דברים שיורמים יודעים: איך שקלו את כדור הארץ ומה אנחנו עושים לו?

חגי שואל: כמה שוקל כדור הארץ ואיך שקלו אותו?

איך שוקלים כוכב או כוכב לכת? בערך כמו ששוקלים עגבניות בשוק – נעזרים בכוח המשיכה.

כאשר אתה שוקל סחורה בסופרמרקט או את משקלך שלך באמבטיה אתה מודד את הכוח בו מושך כדור הארץ אליו את הגוף. ככל שגדלה מסתו של הגוף (יש בו יותר חומר) הוא ימשך אל מרכז כדור הארץ בכוח חזק יותר. ב"מכון הבינלאומי למידות ומשקלות" שבעיירה סוור על יד פריז מונחת משקולת עשויה פלטינה ואירידיום: מסג מתכות יקרות שאין סכנה שיגיב עם האוויר. מסת המשקולת קילוגרם בדיוק ועל פיה מכיילים משקולות סטנדרטיות של מכוני תקנים בעולם. בכל פעם שהירקן מטיל את שקית תפוחי האדמה על המאזניים מתקבל על הצג, דרך שרשרת של כיולים, המשקל בכפולות של משקל הקילוגרם הסטנדרטי הזה. הדבר אפשרי משום שכדור הארץ מפעיל על שקית ירקות שמשקלה 2 ק"ג כוח כפול מזה שהוא מפעיל על המשקולת המיוחסת בצרפת.

במאה ה17 ניסח אבי הפיזיקה, אייזיק ניוטון, חוק מופלא: חוק המשיכה האוניברסלי. כל גוף שהוא, לימד אותנו ניוטון, יפעיל כוח משיכה על כל גוף אחר, עצמת הכוח תלויה רק במסת הגופים ובמרחק שביניהם (הכוח עולה עם המסה ויורד עם ריבוע המרחק). ככל שמסת הגוף גדולה יותר הוא יפעיל כוח משיכה חזק יותר. לא רק כדור הארץ מושך אותך אליו אלא גם קירות החדר והזבוב שעל החלון. איננו מרגישים בחיי יומיום את כוח המשיכה שמפעילים גופים קטנים משום שהם זניחים לחלוטין לעומת הכוח שמפעיל עלינו כדור הארץ השמן. ובכל זאת: גם גופים קטנים מושכים וכל מה שצריך כדי לחשב את מסת כדור הארץ הוא לדעת כמה כוח משיכה מפעיל גוף שאנו יודעים את מסתו.

 

צ'יהליון, סקוטלנד. ההר הראשון שנשקל ושצוירה לו מפה טופוגרפית. צלם: Andrew2606, ויקימדיה
צ'יהליון, סקוטלנד. ההר הראשון שנשקל ושצוירה לו מפה טופוגרפית. צלם: Andrew2606, ויקימדיה

הגופים הגדולים ביותר סביבנו שאנו יכולים להעריך את מסתם הם הרים. בשנת 1774 יצא האסטרונום צ'רלס מייסון ( Charles Mason ) למדוד את כוח המשיכה שמפעיל ההר צ'יהליון (Schiehallion) ) שבסקוטלנד על עצמים סביבו. ההר הזה נבחר כיוון שהוא מבודד יחסית בסביבתו וצורתו פשוטה מספיק כדי להעריך את נפחו. נדרש מיפוי קפדני של ההר שהיה לאתר הראשון בעולם שהוכנה לו מפה טופוגרפית. קווי הגובה המוכרים לכל מי שלמד לחפש "כיפה" "שלוחה" ו"אוכף" בשיעורי ניווט הם תוצר לוואי של המחקר הזה. מייסון לקח איתו אל ההר משקולת קשורה לחוט ארוך. במישור מושלם החוט יצנח בדיוק "למטה" כלומר בכיוון מרכז כדור הארץ אבל ההר הסמוך מפעיל גם הוא כוח משיכה שיטה במקצת את החוט כלפיו.

האתגר היה למצוא את הכיוון "למטה" בדיוק רב ולשם כך נדרשה שורה ארוכה של תצפיות אסטרונומיות לחישוב הזווית שבין המטוטלת לכוכבים (משימה לא פשוטה בפרט בסקוטלנד המעוננת). מתברר שניוטון צדק: החוט בקרבת ההר סטה מהכיוון האנכי בערך ב11 שניות מעלה ( 0.003°) סטיה זעירה זו אפשרה לקבוע את היחס בין מסת ההר (שחושבה מהנפח שלו וצפיפות הסלע) למסת כדור הארץ וכך להעריך את מסתו של העולם. ההפרש בין המדידה הזו לערך המקובל כיום היה ב 20%.

 

14 שנים אחרי המסע החלוצי לסקוטלנד הצליח המדען הבריטי קוונדיש לשפר את הדיוק בלי לטפס על הרים רחוקים ולמעשה בלי לעזוב כלל את ביתו. הנרי קוונדיש היה גאון תימהוני וביישן, הוא נמנע כמעט מכל אינטראקציה חברתית ולא היה מסוגל לתקשר או להימצא בנוכחותן של נשים. את זמן ההתבודדות שלו הקדיש לניסויים מדעיים. כדי לשקול את כדור הארץ איזן שתי משקולות על מוט באורך 180 ס"מ אותו קשר במיתר לתקרת חדר סגור כאשר קירב משקולות עופרת של 350 פאונד (בערך 159 ק"ג) לאלו התלויות באוויר כוח המשיכה הקטנטן בין המשקולות היה מספיק לסובב מעט את המוט ולכן לפתל מעט את המיתר עליו היה תלוי. מפיתול המיתר בו צפה בהגדלת טלסקופ חישב קוונדיש את הכוח המשיכה של המשקולת ומהיחס שבין הכוח הזה לכוח המשיכה שמפעיל כדור הארץ חישב את מסתו. מאז קוונדיש השתכללו יכולות המדידה שלנו והיום מוערכת מסת כדור הארץ ב 5.972×10^24
ק"ג או 5,974,200,000,000 מיליארדי טונות.

המידע הזה מאפשר לענות לשאלתו של ואדיק רוזנבליט: האם כל מה שבנה האדם על פני כדור הארץ עשוי להשפיע על סיבוב כדור הארץ.
קל להבין את הלך הרוח שמייצר תהיות כאלו, אנו נחשפים להרבה ידיעות קודרות בדבר השפעת פעילות האדם על כדור הארץ. הנוף סביבנו משתנה, שטחי הבר נעלמים ואם העולם שלנו משתנה כל כך בהופעתו למה שלא ישתנה בתנועתו?

השפעתנו על העולם חשובה ולעיתים הרסנית אך במונחי כדור הארץ כולו היא מוגבלת לקליפה דקיקה. כ6370 קילומטר הוא המרחק שלנו ממרכז כדור הארץ. הבניין הגבוה ביותר שבנינו: בורג' ח'ליפה שבדובאי מתנשא לגובה 828 מטרים. בכיוון ההפוך: לעומק הקרקע השיגנו מרשימים יותר ה"מרתף" העמוק ביותר שנבנה הוא Jinping Underground Laboratory: מעבדה לחקר חלקיקי נויטרינו שעומקה 2.4 קילומטרים. והקידוח העמוק ביותר הוא באר נפט בקטאר שעומקה 12,289 מטרים: הישג טכנולוגי מרשים אבל מדובר על פחות מ2 אלפיות המרחק למרכז הכדור. סימני חיים, אגב ניתן למצוא עד לעומק של כ3 ק"מ במעבה האדמה שם מצליחים להתקיים חיידקים עמידים במיוחד המתפרנסים מגופרית וברזל ללא תלות באור השמש.

כדור הארץ הוא מערכת (כמעט) סגורה. המסה שלו נשארה (כמעט) ללא שינוי ב 4 מיליארד השנים האחרונות והפעילות שלנו עליו מרחיקת לכת הרבה פחות משנדמה לנו. ב60 השנים האחרונות מאז ההתרסקות עטורת התהילה של לונה 2 הסובייטית על פני הירח הוצאנו מכדור הארץ מעט יותר מ200 טונות אל החלל (את רוב המסה הזו הבאנו לחצר האחורית שלנו – הירח). כמות החומר הזו מתגמדת אפילו לעומת חילוף המסה המזערי הטבעי של כדור הארץ: כמה עשרות אלפי טון שמגיעי כמטאוריטים מהחלל וכ100,000 טון מימן והליום שהאטמוספירה מאבדת בשנה. ובכל זאת ייתכן שמבנה אנושי אחד גדול מספיק כדי לגרום לשינוי כלשהו בתנועת הארץ,

סכר שלושת הערוצים, סין. מקור: Le Grand Portage, ויקימדיה

סכר שלושת הערוצים בסין: אחד המפעלים ההנדסיים הגדולים בכל הזמנים יצר אגם ענק שנפחו 39.3 קילומטר מעוקב (39 מיליארד טונות) של מים או כנפח 10 כינרות בשיא המפלס. העלאת מסה כזו של מים לגובה של כ 180 מטר גורמת לסיבוב כדור הארץ סיבי צירו להאט מעט כשם שמחליקים על הקרח מאיטים את הסיבוב כשהם מניפים זרועות לצדדים. כמה מעט: לפי חישובי NASA הסכר הזה האריך את היממה ב 0.06 מיליוניות שניה (60 מיליארדריות שניה). מהירות סיבוב כדור הארץ אחידה פחות משאנו נוטים לשער. כוח המשיכה של הירח גורם לגאות ושפל מי הים ומאט אותנו הרבה יותר מסכרים או אגמים מלאכותיים. במאה השנים האחרונות התארכה היממה ב1.7 אלפיות השניה כלומר הירח גורם ביום אחד שינוי גדול יותר ממפעלי הבנייה האנושיים הגדולים ביותר. (הערת העורך: זאת בניגוד לשינוי ההרסני שאנו גורמים לאטמוספירה שלנו. א.ב.)

עלתה בדעתכם שאלה מעניינת, מסקרנת, מוזרה, הזויה או מצחיקה? שלחו ל [email protected]

עוד בנושא באתר הידען:

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

תגובה אחת

  1. שאלה. בשביל מה צריך לחשב את הכיוון "למטה"? אי אפשר פשוט למדוד את הסטיה משני צדדים שונים של ההר מול נקודה קבועה ברקיע?

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן