כדור הארץ ככונן קשיח

מהי קיבולת אחסון המידע של כדור הארץ, ועד כמה הוא מלא? התשובה מלמדת אותנו דברים מפתיעים על האופן שבו רמת הסדר בַּיקום עולה/סזאר א הידַלגוֹ

בקיצור

אם נגדיר מידע כסדר ואז נחשב את כמות המידע שכוכב הלכת שלנו יכול להכיל, נמצא שהכונן הקשיח של כדור הארץ ריק ברובו, על אף מיליארדי שנות החיים ואלפי שנים של פעילות תרבותית אנושית.
התרגיל המחשבתי הזה מלמד אותנו רבות על היווצרות סדר ביקום. אף אל פי שהיקום עוין את הסדר, מפני שהאנטרופיה הכוללת שלו תמיד עולה, המידע גדל עם הזמן.
לבני האדם יש חלק בגידול המידע בכדור הארץ, אבל אנחנו עדיין מוגבלים במידה רבה מאוד ביכולתנו ליצור סדר.

סת’ לוֹיד, פרופסור לחישוב קוונטי במכון הטכנולוגי של מסצ’וסטס (MIT), פרסם ב-2002 נוסחה המאפשרת לאמוד את מספר הביטים שהיקום יכול להכיל. המילה “ביט” מתארת יחידה בסיסית של מידע המייצגת תשובה לְשאלה של “כן” או “לא”. מחשב מאחסן ביטים בטרנזיסטורים, אבל ביט יכול להיות מקוּדד גם במצב הפיזיקלי של חלקיק, למשל הספין של אלקטרון. נוסחת לויד משתמשת בפיזיות של המידע כדי לאמוד את הקצב שבו מערכות פיזיקליות מסוגלות לעבד מידע ולאגור אותו. האומדן מחושב על פי קבוע פְּלַנְק (גודל קטן להפליא העומד ביסוד המכניקה הקוונטית), מהירות האור וגיל היקום. לויד הסיק שהיקום יכול להכיל מספר אדיר של ביטים: 10 בחזקת 90, או טריליון טריליון טריליון טריליון טריליון טריליון טריליון מֵגה-ביט.

לויד פיתח את הנוסחה שלו מפני שעבודתו על מחשבים קוונטיים, המשתמשים באטומים יחידים כדי לקודד מידע ולבצע חישובים, גרמה לו לחשוב על היקום במונחים של ביטים המתקיימים באטומים. הוא ערך ניסוי מחשבתי כששאל את עצמו: “מהו המחשב הגדול ביותר שיהיה אפשר לבנות אי פעם?” והתשובה: מחשב שינצל כל אטום ביקום. מחשב שיוכל לאגור 10 בחזקת 90 ביטים.

אבל הדבר היפה בנוסחת לויד הוא יכולתה לשמש לאומדן קיבולת המידע של כל מערכת פיזיקלית, לאו דווקא היקום כולו. לאחרונה, קיבלתי השראה מנוסחת לויד בעת שחקרתי את הקיבולת החישובית של משקים כלכליים וחברות אנושיות. נוסחת לויד כמעט אינה כוללת בתוכה את המורכבות הטבועה במשקים הכלכליים שלנו, אבל היא מאפשרת לנו אומדן גס לקיבולת של מערכות לאחסון מידע ולעיבודו. נחשוב אפוא על כדור הארץ כעל כונן קשיח. על פי נוסחת לויד, כוכב הלכת שלנו מסוגל לאחסן 10 בחזקת 56 ביטים, טריליון טריליון טריליון טריליון גיגה-ביט, לערך. אבל האם הכונן הקשיח הפלנטרי הזה ריק רובו או כמעט מלא?

כדי לענות על השאלה הזאת, נפנה למחקריהם של מרטין הילבֶּרט ופְּריסִליָה לוֹפֶּז. ב-2011, כשהילבֶּרט עבד באוניברסיטה של דרום קליפורניה ולוֹפֶּז באוניברסיטה של קטלוניה שבספרד, הם פרסמו אומדן לכמות המידע התרבותי האגור בטקסטים, בתמונות ובסרטים המצויים בעולם. הם העריכו שעד 2007 אגרו בני האדם 2 בחזקת 10 בחזקת 21 ביטים, או שני טריליון גיגה-ביט. אבל יש בכוכב הלכת שלנו הרבה יותר מידע ממה שכלול בתוצרי התרבות. מידע מגולם גם בחפצים שבני אדם תכננו ובנו, כמו המכוניות והנעליים שלנו, ובמערכות ביולוגיות, כמו הריבוזומים, המיטוכונדריה והדנ”א. ואכן, מתברר שרוב המידע שכדור הארץ מכיל אגור במסה הביולוגית. על פי נוסחת לויד אני מעריך שכדור הארץ מכיל בפועל כ-10בחזקת 44 ביטים. המספר עשוי להיראות גדול, אבל זה שבריר קטנטן מקיבולת המידע שלו. אם בני האדם ימשיכו ליצר 10בחזקת 21 ביטים מדי שנה, עדיין יידרש זמן ארוך פי טריליון מגיל היקום כדי למלא את הכונן הקשיח הפלנטרי שלנו.

הדבר שהחישובים האלה מלמדים אותנו הוא שאף על פי שלכדור הארץ קיבולת אדירה לאחסון מידע, סדר הוא עדיין מוצר נדיר. התובנה הזאת, בתורה, מלמדת אותנו רבות על הדרך שבה כדור הארץ יוצר מידע ומעבד אותה ועל המכשולים העלולים להגביל את גדילתו של הסֵדֶר בעתיד.

היקום החישובי

הדבר הראשון שריקנות המידע בכוכב הלכת שלנו מגלָה הוא שלמידע קשה לגדול: קשה לייצר אותו, מסובך לשמור אותו ומאתגר לשלב אותו לתצורות חדשות. ההיקש הזה מתאים היטב לתצפיות מן העבר ואפשר להסביר אותו באמצעות העוינות שהיקום מגלה כלפי הופעה של סֵדֶר. על פי החוק השני של התרמודינמיקה ליקום יש נטייה טבעית למַצֵע, נטייה שמעלימה סדר. אנרגיית חום זורמת ממקום חם למקום קר, מוזיקה דועכת ונעלמת בעוברה באוויר והמערבולות בקפה ההפוך שלכם מתפזרות במהירות לעננים חלביים. המעבר הזה מִסֵדֶר לאי-סדר ידוע בשם עלייה באנטרופיה.

ועם זאת, יש במגמה הזאת פרצות המאפשרות את הופעתם של כיסי סדר. חשבו על תא ביולוגי, על גוף האדם או על כלכלה שבנו בני אדם. המערכות האלה מאורגנות מאוד והן מביסות את העלייה הפיזיקלית באנטרופיה, אם כי באופן מקומי בלבד. מערכות עתירות מידע יכולות להתקיים רק אם הן “פולטות” אנטרופיה בשוליים שלהן, רק אם הן משלמות בעבור רמת הארגון הגבוהה שלהן באמצעות פיזור חום. וכפי שניסח זאת בחוכמה חתן פרס נובל, הכימאי איליה פריגוז’ין: “האנטרופיה היא מחיר הארגון.”

יש שלוש תחבולות ביקום שלנו המאפשרות הופעה של סדר או שימור שלו. הראשונה, ואולי המוכרת ביותר, קשורה בזרימה של אנרגיה. דמיינו אמבט מלא מים: מולקולות מים ניתזות זו מזו בכל הכיוונים באופן אקראי עד שאתם מוציאים את הפקק. ברגע שהמים מתחילים במרוץ אל עבר נקודת הניקוז, והאנרגיה הקינטית של הנוזל גְדֶלה, מופיעה מערבולת. בתוך המערבולת הזאת הסדר מתגשם: לכל מולקולה במערבולת יש מהירות דומה לזו של שכנותיה, הן בגודל המהירות והן בכיוונה. ההתאמה הזאת היא המקור הבראשיתי למידע מאקרוסקופי. כדי להבין את עמידות המידע, ולא רק את היווצרותו, אנו נדרשים לתחבולה השנייה: קיומם של חומרים מוצקים. עצמים מוצקים, כמו דנ”א, משמרים את הסדר במשך זמן רב. בלעדיהם המידע היה נזיל מכדי להחזיק מעמד, להתחבר ולגדול.
אבל כדי להסביר את הופעתן של צורות סדר מורכבות יותר (כמו המידע הטבוע בעיר או בכלכלה) או את היווצרות הסדר שהביא לקיום חיים וחברות על פני כדור הארץ, אנו נדרשים לתחבולה השלישית: יכולתו של החומר לחשב. עץ, למשל, הוא מחשב שיודע לאיזה כיוון לגדל את שורשיו ואת עליו. עצים יודעים מתי להפעיל גֵנים מסוימים או לכבותם כדי להילחם בטפילים, מתי ללבלב ומתי להשיר עלים וכיצד לקצור פחמן דו-חמצני מן האוויר באמצעות פוטוסינתזה. כמחשבים, עצים מולידים סדר במבנה המאקרוסקופי של ענפיהם ובמבנה המיקרוסקופי של תאיהם. לרוב איננו רואים בעצים מַחשבים, אבל למעשה העצים תורמים לגידול המידע בכוכב הלכת שלנו בדיוק מפני שהם עורכים חישובים.

דמיון מגובש

אנו יכולים ללמוד דבר נוסף, מפתיע יותר, מחשיבה על כוכב הלכת שלנו כעל כונן קשיח: על אף הכוחות הערוכים נגד הופעתו של סדר, המידע גדל בהדרגה. הכונן הקשיח של כדור הארץ מלא היום יותר משהיה מלא אתמול או לפני מיליארד שנה. באופן חלקי, הוא מלא יותר מפני שהופיעו עליו חיים: המסה הביולוגית מכילה הרבה מאוד מידע. אבל גדילת הסדר בעולם נובעת גם מייצור של מידע תרבותי.

כדי להבין מדוע, נבחן את ההבדל בין תפוחים הגדלים על העצים ובין ה”תפוחים”, כלומר האייפונים של חברת אפל, שחלקנו נושאים בכיסיהם כדי לבדוק הודעות דוא”ל. למטרותינו, אנו מתעניינים רק במקורו של הסדר הפיזיקלי הטבוע בכל חפץ. התפוח הראשון מגלם סדר שהתקיים בעולם לפני שהופיעו בו בני אדם. תפוחים התקיימו לפני שהיה להם שם, מחיר או שוק. האייפון שונה מפני שהוא חפץ שראשית לכול התקיים במוחו של מישהו, ורק לאחר מכן בעולם הממשי. מדובר בפיסת סדר מוצקה שצצה לראשונה כמשהו דמיוני. כפי שנראה בהמשך, חפצים מן הסוג הזה מיוחדים במינם.

למינים ביולוגיים המסוגלים לדמיין חפצים ואז ליצור אותם יש יתרונות על פני בעלי חיים אחרים. החפצים האמיתיים, ועם זאת הדמיוניים, הנפוצים במשק הכלכלי שלנו מעצימים אותנו מפני שהם מעניקים לנו גישה למיומנויות ולשימושים המעשיים של הידע הטבוע במערכות העצבים של אנשים אחרים. רוב האנשים משתמשים מדי יום במשחת שיניים, אבל הם אינם יודעים כיצד להפיק נתרן פלואורי, הרכיב הפעיל במשחת שיניים. ואולם, היעדר הידע הזה אינו מונע מהם ליהנות מן השימושים המעשיים הנובעים מן ההבנה הנדרשת להפיק נתרן פלואורי. אנשים עושים שימוש מעשי בידע של אחרים באמצעות מוצרים, שהם, למעשה, פיסות מוצקות של דמיון. מוצרים מעצימים אותנו ושווקים עושים אותנו לא רק עשירים יותר, אלא גם חכמים יותר.

הבעיה היא שקשה ליצור מוצרים. לעתים קרובות הדבר דורש שיתוף פעולה של אנשים רבים מאוד. כדי לתרום לגידול במידע, אנשים חייבים ליצור ביניהם רשתות המסוגלות לחשב מוצרים. אנחנו חייבים רשתות מפני שלקיבולת החישובית של מערכות, כמו גם לקיבולת אחסון המידע שלהן, יש גבול. תאים ביולוגיים הם מחשבים מוגבלים שמתעלים מעל למגבלותיהם באמצעות רב-תאיוּת. גם לבני אדם יש מגבלות, ואנו מתעלים מעבר לקיבולות החישוביות הסופיות שלנו באמצעות רשתות חברתיות ומקצועיות. משקים כלכליים הם מחשבים מבוזרים הפועלים באמצעות החומרה המוכרת לנו בשם רשתות חברתיות. בסופו של דבר, ההתגלמות מחדש של החישוב, מתאימה לבני אדם למשקים כלכליים, היא המאפשרת לצורות מורכבות של מידע לגדול, אבל היא גם עושה את הדבר מאתגר.

גבולות הגידול

הדבר האחרון שהניסוי המחשבתי הזה מלמד אותנו הוא שהיכולת של רשתות אנושיות ליצור מידע היא יכולת מוגבלת מאוד. שכחו את כל מה ששמעתם על ביג-דאטה: מנקודת מבט קוסמית, אנו יוצרים כמות קטנה להפליא של מידע (גם אם במהלך הייצור הזה אנו מנצלים די אנרגיה כדי לשחרר את הפחמן הדו-חמצני המחמם את כוכב הלכת שלנו).

היכולת שלנו ליצור מידע מוגבלת בחלקה מפני שהיכולת שלנו ליצור רשתות של בני אדם מוגבלת על ידי אילוצים היסטוריים, ארגוניים או טכנולוגיים. מחסומי שפה, למשל, סודקים את החברה הגלובלית שלנו ומקשים על הקשר בין בני אדם שנולדו באזורים מרוחקים של כדור הארץ. כוחות טכנולוגיים עשויים לעזור בהנמכת המכשולים האלה. התפתחות הטיסות ואמצעי התקשורת ארוכי הטווח הוזילה את מחירם של קשרים מרוחקים. הדבר מאפשר לנו לטוות רשתות גלובליות מאוד המגבירות את יכולת עיבוד המידע שלנו. ועם זאת, הטכנולוגיות האלה אינן תרופת פלא. היכולת שלנו לעבד מידע במשותף אולי גדולה משהייתה בעשורים הקודמים, אבל היא עדיין קטנה.

כיצד אפוא תתפתח צמיחת המידע על כדור הארץ במאות השנים הקרובות? על פי הדעה האופטימית, כוחות הגלובליזציה הטכנולוגית ונפילתם של מוסדות חברתיים צרים, כמו פטריוטיוּת ודת, יעזרו בשחיקת ההבדלים ההיסטוריים הממשיכים להפיץ שנאה בין בני אדם בעלי רקעים שונים של שפה, מוצא אתני, דת ולאום. ובמקביל, השינויים הטכנולוגיים יביאו עידן של היפר-קישוריות. האלקטרוניקה, שתתפתח מהתקנים נישאים להתקנים לבישים להתקנים מושתלים, תניב צורות חדשות של אינטראקציות חברתיות מתוּוַכות.

במשך אלפי שנים, כושרו של המין הביולוגי שלנו לייצר מידע ניזון מן היכולת שלנו להטביע את המידע הזה בסביבה, אם באמצעות הרכבה של גרזני אבן ואם בכתיבה של שירה אֶפּית. הכישרון הזה סיפק לנו את השדרוג ואת התיאום הדרושים להגדלת קיבולת החישוב שלנו. אנו מצויים כעת בעיצומה של מהפכה חדשה שעשויה לשנות את הדינמיקה הזאת ולהגדיל את עוצמתה אף יותר. באלף הנוכחי, אדם ומכונה יתאחדו באמצעות התקנים שימזגו את המחשבים הביולוגיים השוכנים בין אוזנינו עם המכונות הדיגיטליות שהגיחו ממוחותינו הסקרנים. החברה ההיפר-מקושרת שתיווצר בעקבות זאת תציב בפני המין שלנו אתגרים מוסריים מן הקשים ביותר בהיסטוריה האנושית. אנו עלולים לאבד כמה היבטים באנושיות שלנו שיש מי שסבור שהם חיוניים: למשל, אנחנו עשויים לחמוק מן המוות. אבל המיזוג הזה, בין הגופים שלנו ובין מכונות עיבוד המידע שנולדו מתוך הדמיון שלנו, עשוי להיות הדרך היחידה להגדיל את המידע עוד יותר. נולדנו מתוך מידע, וכעת, המידע נולד מתוכנו בקצב הולך ועולה.