המדע התקדם, השאלות הבסיסיות נותרו פתוחות. לזכרו של צבי ינאי

כך עולה מערב “שיחות עם מדענים”, בו מדענים שהתראיינו בשנת 2000 לספרו של צבי ינאי ולטלוויזיה החינוכית התעמתו עם עמדתם אז והיום. בינתיים גילינו הוכחות לתפיחת היקום, פתרנו חידות במתמטיקה, התקדמנו בחקר השינה (אך לא בפתרון חלומות) ולא התקרבנו להארכת תוחלת החיים. האירוע התקיים במסגרת יום המדע הישראלי.

תחומים רבים עניינו את מנגיש המדע המנוח צבי ינאי. הוא התעניין בשאלות האם מחשב אי פעם יוכל להחליף את האדם? האם נזכה לחיי נצח (הרצה המון על טלומרים)? הוא אהב להתווכח עם פסיכולוגים על השאלה האם יש פירוש לחלומות או שהם רק פעולת עיבוד מקרית של המוח? הוא רצה לדעת מה יעלה בגורל היקום, התעניין בסוגיות בלתי פתורות במתמטיקה, וכמובן הוא אהב לאתגר פילוסופים.

ב-26 בינואר, התקיים במסגרת יום המדע הישראלי פאנל בהנחיית גלעד שנהב מ-YNET בו התארחו מיטב המדענים ששוחחו עם ינאי, בניסיון להבין מה השתנה בתחום שלהם מראשית האלף.
באירוע השתתפו: האסטרופיסיקאי פרופ’ אבישי דקל מהאוניברסיטה העברית , צבי עצמון, מרצה בכיר במכללת דוד ילין בירושלים; ד”ר מיכה אנקורי, פסיכולוג קליני, ממייסדי החברה היונגיאנית הישראלית החדשה; פרופ’ דוד הראל, חתן פרס ישראל למדעי המחשב, מכון ויצמן למדע; ופרופ’ מנחם מגידור, פרופ’ למתמטיקה ולשעבר נשיא האוניברסיטה העברית.

האסטרונומיה טסה ב-14 השנים האחרונות
האורח הראשון היה פרופ’ דקל שבזמן הראיון עם ינאי היו עדיין שאלות פתוחות בנוגע לחומר האפל, האנרגיה האפלה (תחום שהיה אז בחיתוליו) וחידת ראשית היקום.
בשיחה עם שנהב הסביר דקל כי בכל התחומים הללו נרשמו התפתחויות משמעותיות ב-14 השנים האחרונות.
באשר לחומר האפל: יודעים כמה ואיפה הוא, באמצעות כוח הגרוויטציה שהוא מפעיל על גופים מאירים. אנו מקווים לגלות את טיבם של חלקיקי החומר האפל באמצעות האינטראקציה ה״חלשה״ שלהם עם החומר הרגיל (אטומים וכו׳). זהו אתגר טכני קשה מפני שההסתברות לאינטראקציה כזו היא קטנה מאד.
באשר לאנרגיה האפלה: למדנו שהתפשטות היקום מואצת. היקום כנראה יתפשט לנצח. אנו מקווים להבין טוב יותר את מקור האנרגיה האפלה. הדבר דורש להבין טוב יותר את המפץ הגדול.
באשר לראשית היקום וההתנפחות האינפלציונית: בשבוע שעבר התגלה קיטוב בקרינת הרקע הקוסמית שמעיד על גלי גרוויטציה (גילוי ראשון לניבוי של תורת היחסות הכללית). גלי גרוויטציה כאלה יכולים היו להיווצר רק כשהיקום היה צפוף מאוד מאוד, ולפתע החל בהתפשטות מהירה, בקצב אינפלציוני. הדבר מעיד על אירוע ההתנפחות האינפלציונית בשבריר השניה הראשון של היקום והוא מאשש את מודל האינפלציה, שעד עתה היה רעיון תיאורטי בלבד, כחלק בלתי נפרד מהמודל הסטנדרטי של המפץ הגדול.

תוחלת החיים תוארך אבל מה הטעם בכך?

צבי עצמון, מרצה בכיר במכללת דוד ילין בירושלים צוטט כעונה לשאלתו של צבי ינאי האם יש גבול לאורך החיים: “צריך להבחין בין האוכלוסיה לבין אנשים פרטים – ברור שכשם שיש שונות בגובה, יש שונות גם באורך החיים אך סיפורים על אנשים בני 140-160 הם מופרכים, ומקובל שהגבול הוא 115-120 שנים”.

על הבמה ב-2014 אמר עצמון: “בשנים האחרונות במיוחד מדברים הרבה על הארכת תוחלת החיים. שוחחתי עם צבי ינאי על השאלה מדוע קיימת הפסקה של החיים ולא התמקדנו בשאלה האם ניתן להאריך זאת. אני מודה שהיום, אם אתה פותח אמצעי תקשורת מה שמובלט הוא התחזית לקפיצת מדרגה, לפיה אנשים יחיו לאין ערוך יותר מאשר היום, אולי מאות שנים. מבחינה אישית זה מפחיד אותי נורא. העובדה שיש גבול אסימפטוטי שאפשר להתקרב אליו אבל אי אפשר לעבור אותו, היוותה נחמה מאוד גדולה, כל הטעויות שעשיתי ועשיתי המון בחיים שלי – מוחקים את כולם ומתחילים משהו אחר.”

“גם צבי, אם הבנתי אותו נכון, לא כל כך הצטער שיש לכך גבול למרות שהוא פחות הדגיש את הניחומים שבכך. מבחינת המדע, יש אנשים שאומרים שתוחלת החיים תתארך. אני לא מבין עד הסוף איך. ניתן יהיה להחליף איברים, לגדל תאי גזע ולהשתיל תחליפים. יש איבר אחד שבו הדבר לא ניתן – המוח. שואלים אותי האם בסופו של דבר אפשר יהיה להשתיל מוח? השאלה היא בעצם אחרת – האם אפשר יהיה להשתיל גוף סביב המוח? להשתיל לב וכליות ופנים אפשר אבל להשתיל את הזהות שלך אי אפשר. עד כמה שאני יודע, המוח מאבד תאים וגם התאים שנשארים בו מאבדים את היכולות שלהם, חלקם הגדול של האנשים המוכשרים מצליחים מאוד בגיל צעיר ואחר כך פחות. בפוליטיקה יש לנו את פרס אבל בתחומים רבים היכולות הולכות ודועכות.”

שנהב: “האם האבולוציה דורשת מאיתנו שאורך החיים יהיה מוגבל?”

עצמון: “יצורים חד תאיים חיים למעשה לנצח וגם מעט יצורים רב תאים אבל רוב רובם של היצורים הרב תאיים מתים בשלב זה או אחר. לפעמים מדובר בזמנים פתטיים – פרפר שמת מזקנה אחרי עשרה ימים או צמחים חד עונתייים. יש יצורים מאריכי חיים. האדם ניחן באורך חיים מאוד ארוך לפי מה שצפוי לו – למשל במדד מספר פעימות הלב. אני מטפל בימים אלה בכלב שנמצא בימי חייו האחרונים, אני צריך להרים אותו, הוא מרטיב את עצמו. זה לא בגלל שמשהו הוזנח בו, רואים שהוא מגיע לסוף חייו.”

חלום ופשרו
מהביולוגיה לפסיכולוגיה, האם יודעים להבחין באופן ברור מתי ישנים ומתי ערים? ינאי עימת בסוגיה זו בין פרופ’ פרץ לביא, כיום נשיא הטכניון ובמשך שנים ארוכות עמד בראש המעבדה לחקר השינה בביה”ס לרפואה בטכניון, עם ד”ר מיכה אנקורי, פסיכולוג קליני, ממייסדי החברה היונגיאנית הישראלית החדשה.

בשיחה על הבמה טען אנקורי (הפעם ללא שותפו פרופ’ לביא) כי השאלה הפיזיולגית שלביא ועמיתיו מבטאים בכך שהחלימה היא רק תופעה של נוירונים וכי אין לחלום משמעות, מטרידה אותו “אבל לא מצאתי את הקשר בין התחומים. ישנו המחקר במעבדות השינה אבל לא מצאתי שם את תופעת החלימה ולא את החלום, זו שאלה שלא נפתרה אז, אבל ספק אם היא תיפטר . מה הקשר בין הגוף לנפש, ביני לבין גופי זו שאלה שלא מצאה את פתרונה לפני 14 שנה וגם לא היום.”
“אני ער לתופעות הנפשיות הקורות בחלום ובינתיים לא רואה שום תרומה ממעבדות השינה, ולא מתייחסים שם לסיפור של החלום, פרץ לביא אומר שאלו פולסים מגזע המוח שעוברים לקורטקס ושם המוח מספר לנו סיפורים. האסכולה הפסיכולוגית גורסת שיש משמעות לחלום ושצריך להקשיב לסיפורים הללו.”

האם מבחן טיורינג רלוונטי?

האורח הבא, ד”ר דוד הראל ממכון ויצמן נשאל על ידי ינאי בשנת 2000 האם המחשב יוכל לפתח אינטליגנציה קרובה לאינטליגנציה אנושית, כאשר טיורינג, לפי ינאי ז”ל חזה שאת המבחן שלו יוכל לעבור מחשב רק בשנת 2010 והזכיר את התחזית של מנכ”ל יב”מ לכך שחמישה מחשבים יספיקו לניהול כל העולם. הראל ענה לו אז כי אף אחד לא צפה את מהפכת האינטרנט שבה רשת של מיליוני מחשבים תאפשר את כל המהפכה (אסור לשכוח שהימים היו ימי בועת הדוט.קום. א.ב.).

על הבמה אמר הראל: “לפני זמן רב ירדו מהרעיון שהמטרה היא לעשות מחשבים אינטליגנטים במובן הכללי. דווקא בשיחה עם צבי ינאי הוא העלה את עניין השחמט. התוכנה למשל שניצחה את קספרוב. ברעיונות שפותחו לצורך זה השכילו ביב”מ לפתח את ווטסון, לא כדי לפתור בעיה בסיסית אלא כל בעיה. אבל כפי שציינתי אז, לא מדובר בהישג לא מרשים. המחשב גם אלוף בחישוב משכורות מזה 45 שנה, אז מה? הרעיון של מבחן טיורינג הוא רעיון גדול ורחב אבל זו לא המטרה של מדעי המחשב ושל עולם המחשבים. חלק מהרעיונות שפותחו בכחול עמוק, מומשו בהשתתפותו של ווטסון בג’פרדי אבל בכל זאת ווטסון אינו אינטלגנטי.”

“אבל מה זאת אינטלגנציה? אנחנו רוצים לבנות מכשיר שיתנהג כמוני וכמוך. יש דברים שיש להם נופך אינטליגנטי כזה, למשל המושג היבש והטכני – לתכנת מחשב. יש לך קופסה, אתה רוצה שהיא תעשה משהו. השימוש של מדען המחשב לתכנות הוא ספציפי, אבל שפות האם מאוד טכניות. אני עושה קפיצה ומשתמש במושג תכנות בצורה אחרת – כשאני מגדל את ילדיי, מנחה את סוכן הביטוח או מנהל את הסטודנטים שלי במעבדה – אני גורם לאחרים לעשות את מה שאני רוצה. אני נותן להם לפעמים הוראות באופן שלילי – תעשה מה שאתה רוצה אבל ב-11 אתה בבית.”

“נוכל להגיד שהמחשב אינטלגנטי אם נהיה מסוגלים לתכנת מערכות ממוחשבות בדרך שבה אנחנו מחנכים או מנהלים וגורמים לאחרים לעשות דברים. אתה רוצה שהמחשב ילמד, יכליל, יהיה מסוגל לנהל שיחה אינטלגנטית על מה שהוא עשה. אף אחד לא חושב היום שניתן לעבור את מבחן טיורינג.”

“צריך לייצר מחשבים לומדים שהקשרים משתנים דינמית. שלושה מפרסי טיורינג שאנשים קיבלו בשנים האחרונות קשורים ללמידה, הסתברות, ועוד נושא טכני שלא אכנס אליו. ההתקדמויות במדעי המחשב למרות שחלק מאוד קטן מהם מכוון מטרה ישירה לאינטליגנציה מלאכותית הם מתוכננים לבצע טוב יותר כל מיני מטלות, אבל הם לאו דווקא יותר אינטלגנטים.

שנהב: “מה באשר לריי קורצוויל ותיאורית הסינגלריות שגורסת שבעתיד יפותח מחשב שיוכל לייצר מחשב חכם ממנו?”

“לא שאני לא קונה את מה שהוא אומר, הוא לא מדען ובטח לא מדען מחשבים. זה מזכיר לי את הסיפור על דקארט, שכשאגדל אהיה מתמטיקאי ויהיה לי עיפרון נייר ופח זבל, ואחרי שנה אמר אהיה פילוסוף כי לא צריך גם את הפח של הזבל. גם על התודעה וגם על הסינגולריות – עזוב, אנחנו עובדים ומתקדמים גם בלי להתייחס לכך שמחשב יחליף את האדם.”

