כל אוכלוסית השימפנזים בעולם - כ-200 אלף כיום, לא תספיק לעשות זאת עד סוף היקום
לפי משפט הקופים האינסופיים, קוף שלוחץ על מקשים של מכונת כתיבה בצורה אקראית למשך זמן אינסופי יקליד בסופו של דבר את כל יצירותיו של ויליאם שייקספיר באקראי.
ניסוי מחשבה זה, המוכר ברבים, נועד לעזור לנו להבין את עקרונות ההסתברות והאקראיות, ואת הדרך שבה המקריות יכולה להוביל לתוצאות בלתי צפויות. הרעיון הופיע בתרבות הפופולרית, מתוכנית הטלוויזיה "משפחת סימפסון" ועד הספר "מדריך הטרמפיסט לגלקסיה" ובאפליקציית TikTok.
עם זאת, מחקר חדש מגלה כי ייקח זמן בלתי נתפס – הרבה מעבר לאורכו של חיי היקום – כדי שקוף שמקליד יפיק באקראי את יצירותיו של שייקספיר. לכן, למרות שהמשפט נכון, הוא גם מטעה במידה מסוימת.
קבוצת מתמטיקאים, בראשות פרופ' סטיבן וודקוק וג'יי פאלטה מהאוניברסיטה הטכנולוגית של סידני (UTS), החליטו לבחון את המשפט תחת המגבלות של היקום הסופי שלנו.
"משפט הקופים האינסופיים מתייחס רק לגבול האינסופי, עם מספר אינסופי של קופים או פרק זמן אינסופי של עבודת קופים," אמר הפרופ' חבר וודקוק.
"החלטנו לבדוק את ההסתברות שסדרת אותיות מסוימת תוקלד על ידי מספר סופי של קופים בפרק זמן סופי, התואם להערכות אורך חיי היקום שלנו," הוא ציין.
המחקר הרציני אך המשעשע, "הערכה מספרית של משפט הקופים הסופיים," פורסם כעת בכתב העת המדעי Franklin Open.
לצורך החישובים, החוקרים הניחו שמקלדת מכילה 30 מקשים, כולל כל האותיות באנגלית וסימני פיסוק נפוצים.
בנוסף לקוף יחיד (שימפנזה), הם ערכו את החישובים גם בהתבסס על אוכלוסיית השימפנזים העולמית הנוכחית, המונה כ-200,000 פרטים, והניחו מהירות הקלדה פרודוקטיבית של מקש אחד בכל שנייה עד סוף היקום בעוד כעשר בחזקת 100 שנים – מדובר ב-1 ואחריו 100 אפסים.
התוצאות מגלות כי יש סיכוי של כ-5% ששימפנזה יחידה תקליד את המילה "בננות" במהלך חייה. עם זאת, אפילו אם כל אוכלוסית השימפנזים תגוייס למשימה , הם כמעט בוודאות לא יצליחו להקליד את כל יצירות שייקספיר (כ-884,647 מילים) לפני קץ היקום.
"לא סביר כי, גם עם שיפורי מהירות הקלדה או גידול באוכלוסיית השימפנזים, עבודה של קופים תהפוך אי פעם לכלי יעיל לפיתוח יצירות כתובות שאינן טריוויאליות," התלוצצו המחברים.
"ממצא זה מציב את המשפט בין חידות הסתברות ופרדוקסים אחרים – כמו פרדוקס סן פטרבורג, פרדוקס זנון, ופרדוקס רוס-ליטלוד – שבהם הרעיון של משאבים אינסופיים מניב תוצאות שאינן תואמות את מה שאנו מקבלים כאשר מתחשבים במגבלות היקום שלנו," אמר הפרופ' חבר וודקוק.
בעידן של בינה מלאכותית יוצרת, משפט הקופים האינסופיים וגרסתו הסופית אולי גם מעוררים את הקוראים לחשוב על שאלות פילוסופיות בנוגע לטבע היצירתיות, המשמעות והתודעה, ואיך תכונות אלה מתגלות.
עוד בנושא באתר הידען: