בניסוי של איינשטיין, פודולסקי ורוזן (ניסוי אפ”ר), מוצאים שהמאפיינים של חלקיק אחד נקבעים על ידי תוצאות המדידה בחלקיק האחר. פירושו שתצפית בצד אחד של הניסוי גורמת לקריסת המצב הקוונטי לערך מוגדר.
תיאור קוונטי אורתודוקסי של מערכת קשור בשלושה אלמנטים: משייכים למערכת מצב קוונטי (וקטור במרחב הילברט). ההמילטוניאן של המערכת קובע כיצד המצב הזה יתפתח עם הזמן כל עוד לא מבוצעת מדידה על המערכת. לבסוף כאשר מבוצעת מדידה או תצפית על המערכת המצב הקוונטי משתנה בצורה בלתי רציפה וזו משקפת את תוצאת המדידה, מה שקרוי קריסת גל.
כאשר מבצעים מדידות על שני חלקיקים נפרדים ורחוקים זה מזה, אבל החלקיקים הם בקורלציה קוונטית, כלומר במצב של שזירה קוונטית, כמו בניסוי של איינשטיין, פודולסקי ורוזן (ניסוי אפ”ר), מוצאים שהמאפיינים של חלקיק אחד נקבעים על ידי תוצאות המדידה בחלקיק האחר. פירושו שתצפית בצד אחד של הניסוי גורמת לקריסת המצב הקוונטי לערך מוגדר. לאיזה ערך מוגדר? לפי הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים הדבר אינו בשליטתנו. קריסת פונקצית הגל היא תהליך מיידי ובלתי תלוי בהפרדה המרחבית בין שני החלקיקים.
איינשטיין, פודולסקי ורוזן הציעו את ניסוי אפ”ר EPR ב-1935. מהניבויים של מכניקת הקוואנטים ועקרון אי הודאות, ישנן קבוצות מסוימות של משתנים, שאם אחד מהם ידוע בוודאות האחר לחלוטין לא ידוע. בשפה המתמטית של תורת הקוונטים אומרים שאם האופרטורים עבור שני משתנים נצפים אינם קומוטטיביים, רק משתנה אחד מבין שני המשתנים יכול להיות ידוע בדיוק ברגע נתון. אם ניקח את המיקום והתנע כדוגמא. עקרון אי הודאות אומר לנו שאם אנו יודעים את התנע המדויק של המערכת, נניח של חלקיק חופשי, המיקום שלו הוא לגמרי בלתי ידוע. כך שאם התנע של חלקיק ידוע בהסתברות שהיא 1, אנו לא יכולים לדעת בהסתברות 1 את המיקום של אותו חלקיק.
כתוצאה מעיקרון אי הודאות של הייזנברג לא ניתן לקבוע בוודאות כמויות בלתי תואמות. דומה שזה מפר את התנאי המספיק לריאליזם של כמות פיזיקאלית, לפיו ניתן לנבא כמות פיזיקאלית בוודאות מבלי להפריע למערכת – (או המאפיינים המדידים של המערכת הפיסיקאלית קיימים ומוגדרים היטב בנפרד מכל השפעה חיצונית ומהתצפיות). לכן, אם לפי עיקרון אי הוודאות לא ניתן לנבא כמות בוודאות מוחלטת, מכניקת הקוונטים היא לא שלמה. אם לא ניתן לדעת בוודאות בו-זמנית את המיקום והתנע של חלקיק, איינשטיין חשב שמכניקת הקוואנטים היא לא שלמה, שחסר בה משהו, משהו ריאליסטי (משתנים חבויים) שכן יאפשר לנו לדעת אותם בוודאות. אבל אפשר לחשוב שמכניקת הקוואנטים היא לגמרי שלמה ושלא חסר בהסבר שלה כלום. במקרה כזה התוצאה של עיקרון אי הוודאות פשוט אומרת לנו שבעיקרון לא ניתן לקבוע בוודאות ערכים בלתי תואמים בו-זמנית.
אפ”ר החליטו להפריך טענה זו. בעזרת ניסוי אפ”ר איינשטיין שאף להראות שלכמויות קומפלמנטריות (בייחוד מיקום ותנע) יכולים להיות ערכים ריאליסטים, אלמנטים של המציאות, בו-זמניים; ואז המסקנה המתבקשת היא שחסר הסבר במכניקת הקוונטים שיכיל אותם. לפיכך, התיאור שמסופק על ידי פונקצית הגל של המערכת לא יהיה שלם ולא ניתן להסיק שמכניקת הקוונטים היא שלמה.
אפ”ר הציעו את הניסוי הבא ב-1935: נניח שיש לנו שתי מערכות A ו-B (שיכולות להיות שני חלקיקים חופשיים), שפונקציות הגל שלהן לא ידועות. אחר כך הן באינטראקציה למשך זמן קצר וניתן לקבוע את פונקצית הגל שנובעת מאינטראקציה זו בעזרת משוואת שרדינגר (השנה היא 1935…). נניח שעכשיו המערכות נעות הרחק זו מזו, כל כך רחוק זו מזו, שהן לא יכולות להיות באינטראקציה יותר זו עם זו בשום דרך שהיא. לפי תורת היחסות הפרטית הן מופרדות בצורה כזו ששום סיגנל אור לא יכול לעבור ממערכת אחת לשנייה. מדידות שמבוצעות רחוק זו מזו לא יכולות להשפיע זו על זו. תנאי זה פירושו שההסתברות למדידה על A היא פונקציה של המשתנים של A בלבד. תנאי זה הוא תנאי הלוקאליות. אבל ניתן להסיק את הערכים של מערכת B רק מקריסת פונקצית הגל. בזמן המדידה שתי המערכות הן לא באינטראקציה יותר. לכן הגיוני להניח, כך מסיק איינשטיין, שאם שני החלקיקים A ו-B היו קודם לכן באינטראקציה ואילו עתה הם מופרדים, התוצאות של המדידות על A לא צריכות להשפיע על B בשום דרך שהיא. תנאי זה פירושו שניתן להפריד את ההסתברויות עבור המדידות שמבוצעות על A ועל B (ההסתברויות עבור המדידות של A ו-B הן שתי פונקציות נפרדות ובלתי תלויות זו בזו). זהו תנאי ההפרדה (ספרביליות). כלומר, בזמן שמדידות מבוצעות על מערכת A ישנה מציאות ששייכת למערכת B בלבד. כך מערכת B שומרת על זהותה הנפרדת למרות שהיא קשורה ל-A.
אבל אם יוצאים מתוך ההנחה שמכניקת הקוונטים היא תיאוריה שלמה (הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים שנתקבל כתוצאה מפשר קופנהגן), המדידה על A משנה בצורה טלפתית את המצב של B (הפרה של עקרון הלוקאליות והספרביליות), כי השינוי מתרחש מיידית תוך העברת מידע במהירות אינסופית וזה מפר את עקרון קביעות מהירות האור בתורת היחסות הפרטית; ולפיכך מפר את יחסיות הבו-זמניות.
איינשטיין כמובן מיד נזעק ואמר שלנוכח סתירה בוטה זו, אם למרות ש-A ו-B מופרדים מרחבית – אי לוקלאיות – שניהם נחשבים למערכת אחת, כלומר פונקצית גל בסופרפוזיציה ולא נחשבים לשני חלקים ממשיים נפרדים, אז יש לשייך קיום נפרד לכל אחד משני חלקי המערכת. עלינו להביט על שתי המערכות A ו-B המופרדות מרחבית כבעלות מצבים ריאליסטים נפרדים, שהם בלתי תלויים באקט המדידה. ולכן איינשטיין מסיק מכך שיש לשייך ערכים ריאליסטים עבור התנע והמיקום של המערכת B.
בשנת 1950 דיויד בוהם ניסח מחדש את ניסוי האפ”ר המקורי בצורת מדידה של חלקיקי ספין חצי. באנלוגיה לניסוי המחשבה של בוהם, מכיוון שיותר קל למדוד קיטוב של פוטונים מאשר את הכיוון של חלקיקי ספין חצי, ניתן להשתמש במסנן קיטוב במקום במכשיר שטרן-גרלך. נבחן שני חלקיקים, שכתוצאה מאינטראקציה כלשהי או תהליך יצירה כלשהו, כל אחד מהם יכול לקבל אחד משני מצבים קוונטיים אפשריים. נגיד שהחלקיקים הם פוטונים ושני המצבים האפשריים הם קיטוב אנכי ואופקי. שני הפוטונים תמיד מגיחים מהאינטראקציה במצבים מנוגדים של קיטוב ליניארי: אחד אנכי והשני אופקי, אבל לא שניהם אופקיים או שניהם אנכיים. אין לנו כל דרך מעשית לדעת איזה פוטון מגיח באיזה מצב.
המצב הקוונטי המשולב הדו-חלקיקי הוא שילוב ליניארי של מכפלת המצבים של שני הפוטונים. כתוצאה הפוטונים אבדו את עצמאותם והם בשזירה קוונטית. ב-1964 ג’ון בל פרסם ניסוי מחשבה – שהוא גרסה לניסוי האפ”ר, ניסוי (EPRB) EPR-BELL – שנועד להבחין בין מכניקת הקוונטים לתיאוריות המשתנים החבויים הלוקאליות. בגרסה של בל לניסוי האפ”ר מכניקת הקוונטים ותורות המשתנים החבויים הלוקאליות ניבאו מבחינה סטטיסטית תוצאות ניסוייות שונות.