“יש מבחן טיורינג מסוג אחר – לבנות מודל של אורגניזם רב תאי כל כך אמיתי וכל כך נכון – למשל תולעת סי אלגנס. אני רוצה להגיע למצב שבו מחשב משמש מודל של תולעת כזאת ובחדר אחר יש תולעת אמיתית במעבדה, ושהמומחים לא יוכלו להבחין באיזה חדר התולעת ואיזה המחשב. מבחן טיורינג הוא מבחן של חיקוי. זה סוג של מבחן טיורינג שכדאי ואפשר לשאוף אליו. התועלת לאנושות ממודל כל כך מקיף ומדויק של חיה יהיה הרבה יותר חשוב מאשר מחשב שלא תדע להבחין בינו לבין אדם.”

“חיה בת אלף תאים תיתן לנו הבנה טובה על החיים. פרויקט המוח הכחול הוא גרנדיוזי כמו הפרויקט של אינטליגנציה מלאכותית. חיקוי התולעת הוא פרויקט פחות גרנדיוזי אבל יתרום יותר להבנת הרפואה.”

מהי התגלית שחשוב להגיע אליה במדעי המחשב?
הראל: “יש הרבה כיוונים. לדעתי התגליות הכי חשובות במדעי המחשב יהיו בשימוש בהסתברות בחישוב, האם מישהו יכול היה להעלות בדעתו שאתה רוצה לכתוב אלגוריתם לאפות עוגה או לתת הוראות לילד שאתה מכניס חוסר ודאות ומבקש מהמחשב להטיל מטבע. האם זה ישפר את התכנות? – רוב האנשים יגידו שהכי טוב ללכת בקו ישר, אך תגלית של מספר חוקרים ובראשם מיכאל רבין הראתה כי דווקא שימוש בהסתברות יכול לגרום לביצוע חכם יותר של המשימה. תגלית חשובה נוספת תהיה היכולת לבנות מחשבים שיחקו חיות או שיתקשרו עם בני אדם השימוש בהסתברות ובלמידה אלו דברים שמתגלים במדעי המחשב ויהיו לזה שימושים בחיי היום יום.”

מתמטיקה מפחידה ילדים

פרופ’ מנחם מגידור, מתמטיקאי, נשיא האוניברסיטה העברית לשעבר, דיבר על הקשר בין מתמטיקה ליישומה בכלכלה ובמדעי החיים, היות המתמטיקה אוניברסאלית, החידות הלא פתורות ומה הסיבות שגורמים לרבים בישראל להתרחק מהתחום.

בשנת 2000 אמר פרופ’ מגידור לצבי ינאי כי אינו צופה אבטלה למתמטיקאים באופק הנראה לעין.
על הבמה נשאל פרופ’ מגידור מה התקדם במתמטיקה ב-14 השנים האחרונות והוא השיב: “יש שורה של תגליות מתמטיות בשנים האחרונות אבל בגלל ההפשטה הרבה הנדרשת קשה להסביר את החשיבות שלהן במילה אחת.

“השערה מאוד מפורסמת שנפתרה במהלך 14 השנים האחרונות היא השערת פואנקרה בת 150 השנה (השערת פואנקרה היא השערה המאפיינת את הספירה התלת-ממדית מבין כל היריעות מאותו ממד) אותה פתר המתמטיקאי גרגורי פרלמן.”

“וגם השערת קטלן שאומרת: “בואו נסתכל על המספרים הטבעיים. בתוכם יש מספרים שהם חזקה של מספר אחר. אותם המספרים שהם חזקות מדויקות הם די נדירים. השערת קטלן היתה שכמעט שאין מקרה שבו שתי חזקות של מספרים קורות בחזקות של 1 כמו 8 ו-9.” השערת קטלן היתה שזה המקרה היחידי והמתמטיקאי רומני מיכלסקו לפני כ-8-9 שנים הוכיח שהשערת קטלן נכונה. מקרה פרטי שלה מופיע אצל הרלב”ג – רבי לוי בן גרשום, במאה ה-14. שחזקה של 2 לא יכולה להיות קרובה במספר לחזקה של 3 ולא יכולה להופיע פרט ל-8- ו-9.”

“ישנן בעיות דומות למשפט פרמה שעדיין פתוחות ואם יפתרו יעשו יחסי ציבור טובים למתמטיקה. הבולטת שבהן היא השערת גולדבך – שכל מספר זוגי הוא סכום של שני מספרים ראשוניים. המשותף לכל הבעיות הללו בתורת המספרים, היא שקל יותר להסבירן לציבור משום שניתן לנסח אותן במושגים של בית ספר יסודי.”

שנהב: “קיימות טענות שהמשבר הכלכלי של 2008 נגרם בגלל מודלים מתמטיים”

“אינני כלכלן, שוחחתי עם כמה כלכלנים כולל חתני פרס נובל. יש הסברים שונים, מעטים חושבים שהשימוש במודלים מתמטיים מתוחכמים הם הסיבה לקריסה של שוק הדיור בארה”ב. חלק מהבעיה נבעה מכך שהמודלים הפכו כל כך מתוחכמים וכל כך מורכבים מבחינת הכלים המתמטיים שבהם משתמשים ומקבלי ההחלטות לא הבינו עד הסוף את הכלים שבהם הם משתמשים. אלה שנמלטו אמרו שהם נקטו במדיניות של מה שהם לא מבינים הם לא משתמשים בו. רצוי שמי שעוסק בתחום גם יבין בו, לשבחם של הפיסיקאים למשל, התיאורטיקנים מבינים על מה הם מדברים כשהם משתמשים באופרטורים במרחב הילברט.”

שנהב: “אמרת לצבי ינאי שמבחינתך המתמטיקה היא אבסולוטית. האם זה עדיין נכון?”

פרופ’ מגידור: “במתמטיקה אנחנו עובדים לפי כללים מסוימים, אקסיומות, כללי היסק, השאלה מדוע כללים אלה ולא כללים אחרים היא שאלה טובה. אפשר לדמין מתמטיקה אחרת. אולי זה תלוי במבנה המוח שלנו או שזה עניין תרבותי, אך הרגשת הבטן היא שמתמטיקה היא כן אבסולוטית. אנחנו מגלים, אנחנו לא ממציאים.”

שנהב: “בשנים האחרונות מתפרסמים נתונים מדאיגים על ירידה במספר התלמידים הניגשים לבגרות ב-5 יחידות במתמטיקה. למה בישראל של שנת 2014 מתמטיקה כל כך מפחידה את הנוער הישראלי ואיך אפשר לשנות את המגמה?”

פרופ’ מגידור: “אני לא יודע אם צרת רבים זו חצי נחמה. זה קורה בארצות רבות בעולם אני לא חושב שבארה”ב מתמטיקה מפחידה פחות. זה צירוף של כמה דברים: ראשית, הכל תלוי בדרך שבה מלמדים מתמטיקה, באיכות המורים (יכול להיות שהאנשים טובים אך הם לא מבינים במקצוע). נתוני הלמ”ס לשנת 2009 הם שבחטיבה העליונה מבין מורים שלומדים מתמטיקה רק ל-22% יש תואר במתמטיקה. בהסתברות מישהו שמקצועו העיקרי איננו מתמטיקה לא יצליח ליצור התלהבות ועניין ולהציג את היופי שבמקצוע. בעיה שנייה קשורה בתכנית הלימודים במתמטיקה היא לא השכילה לבחור את הדברים שהם יותר יפים ומרתקים מבחינה אסתטית וישימים. הבעיה השלישית נובעת מכך שמתמטיקה דורשת מאמץ אינטלקטואלי ובעולם המערבי ישנה נטיה לוותר לתלמידים על מאמץ אינטלקטואלי. צירוף של כל הדברים הללו גורם להתדרדרות בתחום המתמטיקה.”

שנהב: “ישראל היא מעצמה במתמטיקה, האם יש חשש שהדבר ייפסק?”

פרופ’ מגידור: “העליונות המתמטית של מדינת ישראל מאוד בולטת. בינתיים קיבלנו לזה אישור לאחר שאילון לינדנשטרוס זכה בפרס פילדס – המקביל לפרס הנובל של המתמטיקה. מדינת ישראל עדיין בצמרת העולם המתמטי. איבוד העניין, חלק יותר קטן מהציבור שיתלהב מזה ויראה בזה חשיבות ישליך על מעמדה של ישראל בעולם המתמטיקה.”

לזכרו
פרופ׳ רפי מלניק, המשנה לנשיא המרכז הבינתחומי הרצליה: “הדמות של צבי חסרה לנו. חשוב לזכור אותו ואת פועלו ולהתגעגע לכך שדות דומה תצוץ בחברה ותמלא את מקומו”.

מנכ״ל משרד המדע, הטכנולוגיה והחלל, בינה בר-און: “במילה אחת היתי מסכמת: מקורי. הוא היה מקורי בכל דבר שלקח לידיו לטפל בו. לדבר על מוזיקה זה כמו לרקוד ארכיטקטורה. בטרם הגעתי הנה, תהיתי כיצד ניתן לשרטט את דמותו ואת ריבוי פניו. לו הייתה דרך לרקוד ארכיטקטורה, צבי ינאי היה מצטיין בה. הוא ידע לאחד שפות שונות למשלב לשוני אחד”.