הטעויות של איינשטיין

כל אחד טועה לפעמים. אך הטעויות של גדולי הפיזיקאים מאלפות במיוחד: בשלושה מקרים ראויים לציון איינשטיין כשל באופן חמור בהערכת החשיבות של ממצאיו או הגיע למסקנה שתגלית תקפה שלו אינה נכונה. הרעיונות שהגה ואחר כך שלל התגלו לימים כחיוניים לפיתוח הקוסמולוגיה המודרנית. תופעת העידוש הכבידתי משמשת למיפוי צבירי גלקסיות; גלי כבידה פותחים לנו צוהר לרגעים הראשונים של המפץ הגדול; הקבוע הקוסמולוגי עשוי להתגלות כגורם מכונן בהתפתחות היקום/לורנס מ' קראוס

הטופולוגיה של היקום על פי איינשטיין. איור: shutterstock
הטופולוגיה של היקום על פי איינשטיין. איור: shutterstock

הכתבה התפרסמה באישור סיינטיפיק אמריקן ישראל ורשת אורט ישראל

אף על פי שניחן בכישורים אינטלקטואליים יוצאי דופן, איינשטיין שב וכשל בהבנת המשמעות של כמה מן הרעיונות החשובים ביותר שהוא עצמו הגה או לא זיהה את חשיבותם ואת השפעותיהם מרחיקות הלכת.

איינשטיין לא זיהה את חשיבותה של תופעת העידוש הכבידתי, הטיל ספק בתחילה בממשותם של גלי כבידה וכשל בחיזוי התפשטות היקום.

בחינת הטעויות שעשה איינשטיין מאפשרת לנו לעקוב אחר דרך החשיבה שלו ולהבין כיצד התפתחה, והיא מאירה באור חדש את ההיסטוריה של שלושה מתחומי המחקר המרתקים ביותר בקוסמולוגיה המודרנית.

ו כל בני האדם, גם איינשטיין טעה לפעמים, וכמו פיזיקאים רבים אחרים, לעתים הוא פִּרסם ברבים את הטעויות שלו. רובנו מעדיפים לשכוח את המקרים המביכים האלה שבהם תעינו בדרך. אך במקרה של איינשטיין אפילו הטעויות ראויות לציון. הן מאפשרות לנו לעקוב אחר דרך החשיבה שלו ולהבין כיצד התפתחה, וכך להבין לעומק את התמורות בתפיסת היקום במדע. הטעויות של איינשטיין חושפות גם את האתגרים הניצבים לפני העומדים בחוד החנית של המחקר המדעי. כשאנו מצויים בחזית ההבנה האנושית, קשה לדעת אם הרעיונות שאנו מעלים על הכתב אכן משקפים תופעות ממשיות, ואם רעיון מהפכני חדש שהבריק במוחנו ייצור תובנות עמוקות או יתפוגג.

במרוצת השנים, איינשטיין, האיש שהעז לפרוץ דרך ולהגדיר מחדש את מושגי המרחב והזמן, המעיט בערך תגליותיו וערער על רעיונותיו שלו עצמו לעתים קרובות להפליא. רעיונות אלה שאיינשטיין לא העריך נכונה עומדים כיום בבסיסם של שלושה תחומי מחקר קוסמולוגי תוסס ופורה: עידוש כבידתי, גלי כבידה וההתפשטות המואצת של היקום.

"טבעת אינשטיין", כפי שצילם טלסקופ החלל האבל, היא תופעה של עידוש כבידתי. כאשר מסה מאסיבית עוברת בציר אחד בין גרם שמיים מרוחק יותר ובין כדור הארץ, קרני האור של הגרם המרוחק יותר מתעקמות סביב המסה המאסיבית ויוצרות מבחינת הצופה בכדור הארץ טבעת שמכונה "טבעת אינשטיין". בחינת שינויים קלים בעידוש הכבידתי תאפשר איתור כוכבי לכת סביב כוכב שיוצר עידוש כזה. מקור: נאס"א.
"טבעת אינשטיין", כפי שצילם טלסקופ החלל האבל, היא תופעה של עידוש כבידתי. כאשר מסה מאסיבית עוברת בציר אחד בין גרם שמיים מרוחק יותר ובין כדור הארץ, קרני האור של הגרם המרוחק יותר מתעקמות סביב המסה המאסיבית ויוצרות מבחינת הצופה בכדור הארץ טבעת שמכונה "טבעת אינשטיין". בחינת שינויים קלים בעידוש הכבידתי תאפשר איתור כוכבי לכת סביב כוכב שיוצר עידוש כזה. מקור: נאס"א.

העדשות המעוותות של איינשטיין

בתחום העידוש הכבידתי הטעות הקריטית של איינשטיין הייתה שהמעיט בערכה של אחת התוצאות המפורסמות ביותר של הגותו: התחזית, הנגזרת מתורת היחסות הכללית, שמסלולה של קרן אור יתעקם בהשפעת שדה כבידה. בדצמבר 1936 פרסם איינשטיין בכתב העת סיינס מאמר קצר שכותרתו "השפעתו דמוית העדשה של כוכב על הסטת מסלולן של קרני אור בשדה הכבידה שלו". המאמר פותח בהערה מצטנעת מן הסוג שכבר אי-אפשר למצוא בספרות האקדמית של ימינו: "לפני זמן מה ביקר בביתי ר' ו' מנדל [מהנדס צ'כי] וביקש ממני לפרסם את התוצאות של חישוב קטן שערכתי לבקשתו. אני נענה בזאת לרצונו."

אותו "חישוב קטן" בחן את האפשרות של הסטה קיצונית של מסלול קרני אור בהשפעת כבידה. מכאן הייתה הדרך קצרה למסקנה שאם יש גוף בעל מסה גדולה דיה העומד חוצץ במסלולן של קרני אור שמקורן בעצם המצוי במרחק רב מאחורי הגוף החוצץ, וקרני האור חולפות בקרבה מספקת אליו, שדה הכבידה של הגוף החוצץ יעקם את מסלול קרני האור במידה כה רבה עד כי הן ישובו ויתכנסו [לאחר שיחלפו על פניו]. הדבר יגרום ליצירת דמות מוגדלת או כמה דמויות של המקור המרוחק, באופן דומה לעיקום קרני אור במעברן דרך עדשה, ומכאן השם עידוש כבידתי שניתן לתופעה. תופעת העידוש הפכה לאחד מאמצעי התצפית החשובים ביותר בקוסמולוגיה המודרנית, שכן היא מאפשרת לנו ללמוד על התפלגות המסה ביקום אף כשהחומר בלתי נראה.

ואולם, איינשטיין לא זיהה את חשיבותה של תופעת העידוש ולא עמד על השפעותיה מרחיקות הלכת. למעשה, במאמר שכתב ב-1936 קבע איינשטיין שהפיצול של דמות עצם המקור לכמה דמויות שייגרם בשל מעבר האור בקרבת כוכב צפוי להיות כה שולי עד כי בפועל לא יהיה אפשר למדוד אותו. אין ספק שהקביעה הזאת מסבירה את נימת הזלזול העצמי בהקדמה למאמר. מן הבחינה הטכנית, איינשטיין צדק, אך ככל הנראה לא עלה על דעתו שכוכבים אינם העצמים היחידים שיכולים לגרום לעיקום כזה של אור.

העובדה שאיינשטיין לא היה מודע לחשיבות התופעה מפתיעה אף יותר לנוכח ההשפעה העצומה של תגלית העידוש הכבידתי על המוניטין שלו כמדען. הסטה של מסלול קרני אור על ידי עצם בעל מסה הייתה אחת התחזיות הבסיסיות של תורת היחסות הכללית שהיה אפשר לאשש בתצפית. משלחת מדעית שהוביל הפיזיקאי ארתור אדינגטון ב-1919 צפתה בליקוי חמה וקבעה כי קרני אור שמקורן בכוכבים אכן מוסטות ממסלולן בעת מעברן סמוך לשמש, ממש כפי שחזה איינשטיין. הידיעה בדבר אישוש התחזית הופיעה בכותרות הראשיות של עיתונים ברחבי העולם, והסיפור הדרמטי של משלחת בריטית המאשרת את עבודתו של מדען גרמני מיד לאחר סיום מלחמת העולם הראשונה הסעיר גם הוא ללא ספק את דמיונם של רבים. בן ליל הפך איינשטיין לדמות מפורסמת בעולם כולו וזכה לתהילה מדעית שלא נודעה כמותה מאז.

ויש עוד פן מעניין לסיפור. מתברר שכבר כמה שנים קודם לכן, ב-1911, ערך איינשטיין אותו חישוב בדיוק של עיקום קרני אור בהשפעת כבידה. אך גם אז הוא לא זיהה את החשיבות הקוסמולוגית של התופעה. וגרוע מזה, הוא עשה טעות מתמטית גורלית כמעט: הוא ערך את החישוב שלו על סמך גרסה מוקדמת של תורת היחסות הכללית, שחזתה שמידת ההסטה של האור בהשפעת כוח כבידה היא רק מחצית מן הערך האמיתי. משלחת מדעית הייתה אמורה לבחון את ההסטה של קרני אור כוכבים בעת מעברן סמוך לשמש במהלך ליקוי חמה ב-1914, אך התכנית בוטלה עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה. למזלו של איינשטיין, התצפית לא נעשתה מעולם. אילו נערכה, התחזית הראשונה של התיאוריה שפיתח אז איינשטיין בניסיון להסביר את תופעת הכבידה הייתה סותרת את הנתונים. איך היה הדבר משפיע על חייו ועל ההיסטוריה של המדע בשנים שחלפו מאז – איש אינו יודע.

לאחר פרסום מאמרו ב-1936 כתב איינשטיין לעורך של סיינס מכתב מקסים שבו טעה שוב בהערכת חשיבות המחקר: "ברצוני להודות לך על שיתוף הפעולה בפרסום המאמר הקטן הזה, שמר מנדל סחט ממני. אין למאמר ערך רב, אך הוא משמח את הברנש המסכן."

הדבר שאיינשטיין החמיץ היה שכוכבים יוצרים גלקסיות. האסטרו-פיזיקאי המבריק אך קְצר הרוח, פְריץ צְוויקי מן המכון הטכנולוגי של קליפורניה, הבהיר זאת היטב במאמר שפרסם בכתב העת Physical Review כעבור כמה חודשים. אפקט העידוש של כוכבים יחידים יכול להיות כה חלש עד כי אי-אפשר להבחין בו, כתב צְוויקי, אך עידוש שיוצרות גלקסיות ענק הכוללות אולי מאה מיליארד כוכבים יכול בהחלט להיות אפשרי לצפייה.

מאמרו של צְוויקי, שפורסם ב-1937 ואורכו היה עמוד אחד בלבד, היה מרשים בחזונו. במאמר הקדים צְוויקי את זמנו בהציעו שלושה שימושים לתופעת העידוש הכבידתי, כמעט כל השימושים שאסטרונומים אכן יישמו בעשורים שחלפו מאז: העמדתה של תורת היחסות הכללית למבחן; שימוש בעידוש שיוצרות גלקסיות כדי להגדיל עצמים רחוקים יותר שאי-אפשר לראותם באופן אחר; ושימוש בעידוש כדי למדוד את המסות של המבנים הגדולים ביותר ביקום. צְוויקי לא צפה יישום רביעי, שהתגלה כחשוב לא פחות: שימוש בעידוש שיוצרות גלקסיות כדי לחקור את הגיאומטריה וההתפתחות של היקום בקני המידה העצומים ביותר שלו.

קשה להעלות על הדעת החמצה גדולה יותר בהערכת המשמעות של חישוב פיזיקלי שנערך אי פעם.

מצבי סינגולריות מדומים מציבים סימני שאלה

גלי כבידה. איור: shutterstock
גלי כבידה. איור: shutterstock

איינשטיין הבין כבר בשלב מוקדם שתורת היחסות הכללית צופה את קיומם של גלי כבידה, כלומר תנודות במרחב-זמן, אך למשך זמן מה נסוג מן הטענות המקוריות והנכונות שלו בדבר קיומם. כיום גילוי גלי כבידה שמקורם בהתנגשות בין חורים שחורים ובכוכבים מתפוצצים או בעידן האינפלציה הקוסמית (שבו עבר היקום תהליך של התפשטות מואצת מיד לאחר המפץ הגדול) צפוי לפתוח לנו צוהר נרחב חדש אל היקום.

איינשטיין צפה לראשונה את קיומם של גלי כבידה ב-1916, זמן קצר לאחר שהשלים את ניסוח תורת היחסות הכללית. ואף שהנוסחות המתמטיות המתארות את התופעה מסובכות עד מאוד, קו המחשבה שהנחה את איינשטיין פשוט וברור. לפי חוקי האלקטרומגנטיות, תזוזה של מטען חשמלי הלוך ושוב יוצרת הפרעה מחזורית שבאה לידי ביטוי כגל אלקטרומגנטי, כגון גל אור. באופן דומה, אם נניע חלוק אבן על פני המים בבריכה, נגרום ליצירת גלי מים על פני הבריכה. איינשטיין הוכיח שכל מסה מעקמת את המרחב סביבה, ומכאן שמסה נעה תיצור הפרעה מחזורית אנלוגית במרחב. אלא שאז החל איינשטיין לפקפק בממשות הפיזיקלית של הפרעות כאלה.

איינשטיין ביטא את ספקותיו במאמר שהגיש ב-1936 ל-Physical Review (אותו כתב עת אמריקני יוקרתי שפִּרסם את מאמרו של צְוויקי בנושא העידוש הכבידתי). סיפור הטעות שעשה והאופן שבו עמד אחר כך על טעותו נשמע כמעט כמו קומדיה של טעויות. איינשטיין עזב את גרמניה והיגר לארצות הברית שלוש שנים קודם לכן, ומן הסתם עדיין לא התרגל לדרך שבה נעשים הדברים בעולם החדש. סמוך להגשת מאמרו שנשא את הכותרת "האם גלי כבידה אכן קיימים?" שלח איינשטיין מכתב לעמיתו מקס בּוֹרְן, ובו כתב: "יחד עם שותף צעיר הגעתי למסקנה המעניינת שגלי כבידה אינם קיימים, אף על פי שהנחנו בוודאות את קיומם בקירוב לינארי ראשון. הדבר מוכיח לנו שמשוואות השדה הלא לינאריות של תורת היחסות יכולות ללמד אותנו או, בעצם, להגביל אותנו יותר ממה שחשבנו עד כה."

המאמר שהגיש איינשטיין ל-Physical Review אינו בנמצא עוד, ומעולם לא פורסם בכתב העת. על פי הנוהל המקובל, העורך של כתב העת שלח את המאמר (שכתב איינשטיין עם נתן רוזן, מי שהיה אז עוזר המחקר שלו במכון ללימודים מתקדמים באוניברסיטת פרינסטון שבניו ג'רסי) לביקורת עמיתים. הערכה ביקורתית שהתקבלה ממעריך אנונימי הועברה לעיונו של איינשטיין לשם הערת הערות. איינשטיין נדהם לגלות שעבודתו עברה ביקורת, שכן מדיניות זו לא הייתה מקובלת בכתבי העת הגרמניים שלהם נהג להגיש מאמרים לפרסום בעבר.

בתגובה כתב איינשטיין לעורך מכתב מתנשא בזו הלשון: "אנחנו (מר רוזן ואנוכי) שלחנו לך את כתב היד שלנו לפרסום ולא הסמכנו אותך להראות אותו למומחים כלשהם לפני פרסומו. אני לא מוצא לנכון להתייחס להערות, המוטעות ממילא, של המומחה האנונימי שלך. בעקבות האירוע הזה אני מעדיף לפרסם את המאמר בכתב עת אחר." זו הייתה הפעם האחרונה שאיינשטיין הגיש מאמר לפרסום ב-Physical Review. נראה גם שהוא לא טרח לקרוא את הדוח שכתב הקורא המעריך, הקוסמולוג האמריקני הדגול הווארד פרסי רוברטסון, שהסביר נכונה מהי הטעות הקריטית בדרך החשיבה של איינשטיין.

איינשטיין ורוזן ניסו לכתוב נוסחה שתתאר גלי כבידה מישוריים (גלים בעלי חזית גל מישורית ואורך גל קבוע, כמו גלים הנוצרים בבריכה כשמשליכים לתוכה אבן ממרחק רב), אך בעשותם כן הם נתקלו בסינגולריות: נקודה שבה הערכים נעשים גדולים עד אין-סוף. תוצאה לא הגיונית זו הביאה אותם לידי מסקנה שגלים כאלה אינם יכולים להיות ממשיים. לאמיתו של דבר, איינשטיין הבין שלא כהלכה את המתמטיקה של התיאוריה שהוא עצמו הגה. לפי תורת היחסות הכללית, הטבע אינו תלוי באופן שבו מדענים בוחרים להגדיר קואורדינטות במרחב. היום אנו מבינים שתוצאות רבות מוזרות לכאורה המתקבלות מפתרון משוואות תורת היחסות הן תוצאות שווא של שימוש במערכת קואורדינטות שגויה. לדוגמה, חור שחור מוקף במעטפת דמיונית המכונה אופק אירועים, שעל פי הגדרתה, כל מה שמצוי בתוכה נתון להשפעת כוח המשיכה העצום של החור השחור ואינו יכול להשתחרר ולהימלט אל מחוצה לה. כשמנסים לתאר את הגיאומטריה המקיפה חור שחור, נראה שגדלים רבים, לרבות מרחק וזמן, נעשים אין-סופיים כשהם עוברים את אופק האירועים. אלא שגדלים אין-סופיים אלה אינם מתיישבים עם חוקי הפיזיקה. ואכן, במערכת קואורדינטות אחרת, המוגדרת במונחים של תנועת האור במרחב, הם פשוט נעלמים. הדבר נכון גם לגבי גלי כבידה. אין מערכת קואורדינטות יחידה שאפשר לתאר בה גלי כבידה מישוריים בלא שיצוצו נקודות סינגולריות לכאורה, אך אלה אינן ממשיות. אם נשתמש בשתי מערכות קואורדינטות שונות וחופפות, נקודות הסינגולריות ייעלמו.

איינשטיין, שעדיין היה משוכנע בצדקת טיעוניו, הגיש את מאמרו לפרסום בכתב העת של מכון פרנקלין, אך עוד לפני שהמאמר ראה אור נוכח גם הוא בטעותו והודיע לעורכי כתב העת שמצא בו טעויות. הנוסח הסופי של המאמר, שהתפרסם לבסוף תחת הכותרת "על גלי כבידה", מציג פתרון למשוואות תורת היחסות הכללית המשתמשות במערכת קואורדינטות שונה – מערכת המתאימה לתיאור גלי כבידה גליליים ולא מישוריים שלא צצות בה נקודות סינגולריות, ממש כפי שהציע רוברטסון.

ציור גרפיטי של איינשטיין והנוסחה המפורסמת שלו. צילום: shutterstock
ציור גרפיטי של איינשטיין והנוסחה המפורסמת שלו. צילום: shutterstock

איך הגיע איינשטיין למסקנה הנכונה לבסוף? לדברי לאופּולד אינפֶלד, עוזר המחקר של איינשטיין בתקופה מאוחרת יותר, רוברטסון פנה אליו מיזמתו והסביר לו ברוב אדיבותו מה הייתה הטעות במאמר המקורי ומהו הפתרון האפשרי. אינפֶלד העביר את ההסבר לאיינשטיין. כפי הנראה, רוברטסון מעולם לא חשף שהוא היה הקורא המעריך של המאמר, ואיינשטיין מצדו מעולם לא הזכיר שוב את דוח ההערכה. בסופו של דבר, איינשטיין מעולם לא פרסם את טענתו המוטעית הכופרת בקיומם של גלי כבידה רק הודות להתערבותו של עמית מעריך ערני ויסודי במיוחד.

לאיינשטיין היה קצת פחות מזל עם חורים שחורים. הסינגולריות באופק האירועים, שאינה מתיישבת עם חוקי הפיזיקה, הייתה לתעלומה בעיניו, ומשלא מצא לה פתרון, הניח שהיא אינה יכולה להיות ממשית. איינשטיין טען ששימור התנע הזוויתי יגרום לחלקיקים המרכיבים עצם קורס להתייצב במסלולים בעלי רדיוס סופי, ויש בכך כדי לשלול את האפשרות להיווצרות אופק אירועים. הוא מעולם לא הכיר בקיומם של חורים שחורים כעצמים ממשיים מבחינה פיזיקלית.

טעות מבריקה?
הטעות המפורסמת ביותר של איינשטיין היא השינוי שערך בתורת היחסות הכללית כדי שתאפשר את קיומו של יקום סטטי, שאינו מתפשט. טעות זו נודעה ברבים משום שכפי שמסופר, איינשטיין עצמו הודה אחר כך שהרעיון היה "טעות חמורה". ב-1915, כשאיינשטיין השלים את ניסוח תורת היחסות הכללית, הדעה הרווחת הייתה שהגלקסיה שלנו, שביל החלב, מוקפת בחלל אין-סופי, סטטי ונצחי. אך איינשטיין הבין שלפי תורת היחסות הכללית (וכן לפי תורתו של ניוטון), כוח הכבידה שמפעיל החומר הוא כוח משיכה אוניברסלי, ויש בכך כדי לשלול פתרון סטטי. על פי התיאוריה, כוח הכבידה היה אמור לגרום לקריסתו של החומר ביקום לתוך עצמו.