הגרסה של ניסוי בל, ניסוי (EPRB), בוצעה במעבדה על ידי אלן אספה והניבויים של מכניקת הקוונטים אושרו; ולכן הרעיון של איינשטיין לפיו יש לשייך קיום נפרד לכל אחד משני החלקיקים בשזירה הקוונטית בגלל הסתירה עם תורת היחסות הפרטית נפל. בל הדגים תיאורטית שאילו הערכים בקורלציה היו בגלל סיבות לוקאליות, כפי שאיינשטיין סבר, הם היו מספקים סדרה של אי שיוויונים, שברבות הימים נקראו על שמו “אי שוויני בל”. אבל לפי הפירוש של תורת הקוונטים האורתודוקסית והניסויים שבוצעו על ידי אספה והניסויים המאוחרים יותר, אי שוויוני בל מופרים על ידי קריסה מיידית ולא לוקאלית של פונקצית הגל עבור שני הפוטונים; ולכן לא יתכן הסבר לקורלציה בין החלקיקים בניסוי אפ”ר על בסיס הסיבתיות הלוקאלית.
http://arxiv.org/pdf/0707.0401v3.pdf
אם בוחנים את ניסוי אפ”ר במערכת הייחוס של המעבדה ומביטים בדיאגראמת המרחב-זמן של מינקובסקי, מגלים שאירועי המדידה של החלקיקים הקוונטיים בניסוי אפ”ר הם בעלי הפרדה דמוי-מרחבית. לכן כמו שאיינשטיין הבחין לראשונה ב-1935, אם רוצים לספק הסבר לניסוי על בסיס השפעות לוקאליות של חלקיק אחד על השני, ההסבר צריך להיות מבוסס על השפעות שנעות במהירות גבוהה מזו של האור, למעשה במהירות אין סופית; אפשר לומר את זה גם כך: צריך להשיב את הפעולה למרחוק לפיסיקה, שפועלת מיידית, פועלת על חלקיק שנמצא במרחק עצום ממכשיר המדידה שלנו. חיבור לא לוקאלי בין שני חלקיקים מרוחקים מייצג קשיים רבים בפירושים במכניקת הקוונטים והוא מוקד המתיחות בין תורת הקוונטים לתורת היחסות הפרטית – ובגלל המתיחות הזו איינשטיין כתב כעשר שנים מאוחר יותר לחברו מקס בורן ב-1947 שמדובר ב”פעולה למרחוק של רוחות רפאים”.
אבל ברבות הימים חוקרים בכל זאת חשבו שחייבת להיות תקשורת מוזרה בין החלקיקים בשזירה קוונטית והם שאלו את עצמם: האם אנחנו יכולים לנצל את התקשורת המוזרה שקיימת בין הפוטונים השזורים המרוחקים כדי לשלוח הודעות במהירות על אורית?
נבחן ניסוי מחשבה בו ישנה מערכת תקשורת על אורית שפועלת על עקרון השזירה הקוונטית. למערכת יש משדר, מקלט וחוט שמקשר ביניהם והוא מורכב משני פוטונים בקורלציה, שנפלטים ברציפות לכיוונים מנוגדים במרווחי זמן קבועים, כל עשר ננושניות. הפוטונים שמרכיבים זוג מתוזמנים כדי להגיע בו-זמנית למשדר ולמקלט. במשדר יש מתג שמכוון את הפוטון הראשון בין שני מסלולים אופטיים. המסלול הראשון מוביל את הפוטון לפילטר קיטוב שמכוון עם צירו למעבר מקסימאלי בכיוון האנכי והמסלול השני מוביל לפילטר מקטב שמכוון לכיוון האופקי. המשדר מזהה גילוי פוטון שעבר דרך המקטב האנכי כ-1 וכזה שעבר דרך המקטב האופקי כ-0. למקלט שממוקם על הירח יש רק פילטר אחד שמכוון אנכית.
נגיד שישנם שני גלאים, שנהוג לכנותם בז’רגון של תורת הקוונטים בשם אליס ובוב, והם מעבירים ביניהם מסרים. אליס היא על כדור הארץ והיא רוצה לשלוח מסר שמקודד לקוד בינארי בעל ארבע אותיות 1001 לבוב על הירח. הפוטון הנכנס מגיע למתג במשדר והוא מעבירו למקטב האנכי. הגילוי שלו מאלץ את הפוטון של בוב למצב קיטוב אנכי. הספרה הועברה מיידית או במהירויות שהם פי עשרת אלפים ויותר ממהירות האור. כאשר המשדר רוצה לשלוח 0 המתג מעביר את הפוטון הנכנס למקטב האופקי. הגילוי שלו מאלץ את הפוטון של בוב למצב אופקי, שנחסם על ידי המקטב במקלט: מכיוון שהמקלט מצפה לפוטון הבא תוך 10 ננושניות והוא לא מגיע, המקלט מזהה חוסר גילוי כ-0. התהליך נמשך עד שכל הספרות התגלו תוך כמה ננו שניות ולמעשה התקשורת היא מיידית וניתן גם למקם את המקלט על גלקסיה אחרת.
המהלך נראה מושלם, אבל למרבה הצער הוא לא יכול לפעול ולכן אף אחד עד היום לא רשם עליו פטנט. כאשר הפוטון של אליס עובר דרך המתג במשדר הוא לא מנותב אוטומטית למצב של קיטוב אנכי. לפי תורת הקוונטים יש לו הסתברות שווה לקיטוב אנכי ואופקי; ולנו אין כל אמצעי ניבוי מראש מה יהיה הקיטוב. אנחנו יכולים למדוד את הקיטוב של הפוטון אחרי שמתרחשת קריסה, אבל אין שום דרך לשלוט איזה מבין שני הקיטובים יקבל הפוטון במהלך הקריסה. אליס שמודדת ובכך גורמת לקריסה של פוטון אחד מזוג הפוטונים בשזירת אפ”ר לא יכולה בשום דרך ואמצעי מכוון להשפיע על התוצאה שאותה בוב יקבל כאשר הוא מודד את הפוטון האחר. לכן העברת הפוטון של אליס למקטב האנכי לא מבטיחה שהפוטון של בוב יאולץ למצב של קיטוב אנכי. עדיין יש סיכוי של 50 אחוז שהפוטון של בוב יעבור או יחסם על ידי המקטב במקלט שלו. לא ניתן להעביר שום הודעה בין בוב לאליס באמצעות השזירה הקוונטית במהירות על-אורית. הדרך היחידה היא שאליס תודיע לבוב את תוצאות המדידה שהיא ביצעה וקבלה באמצעות ערוץ תקשורת רגיל וקלאסי וזה מגביל את מהירות התקשורת לזו של מהירות האור.
Jim Baggot, Beyond Measure, Modern Physics, Philosophy and the Meaning of Quantum Theory, Oxford, 2004.
לפי הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים הקיטובים של הפוטונים הם כלל לא מוגדרים לפני המדידה. בהתחלה שני הפוטונים הם במצבי סופרפוזיציה של קיטוב אנכי וקיטוב אופקי. וכאשר המדידה של פוטון אחד מתרחשת, רק אז שני הפוטונים יחד קורסים לקיטוב מוגדר היטב. מכניקת הקוונטים לא מגדירה במדויק את הקיטובים ומה הם הקיטובים עבור זוג הפוטונים לפני שהם נמדדים. ויותר מזה, מכניקת הקוונטים לא מוכנה בכלל לקבל את המושג “קיטוב מוגדר” של כל אחד מהפוטונים בשזירה כמשהו תקף בתיאוריה. אנחנו יכולים להגדיר את הקורלציה בין הפוטונים, אבל לא את הקיטוב הנפרד של כל פוטון. כל פוטון הוא במצב של שזירה וסופרפוזיציה עם הפוטון האחר.
לכן הקשר הקוונטי פירושו תופעה חדשה. אמנם דומה שהתופעה קונסיסטנטית עם תורת היחסות הפרטית, שאוסרת מעבר מידע במהירות על-אורית, אבל המחיר הוא מסתורין קוונטי. שימו לב שהנימוקים האלה התקבלו מתוך שיקולים קוונטיים ואין כאן כלל נימוקים ייחסותיים והסבר יחסותי.
עתה נתמקד בשיקולים ייחסותיים. בהנחה ששום מסר אינו יכול לנוע מהר יותר מהאור, אם אנחנו רוצים להעביר תשדורת לגבי האופן שבו הגלאים A ו-B המודדים בניסוי האפ”ר יהיו מסודרים, עלינו להעבירה לפני שאנחנו מסדרים את הניסוי כדי שהיא תגיע בזמן. לכן עלינו להניח שהכיוון של הגלאי המרוחק וההתנהגות של הפוטון המרוחק B הם נקבעים על ידי אירועים בתוך קונוס האור של העבר (קונוס העבר). אבל תיאוריה כזו מיד נופלת בגלל שקשה לדמיין שאירועים כאלה בעבר ישפיעו על פוטונים שהם מרוחקים זה מזה. אין שום אמצעי שבאמצעותו סיגנל תת-אורי וסיגנל אורי מהעבר יכול לספק את המידע מצד אחד של הניסוי לצד האחר. גם אם נאפשר לפוטון לבסס את תגובותיו על כל האירועים מקונוס העבר שלו, לא נצליח למצוא אסטרטגיה שתשיב את הקורלציה הקוונטית. הבעיה היא שבעקרון הכיוון של הגלאי המרוחק B לא נקבע על ידי האירועים בקונוס העבר. נגיד שנאמץ תיאוריה לוקאלית דטרמיניסטית (ניתן להשתמש בידע השלם אודות המצב העכשווי של המערכת הפיסיקאלית כדי לקבוע את המצב העתידי של המערכת) או לוקאלית סטוקאסטית; ונניח ששום השפעה סיבתית לא יכולה להתפשט מהר יותר מהאור. גם אם נגיד נבחן אירוע בתוך קונוס העבר והסבר על פי תיאוריה סטוקסטית כזו, לשום אירוע כזה לא יכולה להיות השפעה מחוץ לקונוס האור של העתיד (קונוס העתיד) שלו. האירועים בקונוס העבר יכולים להשפיע רק על האירועים בקונוס העתיד ולא על אירועים שהם מופרדים דמוי-מרחבית. לאירועים בתוך קונוס האור אין השפעה ישירה על אירועים דמוי-מרחביים וישנו חיץ בין הקורלציות הקוונטיות הדמוי-מרחביות (בעלות סיבה משותפת) וכל האירועים בתוך קונוס העבר.
כאשר מצב בשזירה קורס על ידי אינטראקציה עם אחד משני החלקיקים, החלקיק השני קורס באמצעות תהליך לא-לוקאלי וסופרפוזיציה מייצגת מצב בלתי מוגדר (טיעון נגד הריאליזם) והקריסה למצב מסוים היא תהליך אקראי (טיעון נגד הדטרמינזם).
Tim Maudlin, Quantum Non-Locality and Relativity, Third Edition, Wiley-Blackwell, 2011.
אולם חוקרים ניסו להסביר את ניסוי אפ”ר על ידי תיאורית העולמות המרובים של יו אברט שמשמיטה את קריסת פונקצית הגל לפיה אין קריסה של פונקצית הגל. לכן מדובר בתהליך מדידה ובצופים בשזירה שמתפצלים לעולמות מקבילים. אבל למעשה תיאורית העולמות המרובים היא תיאוריה לוקאלית: התפצלות לעולמות מרובים היא תהליך לוקאלי. בנוסף, כל האפשרויות קיימות בכל העולמות. אם יש חוקרים שמקווים שהמצב הקוונטי ייצג “ממשות” של פוטון, תיאורית העולמות המרובים מעבירה את הריאליזם למקום אחר: יש יותר מידי ריאליזם, ישנן ריבוי מציאויות מוגדרות. פירוש העולמות המרובים מחזיר גם את הדטרמיניזם: פונקצית הגל מתפתחת בהתאם למשוואת גלים דטרמיניסטית וכל תוצאה אפשרית של המדידה מתממשת בעולם משלה. הבעיה היחידה היא שצופה בעולם אחד יכול להתלונן על כך שהוא קיבל תוצאה X ולא Y בניגוד למה שהוא חזה בהתחלה.
נבחן את ניסוי האפ”ר לפי פירוש העולמות המרובים: המדידה של חלקיק A מתפצלת לשתיים באמצעות תהליך לוקאלי ואז שוב מתפצלת. בגלל שאין קריסת פונקצית גל הצופה ליד A צריך להודיע לצופה ליד B את תוצאות המדידה שלו ואז כל אחד מהם מיד מתפצל – וזה קורה באמצעות שרשרת של אירועים לוקאלית במהירות תת-אורית וכמובן ללא סתירה עם תורת היחסות הפרטית.
אולי טכיונים, שבהגדרה נעים מלכתחילה במהירות על-אורית, מסוגלים להסביר את ניסוי האפ”ר והפרת אי שוויוני בל? או אולי בכלל ניתן להשתמש בטכיונים לתקשורת על אורית, סוג נוסף של טלפון בל? האם אפשר לשלוח מסר או טלגרף מאזור מדידה אחד בניסוי אפ”ר לאחר באמצעות תקשורת על-אורית לא לוקאלית טכיונית?
הבעיה בטכיונים היא שמערכות ייחוס שונות עשויות לא להסכים ביניהן על הסדר הזמני שבו מתרחשים האירועים ולכן לגבי מה מרכיב את העבר של אירוע כלשהו, אבל עדיין כל מערכת ייחוס מסוגלת להרכיב סיפור שהוא קונסיסטנטי למבנה הזמני שלה. בסיגנלים שנעים במהירות תת-אורית הפליטה של הסיגנל תמיד מתרחשת לפני קבלתו. לגבי הטכיונים שנעים במהירות על אורית, במערכות ייחוס מסוימות, הקבלה של הסיגנל העל אורי עשויה להיות לפני השליחה שלו. פירושו שהסיגנל נע אחורנית בזמן ולכן במערכות ייחוס אלה התוצאה קודמת לסיבה. הסדר הזמני נובע ממהירות האור ומהעברת הסיגנלים והמידע בסיגנלים. טכיונים גורמים לבעיות בגלל שאם משתמשים בהם לשלוח מסרים אחורנית בזמן תהיה להם אנרגיה שלילית ולכן הם יצרו חוסר יציבות דינמית. האם כדי להעביר מידע הטכיונים זקוקים להעביר אנרגיה? פוטונים חסרי מסה מוגבלים לקונוס האור בגלל שהם נושאים אנרגיה במהירות האור. אבל אם נשתמש בטכיון חסר מסה, האנרגיה והתנע של חלקיק חסר מסה על אורי הם אפס וטכיון כזה יכול להעביר מידע ללא אנרגיה.
נגיד שנצליח לנטרל את האלמנט שהטכיונים נעים אחורנית בזמן על ידי הצבת תנאי קונסיסטנטי כלשהו. כדי לבצע את העבודה הטכיונים צריכים לשאת את המידע במהירות על אורית מצד אחד של ניסוי אפ”ר לאחר. נניח שבניסוי אפ”ר במערכת ייחוס מסוימת (יחסית למערכת המעבדה) כאשר מבוצעת מדידה (אנחנו צופים בפוטון הראשון A), בדיוק ברגע התצפית הזו הפוטון Aשולח טכיון לפוטון השני B והטכיון מעביר לו את המידע שעליו להיות בקורלציה עם תוצאת המדידה שכבר בוצעה על הפוטון הראשון A. כלומר, הטכיון גורם לפוטון B להגיב בהתאם. הטכניונים הם לכן “משתנים חבויים”. במצב זה מניחים שהקיטובים של הפוטונים הם מוגדרים היטב – הנחה ריאליסטית – והם מתוארים במדויק על ידי המשתנים החבויים. ואז במערכות ייחוס מסוימות תסריט זה פועל. אם במערכת ייחוס נתונה אירוע הגילוי של הפוטון הראשון A מתרחש לפני האירוע שבו הטכיון פוגש את הפוטון השני B, רצף האירועים יכול להתפרש כך שהטכיון נפלט כאשר צופים בפוטון A ונבלע על ידי בן זוגו B בדיוק בזמן כדי שתהיה לו השפעה על התנהגותו.
אבל עקב היותו של הטכיון בהגדרה חלקיק שנע במהירות על אורית ישנן מערכות ייחוס שבהן הטכיון הוא חסר תועלת: בהן הטכיון נפלט על ידי הפוטון הראשון A בטרם זה נמדד ולכן הוא אינו מסוגל לשאת מידע שימושי לפוטון השני B בעת שהוא מגיע לאירוע התצפית; וגרוע מזה, הפוטון השני B פולט טכיונים ברגע שבו הפוטון הראשון A מכוון. קורלציות אלה בין פוטונים מרוחקים באירועים דמוי מרחביים הן בדיוק אלה שהתחלנו איתן.
למעשה ישנן בעיות גם במערכות הייחוס שבהן הסדר הזמני הוא נכון: הקיום של הטכיון צריך להיות תלוי באופן המדידה שמבוצעת על הפוטון הראשון A. צריכה להיות קורלציה חזקה בין כיוון מכשיר המדידה של הפוטון A וזה של המכשיר של הפוטון B כדי שזה יקבל מידע שימושי מהטכיון. לכן טכיון שנע במהירות על-אורית מלכחתילה לא עוזר לפתור את אי הלוקאליות והקורלציות הקוונטיות.
Tim Maudlin, Quantum Non-Locality and Relativity, Third Edition, Wiley-Blackwell, 2011.
אם מביטים על מערכת הקורלציה הדו-חלקיקית של ניסוי אפ”ר מנקודת המבט של תורת השדות הקוונטית, ניתן לחשוב על האפקטים הקוונטיים ככאלה שמשנים את גיאומטרית מינקובסקי. ב-2007 חוקרים הציעו תיאורית משתנים חבויים יחסותית נוספת: עבור מודל אפ”ר האפקטים הקוונטיים גורמים למטריקה המינקובסקית לעבור טרנספורמציה למטריקה חדשה. מתקבלת גיאומטריה שהיא אפקטיבית בעלת שתי סינגולאריות במטריקה והיא בדיוק בעלת תבנית של גשר כמו חור תולעת. בדרך כזו ניתן לפרש את הקורלציות שבניסוי אפ”ר ככאלה שנובעות מחור תולעת אפקטיבי שמקשר בין שני החלקיקים בניסוי אפ”ר ודרכו מועברים או מתפשטים סיגנלים – ולכן לא זקוקים לטכיונים. המרחב-זמן מתעוות, המרחק מתקצר. אבל תיאור כזה מחמיץ את האי-לוקאליות, חוסר הדטרמיניזם וחוסר הריאליזם שבקורלצית האפ”ר.
http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0701106.pdf
ב-1999 סטיבן וינברג הציע תיקון לא ליניארי קטן למשוואות הגלים של מכניקת הקוונטים הסטנדרטית. התברר שכאשר מיישמים את התיאוריה של וינברג לקורלציות בין חלקיקי האפ”ר ניתן להעביר מסר מיידי בין החלקיקים הקוונטיים בניסוי האפ”ר. מכאן הגיעו למסקנה שמכניקת הקוונטים הלא ליניארית מפרה את הסיבתיות ויתכן טלפון אפ”ר (תקשורת בין צופים לא לוקאליים). אולם ג’וזף פולכינסקי הראה שהאפקטים העל-אוריים הם טעות שנגזרת מהניסוח המסוים של וינברג ואם נכליל את הניסוח של וינברג הטעות תעלם. מיד הופיעו חוקרים שהדגימו: לא רק שהקושי של הופעת ההשפעות העל-אוריות ייחודי לניסוח של וינברג, אלא המתכון של פולכינסקי לתורות קוונטיות לא ליניאריות קוזאליות שלא מכילות השפעה על אורית נופל.
http://www.everettica.org/art/olch.pdf
http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0012041v3.pdf
אם כך, האם תורת היחסות מופרת? הויכוח נמשך בספרות. לפי הקונסנזוס הסטנדרטי במכניקת הקוונטים – אנחנו נותרנו עם המסתורין הקוונטי, קשר קוונטי מסתורי בין חלקיקים. זהו המחיר שמשלמים כדי לא להפר את עקרונות תורת היחסות הפרטית. אם ננסה להסביר קורלציות קוונטיות לא לוקאליות על ידי השפעה היפותטית לוקאלית וריאליסטית, השפעה כזו תצטרך לנוע במהירות על אורית ולא סתם, אלא במהירות אינסופית.
בניגוד להסברים הלוקאליים הריאליסטיים שמאלצים אותנו להשתמש בתמסורת על-אורית, הפירוש הסטנדרטי המקובל במכניקת הקוונטים האורתודוקסית אומר, ששום מידע לא מועבר בין קצה אחד של ניסוי אפ”ר לקצה השני; כלומר, אין למעשה קונפליקט בין תורת הקוונטים לתורת היחסות וזאת בגלל שצופים שהם מופרדים מרחבית (אי לוקאליות) בניסוי מסוג האפ”ר לא יכולים להשתמש בבחירות המדידה שלהם ובתוצאות המדידה שלהם כדי לתקשר זה עם זה וכדי להעביר מידע זה לזה. מכניקת הקוונטים אף מרחיקה לכת באומרה שהריאליסטים מחשיבים את מדידות הקיטוב לקיטוב של פוטונים ממשיים. אולם, ניתן לחשוב על ניסוי אפ”ר כעל קורלציה סטטיסטית בין מכשירי המדידה בלבד מבלי לדבר כלל על פוטונים, אלא רק על מדידות ונתונים…
50 תגובות
לא יהיה גן חיות 😉
החלק הרביעי עונה על השאלות של המגיבים והייתה כאן בקשה מירון ואני עונה לבקשה הזו. הכל יחד בסינטזה של חיבור שלם.
אני כמעט בטוח שזה הלך עכבר.
איפה הוא? מיאו
יהיה משהו על עכברים?
אללה עכבר.
מצפה לטוב
עכשיו עברתי גם לפרות !
אני רואה שאתם אוהבי חתולים, שכחתם להביא קערת חלב ומזון לחתולים 🙂 ….
כמו שאומרים stay tuned לחלק הרביעי של פילוסופית הקוונטים שאני מקווה שיענה לחלק מכם על שאלות החתול. ופעם הבאה תדאגו להביא לחתול אוכל ומים 😉
אז נתראה בחלק הרביעי של סאגת הקוונטים המסתורית.
גלי
בסדר חברה, מה דעתכם על הפשרה הזו: כל עוד התיבה סגורה, החתול נמצא בסופרפוזיציה של חי/מת. בלי לנקוב במספרים מדוייקים כמו חצי חצי.
מה עם הטענה במאמר: “הפירוש הסטנדרטי המקובל במכניקת הקוונטים האורתודוקסית אומר, ששום מידע לא מועבר בין קצה אחד של ניסוי אפ”ר לקצה השני”. האם היא נכונה?
הסבר אם אפשר.
ישראל,
ההתפתחות בזמן היא כלל לא עיקר העניין – אלא הטענה שהחתול לא חי ולא מת, אלא גם וגם. אם זה לא מציק לך אז עוד לא התחלת להבין קוונטים.
ישראל,
תורת הקוונטים מתארת נפלא התפתחות בזמן של מערכת – והתוצאות יצאו מתאימות לתוצאה הקלאסית (כלומר 7/8 מת או 3/5 חי או מה שתרצה) – הנקודה אינה החצי חצי!
הנקודה היא שבחיינו קשה לנו להבין מהי מערכת מקרוסקופית בסופרפוזיציה, ולא משנה כלל כמה אחוזים אתה נותן לכל מצב – עצם הרעיון שמערכת מקרוסקופית היא בשני מצבים בו זמנית אינו ברור ובהתאם אאינו זוכה להגדרה ברורה היטב בתורת הקוונטים ע”פ קופנהגן.
החתול של שרידינגר , יכל אם מאוד רצו לעבור ממצב מת למצב חי ( אחרי החזרות )
הבנתי, גבולות תורת הקוונטים. הבעיה שלי היא עם המשפט “מה מצבו כל עוד התיבה סגורה? התשובה המתבקשת, לשיטתו של בוהר, היא: “לא חי ולא מת, אלא חצי מזה וחצי מזה”.
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%97%D7%AA%D7%95%D7%9C_%D7%A9%D7%9C_%D7%A9%D7%A8%D7%93%D7%99%D7%A0%D7%92%D7%A8
אצלנו בשכונה, חתול רחוב רגיל, כזה שנקרא בשפת העם פחתול, אחרי חצי שעה בתיבה לא היה חצי חי חצי מת, אלא שלושת רבעי חי ורק רבע מת. אחרי 45 דקות הוא כבר היה חמש שמיניות חי ורק שלוש שמיניות מת. רק אחרי שעה הוא היה בדיוק חצי חי וחצי מת.
ואצלכם?
בו אני אגלה לך משהו , הייתה לי חברה להחזרות זמן , גלגלתי מיליארדים , ואחריי שתראה אנשים מתים קמים לתחיה אחרי החזרות זמן , נדבר בהרחבה , בכבוד מים נושפים
ישראל
צבי מנסה להסביר לך שניסוי החתול של שרדינגר הוא ניסוי מחשבתי שבא לבחון את גבולות תורת הקוונטים. אחת הבעיות העקריות בתורת הקוונטים היא שאלת המדידה. בתאוריה לא מוגדרת מהי
מדידה ומה מה מוגדר כמכשיר מדידה. לפי אינטרפטציית קופנהגן יש הפרדה אינהרנטית בין העולם
המיקרוסקופי לעולם שלנו המקרוסקופי. לפי אינטרפטציית קופנהגן לא מוגדר מה קורה בזמן מדידה
ומהי בדיוק מדידה. לגבי שאלה זו עלו מספר שאלות: כמו האם מדידה מתרחשת במוחו של החוקר כי אנחנו איננו מסוגלים לחוות סופר-פוזציה? מה גודלו ( מבחינת מספר האטומים ) של מכשיר המדידה?
האינטרפטציה של קופנהגן לא עונה על השאלות הללו וניסוי המחשבה של שרדינגר בא להראות כי
יש אבסורד בהנחה שמערכות מקרוסקופיות יכולות להיות בסופר-פוזציה. מבחינת שרדינגר האבסורדיות היא בחתול חי/מת בלי קשר לריח. לפי שרדינגר ברור לכל בר דעת כי לא יכול להיות חתול
חי/מת. האינטרפטציה הסטנדרית לא מגדירה מתי העולם הופך קוונטי ומתי הוא קלסי. אגב תורת העולמות המרובים היא לכאורה ניסיון לענות על השאלה. ברגע שמבוצע הניסוי העולם מתפצל לעולם בו יש חתול חי ולעולם בו יש חתול מת, אבל גם אינטרפטציה זו אינה חפה מפרדוקסים.
היום האתגר הוא לראות האם ניתן לייצר במעבדה חתול חי/מת כלומר מערכת קוונטית מקרוסקופית
בסופר-פוזציה, מתי תתרחש המדידה או מתי לא ניתן יהיה לתאר את המערכת באמצעות פונקציית גל. בדומה לניסוי אפ”ר שהוצע בתחילה כניסוי מחשבתי ולבסוף קרם עור וגידים כך גם כיום מנסים במעבדות ברחבי העולם לגדל חתולי שרדינגר.
חתולים זה יופי
תיקון. לא חי/מת אלא חי (או מת).
צבי.
הבעיה שלי עם ניסוי המחשבה של שרדינגר היא שכאשר פותחים את התיבה איננו יודעים רק אם החתול חי או מת – אנחנו גם יודעים בדיוק כמה זמן הוא כבר מת אם הוא מת.
בתיאור הניסוי מופיעה הפסקה: “מה מצבו כל עוד התיבה סגורה? התשובה המתבקשת, לשיטתו של בוהר, היא: “לא חי ולא מת, אלא חצי מזה וחצי מזה”.
אולם זה לא מדוייק. “כל עוד” מתייחס לכל משך השהות של החתול בתיבה. אם הניסוי נמשך שעה שבמהלכה החתול בתיבה, ההסתברות שהחתול חי הולכת ופוחתת ככל שקרב זמן הפתיחה, ורק ברגע הפתיחה היא בדיוק חצי חצי. למעשה בשניות הראשונות לניסוי, ההסתברות שהחתול חי קרובה ל100 אחוז. (נכון, איננו יכולים לראות זאת, אך אנו יכולים להסיק את זאת באמצעות ההגיון).
ולכן התשובה המתבקשת לשיטתו של בוהר, צריכה להיות לדעתי: “כל עוד התיבה סגורה, לא חי ולא מת, אלא חי/מת בהסתברות שהיא פונקציה ליניארית של הזמן שחלף מתחילת הניסוי, מחולקת במשך הזמן של הניסוי”.
לא?
ניתן את האנלוגיה של סופר פוזיציה לקוביות –
הקוביה נופלת עוד פעם ועוד פעם אחורה וקדימה בזמן .
כל פעם יוצא מספר אחר , אבל כאשר הקוביה חוזרת בזמן היא קצת זוכרת את המספר שיצא במחזור הקודם .
כאר אנחנו מביטים על הקוביה היא מפסיקה לחזור בזמן והמספר מתייצב על תוצאה אחת
, התוצאות האחרות נעלמות ומתכנסות לקוביה שהבטנו בה .
כלומר יש קוביה אחת שמופיעה הרבה פעמים בזמן – משוכפלת ונעלמת בסוף למספר אחד .
איך זה קשור למשל לגל חלקיק ובדיקה –
חלקיק חוזר עוד פעם ועוד פעם , פעמים רבות ויוצר גל בזמן .
אם אנו נותנים לו אפשרות להתייצב על כמה חלקיקים בזמן אחד – מקבלים גל
אם אנו נותנים לו אפשרות להתייצב רק על חלקיק אחד – נקבל חלקיק בודד בהווה .
תודה
.
ישראל,
רעיון החתול של שרדינגר אינו ניסוי בקוונטים, אלא ניסיון של שרדינגר להסביר באמצעות ניסוי מחשבתי את הבעייתיות של החשיבה הקוונטית.
כאשר מדברים על אטום, אלקטרון פוטון או כל חלקיק אחר, יכול אדם לומר לעצמו:
בסדר, מעולם לא ראיתי באמת אלקטרון – לכן אני מוכן לחיות עם ההבנה שהוא פונקציית גל – מן אובייקט מתמטי משונה שהוא לפעמים גל ולפעמים חלקיק והדבר תלוי במדידה שלי.
שרדינגר לא היה שלם עם הפרשנות הזו של תורת הקוונטים (אף שהוא עצמו היה אחד מאבותיה) וחשב שהפיסיקה עצמה עדיין לא מובנת עד הסוף. כדי להדגיש את העניין, הוא הציע רעיון כזה:
העובדה שאנו מסוגלים לקבל סופרפוזיציה של אלקטרון, נובעת מהיותו עצם שאינו מקרוסקופי, לכן הוא לא מוכר לנו ואנחנו מוכנים לקבל שדברים הנוגעים אליו אינם כפי שאנו מכירים מחיי היומיום. אבל אם נשים חתול בקופסא עם אטום רדיאקטיבי וגלולת ציאניד המחוברת למונה גייגר – נקשור בין עצם מיקרוסקופי (אטום רדיואקטיבי) לעצם מאקרוסקופי (חתול).
אם האטום התפרק – החתול מת ואם הוא לא התפרק החתול חי ומאחר שלפי תורת הקוונטים האטום בסופרפוזיציה…
שים לב,
אי אפשר למדוד זאת בניסוי – כל קופסא כזו, תכיל כשתפתח אותה חתול חי או מת – הניסוי מערורר כאן שאלות קונספטואלית:
מה זה אומר עצם מאקרוסקופי בסופרפוזיציה?
מה קובע כי מדען יכול לבצע מדידה וחתול לא?
ואם חתול יכול, מה עם ג’וק, נמלה חיידק או אטום?
רעיון המשתנים החבויים היה כמובן פותר את הפרדוקס, כאשר האטום היה נכנס לקופסא, היתה לו תווית קטנה שלא ניתן לקרוא אותה ובה כתוב “אטום זה יחיה 14 דקות” וזהו – החתול חי משך 14 דקות ואחר כך מת…
כל כך יפה, כל כך פשוט – אבל לא נכון!
ויקיפדיה גורסת:
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_superposition
“the probability of an event can be described by a combination of the probabilities of certain specific other events (see Mathematical treatment). For example, the probability of flipping two coins (coin A and coin B) and having at least one land head-up can be expressed as the sum of the probabilities for three specific events: coin A heads (↑) with B tails (↓), coin A heads (↑) with B heads (↑), and coin A tails (↓) with B heads (↑). In this case the probability could be expressed as:
P(heads ≥ 1) = P(A↑ ∧ B↓) + P(A↑ ∧ B↑) + P(A↓ ∧ B↑)”
קוביה או מטבע לא נמצאים ב’סופרפוזיציה’, הם פשוט נמצאים באויר.. לפי דעתי אין מקום לאנלוגיה הזו.
(זאת למרות שבאופן כללי אני לא ממש יכול לחוות דיעה בכל הנושא הזה).
אריק.
כל עצם קוואנטי נמצא במצב של סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים לפני הבדיקה. לאחריה הוא נמצא רק במצב מסויים אחד.
כנ”ל לגבי מטבע, או עדיף אולי קובית שש -בש. היא תמיד מראה צד אחד בלבד אחרי הנפילה, אך לפניה היא נמצאת בסופרפוזיציה של כל 6 המצבים.
אצל חתול זה קצת שונה, כי הוא תמיד נופל על הרגליים. אך יש להניח שקודם לכן הוא היה בסופרפוזיציה של תשע נשמות.
אך אני מודה שמעולם לא הצלחתי להבין לאשורו את פרדוקס החתול של שרדינגר. נכון, כשנפתח את הקופסא נמצא אותו רק במצב אחד, חי או מת. אבל אם הוא מת, יש את העניין הזה.. איך אומרים? הניחוח.. שיוכל להגיד לנו בדיוק גם מתי הוא מת. כך שנוכל לדעת בדיעבד מתי בדיוק הוא בחר שלא בטובתו במצב המסויים הזה, והפסיק להיות בסופרפוזיציה. יוצא אפוא שלפתיחה עצמה של הקופסה אין שום השפעה, בניגוד לתפיסת מטבע מסתחרר או קוביה מסתובבת או מדידה של ספין או קיטוב, שהם הגורמים לקריסת פונקציית הגל ולפניה החלקיק היה בסופרפוזיציה של כל המצבים.
“2. המטבעות היו במצב של סופרפוזיצה של עץ ופלי לפני הבדיקה, כמו כל מטבע שמסתחרר באוויר לפני בדיקה. אולם ברגע שבדקנו את המטבע בירושליים, הוא בחר כמו כל מטבע מצב אחד בלבד, עץ או פלי, והמצב הזה עבר מיידית לאחיו בניו יורק. ( קוואנטים, בוהר).”
ישראל
לא הבנתי את האנלוגיה החוזרת שלך מ’עץ ופלי’ לתיאורית הקוונטים.
מטבע יכול להיות ברגע מסויים באחד מתוך יותר מ2 מצבים: – סתם מונח על צד זה או אחר או באויר. חתול לעומת זאת יכול להיות או חי או מת, אין משהו באמצע ..
הערה לגלי , ניתן לקבוע במידת מה ספין או לשנות אותו , אם מעבירים חלקיק בשדה טעון או דרך מקטב , והדבר יגרום גם לקריסה אולי חלקית של פונקציית הגל , והדבר הוא עקרוני להעברת אינפורמציה אחורה בזמן , וישפיע גם על חלקיקים מרוחקים ומשוכפלים .
הבעיה שלי היא ההסתכלות החד-צדדית את, מציגה רק את התפיסה של אינשטיין גם כשאת לכאורה מתארת את אינטרפטציית קופנהגן.
