חרדת מתמטיקה נוצרת כשמלמדים נוסחאות בלי הבנה או מדלגים על יסודות. הוראה שמבליטה חוקיות, עוגנים והתקדמות מדורגת מחזקת ביטחון ומסוגלות אצל תלמידים
מתמטיקה היא שפה- היא מהווה בסיס לוגי למדעי הטבע ולמדעים מדויקים, חשובה למקצועות הטכנולוגיים ומספקת כלים מעשיים לחיים. למרות שלימודי מתמטיקה מפתחים יכולת אנליטית, משפרים זיכרון ומעודדים יצירתיות, גם למי שאינו מתכוון לעסוק במדעים, תלמידים רבים נרתעים מהמקצוע. מחקרים מראים ש"חרדת מתמטיקה" נגרמת, פעמים רבות, כאשר הלימוד מתבסס על שינון ולא על הבנה.
לימוד מתמטיקה בשינון
מכירים את הסיטואציה בה אתם במבחן במתמטיקה, והמוח שלכם פתאום נתקע? אתם יודעים שכבר ראיתם את סוג השאלה הזו בעבר, שיננתם את הנוסחה, תרגלתם את הצעדים, אבל עכשיו, תחת לחץ, הכול נעלם. למה זה קורה?
המוח שלנו לא בנוי לאחסן כמויות עצומות של מידע מנותק לאורך זמן. בשינון אפשר להשתמש כדי לזכור דברים שאין להם מבנה, מאורגנים אקראית, כמו מספרי טלפון או מספרי תעודת זהות, אבל לא כדי להבין את התבניות שמרכיבות את המתמטיקה וגורמות לה לעבוד. כשתלמיד לומד על ידי שינון, נבנים קשרים עצביים חלשים, הקשרים קורסים בקלות תחת לחץ או כאשר התלמיד נתקל בגרסה מעט שונה או לא מוכרת של בעיות.
הבנה של תבניות לוגיות ומבנה פעולה
הדבר הראשון שאנחנו לומדים במתמטיקה הוא לספור. לומדים את הספרות מאפס עד תשע, את הקשר בניהן ולאחר מכן מבינים את תבנית ערך המקום: אחדות, עשרות, מאות וכד'. מרגע שהתבנית ברורה ומובנת, אין גבול לכמות המספרים והערכים שניתן ליצור בעזרת הספרות. לכן, בשיעורי מתמטיקה לא מבקשים מתלמידים לשנן מספרים ממאה עד מאתיים, ואחר כך ממאתיים ועד מיליון. תלמיד יודע שהמספר הבא אחרי 1938 הוא 1939 לא מפני ששינן את המספרים, אלא משום שהבין את תבנית ערך המקום. תלמיד שמבין את החוקיות בין המספרים בלוח הכפל לא צריך ללמוד אותו בעל פה, הוא משתמש בעוגנים – 10 פעמים 8 הם שמונים, 9 פעמים 8 הם 8 אחד פחות, ו-5 פעמים של 8 הם חצי משמונים.
שינון חסר טעם אחרי שמבינים את התבנית, והרעיון הזה חל על כל המתמטיקה – אלגברה, טריגונומטריה, חשבון דיפרנציאלי ועוד. לימוד המבוסס על הבנה יוצר קשרים עצביים יציבים המהווים בסיס ללימודי המשך והופך את המתמטיקה למועילה ומעניינת.
שלב אחרי שלב – אין דרכי קיצור
כל נושא שלומדים במתמטיקה מתבסס על הבנה של הנושאים שנלמדו לפניו, כל שלב משמש בסיס לשלב הבא. חרדת מתמטיקה נוצרת כאשר לא מבססים הבנה של שלב או מדלגים עליו. פרופ' אהרוני, מחבר הספר "חשבון להורים", מסביר: "חרדת מתמטיקה נוצרת כאשר דורשים ממך לבנות את הקומה הבאה על-גבי קומה חסרה. היסטוריה לא בנויה קומה על גבי קומה… אבל במתמטיקה, כשאין לך את הכלים הבסיסיים זה נראה לך סינית. מתמטיקה יש ללמד על פי סדר נכון, מן הקל אל הכבד ומין המוחשי אל המופשט".
חשוב לתרגל נושא חדש עד שהוא "יושב טוב" ויכול לשמש בסיס לנושא הבא.
למורים ולהורים
לימוד מתמטיקה בצורה נכונה לא רק משפר הישגים, אלא גם מחזק תחושת מסוגלות. תלמיד שמבין כל שלב מרגיש שליטה וביטחון וניגש לאתגרים חדשים בסקרנות ולא בפחד. הבנה היא הדרך היעילה והנכונה להשתמש בנוסחאות ותבניות ותלמידים אוהבים מתמטיקה כשהם מבינים.
אם נצליח לשנות את האופן שבו מלמדים מתמטיקה נוכל להבטיח שיותר התלמידים יהנו ויתמידו בלימודי המקצוע, וחשוב מכך – ירכשו מיומנויות שיאפשרו להם להשתלב ולתרום בתחומים חשובים במדעים וטכנולוגיה.
הכתבה בשיתוף מכון iQute – הכנה למבחני מחוננים, בתי ספר ייחודיים ותכניות לנוער מוכשר במתמטיקה.
03-7701033
iQute.co.il
מקורות
Gray, E., & Tall, D. (1994). Duality, Ambiguity, and Flexibility: A “Proceptual” View of Simple Arithmetic.
Journal for Research in Mathematics Education, 25(2), 116–140.
Feikes, D. & Schwingendorf, K. (2008). The Importance of Compression in Children’s Learning of Mathematics and Teacher’s Learning to Teach Mathematics. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 7(2).
Boaler, J. & Zoido, P. (in press). The Impact of Mathematics Learning Strategies upon Achievement: A Close Analysis of PISA Data.
Fosnot, C. T. & Dolk, M. (2001). Young Mathematicians at Work: Constructing Multiplication and Division.
