אלברט איינשטיין – מדען ופילוסוף: האיש ששינה לנצח את תפיסת המרחב והזמן

איינשטיין נחשב לגדול התאורטיקנים, לצד אייזיק ניוטון, אבי המכניקה הקלאסית. שמו הפך מילה נרדפת לגאונות. הוא זכה לפרסום עולמי ברבע הראשון של המאה ה-20 בזכות תורת היחסות אותה פיתח

פרופסור אשר יהלום, אוניברסיטת אריאל בשומרון

מבוא

אלברט איינשטיין (בגרמנית: Albert Einstein 14 במרץ 1879 – 18 באפריל 1955) היה פיזיקאי יהודי-גרמני, מגדולי המדענים בכל הזמנים. כפילוסוף ופילוסוף של המדע היה מחסידיה של הפילוסופיה של שפינוזה שגרסה אחדות בין הטבע והאל.

איינשטיין נחשב לגדול התאורטיקנים, לצד אייזיק ניוטון, אבי המכניקה הקלאסית. שמו הפך מילה נרדפת לגאונות. הוא זכה לפרסום עולמי ברבע הראשון של המאה ה-20 בזכות תורת היחסות אותה פיתח (תורת היחסות הפרטית ותורת היחסות הכללית), אשר שינתה את מה שהיה ידוע עד אז על מהותם של הזמן, המרחב, המסה, התנועה וכוח הכבידה. כן נודע בזכות תרומותיו לתחומי מכניקת הקוונטים והמכניקה הסטטיסטית ולהסברת האפקט הפוטואלקטרי. בגין תרומתו הייחודית בנושא האחרון זכה בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1921.

מלבד חלקו המכריע בפיתוח תחומי המדע, התבטא ופעל גם בנושאים אקטואליים והיה סוציאליסט וציוני נלהב. בין השאר הוא פעל יחד עם ידידו חיים ויצמן לאסוף תרומות למען הציונות במסעות בארצות הברית ואף פעל נמרצות להקמת האוניברסיטה העברית בירושלים, וכיהן כיו"ר המועצה האקדמית שלה. ב-1932, טרם עליית הנאצים לשלטון ובשל התגברות האנטישמיות בגרמניה ובפרט תנועת הפיזיקה הגרמנית שיצאה נגד איינשטיין, עבר להתגורר וללמד בארצות הברית. אף שהגדיר את עצמו פציפיסט, איינשטיין חתם על מכתב איינשטיין-סילארד שנכתב לנשיא רוזוולט ועודדו לקדם פיתוח של נשק גרעיני בארצות הברית לפני שגרמניה הנאצית תגיע ליכולת זו. עם זאת לאחר הטלת פצצת האטום בהירושימה ונגסאקי, היה איינשטיין מן הדוברים הראשיים שקראו להחרמת הנשק הגרעיני, ואף הקים את "ועדת החירום של מדעני האטום" למטרה זו.

איינשטיין דחה את הצעתו של דוד בן-גוריון לכהן כנשיא המדינה לאחר פטירת ויצמן, יחד עם זאת בצוואתו ציווה להוריש לאוניברסיטה העברית את כל כתביו.

תולדות חייו

איינשטיין נולד ב-14 במרץ 1879 בעיר אולם, שהייתה במחוז וירטמברג שבקיסרות הגרמנית (כיום מדינת באדן-וירטמברג), למשפחה יהודית – אימו פאולינה לבית קוך, ואביו הרמן שהיה בעל מפעל אלקטרוכימי קטן שכשל בעסקיו (משפחת איינשטיין הייתה משפחה יהודית מתבוללת שעשה שימוש בשמות גרמניים ויש לחזור מספר דורות אחורה בעץ המשפחה כדי למצוא שם שמות יהודיים). שישה שבועות לאחר לידתו, עברה משפחתו להתגורר במינכן שבבוואריה בשל עסקי האב. בגיל חמש חלה, וכדי לשמח את לבו התקין עבורו אביו מצפן פשוט. כבר אז, כך סיפר כעבור שנים, החל לחקור את צפונות חוקי הטבע. בסתיו של 1885 החל ללמוד בבית ספר עממי קתולי, כילד יהודי יחיד בכיתתו, והחל גם ללמוד לנגן בכינור, במקביל הוא קיבל חינוך יהודי בביתו.

בגימנסיה הצטיין בלימודי מתמטיקה ופיזיקה, אך לא במקצועות אחרים, משום שכפו עליו לדקדק בהם בשיטות שלא היו לרוחו, בפרט בלטינית. מורהו ללטינית התנבא כי "צמח זה לעולם לא יעשה קמח". לימים סיפר איינשטיין, שהיה זה נס של ממש שמשטר החינוך לא הצליח לעקור כליל את סקרנותו. ב-1895 עקרה משפחתו למילאנו, ולאחר שהות קצרה, עבר איינשטיין ללמוד בבית הספר הקנטונלי באראו שבשווייץ. ב-1896 ויתר על האזרחות הגרמנית שלו בשל תיעובו את המנטליות המיליטריסטית הגרמנית. באותו הזמן גם החל בפיתוח ניסויים מחשבתיים בהם דמיין סיטואציות שונות ואת השלכותיהן הפיזיקליות.

את לימודי התואר האקדמי סיים כבוגר המכון הטכנולוגי של ציריך  ETH(בין 1896–1900). אחד ממרציו, הרמן מינקובסקי, שסלד מאדישותו המופגנת של איינשטיין, כינהו "כלב עצלן" (לימים חזר בו מהאמירה, והיה מתומכי רעיון תורת היחסות בראשיתה ושיחק תפקיד מכריע בעיצוב תפיסת המרחב-זמן הנובעת מתורת היחסות). עם קבלתו אזרחות שווייצרית ב-1901, החל איינשטיין לעבוד במשרד הפטנטים הממשלתי בברן הבירה, מ-1902 ועד 1908, בתחילה - כמומחה טכני מדרג שלישי. ב-1906 הוא קיבל את תואר הדוקטור שלו מאוניברסיטת ציריך, והועלה במשרד הפטנטים לדרגת מומחה טכני מדרג שני. ב-1909 התמודד על משרת פרופסור לפיזיקה באוניברסיטה מול ידידו פרידריך אדלר אשר התקבל למשרה, אך ויתר עליה לטובת איינשטיין.

בהיות איינשטיין סטודנט שנה ב' בלימודי המתמטיקה והפיזיקה, שמע על תוצאות ניסוי מייקלסון-מורלי, בו הוכח כי מהירות האור לא משתנה, למרות השינוי בתנועה היחסית של כדור הארץ כלפי ה"אתר" – התווך הדמיוני שבו, כפי שהניחו אז, רוטטים ומתקדמים הגלים האלקטרומגנטיים על פי הדעה הרווחת באותם ימים בקרב הקהילה המדעית, אחד הגורמים שהביאו את איינשטיין לפתח את תורת היחסות הפרטית היה אי-יכולתם של מייקלסון ומורלי למדוד שינויים במהירות האור ביחס לתנועת כדור הארץ בתוך ה"אתר". גורם נוסף היה ההבדל במשוואות מקסוול (משוואות האלקטרומגנטיות אותן פיתח מקסוול באמצע המאה התשע עשרה) עבור שני צופים הנעים במהירות קבועה אחד ביחס לשני (שסתר את ההשקפה שחוקי הטבע אינם תלויים בצופה). בפני איינשטיין היו שתי ברירות להתאים את תורת האלקטרומגנטיות לתכונות הסימטריה של המכניקה הקלאסית או להתאים את המכניקה הקלאסית לתכונות הסימטריה של משוואות מקסוול, איינשטיין בחר באפשרות השנייה, וכך נולדה תורת היחסות הפרטית אותה הציג במאמרו מ-1905. בשנים 1902–1905 התכנסה סביב איינשטיין חבורת למידה אותה כינה "אקדמיה אולימפיה", שמנתה מספר מכרים קרובים, ונכחה בה גם אשתו הראשונה מילבה מאריץ'. חבורה זו עסקה בבירור סוגיות מגוונות מעולם הפילוסופיה, המתמטיקה והפיזיקה, ביניהן העיסוק בגאומטריה הלא אוקלידית של רימן, וכן בהגותם הפילוסופית של שפינוזה ושל ארנסט מאך. במידה רבה שמשו הדיונים בחבורה זו כבסיס תפיסתי ופילוסופי, עליו נבנו פריצות דרך שונות של איינשטיין בשנים הבאות.

שנת הפלאות

בשנת 1905 (שנת הפלאות – Annus Mirabilis) פרסם איינשטיין ארבעה מאמרים בשנתון הפיזיקה (Annalen der Physik), כתב העת המדעי החשוב ביותר לפיזיקה באותו זמן. מאמרים אלה נחשבים לאבני יסוד בפיזיקה המודרנית, ששינו את התפיסות שהיו מקובלות עד אז לגבי הקשרים שבין מרחב, זמן וחומר:

• "על התנועה הנדרשת מהתורה הקינטית המולקולרית של החום ושל חלקיקים קטנים השוהים על פניו של נוזל במנוחה" (Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen) – מאמר זה הסביר את תנועת הגזים וחלקיקי האבק הצפים בנוזל, תופעה הידועה בשם תנועה בראונית. המאמר היווה תרומה חשובה לתחום הפיזיקלי של מכניקה סטטיסטית וחיזק את האמונה אודות קיומם של אטומים, כשבאותה תקופה רבים ראו בהם פיקציה תאורטית גרידא.
• •           "על נקודת מבט היוריסטית בייצור והעברה של אור" (Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt) – במאמר זה הציג איינשטיין את הקוונטיזציה של האור (כלומר, של קרינה אלקטרומגנטית) וחלוקתו למנות אנרגיה בדידות, המתנהגות כמו חלקיקים - בניגוד לתאוריה הגלית של האור, ששלטה באותם ימים (אך בהתאם לתפיסתו המקורית של ניוטון את מהות האור). איינשטיין הסיק זאת בין השאר על בסיס מאמרו של מקס פלאנק בנושא קרינת גוף שחור, מקס פלאנק הפך לפתרונו של איינשטיין במדע הגרמני. על אף שהיה זה חלק משני במאמר, עיקר פרסומו בא לו מכך שהסביר את האפקט הפוטואלקטרי שהתגלה בניסוי פרנק-הרץ, שבו מתכת פולטת אלקטרונים רק כאשר מוקרן עליה אור מעל לתדירות סף מסוימת. איינשטיין הסביר זאת באמצעות הטענה כי אנרגיית האור באה במנות בדידות, "קוונטות", שנישאות על ידי פוטונים - חלקיקי אנרגיה אלקטרומגנטית חסרי מסה - ושהאנרגיה שכל פוטון נושא פרופורציונית לתדירותו. יחד עם המאמר של מקס פלאנק המתייחס לקרינת גוף שחור, מאמר זה היווה את היסוד למכניקת הקוונטים ולתפיסת הדואליות גל-חלקיק של האור. על מאמר זה הוענק לאיינשטיין פרס נובל לפיזיקה בשנת 1921.
• "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים" (Zur Elektrodynamik bewegter Körper) – במאמר זה הציג איינשטיין את תורת היחסות הפרטית. עד אז הייתה מקובלת בפיזיקה התאורטית רק תורת המכניקה של ניוטון, על פיה הזמן מתקדם באופן שווה בכל נקודה ביקום. ברם, ניסויים שנערכו במאה ה-19 גילו כי התנהגות האור שונה מהתחזיות המקובלות, והתאוריה ששלטה עד אז בפיזיקה החלה מתערערת. כפי שנרמז בכותרת המאמר, מטרתה הראשונה של תורת היחסות הייתה לפתור את הסתירה שבתורה האלקטרומגנטית, ליתר דיוק זו שנובעת מכוח לורנץ שם יש התייחסות למהירות של החלקיק, כאשר לא ברור בדיוק באיזו מהירות מדובר (כלומר, ביחס לאיזו מערכת היא נמדדת). יוצא מכך, שבמערכות ייחוס שונות – על החלקיק פועל כוח מגנטי שונה והוא יפתח תאוצה שונה. עוד לפני איינשטיין, פיזיקאי הולנדי בשם לורנץ פיתח טרנספורמציות בין מערכות ייחוס שפותרות את הבעיה, אך הן "נתפרו" אמפירית במיוחד לבעיה זו. גישתו של איינשטיין הייתה הרבה יותר רדיקלית: הוא הגדיר מחדש מהו זמן ומהו מרחב, באמצעות שני פוסטולטים: האחד, העדר השינוי של מהירות האור ביחס לצופים שונים הנעים במהירות קבועה אחד ביחס לשני, כלומר: כל צופה, בכל מערכת ייחוס, ימדוד מהירות אור קבועה:  cגם אם הוא מתקדם אל עבר מקור האור וגם אם הוא מתרחק ממנו; השני, שמירת כל חוקי הפיזיקה תחת כל מערכות הייחוס האינרציאליות. איינשטיין הראה כיצד אפשר לגזור את טרנספורמציית לורנץ הקושרת ביחד את המרחב והזמן (את הצגתו של מרחב-הזמן כמרחב בעל 4-ממדים ביצע מורהו של איינשטיין, המתמטיקאי היהודי הרמן מינקובסקי). תורת היחסות הפרטית הייתה מהפכנית משום ששינתה את כל התפיסות שהיו קיימות לגבי זמן ומרחב. דוגמאות: שני אירועים שקורים בו-זמנית (סימולטנית) במערכת אחת, אינם בהכרח קורים בו-זמנית במערכת ייחוס אחרת; התארכות הזמן והתקצרות האורך של גוף נע, עבור צופים שונים ועוד.
• "האם האינרציה של גוף תלויה בתכולת האנרגיה שלו?" (Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?) – במאמר זה ביסס איינשטיין את השקילות שבין מסה לאנרגיה כמסקנה של תורת היחסות הפרטית, וקבע בכך, למעשה, שחוק שימור המסה וחוק שימור האנרגיה הם שני צדדים של אותו מטבע. הסיכום הפופולרי והקצר ביותר של מאמר זה הוא המשוואה הנודעת E=mc² (אנרגיה שווה למכפלת המסה בריבוע-מהירות-האור).

הנוסחה שימושית בהבנת תהליכים גרעיניים שונים ובהם ביקוע האורניום והיתוך המימן, שניהם קשורים להפקת אנרגיה גרעינית ולנשק אטומי.

ב-30 באפריל 1905 הציג איינשטיין באוניברסיטת ציריך את עבודת הדוקטורט שלו, "קביעה מחודשת של הממדים המולקולריים" (Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen), שנכתבה בהנחייתו של אלפרד קליינר. ב-15 בינואר 1906 הוענק לו תואר דוקטור לפילוסופיה מטעם סנאט האוניברסיטה.

בשנים שלאחר מכן ניסה איינשטיין לקבל מישרה אקדמית אך למרות הישגיו הוא סורב. במוזיאון של העיר ברן שבערך מחצית ממנו מוקדש לחייו ופועלו של איינשטיין, נמצא מכתב סירוב לבקשתו של איינשטיין להתמנות למורה מהחוץ באוניברסיטת ברן ונושא תאריך מ 1907, כלומר שנתיים לאחר פרסום תורת היחסות הפרטית.

ב-1909 התמנה איינשטיין לפרופסור חבר לפיזיקה עיונית באוניברסיטת ציריך. ב-1911 התמנה לפרופסור גם באוניברסיטת קארל בפראג. ב-1912 שב לבית הספר הפוליטכני הגבוה של ציריך, הפעם כפרופסור מן המניין. ב-1914 מונה למנהל המכון לפיזיקה על שם הקיסר וילהלם באוניברסיטת הומבולדט בברלין (תודות להתערבותו של מקס פלאנק). עם הצטרפותו לאוניברסיטה שב לגרמניה והתגורר בברלין. אז גם נבחר לחבר באקדמיה הפרוסית הממלכתית למדעים וניתנה לו שכר ללא חובת הוראה כלשהי, וזאת כדי שיוכל להקדיש את כל זמנו ומרצו למחקר. בשנים אלה איינשטיין נעשה שוב אזרח גרמני.

תורת היחסות הכללית

איינשטיין גם הסיק וגזר שעקמומיות המרחב בנקודה מסוימת עומדת ביחס ישיר לצפיפות המסה והאנרגיה בנקודה זו. את התוצאות שלו הוא ביטא בשפה המתמטית אותה פיתח המתמטיקאי רימן.

לתורת היחסות הכללית של איינשטיין היו מספר ניבויים שונים מאלה של המכניקה הקלאסית ותורת הכבידה של ניוטון. כמה מהם:

•           התפשטותו של שדה כבידה במרחב איננה מיידית, אלא מוגבלת למהירות האור[1].

•           מסה מעוותת ומעקמת את המרחב, כך שהגיאודזה (המסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות) בין כל שתי נקודות עקומה גם היא, והכבידה אינה אלא כוח מדומה הנגרם מהשאיפה של כל גוף לנוע במסלול הקצר ביותר האפשרי לו במרחב-זמן עקום.

•           מסקנה מהרעיון הקודם היא שמידת הסטייה של קרן אור ממסלול ישר בהשפעת מסה נתונה תהיה כפולה מהצפוי על פי חוקי ניוטון, תוך גרימת "עידוש כבידתי" (Gravitational Lensing באנגלית) חזק יותר[2].

•           תיקונים ביחס למסלול התיאורטי של כוכב חמה (מרקורי), שעד לאותו זמן היה שונה ממה שהתקבל בתצפיות[3].

השקפותיו הפילוסופיות

הסוגייה של דטרמיניזם (כלומר האם הכל נקבע מראש?) ומדע, שבמסגרתה איינשטיין אף התייחס לאלוהים, העלתה את השאלה לגבי עמדתו לגבי אמונתו. תלמידו משה ימר חקר את עמדותיו של איינשטיין בנושא זה וריכזן בספר "איינשטיין והדת".

במכתב של איינשטיין לרב הרברט גולדשטיין ב-1929 אמר: ”אני מאמין באלוהי שפינוזה, המגלה את עצמו בהרמוניה ובחוקים של הטבע, ולא באלוהים המעסיק את עצמו בגורל ובמעשים של בני האדם”. כשנשאל האם הוא פנתאיסט, השיב: ”איני אתאיסט. איני יודע האם אני יכול להגדיר עצמי כפנתאיסט. הבעיה הכרוכה בכך עצומה מידי עבור מוחותינו המוגבלים. האם יורשה לי להשיב במשל? השכל האנושי, מאומן ככל שיהיה, אינו יכול לתפוס את היקום. אנו בעמדה של ילד קטן, הנכנס לספרייה ענקית שקירותיה מכוסים עד התקרה בספרים בשפות שונות רבות. הילד יודע שבהכרח מישהו כתב את הספרים הללו. הוא אינו יודע מי או כיצד. הוא אינו מבין את השפות שבהן הם כתובים. הילד מבחין בתוכנית ברורה בסידור הספרים - סדר מסתורי, שאת טבעו אינו יכול להבין, אלא בקושי לחשוד בו. זוהי, לפי הנראה לי, גישתו של השכל האנושי, ולו הדגול והמתורבת ביותר, כלפי אלוהים. אנו רואים יקום מסודר באופן נפלא, הפועל לפי חוקים מסוימים, אבל אנו בקושי מבינים אותם. מוחותינו המוגבלים אינם מסוגלים לתפוש את הכוח המסתורי שמניע את צבירי הכוכבים. אני מוקסם מהפנתאיזם של שפינוזה. עוד יותר מכך אני מעריץ את תרומתו למחשבה המודרנית. שפינוזה הוא גדול הפילוסופים המודרניים, כיוון שהוא הפילוסוף הראשון שהתייחס לנפש ולגוף כישות אחת, לא כשני דברים נפרדים.”

ב-1930 פרסם מאמר בניו יורק טיימס שכותרתו "דת ומדע" ובו דן בשלושה סגנונות דת. אצל האדם הפרימיטיבי, ”היה זה בעיקר הפחד שעורר רעיונות דתיים – פחד מרעב, מחיות טרף, מחולי וממוות”. מאחר שההבנה האנושית של הקשרים הסיבתיים הייתה עדיין בלתי מפותחת, ברא המוח ישויות על טבעיות שלהן סגדו על ידי הקרבת קורבנות ומתן מנחות. לשלב הראשון הזה בהתפתחות הדת קרא איינשטיין "הדת של הפחד". השלב הבא בהתפתחות הדת, לשיטתו של איינשטיין, הוא "התפיסה החברתית או המוסרית של אלוהים", שנובעת מן "הכמיהה להנחיה, לאהבה ולתמיכה". אלוהים הוא גורם שגומל ומעניש, מנחם בעת מצוקה ומשמר את נשמות המתים. התנ"ך והברית החדשה מספקים לאיינשטיין דוגמה ראויה להערצה של מעבר מדת הפחד לבכורתה ההדרגתית של דת המוסר, שעודנה צמודה לתפיסה אנתרופומורפית (מאנישה) של אלוהים. השלב השלישי של החוויה הדתית, שאיינשטיין קורא לו "הרגש הדתי הקוסמי", הוא ”מצב שקשה מאוד לתארו באופן בהיר... למי שחסר אותו לגמרי, בעיקר מפני שאין שום תפיסה אנתרופומורפית של אלוהים שמתאימה לו”. איינשטיין החשיב את עצמו לדתי במובן השלישי מבניהם, או במילותיו: ”הדת שלי מורכבת מהערצה כנועה, לרוח עילאית הבלתי מוגבלת, המגלה את עצמה בפרטים קלי הדעת, שאנו מסוגלים לתפוש במוחותינו השבריריים והחלושים. השכנוע העמוק הזה בנוכחותו של כוח תבוני עליון, המתגלה ביקום שאינו ניתן להבנה, הוא אידיאל האל שלי”.

איינשטיין סלד מכך שמנסים לשייך אותו למחנה זה או אחר בנושאים שבאמונה. לא למחנה האתאיסטי: ”יכולים לקרוא לי אגנוסטיקן, אך אני לא שותף לרוח הלוחמת של האתאיסטים, שהתלהבותם נובעת בעיקר מהפעולה הכואבת של שחרור מכבלי ההטפה הדתית שקיבלו בנעוריהם”, וכן תקף: ”...יש עדיין אנשים שאומרים שאין אלוהים, אך מה שבאמת מכעיס אותי הוא שאותם אנשים מצטטים אותי על מנת לתמוך בעמדתם”, אך גם לא חסך את שבטו ממצדדי ההשגחה שניסו לשייכו למחנם: ”מה שקראת על אמונתי הדתית היה, כמובן, שקר – שקר שחוזרים עליו באופן שיטתי. אינני מאמין באלוהות פרסונלית ומעולם לא הכחשתי זאת, אלא הבעתי זאת בבהירות. אם יש בי משהו שניתן לכנותו דתי, זוהי הערצה בלתי מוגבלת למבנה העולם ככל שהמדע שלנו יכול לגלותו.”

אישיותו

איינשטיין היה אדם צנוע בהליכותיו והסתפק במועט. את פרסומו הרב ניצל כדי לקדם מטרות ציבוריות כמו שלום בין עמים ואחווה בין הבריות. הוא ניחן בחוש הומור דק והיה חביב על שומעיו. למרות מורכבותה של תורתו, ידע להבהירה בדוגמאות שוות לכל נפש. התאוריות שהעלה ערערו לחלוטין את הפיזיקה המסורתית בכל הקשור למסות זעירות מאוד או לתנועה במהירות גבוהה מאוד. הוא הביא למהפכה של ממש במחקר המדעי, ושינה מן היסוד את תפיסת העולם של האנושות כולה. עד יומו האחרון האמין בקיומה של תורה מקיפה אחת שתכיל בתוכה את כל חוקי היסוד השולטים בטבע, מן האלקטרון ועד היקום עצמו – התאוריה של הכול, אולם בסופו של דבר לא הצליח לגבש תאוריה זו. גם בשנותיו האחרונות לא הפסיק לעסוק במחקר פיזיקלי, ואת מאמרו האחרון פרסם עם עוזרת המחקר שלו ברוריה קאופמן, בינואר 1955.

[1] Asher Yahalom "Lorentz Symmetry Group, Retardation, Intergalactic Mass Depletion ‎and Mechanisms Leading to Galactic Rotation Curves" Symmetry 2020, 12(10), 1693; https://doi.org/10.3390/sym12101693  https://arxiv.org/abs/2012.04490

[2] Yahalom, A. Lensing Effects in Retarded Gravity. Symmetry 2021, 13, 1062. https://doi.org/10.3390/sym13061062 . https://arxiv.org/abs/2108.04683 .

[3] Yahalom, A. The Weak Field Approximation of General Relativity and the Problem of Precession of the Perihelion for Mercury. Symmetry 2023, 15, 39. https://doi.org/10.3390/sym15010039

עוד בנושא באתר הידען:

• להגות ולהיות לבן-חורין – קרל סייגן על איינשטיין
• הפרק מקורות הגאונות מתוך “הטעות הגדולה של איינשטיין – חייו של גאון לא מושלם” מאת דייוויד בּוֹדאניס
• מה יש לתלמוד לומר על איינשטיין?
• לשמר את איינשטיין
• איינשטיין – הבעל, האב והמאהב
• לחיצת יד אחת עד לאלברט איינשטיין: סיפורם של פרופסור נתן רוזן והמדענים היהודים בברית המועצות