ב-1917 פרסם איינשטיין מאמר שכותרתו "שיקולים קוסמולוגיים בתורת היחסות הכללית", ובו הוסיף למשוואות תורת היחסות הכללית איבר קבוע שמוודא שהיקום סטטי. "הקבוע הקוסמולוגי" הזה היה אמור לייצג כוח דחייה שפועל בכיוון הפוך לכוח הכבידה במרחבי היקום כולו. איינשטיין קיווה שהוא "יאזן את כוח הכבידה". מן הבחינה הפיזיקלית, לא הייתה כל הצדקה להוספת האיבר הזה. מטרתו היחידה הייתה למנוע את קריסת החומר.

בעשר השנים שחלפו מאז הוספת הקבוע הקוסמולוגי החלו להצטבר ראיות לכך שאחרי ככלות הכול, היקום אינו סטטי. בתחילה דחה איינשטיין את האפשרות הזאת. הפיזיקאי הבלגי שהיה גם כומר קתולי, ז'ורז' לֶמַטְר, פיתח מודל של יקום מתפשט, שכלל תיאור של מעין מפץ גדול, כבר ב-1927, שנתיים לפני שאדווין האבל פרסם את המאמר פורץ הדרך שלו שתיעד את התרחקות הגלקסיות זו מזו. לֶמַטְר סיפר כיצד נזף בו איינשטיין: "החישובים שלך נכונים, אבל הפיזיקה שלך איומה!"
לימים חזר בו איינשטיין מהתנגדותו. הוא ביקר אצל האבל במצפה הכוכבים בהר וילסון, סמוך לפסדנה שבקליפורניה, וצפה בשמים דרך הטלסקופ שלו. ב-1933 איינשטיין אף שיבח את התיאוריה הקוסמולוגית של לֶמַטְר במילים אלה: "זה ההסבר היפה והמספק ביותר לסיפור הבריאה ששמעתי מעודי."

איינשטיין הבין היטב שאם היקום מתפשט, אין עוד צורך בקבוע קוסמולוגי שיבטיח את הסטטיות של הדברים. עוד ב-1919 כתב איינשטיין שהקבוע "פוגע באופן חמור ביופי הפורמלי של התיאוריה". עניין זה בא לידי ביטוי גם באנקדוטה המצוטטת לעתים קרובות מספרו של ג'ורג' גאמוב, "קו העולם שלי: אוטוביוגרפיה בלתי רשמית". וכך מספר גאמוב: "בתקופה מאוחרת הרבה יותר, כשדנתי עם איינשטיין בבעיות קוסמולוגיות, הוא העיר שהוספת הקבוע הקוסמולוגי הייתה הטעות החמורה ביותר בחייו."

במבט לאחור, איינשטיין טעה לגמרי כשחשב שהקבוע הקוסמולוגי חסר ערך, אך הוספת הקבוע למשוואות הייתה טעות חמורה משתי סיבות: אילו היה לו האומץ להודות בכך, הוא היה מכיר בעובדה שהסתירה בין תורת היחסות הכללית לתפיסת היקום הסטטי היא למעשה תחזית של התיאוריה שלו. בימים שבהם איש לא שיער שהיקום דינמי בקני המידה הנרחבים שלו, איינשטיין היה יכול לחזות את התפשטות היקום במקום לקבל את הרעיון בעל כורחו בשלב מאוחר יותר.

אבל הוספת הקבוע הקוסמולוגי הייתה טעות גם במובן עמוק יותר. אם לנסח זאת בפשטות, הקבוע לא היה יכול למלא את התפקיד שיועד לו: הוא לא היה יכול לאפשר את היקום הסטטי שאיינשטיין התכוון אליו. הטעות נבעה בין השאר מכך שגם במקרה הזה השתמש איינשטיין במערכת קואורדינטות שלא התאימה לחישוביו. אך תפיסתו הייתה מוטעית גם מנקודת הראות של הפיזיקה. גם אם אפשר לאזן למשך זמן קצר את משיכת כוח הכבידה באמצעות כוח הדחייה המיוצג על ידי הקבוע הקוסמולוגי, הרי כל הפרעה, ולו הקטנה ביותר, תגרום להתפשטות מואצת או לקריסה של היקום. עם קבוע קוסמולוגי או בלעדיו, היקום חייב להיות דינמי.

