על מטוסים, מיגון, סטטיסטיקה וחשיבה לא שגרתית

אברהם ואלד גילה תופעה הקרויה “הטיית הישרדות” (survivorship bias). הוא ידע שכאשר בודקים את הסיבות לכך שאנשים, בעלי חיים, צמחים, מכונות או כל אוכלוסייה אחרת שרדו אירועים או תהליכים מסוימים, אם נבדקים רק אלו ששרדו ולא אלו שאבדו. זה יוביל לכך שהסיבות לאי ההישרדות לא ילקחו בחשבון”

לויטננט-קולונל (סא”ל) קים ניקול קמפבל, הנראית בתמונות המצורפות ליד מטוסה, היא טייסת A-10 Thunderbolt בחיל האוויר האמריקני. באפריל 2003, בזמן המלחמה נגד צבאו של סאדאם חוסיין בעיראק, קמפבל (אז סרן) וטייס A-10 נוסף נשלחו למשימת סיוע קרוב לכוחות הקרקע של הצבא האמריקני בקרבת בגדד.
לאחר שביצעו יעף צליפה והחלו לנסוק כדי להקיף את אזור המטרה להערכת הפגיעות, נפגע המטוס שלה מפיצוץ עז, ככל הנראה של טיל קרקע אוויר או פגז שנורה מתותח נ”מ.

קמפבל הרגישה מיד שהשליטה במערכות ההיגוי אבדה, והמטוס החל לצלול; היא העריכה שמערכת ההיגוי ההידראולית חדלה לתפקד, והפעילה את מפסק המעבר למערכת ההיגוי המכנית, הפועלת באמצעות כבלים ומוטות המחוברים אל הסטיק והדוושות. לשמחתה, המערכת הגיבה והמטוס חזר להיות נשלט. למרות שרק שלוש פעמים לפני כן ניסו טייסי A-10 לנחות באמצעות המערכת הידנית, מתוכם שני ניסיונות שהסתיימו בהתרסקות, אחד מתוכם בתאונה קטלנית, החליטה קמפבל לנסות להנחית את המטוס בבסיס חיל האוויר האמריקני בכווית. לדבריה המטוס היה קשה להיגוי, אך נשלט בכל זאת. היא הצליחה להנחית את המטוס בשלום, וכשיצאה מתוכו נדהמה לראות מאות נקבים וחורים שנגרמו מרסיסי הטיל שהתפוצץ. היא עצמה לא נפגעה, ויום אח”כ יצאה למשימה נוספת. על הנחתת המטוס הפגוע קיבלה את עיטור Distinguished Flying Cross של חיל האוויר.
אולם, הסיפור שהוביל לשרידותו הגבוהה של ה – A-10 החל כ–60 שנה קודם לכן, בתחילת שנות ה–40.

לאחר כניסת ארה”ב למלחמת העולם ה-II, באמצע שנת 1942, החלו מפציצי חיל האוויר האמריקני לבצע תקיפות על אדמת גרמניה; זמן קצר לאחר מכן, החליטו פיקוד חיל האוויר האמריקני והבריטי להוסיף מיגון למפציצים ומטוסי התקיפה. מכיוון שהיכולת למגן את המטוסים בלוחות פלדה הייתה מוגבלת עקב המשקל שיכול היה המטוס לשאת, הוחלט למגן את האזורים הפגיעים ביותר בכל מטוס, באופן שיתרום בצורה הטובה ביותר לשרידותם.

צוותי הקרקע בשדות התעופה בבריטניה נדרשו לבדוק מטוסים שחזרו ממשימות הפצצה וסיוע לכוחות הקרקע, ולמפות את האזורים שספגו את הפגיעות הרבות ביותר. הם ספרו את כמות הקליעים והרסיסים שפגעו בכל אזור במטוסים שחזרו, ומצאו שמרבית הפגיעות היו בכנפיים ובגוף, ומיעוטן בתא הטייס ובמנועים. המסקנה המתבקשת וההגיונית בעיני כל המעורבים הייתה כמובן למגן את האזורים בהם נספרה כמות הפגיעות הגדולה ביותר. למרבה המזל (כפי שהתברר לאחר מכן), אדם אחד חשב אחרת.

