

זה היה קו המחשבה של וילצק כאשר הגה לראשונה את רעיון ‘גביש הזמן’. הוא הבין שניתן ליצור גם מחזוריות לפי זמן: למשל, אלקטרון החג מסביב לגרעין האטום, וחוזר למקומו המקורי, ניחן במחזוריות סימטרית בזמן. הוא החליט גם שאפשר למצוא מסלולי תנועה עבור האלקטרון בהם הוא ימשיך לנוע תוך השקעה אפסית של אנרגיה, ממש כפי שהאטומים בגביש מסתדרים במקומם הנכון. האלקטרונים ימשיכו לחוג לנצח מבלי להזדקק לאנרגיה מן החוץ.

וילצק הדגים את תקפותו המתמטית של גביש הזמן בסימפוזיום שהתקיים לאחרונה באוניברסיטת קמברידג’ שבאנגליה, וטען כי ניתן יהיה לבנות התקן שכזה, אך הבהיר שאינו יודע את רמת הקושי הכרוכה בכך.

גביש הזמן של וילצק עשוי לשמש כבסיס למחשב ‘נצחי’, או כמעט-נצחי. באמצעות מעקב אחר השתנות מצב האלקטרון לפי מיקומו במחזוריות הזמנית, ניתן לייחס לו שני ערכים: אפס ואחת. שני ערכים אלו מקבילים לשני הערכים של ביטים ממוחשבים. גביש זמן יחיד עשוי להכיל מספר רב של ביטים מעין אלו, ומכיוון שהם ממשיכים לפעול מבלי מקור אנרגיה חיצוני, הוא יוכל לתפקד במשך זמן רב מאד גם לאחר שהאנטרופיה תכלה את כל מקורות האנרגיה. לא לנצח, אמנם, מכיוון שקריאת הנתונים השמורים באלקטרונים תדרוש בעצמה כמות מסוימת של אנרגיה, אבל הוא ישרוד זמן ארוך מאד אל תוך הנצח.

מה יהיה תפקידו של מחשב כזה, אם נצליח לבנות אותו יום אחד? על כך הדעות חלוקות. ייתכן שהוא יוכל לשמש כסוג של ‘סירת הצלה’ עבור שלל המידע שנאסף בשנות חייה של האנושות, ולהוות אנדרטה דוממת ליקום שהתפוגג מן העולם. אפשרות אחרת, מרגשת יותר, היא שבני-אדם יוכלו להעתיק לתוכו את מוחותיהם, והוא ידמה עבורם עולם וירטואלי בו יוכלו להמשיך להתקיים עוד כמה מיליארדי שנים, בטרם ישבוק גם הוא חיים.

כל אלו הינם עדיין בגדר רעיונות מעורפלים לעתיד מרוחק עד מאד. ועם זאת, ייתכן שהשימוש המרגש ביותר למחשב הכמעט-נצחי הוא זה שהגה אסימוב עצמו, לפיו המחשב ימשיך לתהות על חוקי היקום הפיזיקליים עד שימצא פיתרון לבעיית האנטרופיה ויגלה דרך להשיבה אחורנית. ואם לצטט ישירות מהסיפור, שהתפרסם בספר ‘מחר כפול תשע’ בתרגומה של חנה ברקן –

ההכרה של א.ק. [המחשב] חבקה בתוכה כל שהיה אי-פעם תבל ומלואה והיא הגתה עמוקות בכל שהיווה עתה את התוהו ובוהו. צעד אחרי צעד, הדבר צריך להיעשות.

והא.ק. אמר “יהי אור!”

ויהי אור –

• קישור לסיפור “השאלה האחרונה” של אסימוב
• קישור למאמר על גביש הזמן באתר ניו-סיינטיסט
• קישור לרכישת הספר “מחר כפול תשע” בעברית (מומלץ!)