בסופו של דבר, הקבוע הקוסמולוגי הוכיח את עצמו ושרד לאורך זמן, שלא כמו הידע האסטרונומי המוגבל שבהשראתו נוצר. אף כי הקבוע היה תוספת מאולתרת למשוואות תורת היחסות הכללית, פיזיקאים מבינים כיום שכשמתבוננים בו מנקודת המבט של תורת הקוונטים, קיומו תואם את קיומה של אנרגיה שעשויה להימצא במרחב ריק. למעשה, הפיזיקה הקוונטית מחייבת את קיומו של קבוע קוסמולוגי כזה. זאת ועוד, תכולת האנרגיה של המרחב הריק אינה רק מושג תיאורטי. באחת המדידות המדהימות ביותר בשנים האחרונות, שנעשתה ב-1998, גילו שני צוותים של אסטרונומים שהיקום מתפשט בקצב מואץ, ושהתפשטותו המואצת נגרמת על ידי משהו שנראה כי הוא פועל בדיוק כמו הקבוע הקוסמולוגי. בהקשר זה אפשר לומר שאיינשטיין שגה פעמיים: פעם אחת כשהעלה את רעיון הקבוע הקוסמולוגי מן הסיבות הלא נכונות, ופעם שנייה כששלל את הרעיון במקום לחקור את משמעויותיו חקירה מעמיקה.

הטעות שאיינשטיין לא הודה בה מעולם
הטעויות של איינשטיין היו פוריות מן הבחינה האינטלקטואלית, שכן כולן נבעו מרעיונות מהפכניים ומעוררי מחלוקת לגבי חוקי היסוד של הפיזיקה. הדבר נכון אף לגבי הטעות הנחשבת, לרוב, לחמורה מבין כל טעויותיו: סירובו לראות במכניקת הקוונטים תיאוריה בסיסית של הטבע.

אף על פי שאיינשטיין היה זה שהניח את היסודות למכניקת הקוונטים בהסבר שהציע לאפקט הפוֹטוֹאֶלקטרי (שלימים זיכה אותו בפרס נובל לפיזיקה), הוא מעולם לא זנח לגמרי את תפיסת העולם של הפיזיקה הקלסית. הרעיון שמיקומו של חלקיק הוא עניין הסתברותי או האפשרות שלחלקיק יכולה להיות השפעה מידית ממרחק רב על חלקיק אחר נראו לו אבסורדיים, אם כי דעותיו לגבי התהיות שמעוררת תורת הקוונטים היו מורכבות הרבה יותר ממה שמקובל לחשוב [ראו את המאמר "האם היקום אקראי?" מאת ג'ורג' מוסר, סיינטיפיק אמריקן ישראל]. איינשטיין הקדיש את העשורים האחרונים לחייו למאמץ לשלב את משוואות הכבידה והאלקטרומגנטיות במסגרת תיאורטית קלסית אחת, שנודעה בשם תורת שדה מאוחדת.

תוך כדי מאמציו לנסח תורה מאוחדת כזאת, משכה את תשומת לבו של איינשטיין השערה פרועה שהעלה המתמטיקאי הגרמני תיאודור קַלוּצָה ב-1921 ופותחה כעבור כמה שנים בידי הפיזיקאי השוויצרי אוסקר קליין. השניים הציעו שאם היקום הוא בעל חמישה ממדים, שלושת הממדים המוכרים של המרחב, ממד הזמן וממד חמישי "מכורבל בתוך עצמו" ואינו נראה, נוכל לנסח הסבר אחד כולל של כוח הכבידה והכוח האלקטרומגנטי גם יחד. מה שמצא חן במיוחד בעיני איינשטיין בתיאוריה הזאת הוא שהיא קלסית לגמרי. קליין הראה שבמודל המוצע הקוונטיזציה לכאורה של מטען חשמלי יכולה להיות תוצאה של אלקטרומגנטיות המשקפת את הגיאומטריה של הצורה המעגלית הסגורה של הממד החמישי.

