ספר חדש: קידמה בתורת השדות הקלאסית

פרופסור אשר יהלום מהמרכז האוניברסיטאי אריאל מספר על ספרו שיצא באנגלית

תורת השדה קלאסית משמשת בידי הפיזיקאים כדי לתאר מגוון רחב של תופעות פיסיקליות. אלה כוללות אלקטרומגנטיות, דינאמיקה של נוזלים, כבידה ומכאניקת קוונטים. הישות המרכזית של תורת השדה היא השדה שהוא בדרך כלל אוסף של פונקציות של החלל והזמן. פונקציות אלה מקובצות בדרך כלל יחד כמו במקרה של התיאוריה האלקטרומגנטית ובתורת הזורמים כוקטורים, במקרים אחרים הן מקובצות כטנזורים כמו בתורת הכבידה ובמקרים נוספים הן מקובצות כפונקציות מורכבות כמו במכאניקת הקוונטים. כדי לדעת את הערך של השדה צריך לפתור מערכת של משוואות דיפרנציאליות חלקיות יחד עם תנאי גבול ותנאי התחלה. גם המשוואות וגם תנאי ההתחלה והגבול ניתנים להסקה ברוב המקרים מתוך עקרונות וריאציוניים, אם כי בחלק מהמקרים (כגון במכאניקת הזורמים) הדבר לא מובן מאליו. תורת שדות ראויה צריכה לספק שתי דרישות עיקריות: ראשית, היא צריכה לתאר נכונה את התופעות פיסיקליות רלוונטיות, שנית היא צריכה לתאר את התופעות עם מספר מינימאלי של פונקציות, משוואות והנחות. להתקדמות בתורת השדות הקלאסית יש אפוא שתי משמעויות עיקריות. משמעות אחת היא הרחבה של תיאוריה ידועה במובן זה שהתיאוריה החדשה המוצעת תקיף קשת רחבה יותר של תופעות פיסיקליות. המשמעות השנייה של ההתקדמות היא שתופעה פיסיקלית נתונה תתואר על ידי פחות פונקציות, משוואות או הנחות ממה שנדרש בעבר.

ספר זה נועד להציג את ההתקדמות שחלה לאחרונה בתורת השדות הקלאסית בשני המשמעויות. הספר מכסה ההתקדמות באלקטרומגנטיות, דינאמיקה של זורמים, כבידה, ותורת הקוונטים. כמובן מאליו לא כל התקדמות מכוסה בספר אלא קבוצה נבחרת.

הערה אחרונה לגבי משמעות המילה “קלאסית” בהקשר הנוכחי. בתורת שדה קלאסית השדות הם פונקציות רבות רכיבים , בניגוד לתורת השדות הקוונטית שבה השדות הם אופרטורים רבי רכיבים. הגשר בין השדות הקוונטיים והקלאסיים הוא תהליך הנקרא קוונטיזציה שנייה או באמצעות אינטגראלי המסלול של פיינמן. תורת השדה הקוונטית משמשת בדרך כלל כדי לתאר תופעות החלקיקים האלמנטאריים ולא נידונה בספר זה.

בהזדמנות זאת אני רוצה להודות לכל התורמים הספר הנוכחי, אלה כוללים את (לפי סדר הא”ב האנגלי): פרופסור בנימין אנגלמן, ד”ר יורי לוריא, ד”ר גד פנחסי, פרופסור יוסף פנחסי וד”ר מרסלו שיפר. תודה נוספת למר נתנאל גבדנק על הכנה מדוקדקת של המפתח לספר זה, ואחרונים חביבים תודה לד”ר מתיו הונאן העורך הראשי וגב’ בושרה סידקאוי מהוצאת הספרים בנת’ם על שיתוף פעולה פורה.