ניסויי חשיבה במדע

האם ניסויי חשיבה אינם אלא טיעונים מילוליים בתחפושת, או שהם בעלי מעמד שונה ומתקרבים ביכולת השכנוע שלהם לניסויים ממש?

ד"ר מריוס כהן | גליליאו

טיטוס לוקרציוס (Lucretius) קָרוּס היה משורר ופילוסוף רומאי שחי במאה הראשונה לפנה"ס. ביצירתו "על טבע הדברים" ניסה להוכיח את אינסופיות החלל באמצעות ניסוי החשיבה הזה: נניח שלחלל יש גבול. אם מישהו יתקרב לגבול זה וישליך לעברו רומח, אז או שהרומח יעבור את מה שחשבנו בטעות לגבול ובכך יעמידנו על טעותנו, או שהרומח יירתע חזרה. אולם כדי שהרומח יירתע חייב לעמוד בדרכו גוף כלשהו (חומה, למשל), ומכיוון שגוף זה צריך שיימצא מעבר לגבול, הרי ששוב אין זה גבול אמיתי לחלל.

אין אנו רוצים לדון כאן בתקפות טיעונו של לוקרציוס, אלא להראות כיצד ניסויי חשיבה, שמזוהים לרוב עם הפיזיקה של העת החדשה, מלווים אותנו לאורך ההיסטוריה של התבונה האנושית. היכולת להגות ניסוי חשיבה היא תוצר נלווה ליכולתנו לנבא את תוצאותיה של פעולה אפשרית על סמך היכרותנו את העולם. אנו מנצלים את דמיוננו ואת הבנתנו לגבי אופן פעולת העולם כדי לשער את תוצאותיו האפשריות של ניסוי, שלרוב אין ביכולתנו או אין ברצוננו לבצע בפועל. ללוקרציוס הרי היה ברור שאין זה אפשרי להרחיק לכת עד למקום שעשוי להיחשב לגבול החלל, אולם הדבר לא מנע מהפילוסוף לשער מה היה קורה אילו היה אי מי מצליח לעשות זאת.

בעידן המודרני רבים הם ההוגים והמדענים שהציעו ניסויי חשיבה, כשהידועים שבהם הם: גליליאו גליליי (Galilei), אייזק ניוטון (Newton), ג'יימס קלרק מקסוול (Maxwell), אלברט איינשטיין (Einstein) וארנסט מאך (Mach). מטרת ניסויים דמיוניים אלו היא לרוב לשכנע באמיתותם או באי אמיתותם של עיקרון או תיאוריה, ורבים מהם הפכו לקלאסיקה של המדע המודרני.

אך מהו מעמדם האפיסטמולוגי והמדעי של ניסויי חשיבה? יש הטוענים שניסויים כאלו אינם אלא טיעונים רגילים שעושים שימוש בלשון ציורית, ואילו אחרים סבורים שלניסויי חשיבה מעמד מיוחד ושונה מזה של טיעונים מילוליים, ויש להם יכולת שכנוע המתקרבת לזו של ניסויי מעבדה רגילים, ממשיים. כדי שנוכל לדון בעמדות השונות לגבי מעמדם של ניסויי החשיבה במדע, נסקור שניים מהמפורסמים שבניסויי החשיבה (מבלי לדון בתקפותם).

גליליאו נגד אריסטו

אריסטו, הפילוסוף הגדול בן המאה הרביעית לפנה"ס, טען שככל שגוף כבד יותר כך הוא נופל מהר יותר. כעבור כמעט אלפיים שנה הראה גליליאו גליליי, חלוץ המדע המודרני, שכל הגופים נופלים בתאוצה אחידה, בלא קשר למשקל גופם, וזאת בתנאי שהתנגדות התווך שבו הם נעים זניחה.

גליליאו היה חוקר הטבע הראשון שיישם במחקריו שיטות אמפיריות ומתמטיות, אולם הוא גם הגה ניסויי חשיבה, כולל ניסוי מחשבתי שמטרתו היתה להפריך את קביעתו של אריסטו לגבי גופים נופלים: נניח שאריסטו צודק, וכאשר מפילים יחדיו שני גופים בעלי משקל שונה, הגוף הכבד נופל מהר יותר. נוכל לשאול: מה יקרה אם נצמיד את שני הגופים וניצור מהם גוף אחד גדול? מצד אחד המערכת כולה כבדה יותר מן הגוף הכבד לבדו, ועל כן היא אמורה ליפול מהר ממנו; ומצד שני הגוף הקל, שאמור ליפול לאט יותר מן הגוף הכבד, יעכב במידת מה את נפילתו של הגוף הכבד, ועל כן תיפול המערכת (הכבדה יותר) דווקא לאט יותר מהגוף הכבד לבדו.

מאחר שהנחתו של אריסטו שככל שגוף כבד יותר כך הוא נופל מהר יותר מביאה לסתירה, אין לנו ברירה, טען גליליאו, אלא לדחות אותה ולהחליפה בהנחה שמהירות נפילתם של גופים אינה תלויה במשקלם.

איינשטיין תרם תרומה של ממש להתפתחותה של תורת הקוואנטים בתחילת המאה ה-20, אולם מסקנותיה מרחיקות הלכת לגבי מהות הממשות עוררו בו התנגדות, שכן בין השאר משתמעים ממנה הדברים המפתיעים האלו:
1. ברמה המיקרוסקופית הטבע אינו דטרמיניסטי: מצב פיזיקלי א' עשוי להתפתח למצב פיזיקלי ב1 או למצב פיזיקלי אחר ב2 באותם תנאים בדיוק.
2. יש זוגות של גדלים שאינם יכולים להיות מוגדרים יחדיו באופן מדויק בעבור גוף נתון. כך, למשל, אם נמדוד את מהירותו המדויקת של חלקיק, מיקומו המדויק לא יהיה מוגדר, ואם נמדוד את מקומו המדויק, תהיה זו מהירותו שלא תהיה מוגדרת (ולא בשל מגבלות מדידה, אלא בשל תכונה מהותית של הטבע, שנקראת עיקרון אי הוודאות). סוג המדידה הוא זה שקובע איזו מהתכונות מקבלת ערך מדויק ואיזו נשארת בלתי מוגדרת.

אלברט איינשטיין, בוריס פודולסקי (Podolsky) ונתן רוזן (Rosen) הגו בשנות ה-30 של המאה ה-20 ניסוי חשיבה שאמור היה להפריך מסקנות אלו של תורת הקוואנטים (לאחר פרסומו כונה ניסוי החשיבה "EPR", כראשי התיבות של שמות הפיזיקאים הללו), ולהלן גרסה פשוטה שלו: חוקי שימור מאפשרים לנו לשלוח שני חלקיקים בכיוונים מנוגדים, כך שבין השניים חייב להיות מתאם בתכונות מסוימות (למשל, במהירויותיהם) גם כאשר הם מרוחקים זה מזה מרחק רב. ואולם אם תכונות אלו לא יהיו מוגדרות עד למדידתן וייקבעו באופן אקראי בעת המדידה (כשהמדידות מתבצעות על שני החלקיקים במקביל), אזי קיום מתאם בין תכונות החלקיקים פירושו העברת מידע ביניהם במהירות הגבוהה ממהירות האור, דבר שעל פי תורת היחסות אינו אפשרי.

מסקנת הפיזיקאים היתה שערכי התכונות המתואמים נקבעים עוד בשלב שבו היתה אינטרקציה בין החלקיקים, לפני שאלו הופרדו והורחקו זה מזה, גם אם התיאוריה אינה מאפשרת לנו לדעת ערכים אלו עד למדידה עצמה. במילים אחרות, תורת הקוואנטים אינה תורה שלמה: אי-הדטרמיניזם ואי-הוודאות אינם בטבע אלא נובעים מכך שהתיאוריה אינה מספקת לנו את כל המידע על המתרחש בעולם המיקרוסקופי.

לימים הוכח שאיינשטיין, פודולסקי ורוזן טעו, ושתכונות שני החלקיקים אכן נקבעות באופן אקראי בעת המדידה למרות המתאם שביניהן. אף שבין החלקיקים לא מועבר מידע במהירות הגבוהה ממהירות האור, חושפת תורת הקוואנטים מוזרות נוספת של הממשות: חלקיקים עשויים להיות קשורים בתכונותיהם על פני מרחקים גדולים (תיאורטית ללא הגבלה) מבלי שמידע כלשהו יעבור ביניהם (תופעה שמכונה אי-לוקליות).

אז מהו ניסוי חשיבה?

אין זה מקרה ששני ניסויי החשיבה שתוארו נועדו להפריך פרדיגמות קיימות. ניסויי חשיבה רבים משמשים לניגוח עקרונות או תיאוריות קיימות על ידי כך שהם מראים (או מנסים להראות) כיצד מעקרונות או מתיאוריות אלו מתקבלות מסקנות אבסורדיות. לעתים ניסויי חשיבה כאלו הופכים עם הזמן לניסויי מעבדה, שתוצאותיהם האמפיריות מאששות או מפריכות את מסקנת ניסוי החשיבה, ולעתים, בהיעדר טכנולוגיה מתאימה לביצוע הניסוי בפועל, ניסוי החשיבה נשאר נושא לדיון תיאורטי בין חסידיו למתנגדיו.

