פריצת דרך של חוקר ישראלי עשויה לסייע בפענוח סודם של מוליכי העל, תוך התגברות על בעיה מרכזית במדע
ב-1911 חקר הפיסיקאי ההולנדי הייקה קמרלינג-אונס (Kamerlingh Onnes) את תכונותיה של כספית מוצקה בטמפרטורה נמוכה מאוד (כ-269 מעלות מתחת לאפס, כלומר – רק כארבע מעלות מעל האפס המוחלט) וגילה תכלית מדהימה. ההתנגדות החשמלית של הכספית נעלמה כליל. כלומר, אם מחברים טבעת כספית כזו למקור זרם, ואז מנתקים, הזרם יכול להמשיך ולנוע בכספית עד אין-סוף. קמרלינג-אונס הבין מייד את החשיבות העצומה של התגלית וכינה את המצב המיוחד של הכספית "מוליכות-על". הוא מיהר לחקור אם התופעה קיימת בעוד מתכות, וגילה אותה עד מהרה גם בבדיל ובעופרת. הגילוי היכה גלים בעולם המדעי כולו (וזיכה את קמרלינג-אונס בפרס נובל ב-1913) – זו היתה הפעם הראשונה שנתגלתה מערכת "מושלמת" – כזו שאין בה לכאורה אובדן של אנרגיה. מוליכים כאלה עשויים לשנות את פני מערכות החשמל ומכשירי החשמל, ומכיוון שהם אינם מתחממים (אין אובדן של אנרגיה), אפשר להשתמש בהם ביישומים רבים הדורשים זרם חשמלי חזק במיוחד ולכן מועדים להתחממות, וגם ליצירת שדות מגנטיים חזקים במיוחד (חוט חשמל שמועבר בו זרם יוצר שדה מגנטי). בהמשך גילו חוקרים עוד תכונה מעניינת של מוליכי-על – הם דוחים שדה מגנטי המופעל לעברם. זה אומר שאם מקרבים בכוח מגנט למוליך כזה, בנקודה מסויימת הוא ירחף מעל המוליך. אפשר גם לעצב את המגנט כך שינוע מעל המוליך בלי מגע או חיכוך ביניהם, מה שמביא לחיסכון עצום באנרגיה.
קר, אבל פחות
באליה הנהדרת של מוליכות העל היה קוץ אחד גדול. התופעה מתקיימת רק בטמפרטורות קרובות לאפס המוחלט (-273.15 מעלות). לכן השימוש בתכונותיה המופלאות מסורבל ויקר עד מאוד, ובמקרים רבים – אינו יישומי. ליתר דיוק, זה היה המצב במשך 75 שנים. ב-1986 הכריזו שני חוקרים במעבדות IBM על גילוי מהפכני – חומרים קרמיים על בסיס נחושת, המקיימים תכונות של מוליכי על גם בטמפרטורות גבוהות יחסית. יוהאנס בדנורץ (Bednorz) וקארל מילר (Müller) גילו חומר שתפקד כמוליך על בטמפרטורה של 35 מעלות קלווין (מעל האפס המוחלט), וכבר כעבור שנה התגלה חומר המקיים את התכונה הזו ב-92 מעלות קלווין (-181 צלסיוס). זה עדיין קר מאוד, אבל את הטמפרטורה הזו כבר אפשר להשיג באמצעות חנקן נוזלי, חומר זמין הרבה יותר מההליום הנוזלי הדרוש לטמפרטורות המתקרבות לאפס המוחלט. בשנים האחרונות התגלו גם מוליכי על ב- 135 קלווין, טמפרטורה גבוהה מאוד יחסית, אך עדיין רחוקה מאוד מהחלום של פיסיקאים ומהנדסים – חומר שיהיה מוליך-על בטמפרטורת החדר וישנה את עולמנו מקצה אל קצה. אחד המכשולים בדרך להגשמת החלום הזה הוא מכשול הידע – מדענים עדיין אינם מבינים עד תום את תופעת מוליכות העל וכיצד היא מתחוללת, בעיקר בטמפרטורות גבוהות. מדענים מעריכים כי התופעה קשורה לשינויים בתכונות המגנטיות של החומר, אבל נסיונות לפענח את התעלומה, בעיקר בכיוון הזה, נתקלו במכשול בלתי עביר, בדמותה של בעיית הסימן.
לא הכל חיובי
בעיית הסימן היא אחת הקושיות המאתגרות ביותר הניצבת בפני מדענים. היא מתעוררת במערכות שבהן יש צורך לסכם מיליארדי נתונים, חלקם שליליים וחלקם חיוביים, ובמקרים רבים מעורבים בהן גם מספרים מרוכבים, כלומר שורש של מספר שלילי. בבעיות כאלה, בגלל הסיכום של חיובי ושלילי, כל טעות קטנה בסכימה עלולה להביא להסטה גדולה בתוצאה, ובהעדר דרך מתמטית לצמצם את מרווח השגיאה, קשה מאוד להתייחס לתוצאות. בעיית הסימן נפוצה במיוחד בסוגיות הקשורות לפיסיקה קוונטית, בעיקר כאלה שיש בהן צורך לחשב ולסכום מסלולים של אלקטרונים רבים או של חלקיקים הדומים להם. לדוגמה – כאשר מנסים להבין לעומק תופעות כמו שינוי מגנטיות בחומר. ואולם, הבעיה אינה מוגבלת רק לתחום הזה. היא עומדת בבסיסן של בעיות רבות הנחשבות בלתי פתירות בפיסיקה של חלקיקים, בפיסיקה גרעינית ובפיסיקה של חומר מעובה, וכן נחשבת לבעייה מרכזית מאוד במדעי המחשב. פתרון כללי לבעיית הסימן – אם הוא קיים – יניב פריצות דרך של ממש בתחומים האלה, וקרוב לוודאי יזכה את הפותר בפרס נובל.
פתרון פרטי
כאמור, ייתכן מאוד שאין פתרון כללי לבעיית הסימן, אבל פריצת דרך של חוקר ישראלי מאפשרת להתמודד עם הבעיה – או לפחות לעקוף אותה בהצלחה – בסוגיה הנוגעת לתכונות המגנטיות של מוליכי על. ד"ר ארז ברג, כיום חוקר במחלקה לפיסיקה של חומר מעובה במכון וייצמן, עשה את המחקר בעת השתלמות פוסט-דוקטורט באוניברסיטת הארווארד. הוא הסתמך על מודל המאפשר לדגום מספר מצוצמם יחסית של מסלולי אלקטרונים, במקום לנסות ולסכם את כל מיליארדי המסלולים, ועיבד את המודל, כך שיהיה אפשר להשתמש בו אך ורק במסלולים בעלי סימן חיובי, שאותם – כמובן – אין בעיה לסכום באופן מדוייק. בעבודה תיאורטית מורכבת הוא פיתח עם עמיתיו תכנת מחשב המאפשרת לבצע את הדגימה ברמת הדיוק הדרושה, ולנסות לראות כיצד יתנהגו האלקטרונים במוליך-על בטמפרטורה גבוהה. התוצאה היתה מפתיעה מאוד "ראינו שהמתכת הופכת למוליך-על בדיוק במקום שבו מתחולל השינוי של הפאזה המגנטית שלה", אומר ד"ר ברג. "זה מאפשר לנו לנסות להבין טוב יותר כיצד פועלים מוליכי על בטמפרטורה גבוהה – אנחנו צריכים לשרטט כעת, בעזרת התכנה שפיתחנו, תחזיות כיצד יתנהגו חומרים מסויימים ולבחון אם השינויים המגנטיים הם אכן המפתח למוליכות על בטמפרטורה גבוהה". פריצת הדרך פורסמה בעת האחרונה בכתב העת החשוב Science. כעת, אומר ברג, המחקר הולך לשני כיוונים. האחד – בחינה של סוגיית מוליכות העל. אם אכן יתברר כי שינויים מגנטיים הם בסיס התופעה, אפשר יהיה לנסות לבחון פיתוח של מוליכי-על בטמפרטורות גבוהות יותר, כשהחלום הוא כמובן חומרים שכמעט אינם דורשים קירור. הכיוון האחר הוא בדיקה אם הפתרון שפיתחו למקרה הפרטי הזה, יכול להיות יישומי בעוד סוגיות פיסיקליות שפתרונן תקוע בגלל בעיית הסימן. ייתכן שהפיתוח של ברג לא יתאים לבעיות נוספות, אבל הנסיון מוכיח שאם בעיה אחת נפתרה בהצלחה, כנראה מסתתר אי-שם פתרון לפחות לכמה מאחיותיה, וכך נפתחה הדלת להתמודדות עם בעיה שנחשבה עד כה – בלתי פתירה.