אברהם ואלד (1902- 1950), שנולד השבוע לפני 112 שנים, היה מתמטיקאי יהודי, יליד הונגריה. במהלך שנות ה – 20 ותחילת שנות ה – 30 רכש את השכלתו באוניברסיטה בעיר הולדתו קלוז’ (כיום ברומניה) ואח”כ באוניברסיטת וינה, שם קיבל את תואר הדוקטור במתמטיקה. הוא התמחה בשימושי המתמטיקה בכלכלה, בגיאומטריה מתקדמת ובשיטות מחקר סטטיסטיות, ופרסם עשרות מאמרים המתארים את מחקריו. עם סיפוח אוסטריה ע”י גרמניה הנאצית ב – 1938 והתגברות רדיפות היהודים, עזב עם משפחתו לארה”ב. למזלו, עקב המוניטין שרכש בשל עבודתו, הייתה לו הזמנה פתוחה ממכון המחקר קולס לחקר הכלכלה בארה”ב, וכך יכול היה לקבל אשרת הגירה לארה”ב. הוא התקבל לסגל אוניברסיטת קולומביה שבניו יורק כמרצה וחוקר, והצטרף לצוות שנקרא “קבוצת המחקר הסטטיסטית”.

עם הצטרפות ארה”ב למלחמת העולם ה – II החל הצוות לסייע לצבא ארה”ב במחקרים שונים. בתחילת 1943 התבקש ואלד לסכם את איסוף הנתונים והדו”חות שנעשו בנושא סטטיסטיקת הפגיעות במטוסי התקיפה והמפציצים ולהגיש המלצות לביצוע ע”י יצרני המטוסים.
ואלד לא ידע הרבה על מטוסי קרב, מפציצים, קרבות אוויר ואש נ”מ; אבל הוא כן הכיר היטב, ממחקרים סטטיסטיים שערך בעבר, תופעה הקרויה “הטיית הישרדות” (survivorship bias). הוא ידע שכאשר בודקים את הסיבות לכך שאנשים, בעלי חיים, צמחים, מכונות או כל אוכלוסייה אחרת שרדו אירועים או תהליכים מסוימים, אם נבדקים רק אלו ששרדו ולא אלו שאבדו, זה יוביל לכך שהסיבות לאי ההישרדות לא יספרו. הוא הבין מיד שמטוסים שנפגעו באזור תא הטייס ובמנועים לא נלקחו בחשבון בסטטיסטיקות שנעשו, פשוט מכיוון שלא חזרו מן המשימה. כתוצאה מכך המליץ לחיל האוויר דווקא ההפך ממה שהמליצו אחרים – למגן את אזורי תא הטייס והמנועים, בניגוד לדעות רבות אחרות.
אין זה מובן מאליו שואלד שיכנע את בכירי חיל האוויר ומשרד ההגנה האמריקני בטענתו; הוא לא היה איש צבא, לא מומחה בתחום התעופה או החימוש וגם לא אזרח אמריקני, אלא מהגר יהודי שחי בארה”ב שנים ספורות בלבד, בתקופה שבה מהגרים לא היו רצויים שם במיוחד (הפיזיקאי היהודי-הונגרי ליאו סילארד, שרצה להתריע בפני הממשל האמריקני על כוונת הגרמנים לפתח פצצה אטומית כשלוש שנים קודם לכן, נרתע מלעשות זאת לבדו בשל סיבות דומות, וגייס לעזרתו את ידידו המפורסם וחביב התקשורת אלברט איינשטיין). אבל יכולתו של ואלד להסביר לקציני חיל האוויר את הטעות שבהנחת היסוד שלהם הבהירה את צדקתו, ודרישות הפיתוח שנמסרו לכלל יצרני המטוסים עודכנו בהתאם.
אחד המתכננים שיישמו את המלצתו של ואלד בקפדנות היה אלכסנדר קרטוולי (1896 – 1974), המהנדס הראשי של יצרנית המטוסים “ריפבליק”. קרטוולי גם הוא היה מהגר, יליד גיאורגיה (אז בתחומי רוסיה הצארית) שעזב לצרפת לאחר מלחמת העולם ה-I, שם למד הנדסה אווירונאוטית, והחל את הקריירה שלו כטייס ניסוי דווקא; לאחר תאונה ופציעה שעבר נאלץ לפרוש מתפקיד זה, עבד תקופה קצרה כמהנדס בחברת “בלריו” בצרפת ולאחר מכן הגר לארה”ב, וב-1931 הצטרף לחברת “סברסקי אירקרפט קורפוריישן” כמהנדס ראשי. מספר שנים אח”כ שנתה החברה את שמה ל – “ריפבליק אירקרפט קורפוריישן”.
קרטוולי קיבל את דרישות המיגון המעודכנות בתקופה בה היה בשלבי פיתוח סופיים של מטוס ה – P-47 Thunderbolt, שנועד להיות מטוס קרב וסיוע קרוב לכוחות הקרקע. בתקופת המלחמה, ה – P-47 היה מטוס הקרב הגדול והכבד ביותר שהונע במנוע אחד, פראט אנד ויטני R2800 ; הוא היה מצויד בשמונה מקלעי 0.5, ויכול היה לשאת פצצות או רקטות במשקל של יותר מטון, לטווח של כמחצית מזה של מפציץ ה – B-17. בהתאם לדרישות המיגון, תא הטייס שלו הוקף ב”אמבטיית” פלדה וגם המנועים מוגנו בהתאם. למעלה מ – 15,000 מטוסים כאלו יוצרו, וה – P-47 רכש לעצמו שם של מטוס חסין במיוחד, כזה שיכול לעמוד בפגיעות רבות ולהחזיר את הטייס בשלום, כשהוא מלווה מפציצים ומסייע לכוחות הקרקע מקרוב.

לאחר המלחמה המשיך קרטוולי לפתח מטוסים נוספים, הידועים שביניהם הם ה – F-84 Thunderjet/streak (שזכה לשני גלגולים, כמטוס בעל כנף ישרה, וכנף משוכה לאחור, והיה מטוס הקרב הסילוני הראשון בעל יכולת תדלוק באוויר) ומטוס ההפצצה F-105 Thunderchief. ב – 1960 החל לתכנן את ה – A-10, לפי דרישת חיל האוויר למטוס סיוע קרוב לכוחות הקרקע ולוחמה נגד שריון. בהתבסס על ניסיונו מפיתוח ושירות ה – P-47, ומכיוון שה – A-10 נדרש לבצע משימה דומה, מיגן אותו קרטוולי בדומה ל – P-47: תא טייס מוקף בקירות טיטניום, מעטפות בתי מנועים ממוגנות ובנוסף מערכת גיבוי ידנית למערכת ההיגוי ההידראולית, בתקופה שבה נראה היה שמערכות ההיגוי ההידראוליות יהיו הבלעדיות בשימוש, עקב הנוחות הרבה יותר בהפעלתן. כ–700 מטוסים מדגם זה יוצרו, נטלו חלק בשתי המלחמות בעיראק ונמצאים עד היום בשימוש.

יש הטוענים שעבודתו של קרטוולי הוצנעה במשך השנים (במיוחד בשנות המלחמה הקרה), לעומת זו של עמיתיו מחברות אחרות, כיוון שלארה”ב לא היה נוח להודות שאחד ממתכנני המטוסים החשובים שלה נולד בבריה”מ של אותו זמן, ויתכן שאף נחשד בנאמנות כפולה. אולם שיטות העבודה שלו דיברו בזכותו, וכיום הוא נחשב לאחד החלוצים בתחום התכנון האווירונאוטי.

אברהם ואלד ואלכסנדר קרטוולי, שהיו שניהם לא שגרתיים בדרך החשיבה שלהם, תרמו רבות לניצחון בעלות הברית במלחמת העולם ה – II ולהצלת חייהם של טייסים וצוותי אוויר רבים עד ימינו, כל אחד בדרכו המיוחדת.

• על חייו ועבודתו של אברהם ואלד
• אתר המוקדש לאלכסנדר קרטוולי, וסרטים ותמונות של המטוסים שתכנן
• על טיסתה וסיפורה של קים ניקול קמפבל באפריל 2003