ניתוח מדויק חושף דפוסי תדירויות מורכבים ואופנים כמו-נורמליים שנעלמו מהעין — ומציע דרך חדשה לשפר את פירוש “קולות ההדהוד” של חורים שחורים ודיוק מדידות גלי כבידה
חורים שחורים לא רק מעוותים את המרחב, הם שרים. וכעת, לראשונה, אנו מבינים איך ההדים הקוסמיים שלהם נשמעים באמת.
באמצעות מתמטיקה מתקדמת, מדענים גילו תבנית תדירויות יפה ומורכבת בתנודות של חורים שחורים, המאפשרת דרך חדשה וחזקה להבין איך הם נשמעים כשהם מתנגשים או יוצרים אדוות במרחב-זמן.
חורים שחורים הם מהאזורים הכי קיצוניים ומסתוריים ביקום. עצמים אלה מפעילים כוח כבידה כל כך חזק שהם יכולים לעקם דרמטית את המרחב ואת הזמן. כשחור שחור מופרע, כמו בזמן התנגשות, הוא מתחיל לרטוט בתבנית ספציפית שנקראת אופנים כמו-נורמליים. התנודות האלה יוצרות אדוות במארג המרחב זמן, ושולחות גלי כבידה שאפשר לגלות הרחק מהמקור שלהם.
גלי כבידה מאירועים כמו מיזוג של חורים שחורים עוצמתיים מספיק כדי להגיע לכדור הארץ, ומדענים יכולים למדוד תכונות חשובות של החור השחור, ביניהן המסה הצורה. אבל עדיין קשה לחשב במדויק את התנודות האלה, במיוחד באותות החלשים שדועכים מהר.
כדי להתגבר על כך, צוות יפני חקר אסטרטגיה אחרת. הם פנו לגישה מתמטית בשם ניתוח WKB מדויק. השיטה הזאת אפשרה להם לעקוב מקרוב איך גלים נעים החוצה מחור שחור. הטכניקה נחקרת במתמטיקה כבר זמן מה, אבל השימוש שלה בפיזיקה, ובמיוחד בחקר חורים שחורים, עדיין חדש יחסית.
מספרים מרוכבים וגאומטריה של חורים שחורים
"היסודות של שיטת WKB מדויק פותחו ברובה על ידי מדענים יפניים. כחוקר מיפן, התחום הזה היה תמיד מוכר לי אינטלקטואלית ותרבותית", אומר המחבר המכותב טאיגה מיאצ'י.
הגישה הזאת אפשרה לצוות לעקוב אחרי התנהגות גלים בדיוק רב, אפילו באזורים שבדרך כלל קשה מדי לחקור בשיטות אחרות. על ידי הרחבת הגאומטריה של המרחב ליד החור השחור לתחום המספרים המרוכבים, הם גילו מבנים מורכבים בתוך הסביבה של החור השחור.
התבניות במתמטיקה שהתעלמו מהן
זה כלל תופעה מתמטית בשם עקומות סטוקס, שמציינות היכן טיבו של גל משתנה פתאום. במחקרים קודמים לעיתים קרובות התעלמו מעקומות ומסלולי סטוקס שיוצאים בתנועה ספירלית אינסופית מחורים שחורים, אבל צוות המחקר הכליל את האלמנטים המורכבים האלה בניתוח שלו.
הממצאים גילו שהצוות הצליח לפתח שיטה שבאופן שיטתי ומדויק לוכדת את מבנה התדירויות של תנודות שנחלשות במהירות. זה מראה את כוחה של שיטת WKB מדויק ככלי מעשי לגישור בין תחזיות תאורטיות ונתונים מתצפיות.
יופי בכאוס
"הופתענו מהמורכבות והיופי שגילינו במבנה היסודי של התנודות האלה. מצאנו תבניות ספירליות בניתוח המתמטי שלנו שהוחמצו בעבר, והסתבר שהן המפתח להבנת התמונה המלאה של האופנים הכמו-נורמליים", אומר מיאצ'י.
המחקר הזה מאפשר לנתח את "קולות ההדהוד" של חורים שחורים במגוון רחב של מודלים תאורטיים. בסופו של דבר, זה אולי יעזור לשפר את הדיוק של תצפיות של גלי כבידה בעתיד ולהוביל להבנה יותר עמוקה ואמינה של הטיב האמיתי של היקום שלנו והגאומטריה שלו.
בהמשך החוקרים מתכוונים להרחיב את הגישה שלהם לחורים שחורים מסתובבים ולבדוק את היישום של ניתוח WKB מדויק במחקרים הקשורים להשפעות של כבידה קוונטית.