מאמציו של איינשטיין לנסח תורת שדה מאוחדת לא עלו יפה, אך הרעיונות שהעלה, אף אם לקו בחסר, הובילו גם במקרה זה לפריצות דרך חשובות. רעיון הממדים הנוספים של קַלוּצָה וקליין, שאיינשטיין אימץ והעלה לדיון בקהילה המדעית, היה למקור השראה בפיתוח המתמטיקה בממדים גבוהים יותר המשמשת בתורת המיתרים המודרנית, תיאוריה פופולרית המנסה כיום לשלב את תורת היחסות הכללית במכניקת הקוונטים. איינשטיין היה ודאי דוחה על הסף את הניסיון להציג את תורת היחסות הכללית כתיאוריה שבבסיסה תפיסת עולם קוונטית. אך כפי שראינו, עם כל גדולתו, גם איינשטיין לא היה חף מטעויות.

על הכותבים
לורנס מ' קראוס עומד בראש פרויקט Origins באוניברסיטה של מדינת אריזונה, משמש פרופסור בבית הספר לחקר כדור הארץ והחלל ובמחלקה לפיזיקה של אוניברסיטה זו וחבר במועדון העילית של אנשי אקדמיה שזכו במלגות. קראוס הוא מחברם של תשעה ספרים (לרבות רבי המכר The Physics of Star Trek ו- A Universe from Nothing) והמפיק של סרט התעודה על מדע והיגיון The Unbelievers.
לקריאה נוספת

The Origin of Gravitational Lensing: A Postscript to Einstein’s 1936 Science Paper. Jürgen Renn, Tilman Sauer and John Stachel in Science, Vol. 275, pages 184–186; January 10, 1997
Einstein versus the Physical Review. Daniel Kennefick in Physics Today, Vol. 58, No. 9, pages 43–48; September 2005
חידה קוסמית, לורנס מ' קראוס ומייקל ס' טרנר,סיינטיפיק אמריקן ישראל, דצמבר 2004
הדרך הנכונה לטעות, דייויד קייזר ואנג'לה נ' ה' קריגר, סיינטיפיק אמריקן ישראל, אוקטובר 2012

 

עוד בנושא באתר הידען:

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

5 תגובות

  1. אני כבר קראתי שמעתי וצפיתי בנושא לפני כשנתיים, ומאמר זה בהיר ומעניין (אם כי לי לא היו מובנים הרבה דברים ברזולוציות, ואני יחסית משכיל בכל הצניעות). תגובתי היא סוג של קומפילציה של הנאמר: אני רוצה להגיד שהתובנה הגדולה ביותר שלי מכך היא שגדולתו של מדען אמיתי 'הארדקור' היא גם בהטלת ספק כל הזמן גם בו וברעיונותיו הוא עצמו. יש כיום ניראטיב המנסה להתחקות על 'דיעותיו' של איינשטיין ואם היה נוח לנו כאן בדיעותיו כאזרח מס' 1 בתחילת המדינה כהיום. אני מסכים עם הניראטיב בחלק שבטוח לא והיה הרבה יותר מעניין ביחסי נשיא רוה"מ אז מאשר היום, אולם לנוכח יכולתו של איינשטיין לבחון כל דבר שוב ושוב, וגם לטעות, ולא להיות מקובע וכן להיות אנושי – אני לא הייתי קובע ניראטיב בעניינו וכן כן כן ממליץ לכל בעל דעה מכל כיוון לבחון דעתו שוב ושוב וללמוד וגם להקשיב לאחרים, ככל שיתמיד לחזור לדעתו מקודם כן יעשה זאת ממודעות גבוהה יותר. הערה קטנה: רוב התמונות של איינשטיין הן מתקופתו המאוחרת, וראוי לעטר בתמונות מוקדמות שלו כאדם צעיר שם עשה את רוב החשיבה וזה אף מעצים את גדולתו ואנושיותו כמו גם נגישותו ונגישות רעיונותיו וחשיבתו.

  2. שאלה : למה אינשטיין השתמש בקבוע "מהירות האור" למה לא במספר ? מה החשיבות של מהירות האור ליחס ההמרה בין מסה לאנרגיה ?

  3. מן הראוי לציין שהרעיון של קלוצה (יקום בן חמישה ממדים, שבו "מתאחדים" הכבידה והאלקטרומגנטיות), אינו מתאים לקיום הכוחות הגרעיניים שלא היו מוכרים בשעה שקלוצה וקליין העלו את רעיונם. כאמור, תורת המיתרים נותנת לכך מענה.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן