הקפיצה הקוונטית הגדולה

כשאור בא במגע עם חומר הוא בעל אופי חלקיקי ולא גלי, הראה איינשטיין במאמר הראשון של “שנת הפלא”, שזיכה אותו בפרס נובל

עמית הגר

ניסוי שני החריצים של תומס יאנג, אחד הניסויים החשובים שהצביעו על אופיו הגלי של האור, שנתפש כעובדה מוגמרת עד איינשטיין. אור הנופל על לוח צילום (משמאל) דרך שני חריצים יוצר תמונה, שבה אזורים חשוכים ואזורים מוארים

מכניקת הקוונטים היא אחת התיאוריות המוצלחות ביותר של הפיסיקה המודרנית, ולמרות המוזרויות שלה והפרדוקסים שהיא מציבה לשכל הישר, קשה לתאר את המחצית השנייה של המאה ה-20 ואת ראשית המאה ה-21, על שפע החידושים הטכנולוגיים שבהן, בלעדיה. אלא שמה שנראה היום למדענים ברור מאליו נחשב בשנים הראשונות של המאה ה-20 לכפירה בעיקר. אופיו הרציף של המרחב, כפי שבא לידי ביטוי בתורת הכבידה של ניוטון או בתורות השדה החשמלי והמגנטי של ג’יימס קלרק מקסוול, ובמיוחד אופיו הרציף של האור, שהתגלה למדענים בעשרות ניסויי עקיפה, התאבכות ושבירה של קרני אור, שהמפורסם בהם הוא “ניסוי שני החריצים” של תומס יאנג, נחשבו באותה תקופה לעובדה מוגמרת. כל פיסיקאי ידע אז מהו אור – קרינה אלקטרומגנטית רציפה, או במלים פשוטות, גל.

ואז הגיע איינשטיין, ובמאמר קצר ששלח לירחון המדעי “Annalen der physik” במארס 1905 הפך את הקערה על פיה. כותרת המאמר נראתה תמימה לחלוטין: “על נקודת מבט יוריסטית (ספקולטיווית ופורה, ע”ה) לגבי יצירתו של אור והמרתו”. אלא שהיא הסתירה את אחת המהפכות הגדולות של הפיסיקה המודרנית, אם לא הגדולה שבהן. “לפי ההשערה שנדון בה כאן”, כתב איינשטיין במאמר, “כשקרן אור מתפשטת במרחב ויוצאת מנקודה כלשהי בו, אין האנרגיה שלה מתחלקת התחלקות רציפה… אלא היא מורכבת ממספר סופי של מנות אנרגיה (quanta)… הנבלעות ונוצרות כיחידות שלמות בלבד”.

אינשטיין היה מודע כמובן לניסויי ההתאבכות, השבירה והעקיפה שבהם התגלה אופיו הגלי של האור, אלא שאותן תופעות אופטיות “גליות” לא ייצגו מקרים שבהם אור נפלט (“נוצר”) ממקור כלשהו או נבלע (“מומר”) במקור כלשהו, כלומר מקרים שבהם אור בא במגע עם עולם החומר האטומי. ואכן, חמש שנים קודם לכן ניסה הפיסיקאי הגרמני מקס פלאנק לנתח את התנהגות האור כשהוא בא במגע עם אטומים, ובתוך כך גילה את קבוע פלאנק – מנת האנרגיה הבדידה והמינימלית, שמידתה 6.626X10-27 ארג-שנייה, שאותה יש להניח כדי לפתור בעיה הידועה כבעיית הקרינה של גוף שחור.

גוף שחור הוא גוף שבולע את כל הקרינה הפוגעת בו. מאחר שגוף כזה מתחמם כתוצאה מקרינה זו, הוא מתחיל לקרון קרינה אלקטרומגנטית. מה שמדענים לא ידעו להסביר הוא העובדה שעוצמתה של הקרינה הזאת תלויה אך ורק בטמפרטורה של הגוף השחור, ולא בשום פרמטר אחר. פלאנק סיפק מודל פיסיקלי לתופעה – ההשערה שלו שאנרגיה נפלטת מהחומר רק במנות בדידות איפשרה לו להסביר את התפלגות הקרינה ואת התלות שלה בטמפרטורה.

איינשטיין, אם כך, לא היה הראשון שדיבר על מנות אנרגיה בדידות. אלא שפלאנק, בפתרונו לבעיית הקרינה של גוף שחור, ראה במנות האנרגיה הבדידות שאותן נאלץ להניח “תוצר של ייאוש”, והמודל הפיסיקלי שבנה היה מאולץ משהו. איינשטיין, בניגוד לו, הראה במאמרו פורץ הדרך עד כמה פורייה היא ההשערה הקוונטית, שלפיה אנרגיה “נוצרת” או “מומרת” ביחידות בדידות ולא כגל רציף, במיוחד כשהיא מיושמת על קרינה אלקטרומגנטית.

המאמר של איינשטיין על ההשערה הקוונטית של האור נחשב לאחד המאמרים התיאורטיים היפים ביותר שנכתבו בהיסטוריה של הפיסיקה המודרנית, ובשנת 1921 הוא זיכה את איינשטיין בפרס נובל לפיסיקה. איינשטיין מתאר במאמר כיצד משיקולים תרמודינמיים והסתברותיים, שאותם העלה לראשונה הפיסיקאי האוסטרי לודוויג בולצמן, מגיעים להשערה שהאור הוא בעל אופי חלקיקי ולא גלי. איינשטיין השתמש במאמר במודל מוכר לכל פיסיקאי, שבו קרינה (אור) וחומר (מולקולות של גז ואלקטרונים הנמצאים בתוך מכל סגור) “מתערבבים” זה בזה, כשבמהלך ההתנגשויות של מולקולות הגז עם קירות המכל ועם האלקטרונים שבתוכו, אור נפלט ונבלע על ידי האלקטרונים. אלא שתיאור תמים זה, הראה איינשטיין, צופן בחובו קטסטרופה, שכן ללא ההנחה שקרינת האור הנפלטת מהאלקטרונים או נבלעת בהם היא בדידה ולא רציפה, המודל חוזה שהאנרגיה של קרינת האור בתוך המכל תיהפך לאין-סופית – תחזית שהיא כמובן אבסורדית.

איינשטיין הדגים את הפוריות של ההשערה הקוונטית בהמשך המאמר, כשהראה כיצד נקודת המבט ה”חלקיקית” של האור מביאה לפתרונן של בעיות פיסיקליות נוספות, שעד לאותה עת היו בגדר תעלומה. המפורסמת בהן היא בעיית האפקט הפוטואלקטרי. אפקט זה התגלה לראשונה בשנת 1887 על ידי הפיסיקאי הגרמני היינריך הרץ, ובבסיסו עומדת התופעה שאור הפוגע בגוף מתכתי גורם לפליטה של אלקטרונים. תופעה זו היתה אבן נגף גדולה לתיאוריה הגלית של האור, שכן אי אפשר היה ליישב את האינטראקציה שבסופה נפלטים אלקטרונים בודדים עם האופי הרציף של האור. ההנחה שהאור אינו רציף אלא “בנוי” ממנות בדידות, שלימים ייקראו פוטונים, פתרה את הבעיה.

יש לציין שאיינשטיין לא הוכיח את קיומם של פוטונים, אלא רק הראה עד כמה פורייה היא ההשערה שהם קיימים, ואף סיפק תחזיות מדויקות לאישושה בהקשר של האפקט הפוטואלקטרי. אך אף על פי שתחזיות אלה אומתו בדיוק מפליא ב-1916 בסדרת ניסויים שביצע הפיסיקאי האמריקאי רוברט מיליקן, הרי שעד 1923, השנה שבה הראה הפיסיקאי האמריקאי ארתור קומפטון שאור מתנהג בדיוק כפי שחזה איינשטיין – כאילו היה מורכב מכדורי ביליארד קטנטנים המתנגשים זה בזה – מיאנו מדענים רבים להכיר בנכונותה של ההשערה הקוונטית. מעניינת היתה גם תגובתו של פלאנק עצמו, ש”גייס” את איינשטיין לאקדמיה הפרוסית למדעים. בנאום שנשא בטקס קבלתו של איינשטיין לאקדמיה ב-1913 אמר כי “העובדה שאיינשטיין מגזים לפעמים בספקולציות שלו, כמו במקרה של ההשערה הקוונטית של האור, אינה צריכה להיחשב כנקודה לרעתו”.

חלקיקי האור, הפוטונים, נהפכו במהרה לנכס צאן ברזל של הפיסיקה המודרנית, ואי אפשר לדמיין את התפתחותה של מכניקת הקוונטים בלעדיהם. אכן, לפי תורת השדות הקוונטיים והאלקטרודינמיקה הקוונטית, הפוטון הוא החלקיק ש”מתווך” את הכוחות האלקטרומגנטיים. אלא שמכניקת הקוונטים, בנוסף לאופי החלקיקי של האור, אימצה גם את האופי הגלי של החומר, והדואליות הזאת גרמה לפרדוקסים ומוזרויות שאיינשטיין עצמו, אף שהוא נחשב לאחד מאבותיה של התיאוריה, לא ההין לקבל. 30 שנה לאחר המאמר על ההשערה הקוונטית יצא איינשטיין בהתקפה חסרת תקדים על מכניקת הקוונטים. על הפוטונים כתב לפני מותו במכתב לידיד: “לאחר חמישים שנה של התחבטות בשאלה ‘מהי קוונטה של אור’, אני עדיין רחוק מהתשובה”.

ד”ר הגר הוא פילוסוף של הפיסיקה

מחר: החידוש הגדול והשגיאות הקטנות במאמר הדוקטורט של איינשטיין