יקום מתפשט ומהירות האור

המאמר,על אף היותו שנוי במחלוקת, פורסם בגליון האחרון של כתב העת אסטרונומיה, בהוצאת האגודה הישראלית לאסטרונומיה

יהודה סבדרמיש

קישור ישיר לדף זה: https://www.hayadan.org.il/sverdermish010304.html
יקום מתפשט ומהירות האור
מאת
סבדרמיש יהודה

פתח דבר

מהירות האור, הניצבת בבסיס תורת היחסות, נתפסת כגודל קבוע ויציב, אולי היחיד בטבע, על-ידי רוב המדענים. בשנים האחרונות כותב המאמר, (ואחרים), מאמינים שמהירות האור אינה גודל קבוע והיא קטנה ככל שהיקום מתפשט.

עם כל הבעייתיות שאמירה כזו גוררת, היא יכולה לפתור מספר בעיות קוסמולוגיות, כגון:
ההתפשטות האינפלציונית של היקום בשניה הראשונה של המפץ הגדול. מהירות אור גדולה יותר מ-300,000 ק”מ לשניה הייתה מסבירה הסתירה.

לפני כשלוש שנים כותב המאמר כתב מאמר בשם “תיאוריית היקום הפשוט” (“אסטרונומיה”, כרך 26, גיליון 3, דצמבר 2000 ). המאמר ניסה להראות דרך אלטרנטיבית להסברת היקום. המאמר עורר בזמנו תגובות רבות חלקן אוהדות וחלקן קטלניות. להזכירכם, התיאוריה התייחסה אל היקום כאל גז אידיאלי אדיר והיגיעה למסקנות שונות, חלקן מקובלות וחלקן לא בשטחי הפיזיקה והאסטרונומיה השונים.

אחת המסקנות להן היגיעה התיאוריה הייתה שמהירות האור אינה קבועה, והיא למעשה פרופורציונלית לשורש טמפרטורת הרקע של היקום.

כלומר, לדוגמא, כאשר טמפרטורת הרקע של היקום הייתה פי מאה מהיום כלומר 273 מעלות קלווין אזי מהירות האור הייתה פי עשר מהיום , כלומר שלושה מיליון ק”מ לשניה , וכאשר טמפרטורת הרקע של היקום תהיה 81 אחוזים ממה שהיא כיום אזי מהירות האור תהיה 90 אחוז ממה שהיא כיום כלומר כ- 270,000 ק”מ לשניה. (שורש של 0.81 הוא 0.9), וכו'.

כיום, טמפרטורת הרקע של היקום- 2.73 מעלות קלווין, נראית לנו יציבה ובלתי משתנה כמעט לאורך זמן.
נשאלת השאלה: האם השינויים הזעירים לאורך זמן בגודלה של טמפרטורת הרקע של היקום יכולים לגרום לשינוי משמעותי במהירות האור כפי שאמור לנבוע מ”תיאוריית היקום הפשוט”, שינוי אותו נוכל למדוד? באופן זה נוכל אחת ולתמיד לבדוק את נכונות התיאוריה האלטרנטיבית הנ”ל .

החישובים המספריים

החישובים המספריים אינם מסובכים. דרך ההוכחה תהיה בשלבים הבאים:
א. בדיקת קצב התפשטות היקום
ב. בדיקת ירידת טמפרטורת הרקע הנובעת מכך.
ג. בדיקת השינוי הצפוי במהירות האור הנובע מ”תיאורית היקום הפשוט”

הוכחה:

נתון לנו קבוע האבל האומר שהיקום מתפשט בקצב של 65 ק”מ לשניה למגה פרסק, כלומר אם היינו במרכזו של כדור קוסמי שרדיוסו 1 מגה פרסק אזי כעבור שניה הרדיוס יגדל ב- 65 ק”מ.

נבדוק כמה זה אחד מגה פרסק בק”מ. מתוך ידיעה שבפרסק אחד יש 3.2616 שנות אור, ובשנת אור אחת יש 63240 יחידות אסטרונומיות, ובכל יחידה אסטרונומית יש 149.6 מיליון ק”מ, נקבל שבאחד מגה פרסק יש:
R=3.2616*10 /6*63240*149.6*10 /6=3.09*10 /19 km

כלומר 3.09 כפול עשר בחזקת תשע עשרה ק”מ.

נבדוק כעת בכמה ק”מ “יצמח” הרדיוס הנ”ל כתוצאה מקבוע האבל.
מתוך ידיעה שקבוע האבל גודלו 65 ק”מ לשניה למגה פרסק ובשנה יש 31,557,600 שניות נקבל שבמשך שנה אותו רדיוס באורך של אחד מגה פרסק יגדל ב:

65*10 /6*31557600=2.05*10 /9 km /mpc

כלומר הרדיוס גדל ב- 2.05 כפול עשר בחזקת תשע ק”מ בשנה למגה פרסק.
כלומר הרדיוס גדל מ- 3.09 ל- 3.090205 (בשני המקרים כפול בעשר בחזקת תשע עשרה ק”מ למיליון שנה למגה פרסק).

מכאן שאותו מגה פרסק גדל פי: 3.090205/3.09=1.0000665

בשיחה עם ערן אופק בעל תואר שני באסטרופיסיקה הוברר לי שאורך הגל של קרינת הרקע, עובר אותה התפשטות כמו היקום המתפשט, ומכאן, טמפרטורת הרקע של היקום פרופורציונלית הפוך להתפשטות הקווית של היקום.
כלומר אחרי מיליון שנה הטמפרטורה תהיה 1/1.0000665=0.9999337
מטמפרטורת הרקע כיום.
ועל פי תיאורית היקום הפשוט,מהירות האור תקטן פרופורציונלית לשורש של מספר זה, . כלומר פרופורציונלית ל- 0.9999668 כלומר מהירות האור תקטן בחלק:
1-0.9999668=0.0000332

ומכיוון שמהירות האור בס”מ היא כ- 3*10 /10 אזי ההקטנה של מהירות האור בס”מ לשניה למיליון שנה תהיה:
3*10 /10*0.0000332= 996000 cm

מסקנה מ “תיאורית היקום הפשוט”: מהירות האור תקטן כערך ב- ס”מ אחד לשניה לשנה!

בנוסף , מדידה מדויקת של שינוי מהירות האור, תאפשר לקבוע בצורה מדויקת את קבוע האבל. הדבר נובע מכך שגודל השינוי במהירות נובע מקבוע האבל.

האם סדר גודל של שינוי כזה ניתן למדידה? כותב המאמר חושב שהוא ניתן. כבר עכשיו ניתן לקבל את גודלה של מהירות האור בדיוק של מטר אחד. בספרו של ג'ון גריבין: “מדריך לקוסמוס” מופיע הערך למהירות האור: 299,792,458 מטר לשניה.

לסיכום
במאמר זה כותב המאמר הראה אפשרות שמהירות האור מאיטה את עצמה בכ-1 ס”מ לשניה, לשנה, בשנים הקרובות (!).
האם אפשר/ כדאי לארגן ניסוי לאורך זמן שיבדוק זאת?

ברור שאם לא יתגלה השינוי המיוחל במהירות האור יחזור החיוך לפניו של איינשטיין אחרי שכבר שלוש שנים כותב המאמר מטיל ספק בדבריו.

אבל כמובן גם קיימת האפשרות השניה ויתגלה השינוי במהירות האור. במקרה זה תיגרם מכה קשה לתורת היחסות, וכותב המאמר הוא שיחייך!.

ידען האסטרופיסיקה
האגודה הישראלית לאסטרונומיה

https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~784321061~~~129&SiteName=hayadan