איינשטיין הצליח לפשט את הפיסיקה שהסתבכה לקראת תחילת המאה ה-20
מאת: ניצן אכסף, אתר חלון לפיסיקה
מאה שנים אחרי השנה המופלאה של אינשטיין, רוב האנשים עדיין לא מבינים בדיוק מה הוא עשה. כאן, ננסה להבהיר את הדברים.במשך 18 חודשים, אייזיק ניוטון המציא את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגראלי (calculus), בנה תיאוריה של אופטיקה, הסביר כיצד כוח המשיכה עובד וגילה את חוקי התנועה. כתוצאה, שנת 1665 והחודשים הראשונים של 1666 נקראות השנים המופלאות של ניוטון. זה היה רצף מדהים של הישגים שאף אחד לא חשב שמישהו יוכל להשוות אותו. אך לפני שנת 1900 התגלו תופעות, שחוקי הפיסיקה הקלאסית לא יכלו להסביר. התיאוריות של ניוטון וג'ימס קלארק מקסוול, אשר המשיך אותו באמצע המאה ה-19, היו בבעיה.
ואז בשנת 1905, פקיד פטנטים צעיר העונה לשם אלברט אינשטיין, מצא את הדרך להתקדם. ב-5 מאמרים מופלאים הוא הראה שאטומים קיימים (באותו הזמן זה היה עדיין שנוי במחלוקת), הציג את תאוריית היחסות הפרטית ושם את תאוריית הקוונטים על המפה. זה היה הישג שונה מההישג של ניוטון, אך השנה המופלאה של אינשטיין לא הייתה פחות מדהימה. שלא כמו ניוטון, הוא לא היה צריך להמציא מתמטיקה חדשה. אך הוא היה חייב לשנות רעיונות יסודיים של חלל וזמן. ושלא כמו ניוטון, שפרסם את תוצאותיו 20 שנה לאחר מכן (אובססיבי בסודיות), אינשטיין פרסם את עבודותיו אחת אחרי השנייה, כמטר של רעיונות.
עבור אינשטיין, זאת הייתה רק ההתחלה – הוא המשיך וייצר את תיאוריית הייחסות הכללית והיה החלוץ של המכניקה הקוונטית. בשעה שניוטון העלה מערכת אחת שמסבירה את העולם, אינשטיין העלה שתיים. למרבה הצער – התגליות שלו – הייחסות ותאוריית הקוונטים – נגדו אחת את השנייה. שתייהם לא יכולות להיות נכונות בכל מקום, למרות ששתייהם מדויקות בצורה ניכרת בתחום שלה – הגדול מאד והקטן מאד. אינשטיין יבלה את השנים האחרונות של חייו בניסיון ליישב בין שתי התיאוריות ולהיכשל בכך. אך בתקופה ההיא, אף אחד אחר לא הצליח לפתור את הבעיות, ואינשטיין הוא האחד, שראה אותם בצורה הכי ברורה.
כאשר אינשטיין זכה בפרס נובל, בשנת 1921, זה היה עבור העבודה הראשונה שהוא הגיש בשנת 1905, אשר מוכיחה את הקיום של פוטונים – חלקיקי האור. עד העבודה הזו, האור נחשב כגל, דבר שהסביר את דפוסי ההתאבכות כאשר אור עובר דרך סורג. אינשטיין, לעומת זאת, התחיל מהנחה שונה, תוך כדי התחשבות בניסוי “הגוף השחור”.
“גוף שחור” הוא קופסה מחוממת תיאורטית אשר פולטת קרינה אלקטרומגנטית (אור, ו-“קרובי משפחתו” כגון הרדיו וקרני הרנטגן) בכל התדרים. אחת הבעיות העיקריות בפיסיקה בסוף המאה הייתה שקרינה של גוף שחור הייתה אמורה לגדול עד לאינסוף בתדרים גבוהים יותר, דבר שהיה מבחינה פיסיקאלית בלתי אפשרי. 5 שנים קודם לכן, מקס פלאנק (Max Planck), פיסיקאי גרמני מוערך, שיער שגוף שחור יכול לפלוט קרינה רק בתדרים לא רציפים. הפערים בין התדרים הללו הם הקפיצות הקוונטיות שממנה התיאוריה הקוונטית קיבלה את שמה. חלוקה של הקרינה לחלקים קטנים אך מדידים בצורה זו, פותרת את הבעיה של תדרים הגדלים עד לאינסוף.
פלאנק הפסיק זמן קצר לפני שהוא עשה את הדדוקציה, שאור המחולק לחלקים קטנים אך מדידים, אומר שהוא עשוי מחלקיקים ולא מגלים. אינשטיין, לעומת זאת, הסיק בדיוק את זה. יתרה מכך, הוא המשיך והראה כיצד ההנחה הזו מסבירה את האפקט הפוטואלקטרי, תעלומה פיסיקאלית נוספת באותה תקופה.
האפקט הפוטואלקטרי מתרחש כאשר יש ברק של אור על מוליך חשמלי. האור מזיז אלקטרונים ממסלולם ויוצר זרם. הפרדוקס היה, שקרן אור חזקה יותר על המוליך לא הגדילה את המתח החשמלי, למרות שהזרם התחזק. במילים אחרות, האור יצר יותר אלקטרונים, אך לא יותר אלקטרונים אנרגטיים. אך אם נגדיל את התדר של האור, המתח החשמלי יגדל. אינשטיין הראה, שתופעה זו מוסברת אם האור מורכב מחלקיקים (אשר רק לאחר מכן נקראו פוטונים), שהאנרגיה שלהם היא פורפוציונאלית לתדר שלהם.
למרות שסטודנטים לפיסיקה היום תוהים כיצד פרס נובל ניתן לאינשטיין עבור העבודה הקוונטית שלו ולא עבור תורת היחסות, האמת היא שבתקופה ההיא, כולל אינשטיין, כולם חשבו שזו התוצאה היותר מפתיעה.
למרות שבסופו של דבר ההיפותזה של אינשטיין התקבלה, הייתה לה חשיבות שאפילו הוא לא צפה. עד לסוף שנות ה-20, התיאוריה הקוונטית התפתחה בצורה מאולתרת. דור צעיר של פיסיקאים בשנות ה-20 וה-30 קיבצו אותה למערכת אוניברסאלית, שכיום ידועה כמכניקה קוונטית. דבר זה הראה, שאור הוא לא חלקיקי ולא גל, אלא שניהם ביחד באותו הזמן. בצורה דומה, אובייקטים שנחשבו בעבר כחלקיקים, כגון אלקטרונים, הם באותו הזמן גם גלים.
שתי תוצאות באו לאחר מכן. הראשונה, שהמזל משחק תפקיד מהותי באינטראקציה בין חלקיקים אלמנטרים, ולכן גם בדרך שבו העולם עובד. פיסיקה, עד לאותו הזמן, הייתה “דטרמיניסטית”, לא היו בה אי וודאויות. אך, אי וודאות היא הליבה של המכניקה הקוונטית. דוגמא אחת לכך היא “עקרון אי הוודאות” של וורנר היסנברג (Werner Heisenberg), אשר אומרת, שזה בלתי אפשרי למדוד במדויק גם את המהירות וגם את המיקום של אובייקט. דוגמא נוספת היא “החתול של שרדינגר”, אשר אומרת שהחתול יכול להיות בו זמנית חי ומת בגלל שהגורל שלו תלוי בתכונה קוונטית של אובייקט, אשר מצבו לא מוגדר עד שהוא נמדד.
התוצאה השנייה היא שהעולם הוא “לא מקומי”, כלומר פעולות גומלין קוונטיות מתרחשות באופן מיידי לאורך מרחקים ארוכים. בנוסף, אין מכניזם במכניקה הקוונטית אשר מסביר איך חלקיק “מתקשר” על מנת להתאים את התכונה הקוונטית בצורה זו. לדוגמא, אם חלקיק מסתובב בכיוון מסוים, בן הזוג שלו חייב להסתובב בכיוון השני. אך, לחלקיק הראשון אין כיוון מוגדר עד שהוא נמדד (שוב, החתול של שרדינגר), אז החלקיק השני לא יכול “לדעת” לאן לפנות עד שמדידה מתבצעת על החלקיק הראשון; עד לנקודת זמן זו, החלקיק השני יכול להיות במרחק של מיליוני ק”מ משם. אינשטיין קרא לזה “פעולה מפחידה מרחוק” ( “spooky action-at-a-distance”).
אינשטיין לא הרגיש נוח עם שתי התוצאות. ולכן, מזמן זה ועד לסוף ימיו בשנת 1955 (דבר שהופך את 2005 גם ליום השנה ה-50 של מותו של אינשטיין) הוא עבד על מנת להוציא אותם מהפיסיקה. אך בסתר ליבו הוא לא באמת האמין שמכניקה קוונטית היא לא נכונה ביסודה אלא רק לא שלמה. ובאמת הוא הראשון שהציע את שרדינגר ואת היסנברג (שהמוניטין שלהם עדיין לא התבסס באותה תקופה) לפרס נובל.
האנלוגיה הטובה ביותר היא לטמפרטורה. טמפרטורה לא באמת קיימת. כאשר אומרים שמשהו חם או קר, מה שבאמת מתואר הוא ממוצע המהירויות של המולקולות של אותו החומר. אם המולקולות נעות במהירות רבה יותר – הוא חם, אם נעות לאט יותר – הוא קר. טמפרטורה היא רק תמצית של הממוצע הנ”ל. באופן דומה, אינשטיין האמין שמכניקה קוונטית מתארת ממוצע סטטיסטי של תופעה נסתרת שהיא דטרמיניסטית.
בשנת 1935, אינשטיין ושני שותפיו הציעו ניסוי שיבדוק את הרעיון הנ”ל ע”י חקירת פעולה מרחוק. אך, רק בשנת 1982 בוצע הניסוי. וכאשר בוצעו המדידות התברר שאינשטיין טעה ולא התיאוריה הקוונטית. פעולה מרחוק באמת מתרחשת. אך, זוהי הדגמה מצוינת לתרומתו של אינשטיין למכניקה הקוונטית. על ידי כך שהוא ניסה באופן תדיר למצוא חורים בתיאוריה, הוא יצר אותה חזקה יותר וברורה יותר.
אברהם פייס, פיסיקאי שכתב את הביוגרפיה של אינשטיין, אמרשישנם שני דברים שאינשטיין היה יותר טוב בהם מכל אדם אחר -הוא ידע כיצד למצוא עקרונות אינווריאנטים (invarianceprinciples) וכיצד להשתמש בתנודות סטטיסטיות. עקרונותאינווריאנטים משחקים תפקיד חשוב בתאוריית היחסות. ובאמת,אינשטיין רצה לקרוא ליחסות – 'תיאוריית האינווריאנטים' (''theory of invariants).
הרעיון של אינווריאנט, הוא משהו שנשאר קבוע לאחר מספר שינוייצורה. עיגול הוא קבוע תחת סיבוב, שכן הוא נראה בדיוק אותו הדבר בלי תלות לאן יסובבו אותו. ריבוע, לעומת זו, הוא קבוע רק תחת סיבוב של 90 מעלות (וכפולות של 90 מעלות). תחת כל זווית אחרת – הריבוע יראה שונה.
התובנה של אינשטיין הייתה שמהירות האור היא קבוע שכזה. מהירות האור תישאר קבועה בלי תלות במהירות הצופה. תוסיפו לזה את התנאי של גלילאו, שחוקי הפיסיקה צריכים להראות אותו הדבר כל עוד הצופה נמצא בתנועה קצובה, ותיאוריית הייחסות הפרטית נובעת. אבל מדוע חשב אינשטיין שמהירות האור היא קבוע ?
הכל התחיל עם ניסוי מייקלסון-מורלי (Michelson-Morley) שבוצע לראשונה ב-.1887 למרות שניוטון הסביר במאה ה-17 איך אור מתנהג, אף אחד לא ידע ממה הוא עשוי עד ל-,1860 כאשר מאקסוול (Maxwell) הראה שהוא מורכב משדות אלקטרונים ומגנטים מתנדנדים. דבר זה העלה ישר את השאלה – בתוך מה השדות התנדנדו ? באותו הזמן, אף אחד לא יכל להבין, שגלים לא חייבים להיות תנודות בתווך מסוים. באוקיינוס היו גלים במים, וגלי קול נעו באוויר; נראה מוזר שגלים יכולים 'סתם להיות'.
לכן, מדענים הניחו את קיומו של האתר (aether) – חומר, בלתי ניתן לגילוי, שדרכו אור נע. אבל אם כדה'א מקיף את השמש, ולכן נע בחלל, הוא חייב גם לנוע דרך האתר. המחשבה הייתה שאם נמדוד את מהירות האור בכיוון תנועת כדה'א, וכמו כן בכיוון אנכי לתנועה, נוכל לקבל תוצאות אחרות. זה בדיוק מה שמייקלסון ומורי חשבו. אך, הם מצאו ששתי המהירויות זהות במדויק.
הסבר אפשרי לתוצאות המאכזבות של הניסוי ניתן ע'י הנריך לורנץ (Henrich Lorentz), פיסיקאי הולנדי, אשר הגיע עם ההסברים המתמטיים הנחוצים עבור התשובה – ישנה התקצרות של מערכת הניסוי בכיוון תנועת כדה'א, בדיוק במידה הדרושה על מנת ששתי המהירויות יראו אותו הדבר. אך, לורנץ לא יכל להסביר כיצד ההתקצרות מתרחשת. הוא שיער שאולי הסיבה היא כוחות הפועלים בתוך המולקולות.
מה שאינשטיין הבין, מבלי להוסיף מתמטיקה חדשה, אך עדיין בצורה חדשה לגמרי, שההסבר הזה פשוט לא נכון. המרחב באמת התכווץ, והזמן באמת האט. בדיוק לכך התכוון פייס, כשאמר שאינשטיין ידע לבחור משתנים קבועים. כולם חשבו שהזמן הוא קבוע, אך הוא לא. אף אחד לא חשב שמהירות האור היא קבועה, אך היא כן.
אותה ההבחנה הביאה בסופו של דבר לפיתוח תורת היחסות הכללית ע'י אינשטיין. אחת ההשלכות שמהירות האור היא קבועה, היא ששום דבר לא יכול לנוע מהר יותר ממנה. אינשטיין ציין זאת כבר בעבודה הראשונה שהוא הגיש בשנת .1905 באותו הזמן הוא עדיין לא ראה את ההשלכה השנייה, שהקבוע גם מרמז שמסה ואנרגיה הם ברי חילוף. 'שער החליפין' מוגדר באמצעות מהירות האור והיא מיוצגת
ע'י המשוואה המפורסמת : ,E=mc/2 כאשר ''E זאת האנרגיה, ''m זאת המסה ו-''c זה מהירות האור. המשוואה הזו, שתוצאותיה נראו בהירושימה ונגסאקי בשנת ,1945 עלו בדעתו כמה שבועות לאחר מכן, ופורסמו במסמך שנכתב בנובמבר 1905.
מגבלת המהירות הייתה בעייתית עבור תאוריית ניוטון לגבי כוח הכבידה, היות ועל סמך ניוטון, כוח המשיכה נע באופן מיידי – דבר שעפ'י אינשטיין הוא בלתי אפשרי. דבר זה גרם לאינשטיין לחשוב מהי בדיוק מסה.
ב-1907 הוא הבין שהתחושה שיש לאדם כאשר הוא נמשך ע'י כוח המשיכה של כדה'א, זהה לתחושה בטבע של אדם הנמצא בתאוצה, לדוגמא כאשר הוא נדחף כנגד המושב שלו כאשר מטוס ממריא. לשתי התחושות הללו יש קשר למסת אותו אדם, אבל הפיסיקה הקלאסית הניחה שאלה תופעות שונות. אינשטיין, לעומת זאת, הסיק שהיות וכוח המשיכה ותאוצה נראות אותו הדבר, הם באמת אותו הדבר.
הוא קרא לסברה הזו עקרון השקילות (the principle of equivalence). אך, שלא כמו בתאוריית היחסות הפרטית, שלה לורנץ פיתח הסברים מתמטיים, במקרה זה לא היה שום הסבר מתמטי שעליו אפשר להישען. דבר זה לקח לאינשטיין 9 שנים נוספות, ויחד עם עזרתו של חברו המתמטיקאי מרסל גרוסמן (Marcel Grossman), הם פיתחו את המתמטיקה שמאחורי תאוריית היחסות הכללית. בצורה זו
אינשטיין פיתח את התפיסה לגבי החלל והזמן.
החלק השני של חוות הדעת של פייס, שאינשטיין הוא סטטיסטיקן גדול, נראה בעבודתו, שנוטה ללכת לאיבוד בבלגן של הייחסות והקוונטים. אחד הדברים שאינשטיין עשה ב-1905 היא להוכיח את קיומם של המולקולות (ולכן, ע'י פישוט, גם את האטומים שמרכיבים אותם) ולהסיק את גודלם. דבר זה דרש את השימוש בסטטיסטיקה, בגלל הכמות הגדולה של המולקולות.
עבודה אחת שלו הסיקה את גודלם של המולקולות, מהצמיגות של תמיסה של סוכר במים. לאורך שנים זה היה המחקר המצוטט ביותר שלו. עבודה שנייה, התייחסה לשאלת התנועה הבראונית (Brownian motion) – תנועה אקראית של חלקיקים קטנים, כגון אבק או אבקנים, בתוך תמיסה. התנועה הזו נראתה במשך שנים תחת מיקרוסקופ, אבל אף אחד לא יכל להסביר אותה. אינשטיין, בעבודה קצרה ויפה, הסביר כיצד התנועה נגרמת ע'י מולקולות שפוגעות בחלקיקים, וכך הוכיח שמולקולות באמת קיימות.
אינשטיין גם השתמש בסטטיסטיקה בעבודתו על הקצאת ערכים בדידים (לא רציפים) לאור ולאפקט הפוטואלקטרי. הוא גם המשיך ליישם סטטיסטיקה בתאוריית הקוונטים, עוד לפני שהיא פותחה במלואה ע'י היסנברג, שרדינגר ובני גילם. ב-1922 הוא קיבל עבודה מסטיינדרה נט בוז (Satyendra Nath Bose), פיסיקאי הודי לא ידוע באותו הזמן. בוז פיתח את הסטטיסטיקה לגבי ההתנהגות של מספר גדול של פוטונים. היות ופוטונים הם חלקיקים דומים, אשר לא מתנגשים זה בזה, ההתנהגות שלהם שונה מכל דבר אחר שמישהו ראה קודם לכן. אינשטיין הבין שבוז עשה מספר קטן של טעויות, אך הוא גם הבין שאטומים מסוימים, אם יקוררו לקרבת האפס המוחלט, יראו את אותה התנהגות של פוטונים. למעשה, הם יתנהגו כמו אטום ענק אחד.
הנבואה הזו נראתה באותה תקופה מאד מוזרה, ורק בשנת 1995 עיבוי בוז-אינשטיין ( Bose-Einstein condensate) הראשון נעשה במעבדה. בחינת אותו עיבוי הוא אחד התחומים הכי חמים בפיסיקה הניסויית.
זאת רק דוגמא נוספת לתפיסתו של אינשטיין, כאשר הוא ראה דברים שאף אחד אחר באותה התקופה לא ראה. כמו שהוא אמר בשנת 1932 'המטרה האמיתית של המחקר שלי הייתה תמיד לפשט ולאחד את המערכת של הפיסיקה התיאורטית'. אינשטיין לא הצליח לאחד את הפיסיקה, אך למרות שדבר זה נראה פרדוקסלי לאדם ההדיוט, הוא כן הצליח לפשט אותה. לאחר שאדם לומד את השפה המתמטית המורכבת שנדרשת על מנת להביע את רעיונותיו, התיאוריות של אינשטיין הן הפשוטות ביותר והברורות ביותר בפיסיקה.
תגובה אחת
אהבתי!