שרדינגר התעניין בשאלה כיצד האלקטרון מקיף את האטום, והציע לכך תשובה קוונטית. היתה לו יכולת המחשה, שבזכותה אנו זוכרים אותו עד היום * על פרס נובל הוא התבשר לאחר שברח מברלין לאוקספורד ב-1933 ואת שנות מלחמת העולם השניה בילה במחקר תיאורטי בדאבלין
ארווין שרדינגר (Erwin Schrödinger) היה בנם היחיד של הורים משכילים. אביו היה בעל חברת צבע לאריגים, צייר מוכשר ובוטנאי. אמו היתה חצי אוסטרית וחצי אנגליה. היו ביניהם גם הבדלים דתיים: אביו היה קתולי בעוד אמו היתה לותרנית. למרות שגדל בבית דתי, שרדינגר כינה עצמו אתאיסט אם כי התעניין בדתות המזרח ובפנתאיזם, שהשפיעו רבות על רעיונותיו המדעיים.
ארווין למד בביתו בידי מורים פרטיים ובידי הוריו עד גיל 11. אז הוא נכנס לתיכון כדי להתכונן לאוניברסיטה. הוא התקבל לאוניברסיטת וינה שם זכה להשראתו של פיסיקאי צעיר, פרידריך האסנהורל. שרדינגר קיבל את הדוקטורט שלו בפיסיקה וקיבל משרד באוניברסיטה בה נשאר עד מלחמת העולם הראשונה.
הוא נלחם כקצין ארטילריה בחזית האיטלקית. במהלך המלחמה נהרג האסנהורל. בנאום התודה לקבלת פרס נובל בשנת 1933, ציין שרדינגר כי ללא המלחמה היה זה מורו האסנהורל שזוכה לכבוד. כאשר המלחמה התקרבה לסופה, הוא החליט לחשוב על עתידו המקצועי כפרופסור באוניברסיטת צ'רנוביץ' ואולם אחת מתוצאות המלחמה היתה פירוקה של האימפריה האוסטרו-הונגרית ששלטה גם בחלקים מפולין ומאוקראינה של היום, וכך ירדה אפשרות זו מעל הפרק. הוא חזר לתפקידו הזוטר יחסית בוינה, התחתן ולאחר מכן הוצעה לו משרה חדשה. הוא החליף מקומות עבודה מספר פעמים עד שלבסוף זכה לעמוד בראש קתדרה לפיסיקה תיאורטית באוניברסיטת ציריך בשווייץ ב-1921.
שש השנים שלו בציריך היו הפוריות ביותר בקריירה שלו. אף שלא התחיל במחקר שהביא לפרסומו - מכניקת הגלים - עד 1925. אגב העניין שלו בתיאוריה הוצת בזכות הערת שולים במאמר של אלברט איינשטיין.
שרדינגר החליט לחשוב על הסבר לתנועת האלקטרונים בתוך האטום כגלים. בשנת 1926 הוא פרסם את מאמרו, וסיפק בסיס תיאורטי למודל האטומי שנילס בוהר הציע בהתבסס על ממצאים במעבדה. המשוואה שגילה זכתה לימים בכינוי "משוואת הגלים של שרדינגר." היה זה ההסבר התיאורטי השני של תנועת האלקטרון בתוך האטום, לאחר מכניקת המטריצה של וורנר הייזנברג. מדענים רבים העדיפו את התיאוריה של שרדינגר מכיוון שניתן לערוך לה הדמיה, בעוד זו של הייזנברג היא מתמטית טהורה. הפיסיקאים התפצלו לשתי מחנות, אך שרדינגר הראה במהרה כי שתי התיאוריות היו זהות ורק בוטאו בדרך שונה.
בשנת 1927 הוצעה לשרדינגר משרה יוקרתית: להחליף את מקס פלנק עם פרישתו באוניברסיטת ברלין. שרדינגר לא אהב את הרעיון של נטישת האלפים ומעבר לעיר הצפופה, אך הוא הסכים. הסתבר שהיתה זו תקופת לימוד והוראה מצוינים עבור שרדינגר, אך היא הגיע לסיומה המכוער עם עליית המפלגה הנאצית בגרמניה. הוא ראה כיצד רבים מעמיתיו מפוטרים מעבודתם ונאלצים לעזוב את גרמניה. גם הוא בחר לעזוב ב-1933, השנה שבה היטלר הפך לקנצלר גרמניה. הוא עבר לאוניברסיטת אוקספורד בבריטניה, ובשבוע הראשון לשהותו שם נודע לו כי זכה בפרס נובל לפיסיקה ביחד עם פול דיראק.
לאחר שלוש שנים הוא חזר לתפקידו המקורי באוניברסיטה האוסטרית, אך ב-1938 פלשה גרמניה לשכנתה ושרדינגר פוטר. ראש ממשלת אירלנד באותה התקופה אימון דה ולארה, שהיה מתמטיקאי במקצועו, הזמין את שרדינגר למכון למחקרים מתקדמים שזה אתה הוקם בדאבלין. שרדינגר היגר לשם עם מעט חפצים וכמעט ללא כסף. הוא נשאר שם 17 שנים, בהם הקדיש את תשומת ליבו לשאלות פילוסופיות אודות הפיסיקה והקשר שלה עם תחומים אחרים.
בשנת 1956, לאחר תום המלחמה וסיום הכיבוש הזר של אוסטריה, שב שרדינגר לוינה. הוא חלה שנה לאחר מכן ומת ב-1961.
אריה מלמד כץ במאמרו עשר התגליות הגדולות של הפיסיקה והאסטרטרונומיה בכתב העת גלילאו מציין את תרומתו הייחודית של שרדינגר לפיסיקה הקוונטית.
"רבים תרמו לתורת הקוונטים, ורבים פירשו אותה, ולא ניתן לפרט כאן את כולם. בכל זאת, ננסה להביא את תמצית תורת הקוונטים, או במילים אחרות נספר על משוואת שרדינגר. בשנת 1926 התרשם ארווין שרדינגר מעבודת הדוקטורט של לואי דה-ברויי (de-Broglie), ובמיוחד מכך שהלה הציג חלקיקים בתור גלים. שרדינגר הציע לתאר מערכת קוונטית כלשהי בעזרת פונקצית גל, המהווה את פתרונה של המשוואה הנושאת את שמו. את פונקצית הגל ניתן להציג כסופרפוזיציה (חפיפה) של מצבים, ודרך רישום זו מאפשרת בפשטות למצוא את הערכים המותרים שיתקבלו בניסוי ולחשב את ההסתברויות למדוד ערכים אלו. ניתן לומר, שהוא הציע שיטת פתרון פשוטה לבעיה קוונטית כלשהי, אם כי באופן מעשי נאלצים בדרך-כלל להסתפק בפתרון מקורב. ראוי להדגיש שמבחינת ההיבט הפילוסופי, תורת הקוונטים היא הסתברותית ודטרמיניסטית גם יחד, היות שההסתברויות לקבלת מדידות מסוימות מחושבות באופן דטרמיניסטי."
בשנת 2012 זכו סרג' הרוש ודיויד ווינלנד בפרס נובל על המציאו ופיתחו באופן נפרד שיטות מהפכניות למדידה ולשליטה בחלקיקים פרטניים תוך שמירה על אופיים הקוונטו-מכאני, באופנים שנחשבו עד כה לבלתי אפשריים. למעשה הם הצליחו להקים לתחיה את החתול של שרדינגר. בעקבות הזכיה כתב ד"ר משה נחמני: "על מנת לתאר את התוצאות המגוחכות של המעבר בין מיקרו-העולם של הפיזיקה הקוונטית למקרו-העולם הרגיל שאותו אנו חווים ביומיום, שרדינגר הגה ניסוי מחוכם במיוחד עם חתול: החתול של שרדינגר נמצא בתוך ארגז המבודד לחלוטין מהעולם שבחוץ. בארגז נמצא גם בקבוק של ציאניד קטלני המשתחרר לאחר הדעיכה של אטום רדיואקטיבי מסוים, הנמצא גם הוא בארגז.
הדעיכה הרדיואקטיבית מוכתבת ע"י החוקים של פיזיקת הקוונטים, שעל פיהם החומר נמצא בריכוב מצבים שבו הוא גם הספיק לדעוך וגם עדיין לא דעך. לפיכך, גם החתול אמור להיות בריכוב מצבים של היותו גם חי וגם מת. עכשיו, אם נסתכל לתוך הארגז אנו מסתכנים בהריגת החתול מכיוון שריכוב המצבים הקוונטי הוא כה רגיש ליחסי גומלין עם העולם שבחוץ עד כי כל ניסיון להסתכל בחתול יביא מידית לקריסת המצב הכפול ולקבלת רק אחד מהם – חתול חי או חתול מת. בעיניו של שרדינגר, ניסוי מחוכם זה מוביל למסקנה מגוחכת, ונטען כי לאחר מכן הוא התנצל על שהוא הרחיב את הבלבול בתחום הפיזיקה הקוונטית.
ארווין שרדינגר, מנסח המשוואה הבסיסית של תורת הקוונטים
למאמר בעקבות הרצאת הנובל של ארווין שרדינגר משנת 1933 באתר פרס נובל