אחת השאלות המרכזיות הנוגעות לשימוש בניסויי חשיבה היא השאלה אם אפשר ללמוד מהם משהו חדש על העולם. מקובל לחלק את הידע שלנו לידע אפריורי, שאינו תלוי בידיעותינו על העולם, כמו ידע מתמטי, לוגי או אנליטי (כזה שנובע מהגדרות), ולידע אפוסטריורי (או אמפירי), שנרכש באמצעות תצפיות על העולם.

היכן יש למקם ניסויי חשיבה? מצד אחד מסתמך ניסוי החשיבה על היכרותנו את העולם, כלומר על ממצאים אמפיריים; אך מצד שני מתקבלות מסקנותיו באופן אפריורי, כלומר מבלי שהניסוי יבוצע בפועל. נראה שמהלכים לוגיים המבוצעים על נתונים אמפיריים אכן יכולים לתת לנו מידע חדש על העולם, וזאת אף על פי שמידע זה התקבל באופן אפריורי, ודוגמה טובה לכך היא מושג האליבי: אם יש עדויות לכך שהחשוד בפשע נכח במקום מרוחק ממקום האירוע בעת שזה התרחש, אנו מסיקים, על בסיס ההנחה שאדם אינו יכול להיות נוכח בשני מקומות שונים בו זמנית, שהחשוד לא השתתף בביצוע הפשע. האליבי מאפשר מהלך לוגי אפריורי, שמסקנתו מספקת מידע חדש על העולם, מידע שעקרונית אפשר היה לקבל גם בדרך אמפירית (באמצעות עד שנכח באירוע עצמו, למשל).

שאלה חשובה נוספת לגבי אופיים של ניסויי החשיבה היא השאלה אם יש להם מעמד אפיסטמולוגי ייחודי, או שאין הם יותר מטיעונים רגילים ב"תחפושת", שמשתמשים בלשון ציורית. הפילוסוף האמריקני ג'ון נורטון (Norton), למשל, סבור שניסויי חשיבה אינם שונים מטיעונים רגילים שכוללים הנחות, מהלך לוגי ומסקנה, גם אם באופן הצגתם המיוחד יש משום תועלת פסיכולוגית. הפיזיקאי והפילוסוף האוסטרי הידוע ארנסט מאך, לעומת זאת, טען שניסויי חשיבה מסתמכים על "ידע אינסטינקטיבי" מבוסס ניסיון, וידע כזה לא תמיד אפשרי לניסוח מילולי מלא. כך או כך, אי אפשר להתכחש ליופיים של ניסויי החשיבה שמקשטים את המדע המודרני ולנקודות המבט המרעננות שהן מציעות במאמצינו להבין את העולם.

ניסוי חשיבה לקינוח

את ניסוי החשיבה שלהלן שמאך אהב במיוחד הגה סימון סטבין (Stevin), מתמטיקאי ומהנדס פלמי בין המאות ה-16 וה-17. התבוננו במערך הכדורים, המסודרים במרחקים שווים זה מזה, שבאיור 3, ונסו לשער לאיזה צד תחליק מחרוזת הכדורים המונחת על מדרונות ההתקן המשולש.
מאחר שמחרוזת הכדורים שנוספה למערך המקורי סימטרית, היא אינה משפיעה על תנועת המחרוזת המקורית. לכן אם המחרוזת המקורית תחליק לכיוון כלשהו, תנוע גם השרשרת כולה לכיוון זה. אך מאחר שתנועת השרשרת לכל כיוון שהוא לא תשנה את מבנה המערך הניסויי, אין מנוס מלהסיק שאם השרשרת תתחיל לנוע, היא תיצור תנועה נצחית (פרפרטום מובילה). מסקנה אבסורדית זו מחיבת אותנו להסיק שהמחרוזת באיור 3 נמצאת בשיווי משקל.

לקריאה נוספת: וורם, אריה, רציונליות וקידמה במדע, אוניברסיטה משודרת, משרד הביטחון (2004).

ד"ר מריוס כהן מלמד פילוסופיה באוניברסיטת בן-גוריון.

הכתבה המלאה התפרסמה במגזין גליליאו, יולי 2010