1. את כתבת “מה שכתבתי הוא שאם מבצעים מדידה בפוטון אחרי שהוא קרס, נגיד שמודדים את הקיטוב שלו אחרי הקריסה. אין כל דרך לשלוט אילו מבין הקיטובים יבחרו בזמן הקריסה.” לפי אינטרפטציית קופנהגן אין קריסה לפחות לא באופן פיסיקלי. פונקציית הגל מתארת את ההסתברות שבניסוי מסוים תתקבל תוצאה מסויימת, פונקציית הגל לא מתארת אובייקט ממשי (ריאלי) ולכן אין פוטון
לפני שהוא נמדד לפחות לא פוטון עם תכונות מוגדרות.
2. במדע חשוב הדיוק, הטענה: במיץ תפוזים אחוז האלכהוול נמוך מ-5% היא נכונה, אבל הטענה המדוייקת היא במיץ תפוזים אין אלכהול. הטענה שלי לא הייתה על נכונות הטענה שלך אלא על הדיוק שלה.
3. ההסבר שלי שוב נועד להקפיד על הדיוק, הסברתי שגם בפיסיקה שקדמה לתורת הקוונטים היה ברור כי כל מדידה משנה את הגודל הנמדד, ההבדל הוא שלפי הפיסיקה הקלסית ניתן להעריך תיאורטית מה יהיה השינוי במערכת הנמדדת כתוצאה מהמדידה ולכן ניתן יהיה להעריך מה היה מצבו לפני שנמדד. שנית ניסתי להראות לה שגם בתורת הגלים ישנם גדלים קומפלנטריים שאינם ניתנים
לידיעה מדוייקת בו-זמנית והיא עדיין תאוריה שלמה.
4.” את כתבת “אבל אם יוצאים מתוך ההנחה שמכניקת הקוונטים היא תיאוריה שלמה (הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים שנתקבל כתוצאה מפשר קופנהגן), המדידה על A משנה בצורה טלפתית את המצב של B (הפרה של עקרון הלוקאליות והספרביליות), כי השינוי מתרחש מיידית תוך העברת מידע במהירות אינסופית וזה מפר את עקרון קביעות מהירות האור בתורת היחסות הפרטית; ולפיכך מפר את יחסיות הבו-זמניות.” עכשו אני מבין שהתכוונת לדעתו של אינשטיין כי לפי הפרוש הסטנדרטי לתורת הקוונטים אין שום מעבר טלפתי של כלום.
5. שוב הנושא הוא דיוק, מספיק להוסיף משפט המסביר מדוע הניסוי של אספה היה מיוחד.
אהוד,
פילוסופיה של המדע המודרני זו ההתמחות שלי. ולכן קראתי לשלושת המאמרים שפרסמתי “פילוסופיה של הקוונטים” ולא פיסיקת הקוונטים.
לגבי 1, מה שכתבתי הוא שאם מבצעים מדידה בפוטון אחרי שהוא קרס, נגיד שמודדים את הקיטוב שלו אחרי הקריסה. אין כל דרך לשלוט אילו מבין הקיטובים יבחרו בזמן הקריסה. על ידי תהליך המדידה והקריסה של פוטון אחד מזוג הפוטונים בשזירה בניסוי האפ”ר לא ניתן להשפיע על התוצאה שתתקבל במדידת הפוטון השני. ולכן קריסת פונקצית הגל היא תהליך שלא ניתן לשלוט בו.
לגבי 2, לא ברור מה התיקון: אני אמרתי שלא ניתן לדעת בהסתברות 1 את המיקום של אותו חלקיק ואתה אמרת שההסתברות לדעת את המיקום של החלקיק היא 0. כלומר אני השתמשתי בשפה שלילית ואתה בחיובית. ולכן שנינו אמרנו את אותו הדבר.
לגבי 3 – אני הבאתי את התיאור של איינשטיין, פודולסקי ורוזן מ-1935. אתה רוצה להתווכח עם איינשטיין? איינשטיין חשב שמכניקת הקוונטים לא שלמה ועקרון אי הודאות הציק לו ולכן הוא הציע את ניסוי האפ”ר. מה שאתה כותב מציק לספרי הפיסיקה. זה ידוע שאיינשטיין התנגד למכניקת הקוונטים ולכן אם אתה מתווכח עם איינשטיין ומביא את הפירוש של מכניקת הקוונטים של היום ברור שתתקן אותו.
אני רק הוספתי על איינשטיין הסבר לריאליזם: “המאפיינים המדידים של המערכת הפיסיקאלית קיימים ומוגדרים היטב בנפרד מכל השפעה חיצונית ומהתצפיות”. אם ההגדרה הזו לא מוצאת חן בעיניך אני פתוחה להצעות להגדרות אחרות.
לגבי 4. שוב אתה מנסה לשנות את מאמר האפ”ר של איינשטיין מ-1935. איינשטיין התלונן על כך שיש מעבר טלפתי בין החלקיקים בגלל שהוא היה ריאליסט!! ולכן הוא כל כך נבהל ופלט את האמרה המפורסמת שלו “פעולה למרחוק של רוחות רפאים”! ברור שנילס בוהר למשל יאמר את ההפך לאיינשטיין…
לגבי 5, המאמר הוא לא בהיסטוריה של המדע. המאמר הוא בפילוסופיה של המדע. בעקרון כאשר כותבים פילוסופיה של המדע עושים שילוב בין היסטוריה של המדע לפילוסופיה של המדע במטרה לדייק בפרטים – למשל, כאשר תיארתי את ניסוי האפ”ר עשיתי שימוש בהיסטוריה של המדע כדי להבחין בין שלוש גרסאות של ניסוי האפ”ר: זו של איינשטיין, זו של בוהם וזו של בל. אבל כאשר אין צורך וכותבים מאמר בפילוסופיה של המדע אז לא עושים שימוש בהיסטוריה של המדע ולכן הזכרתי רק את ניסוי אלן אספה וגם לא פירטתי על הניסוי בגלל שהמאמר לא עוסק בהיבט הניסויי של השזירה הקוונטית, אלא בהיבט התיאורטי.
זורם אתך, מים. עדיין לא הבנתי איפה פה הסיבוך.
למשל שהמשתנים החבויים לא עומדים בסיבתיות ולוקליות ( אולי זה לא כתוב הכי ברור בויקי , סלח לויקי )
מים, אתה יכול להסביר מה זה בעברית “קצת סיבכתה”?
רובי , שוב כמה שאני מבין התגובה בזמן שלילי באה בין הבדיקה לסדקים ואם אתה מנסה לראות אחרי – בזבזתה את הזמן השלילי
וישראל , קצת סיבכתה ( בעדינות כן )
גלי.
א. בשורה התחתונה, אפשר לתמצת את נושא אי הלוקליות בשזירה קוואנטית לשני מטבעות שהופרדו, אחד נמצא כעת בירושליים השני בניו יורק. אם בודקים אחד מהם ורואים שהוא מונח על עץ, כך גם השני. עם על פלי, כנ”ל. זה המצב בכל בדיקה שנעשה למטבעות.
ההגיון שלי (וגם של איינשטיין ובוהר אני מאמין) אומר שקיימות שתי אפשרויות:
1. המצב נקבע מראש עוד לפני ההפרדה בין המטבעות. (משתנים חבויים, איינשטיין).
2. המטבעות היו במצב של סופרפוזיצה של עץ ופלי לפני הבדיקה, כמו כל מטבע שמסתחרר באוויר לפני בדיקה. אולם ברגע שבדקנו את המטבע בירושליים, הוא בחר כמו כל מטבע מצב אחד בלבד, עץ או פלי, והמצב הזה עבר מיידית לאחיו בניו יורק. ( קוואנטים, בוהר).
אולם ברור שבדוגמת המטבעות אם אפשרות 2 היא הנכונה, המידע על מצב המטבע היה חייב לעבור מיד ממטבע א’ למטבע ב’ בזמן 0.
אם נחזור לחלקיקים שזורים, אפשר כמובן לאמר ששני החלקיקים הם בעצם אחד, ולכן אין פה שום בעיה. אבל זה רק מסבך את המצב: אם אותו חלקיק נמצא בשני מקומות מרוחקים בעת ובעונה אחת, כיצד עובר המידע על הקריסה מקצה אחד שלו לשני?
ומכיוון שבל ואספה הוכיחו שבוהר צודק, ברור שהמידע על מצב החלקיק עובר מיידית לאחיו השזור.
האם קיים הסבר אחר בדוגמת המטבעות?
האם יש הבדל עקרוני בין המטבעות לחלקיקים קוואנטים שזורים?
ואם התשובה על 2 השאלות היא לא, אין מנוס מן המסקנה שמידע עובר בזמן 0 מחלקיק אחד לשני.
לא?
ב. ניתן להוכיח לוגית שאם מהירות כלשהיא, לאו דווקא זו של האור, זהה עבור כל מודד, שליחת מידע מעל למהירות זו מפרה את עיקרון הסיבתיות. זו הסיבה שמהירות האור נחשבת לגבול המהירות העליון.
בוויקיפדיה תחת פרדוקס EPR מצויין שזו הייתה הטענה של איינשטיין וחבריו נגד שלמותה של מכניקת הקוואנטים, שאינפורמציה בשזירה עוברת את מהירות האור ועל כן אינה אפשרית.
איינשטיין הוכח כטועה. משתנים חבויים לא קיימים, ותורת הקוואנטים ניצחה (נכון, רק לפי הידוע לנו. אילו חי השועל הזקן, הוא בטח היה מוצא איזה מוצא מהסבך, כמו תמיד. אבל זה לא קשור).
אז איך זה שלא ויתרו על היחסות? הרי הוכח שמידע עובר מהר מהאור ושאיינשטיין טעה.
ההסבר קצת מתפתל: אכן מידע על הספין או הקיטוב עובר מיידית – אך אין זאת אומרת שניתן לשלוח מידע מהר מן האור (כפי שהציע רובי). איננו יכולים לשלוח אפילו את המידע הבסיסי ביותר – למעלה או למטה – באמצעות שזירה קוואנטית, ולכן אין כאן סתירה ליחסות.
טוב ויפה. אך כל הנתונים האלו היו גם לפני איינשטיין ב1935 – אז למה הוא אמר שאי לוקליות סותרת את היחסות? מה, אנחנו מבינים את היחסות יותר טוב מאיינשטיין?
יוצא שהמאסטרו טעה פעמיים בEPR – פעם ראשונה כשטען שיש משתנים חבויים ואין אי לוקליות, ופעם שניה כשטען שאי לוקליות סותרת את היחסות.
ג. שאלת רשות – כמו שכבר שאלתי בכתבה הראשונה והשניה: האם ניתן לפרש את ניסוי וילר בצורה אחרת מאשר השפעה מההווה על העבר? הסבר שיסתדר יפה עם הידוע לנו על מכניקת הקוואנטים?
מוטי,
כן, לזה אני מתכוון.
אבל אם להיות כנה לחלוטין, אני לא חושב שיהיה שינוי בתבנית ההתאבכות בצד השני…
אני בטוח שתוצאות ניסוי ה-EPR עולים על בעיה מהותית ביותר ופותרים אותם בקלות רבה מדי על ידי
הנטייה להעמיס ביט של מידע על פוטון – וזה לעשות את החיים קלים.
אי לכך הניסוי המחשבתי שלי, לוקח את פונקציית הגל ומעמיס עליה ביט של מידע
ואז כל טיעוני ה-“לא סותר” את תורת היחסות הולכים קאפוט.
אם בניסוי המחשבתי שלי הבחורה בגלקסיה האחרת רואה שינוי בתבנית ההתאבכות, ניתן להעביר
מידע במהירות העולה על מהירות האור.
אם היא לא רואה כלום, משהו בהגדרה של שזירת פוטונים וקריסה של פונקציית גל, מוגדר
בצורה לא נכונה במכאניקת הקוונטים.
אני די בטוח שהן תורת היחסות והן מכאניקת הקוונטים מהוות תמונה מדויקת ביותר של חלק
מהמציאות הפיזיקאלית, אבל הדיסוננס של שניהם מעיד על הכלתם בתיאוריה הרבה יותר
גדולה ומדויקת, ואולי אפילו על שינויים מהותיים של הגדרות בסיסיות שלנו לגבי המציאות הפיזיקאלית
קרי חומר/אנרגיה/מרחב וזמן…
אגב, אני אשמח גם לדעת כותבת המאמר
יום טוב
רובי
ועוד הערה לאהוד , אתה יכול להרחיב על ההבדל בין מצב שיש סיכוי לשני מצבים לבין אפשרות שיש מצב אחד רק שאנו לא יודעים איזה הוא ? והקשר של זה המתבקש להעברת אינפורמציה אחורה בזמן ? , ( גם בפרוש הקלאסי)
הערה לאהוד , בגלל שאתה יורד בממד של המרחב , אתה יכול להעביר אינפורמציה חלקית שוב לא בוודאות אבל אינפורמציה , משהוא עובר , ואתה יכול להכפיל אותו כדי להרוויח יותר ידע אחורה בזמן , לדוגמה גם מ 30% כן לוגי אפשר להעביר אינפורמציה
כתבה יפה וחשובה אבל לצערי היא מכילה אי דיוקים רבים, מספר תיקונים:
1. “לפי הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים הדבר אינו בשליטתנו. קריסת פונקצית הגל היא תהליך מיידי ובלתי תלוי בהפרדה המרחבית בין שני החלקיקים.”
לפי הפרוש האורתודוקסי של תורת הקוונטים ניתן רק לדבר על תוצאות אפשריות של מדידה, לפני המדידה אין שני חלקיקים בשני מקומות שונים, אין משמעות לפי הפרוש האורתודוקסי לדבר על ממשות שאינה תוצאה של מדידה. יש להקפיד בדיוק לגבי התפיסה הזו במיוחד במאמר המנסה לתאר את הצד הפילוסופי.
2.”כך שאם התנע של חלקיק ידוע בהסתברות שהיא 1, אנו לא יכולים לדעת בהסתברות 1 את המיקום של אותו חלקיק.” המצב יותר חמןר אם אנחנו יודעים בהסתברות 1 את התנע של החלקיק אין לנו שום מידע על המיקום שלו כלומר ההסתברות לדעת את מיקום החלקיק היא 0.
3. “כתוצאה מעיקרון אי הודאות של הייזנברג לא ניתן לקבוע בוודאות כמויות בלתי תואמות. דומה שזה מפר את התנאי המספיק לריאליזם של כמות פיזיקאלית, לפיו ניתן לנבא כמות פיזיקאלית בוודאות מבלי להפריע למערכת – (או המאפיינים המדידים של המערכת הפיסיקאלית קיימים ומוגדרים היטב בנפרד מכל השפעה חיצונית ומהתצפיות). לכן, אם לפי עיקרון אי הוודאות לא ניתן לנבא כמות בוודאות מוחלטת, מכניקת הקוונטים היא לא שלמה.” בתורת הגלים לא ניתן לייצר חבילת גלים צרה כך שתהייה ממוקמת מרחבית ועדיין לקבוע בוודאות את מספר הגל של החבורהובכל זאת תורת הגלים היא עדיין תאוריה פיסיקלית. שנית כל מדידה של גודל פיסיקלי משנה אותו, ההנחה בריאליזם היא שניתן לקחת תיאורטית את גבול ההפרעה לאפס וניתן לקבוע מה היה גודל הפיסיקלי לפני שמדדנו אותו. לדוגמא מדידה של מטען על ידי קירוב של מטען בוחן אליו משנה את התפלגות המטען אבל אם ניקח מטען בוחן קטן יותר ויותר נוכל לחשב מה הייתה התפלגות המטען לפני שקרבנו את המטען.
4. “אבל אם יוצאים מתוך ההנחה שמכניקת הקוונטים היא תיאוריה שלמה (הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים שנתקבל כתוצאה מפשר קופנהגן), המדידה על A משנה בצורה טלפתית את המצב של B (הפרה של עקרון הלוקאליות והספרביליות), כי השינוי מתרחש מיידית תוך העברת מידע במהירות אינסופית וזה מפר את עקרון קביעות מהירות האור בתורת היחסות הפרטית; ולפיכך מפר את יחסיות הבו-זמניות.” שוב לפי אינטרפטציית קופנהגן אין שום מעבר טלפתי בין החלקיקים, פשוט לא ניתן לדבר על חלקיקים ועל מצבם לפני המדידה, ניתן רק לדבר על תוצאות אפשריות של מדידה.
5.”הגרסה של ניסוי בל, ניסוי (EPRB), בוצעה במעבדה על ידי אלן אספה והניבויים של מכניקת הקוונטים אושרו”. אלן אספה לא היה הראשון לבצע את הניסוי היו מספר נסיונאים שביצעו ניסיונות דומים. המיוחד בניסוי של אספה הוא הבדיקה של שינוי כוון המקטבים אחרי שהפוטונים יצאו מהמקור.
ובקשר לחתול מלמעלה – אם הוא בסופר פוזיציה והוא מרגיש דקירה בצד אחד , אחרי הקריסה או החזרה בזמן הוא יכול להרגיש בחייו את הכאב החד אבל השקוף , תלוי בכוחות ההחזרה ועל מה את מתייצבת , קבלי זאת מניסיון , הומור
לפוטונים יש קשר בעבר אפילו שהם רחוקים ואם ” מפילים אחד למצב נבחר ” דרך החיבור שלו עם “עצמו המרוחק ” רק המשוכפל בזמן , דרך ההתחלה של הכפיליות – אחורה בזמן , עוברת איפורמציה לכל השכפולים של החלקיק , רק לא מוחלטת – חלקית , סטטיסטית , מושפעת , מעבירה ועוד
מים נושפים,
מה שעניתי למעלה לישראל. אתה אומר שהחלקיק זז אחורה וקדימה בזמן פעמים רבות ולכן הוא יודע וזוכר, מושפע, ממה שהוא עושה רחוק ובצד שני ולכן הוא מעביר מידע סטטיסטי…. מושפע מהעתיד של הפגיעה, העתיד של המהירות.
בשזירה קוונטית החלקיק לא יכול לנוע אחורה וקדימה בזמן פעמים רבות. מדובר בתופעה לא לוקאלית. אם נביט בדיאגרמת המרחב-זמן. הפוטונים השזורים מצויים מחוץ לקונוס האור. כאשר אומרים “יודע וזוכר” מתכוונים למסלול של חלקיק שמצוי בתוך קונוס האור; המסלול שלו נע מקונוס העבר לקונוס העתיד. כאן ישנה פעולה מיידית של שני פוטונים מרוחקים שאין ביניהם תקשורת. אתה מבצע מדידה וזה מיד גורם לשני הפוטונים לקרוס יחד לערכים מוגדרים – גם אם שני הפוטונים נמצאים אחד על כדור הארץ והשני בגלקסית אנדרומדה. זוהי הפרדה דמוי-מרחבית. אין כאן בכלל העברת מידע בין שני הפוטונים ואין השפעה מהעבר וגם לא מהעתיד.
ישראל,
תשובות:
נגיד שישנה שזירה קוונטית בין שני חלקיקים מרוחקים, פוטונים בסופרפוזיציה של קיטוב אנכי ואופקי. בטרם בוצעה המדידה הקיטובים כלל לא מוגדרים. זה כמו החתול של שרדינגר. לפני שמציצים לקופסא המצב של החתול כלל לא מוגדר. רק ברגע שמציצים לקופסא אז ישנה קריסה של פונקצית הגל. ולגבי הפוטונים השזורים, רק כאשר מבצעים מדידה בפוטון אחד, שני הפוטונים יחד קורסים לקיטוב מוגדר. אתה לא יודע מה הקיטובים לפני שהם נמדדים, אלא רק אחרי שהם נמדדים. ולכן מכיוון ששני הפוטונים יחד קורסים לקיטוב מוגדר – גם אם הם רחוקים מרחק של שנות אור זה מזה! – שום מידע לא מועבר מפוטון אחד לפוטון השני. זה המסתורין הקוונטי.
איינשטיין ראה במצב הזה סתירה ליחסות הפרטית: אם שני פוטונים קורסים יחד בצורה הזו, אז זו הפרה של יחסיות הסימולטאניות בתורת היחסות הפרטית. בנוסף, איינשטיין היה ריאליסט. הריאליסט מחפש “משתנים חבויים”, איזה שהם סיבות מאחורי הדברים. הפירוש שנתתי למעלה הוא הרחבה של פשר קופנהגן של נילס בוהר. במאמר למעלה הסברתי את ההתנגדות של איינשטיין. אלה שבאו אחר כך התחלקו למעשה לשני קבוצות:
האחת ניסו כמו איינשטיין למצוא תיאוריות של משתנים חבויים (כמו הטכיונים) שניסו להסביר שבעצם יש איזו טלפאתיה מסתורית בין שני הפוטונים שמועברת על ידי חלקיקים או סיגנלים על אוריים. זהו טלפון אפ”ר או טלפון בל.
והשניה הלכה עם הפירוש הסטנדרטי לתורת הקוונטים שהבאתי כאן בתשובה והוא צמח מפשר קופנהגן.
כמו שכתבתי כאן במאמר צריך להבדיל בין כמה מושגים:
ריאליזם, לוקאליות ואי לוקאליות ודטרמיניזם. איינשטיין היה ריאליסט, תורת היחסות הפרטית שלו היא לוקאלית ודטרמיניסטית. פירוש העולמות המרובים הוא לוקאלי כי הוא מבטל את קריסת פונקצית הגל ומממש את כל האופציות בעולמות מקבילים.
דרך אגב נילס בוהר ענה לאיינשטיין – לטיעון האפ”ר ב-1935 על ידי זה שהוא ניסח מחדש את ניסוי האפ”ר שלו בצורת ניסוי שני חריצים.
לרובי,
אם אתה מתכוון להעברת מידע על בסיס השינוי בתבנית ההתאבכות ( 0 לוגי יש תבנית התאבכות, 1 לוגי אין תבנית התאבכות ) – נשמע מעניין. בכל מקרה צריך כמה פוטנים להגדיר מצב.
יש מחסום מהותי למידע קלאסי , כך נראה. ראה גם:
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_teleportation
או בעברית:
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%9C%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%98%D7%A6%D7%99%D7%94_%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%AA
למוטי:
השאלה בניסוי שלי ועזוב כרגע דקויות של ניסוי
האם בגלקסיה המרוחקת בזמן שהבחור בכדור הארץ
משחק עם המתג עם האפשרויות עם מדידה/בלי מדידה
האם הבחורה בגלקסיה האחרת רואה שינוי בתבנית ההתאבכות שלה
כן או לא ולמה לא…
ברור שגם הקיר הוא סוג של מדידה…אבל זה לא רלוונטי
ובכדי להקל, תחשוב שכדור הארץ ואותה גלקסיה נמצאות בדיוק באותו מרחק
מיורה הפוטונים ושהמרחק בין המחיצות לקיר הוא מרחק אסטרונומי…
כך שמבחינה סטטיסטית כמתבצעת מדידה על מחיצה בכדור הארץ
הפוטון השזור בגלקסיה האחרת עוד לא הגיע לקיר ואי לכך לא קרסה לו הפונקציה 🙂
מה הבחורה בגלקסיה הרחוקה רואה? האם התבנית מבליחה לה מול העיניים
או שלא קורה כלום…? (תזכור: היא לא מבצעת מדידה אם הפוטון שלה עבר באיזו מחיצה)
רובי
אפשר בעתיד לבטל \ להשפיע על מידע סטטיסטי ,בקיצור לשחק עם זה
שמבוטא בין המדידה לסדקים , באסה ? ? ?
לרובי
בכל מקרה תהיה קריסה, בתבנית התאבכות יש גם קריסה וזה קורה במסך.
במידה ומבוצעת מדידה, כידוע יש גם קריסה, וזה קורה בסדק.
בערך , כן , זו הכוונה , משהו עם זמן שלילי ,רק צריך משחק על ההפרש זמנים
ניסוי מחשבתי אחר:
שני פוטונים שזורים נורים כל 10 ננו שניות
הם מגיעים לשני ניסויי הסדקים של מכאניקת הקוואנטים
אחד בכדור הארץ והשני בגלקסיה האחרת…
לא התבצעה מדידה בינתיים באיזה סדק עוברים הפוטונים,
אי לכך ברגע הנתון הזה מתקבלות תבניות התאבכות
הן בכדור הארץ והן בגלקסיה האחרת
עכשיו בוב (?) בכדור הארץ מודד את אם הפוטון עבר במחיצה 1 וגורם
לקריסת פונקצית הגל הן בכדור הארץ והן בגלקסיה האחרת (זה הרעיון של שזירה קוואנטית לא?)
וגורם לכך שתבנית ההתאבכות בניסוי בכדור הארץ נעלמת ובמקומה מופיע פיזור סטטיסטי של
פגיעות הפוטונים שעברו באחת המחיצות (לא משנה איזו).
סוזי שלא מדדה דבר אמורה לראות כעת, משום מקום, את תבנית ההתאבכות הופכת
לפיזור סטיסטי של פגיעות הפוטונים…(הרי גם אצלה פונקציית הגל קרסה כרגע)
עכשיו בוב, מפעיל את המתג של המדידה בכדור הארץ שוב ושוב
ומסמן לסוזי בשפת מורס שרובי המציא תקשורת במהירות העולה על מהירות האור
או לחילופין…סוזי מתקשרת בטלפון רגיל (מחכה המון זמן) ומודיעה לבוב, שכנראה שלא ממש
הבנו מה זה בכלל קריסת פונקצית גל, ומה זה חלקיק ואיך היקום בנוי
כי היא עדיין רואה תבנית התאבכות בצד שלה…
🙂
מה “המסתורין” כאן – החלקיקים זזים אחורה וקדימה בזמן פעמים רבות , וחלקיק שחוזר מרגיש ,יודע , זוכר , מושפע , ממה שהוא עשה רחוק ובצד שני ולכן הוא מעביר מידע סטטיסטי ןמושפע בהתאם , ויש גם את את “הטמטום של מהירות ” קבועה ” , קבועה כי היא יודעת מראש במה תפגע ובאיזה מהירות , יש גם במהירות “האור” העברת אינפורמציה מהר ממהירות האור , כי היא מושפעת מהעתיד של הפגיעה , העתיד של המהירות – מהירות קבועה , יודעת מראש באיזה מהירות תפגע , וזה גם מהתנועה אחורה וקדימה בזמן של החלקיקים .
גלי
בפסקה האחרונה למטה כתוב “הפירוש הסטנדרטי המקובל במכניקת הקוונטים האורתודוקסית אומר, ששום מידע לא מועבר בין קצה אחד של ניסוי אפ”ר לקצה השני”.
מזתומרת שום מידע לא מועבר? הרי לפני המדידה שני החלקיקים נמצאים בסופרפוזיציה של 2 מצבים, ולאחריה המצבים בקורלציה. אז איך לא עבר מידע?
ואם אי לוקליות בשזירה קוואנטית אינה סותרת את היחסות ואת עיקרון אי העברת אינפורמציה במהירות על אורית – למה איינשטיין אמר שסתירה כזו קיימת? מה אנו רואים שהוא לא ראה? הרי כל הנתונים היו לפניו גם ב1935.