פילוסופיה של הקוונטים חלק ב’. הפרדוקס של אשר פרס: האם העתיד גורם לעבר?

נתחיל בשאלה: מהו ניסוי בחירה מאוחרת

פילוסופיה של הקוונטים חלק א’ – מסע בזמן

נתחיל בשאלה: מהו ניסוי בחירה מאוחרת? אפשר לענות לשאלה הזו בתשובה הבאה: אנחנו מבטיחים שהפוטונים לא יכולים לדעת מראש מהו מערך המדידה העתידי ואפשר גם לענות על השאלה הזו בתשובה הזו: הניסויים האלה מאפשרים לנו בעקרון לספק תיאור מרחב-זמני שבו אירוע בחירה בעתיד קובע אירועי מדידה בעבר, כלומר אנחנו בוחרים שיטת מדידה בסוף מהלך הניסוי והיא קובעת את התיאור של מהלך העניינים במהלך הניסוי שהתרחש. האם באמת העתיד גורם לעבר או שמא מדובר בניבויים של מכניקת הקוונטים. אילו היינו רוצים יותר לדייק היינו מבחינים כאן ברטרו-סיבתיות (היפוך סדר הסיבתיות) ומכניקת הקוונטים.

אם אלברט איינשטיין אמר על השזירה הקוונטית שהיא “פעולה למרחוק של רוחות רפאים”, אז ניסויי הבחירה המאוחרת רדופי רוחות הרפאים…
נתבונן בשני ניסויי בחירה מאוחרת: הראשון ניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי:

Delayed choice quantum eraser experiment
וניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת שזירה:
Delayed choice entanglement swapping experiment
במרץ 2012 אנטון צלינגר מהמכון לאופטיקה קוונטית ומידע קוונטי באוניברסיטת וינה והקולגות שלו ממשו ניסויית את ניסוי המחשבה האחרון שנוסח במקור בשנת 2000 על ידי פרופ’ אשר פרס ז”ל מהטכניון.

נתחיל מהמוחק הקוונטי. כידוע לא ניתן לבצע מדידה מדויקת ובו-זמנית של התנע והמיקום של החלקיק הקוונטי. אנחנו אומרים שהמיקום והתנע הם גדלים קומפלמנטריים. דוגמא קלאסית לקומפלמנטריות היא ניסוי שני החריצים המפורסם. בניסוי שני החריצים, לפי עקרון אי הודאות של המיקום והתנע אנחנו יודעים שזה בלתי אפשרי לקבוע דרך איזה חריץ הפוטון או האלקטרון יעברו מבלי שבאותו הזמן נפריע בצורה ניכרת לתבנית ההתאבכות של החלקיק הקוונטי (פוטון או אלקטרון). למעשה גם אם נשלח חלקיק קוונטי בודד כל פעם לחריצים אותה ההתנהגות תתקבל ומכאן שהחלקיק הקוונטי מתאבך עם עצמו… ולכן המסלול של החלקיק הוא קומפלמנטרי להופעת תבנית ההתאבכות.

בשנת 1982 מרלן שולי מניו מקסיקו, ארה”ב וקאי דרול ממערב גרמניה עקפו את המכשול של אי הודאות של המיקום והתנע והציעו מוחק קוונטי כדי לקבל את המסלול שבו עבר החלקיק או מידע חלקיקי וזאת מבלי להפריע להתאבכות. הם הדגימו זאת על ידי אטומים בעלי שתי רמות (שתפקדו כשני חריצים) והם בתהודה עם פולס לייזר שמעורר אותם, הם פולטים פוטון, כאשר האור שמתפזר יוצר תבנית התאבכות. בניסוי שני החריצים, כאמור כאשר משתמשים במכשיר מדידה כדי לגלות את הפוטונים בעודם עוברים דרך כל חריץ, תבנית ההתאבכות נעלמת ונהרסת. שולי ודרול הראו שבמקרים מסוימים ניתן לשייך את העלמות תבנית ההתאבכות הזו לא לעקרון אי הוודאות אלא לשזירה הקוונטית בין החלקיקים בהתאבכות ומכשיר המדידה. תבנית ההתאבכות נעלמת כאשר מקבלים מידע אודות “איזה מסלול” החלקיק עבר. אבל המוזר הוא שהיא חוזרת חזרה אחרי שאנחנו מוחקים (מחיקה קוונטית) את המידע לגבי המסלול שדרכו החלקיק חלף. הסיבה להעלמות ההתאבכות היא המידע הקוונטי שמכיל מכשיר המדידה באמצעות השזירה בין החלקיקים וגלאי המסלול. הניסוי מראה שאם מידע קוונטי כזה נמחק מהמערכת, תבנית ההתאבכות חוזרת חזרה לקדמותה. ולכן בתחילה ישנה נוכחות של מידע שהוא נגיש לצופה ואחר כך כאשר מתרחשת המחיקה הקוונטית של המידע, זה משנה את תוצאת הניסוי.

ג’ון וילר הציע את ניסוי הבחירה המאוחרת. הנסיין יכול לעקב את ההחלטה מתי להציג התנהגות חלקיקית ומתי גלית של קרן אור הרבה אחרי שהיא כבר נמדדה באמצעים אופטיים. ניסוי בחירה מאוחרת בעזרת פוטונים שזורים מאפשר לבחור את אופן המדידה ולבצעה על פוטון מרוחק וזאת אפילו הרבה אחרי שהפוטון האחר כבר נרשם. הדבר הודגם בניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי. זה מאפשר להחליט לאחר מעשה לגבי תכונה מסוימת של חלקיק בודד, כלומר האם הפוטון שכבר נמדד התנהג כמו גל או כמו חלקיק.

נבחן את ניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי: לייזר פולט פוטונים שעוברים דרך חריצים כפולים. במערך הניסויי החריצים הכפולים מסומנים באדום וכחול. כל אחד מהפוטונים מתפצלים על ידי גביש לכדי שני פוטונים שזורים. פוטון אחד מזוג הפוטונים השזור נשלח על ידי מנסרה למטה למסלול אחד. ישנם ארבעה גלאים במערך הניסויי 1 עד 4 שנועדו לגלות את הפוטונים שנשלחים למטה. הפוטון השני בזוג השזור נשלח למעלה וישנו גלאי אחד 0 שיכול לגלות את הפוטונים שנשלחים למעלה (אליו נשלחים פוטונים משני החריצים, רעש של פוטונים).

הפוטון במסלול למטה נע למנסרה נוספת – אחריה הוא ממשיך לנוע במסלול בהתאם לחריץ שדרכו הוא עבר. אחרי המנסרה ישנו גביש שיש לו 50% סיכוי להחזיר את הפוטון ו-50% סיכוי לאפשר לו לעבור דרכו. או שהגביש מחזיר את הפוטון או שהוא מעבירו ובכך משנה את מסלולו. תלוי דרך איזה חריץ הפוטון עבר והאם מפצל הקרניים החזירו או לא, בהתאם לכך הפוטון יפגע בגלאי מסוים במערך הניסויי. אם הפוטון עבר דרך החריץ האדום הוא יכול להתגלות בגלאים מסוימים 1,2,4 (תלוי אם מפצלי הקרניים החזירו או לא) ואם הפוטון עבר בחריץ הכחול הוא יכול להתגלות בגלאים במערכת 1,2,3 (תלוי אם מפצל הקרניים החזירו או לא). לכן אם גלאי 4 גילה את הפוטון אנחנו יודעים שהוא יצא מהחריץ האדום ואם גלאי 3 גילה אותו הוא יצא מהחריץ הכחול. אם אחד מהגלאים 1 או 2 גילו את הפוטון אנחנו לא יודעים דרך איזה חריץ הוא יצא.

כזכור הפוטונים שנעו למטה הם בשזירה קוונטית עם הפוטונים שנעו למעלה. לכן אם נבצע קורלציה בין הנתונים של הגלאים 0 ו-1 עד 4 ניתן לצפות בתבנית גלית או חלקיקית, תלוי באיזה גלאי פגע הפוטון. אם הפוטון פגע בגלאים 3 או 4, פירושו שאנחנו יודעים מאוד במדויק דרך איזה חריץ הפוטון עבר ולכן גלאי 0 הוא בקורלציה עם גלאי 3 או 4 והוא לא מראה תבנית התאבכות ומראה תבנית חלקיקית. עתה הפוטון פוגע בגלאים 1 ו-2 וזה גורם למחיקת המידע שבגלאי 3 או 4 בנוגע למסלול של הפוטון. פירושו שלא ניתן לקבל מידע על המסלול המדויק שבו עבר הפוטון ואנחנו לא יודעים דרך איזה חריץ הוא עבר. לכן גלאי 0 שהוא בקורלציה עם הגלאי 1 או 2 מראה תבנית התאבכות.

אם תביטו רק על גלאי 0 לא תקבלו שום מידע מכיוון שרק אם מקבלים את המידע מהגלאים האחרים 1-4 אחרי שהפוטון כבר עבר את שני החריצים ניתן להסיק את המסקנות לגבי הדואליות של איזה מסלול-תבנית ההתאבכות, בגלל הקורלציה בין הגלאי 0 לגלאים 1 עד 4. נגיד שיש ניסוי שבו אנחנו יכולים לקבל מידע רק על המסלולים של חלק מהפוטונים ועל המסלולים של האחרים המידע הוא אקראי בהחלט. עכשיו נגיד שמוחקים קוונטית את המידע לגבי המסלול שבו הפוטונים האלה חלפו. האם תבנית ההתאבכות תשוב לגבי כל הפוטונים או רק לגבי אלה שמחקנו את המידע לגבי מסלולם? היא תשוב רק לגבי הפוטונים שהמידע על מסלולם נמחק.

למעשה התוצאות הניסוייות מאפשרות את התצפית של התנהגות דמוי חלקיקית ודמוי גלית של קוונט אור באמצעות שזירה קוונטית. ניתן למחוק את המידע בנוגע למסלול החלקיקי אפילו אחרי שהוא נמדד. אולם ניסוי בחירה מאוחרת זה מתמקד בדואליות חלקיק-גל עבור חלקיקים בודדים.

עתה נעבור לניסוי בחירה מאוחרת של החלפת שזירה שמתמקד בדואליות שזירה-הפרדה עבור שני חלקיקים. למה הכוונה בדואליות שזירה-הפרדה? דיויד בוהם הציע את הדוגמא הקלאסית לשזירה קוונטית של שני חלקיקים בעלי ספין 1/2, כאשר זוג החלקיקים השזורים בעלי הספין חצי הם במצב ספין סינגלט. ג’ון בל הראה שניתן לבדוק ניסויית את השזירה הקוונטית באמצעות קבוצה של אי שוויונים, שאחר כך נשאו את שמו, אי שוויוני בל. הפרת אי שוויוני בל פירושה הנוכחות של שזירה קוונטית. איך אנחנו יודעים שמצב קוונטי מסוים הוא שזור או לא? זוהי שאלת ההפרדה של המצבים הקוונטיים. למשל, מצבים נפרדים חייבים לספק את כל אי שוויוני בל. אם כן השזירה הקוונטית וההפרדה הן למעשה מוציאות זו את זו מכלל אפשרות; כלומר אם יש שזירה אז אין הפרדה ולהפך, אם יש הפרדה אז אין שזירה.
אשר פרס הציע ב-2000 את ניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת השזירה, שבו השזירה נוצרת לאחר מעשה, אחרי שהחלקיקים כבר עשויים שלא להתקיים יותר. ניתן לחשוב על כך כאילו שהשזירה יכולה להגיע חזרה לעבר או שפעולות שנעשות בעתיד משפיעות על אירועים בעבר. האמנם?…

ניסוי המחשבה של פרס מבוסס על הטלפורטציה, של צ’רלס בנט, אשר פרס וחוקרים אחרים ורעיון החלפת השזירה שאותו הציעו אנטון צלינגר ואחרים – הכל ב-1993. נגיד שאליס שולחת לבוב פוטון. אליס אינה יודעת מהו המצב של הפוטון והיא אינה יכולה לשלוח אותו ישירות לבוב. כיצד היא יכולה להעביר את הפוטון לבוב? באמצעות טלפורטציה קוונטית, שבה דרושים שלושה מצבים, כאשר שניים מהם שזורים. החלפת שזירה פירושה שהשזירה מועברת או מוחלפת לשני חלקיקים שמקורם ממקורות שונים והם היו קודם נפרדים. שני זוגות של פוטונים שזורים, 1-4 ו-2-3, נפלטים על ידי שני מקורות נפרדים. מבצעים מדידה משותפת על פוטונים 1 ו-2 וכתוצאה הם במצב שזירה קוונטית. כתוצאה מהמדידה הזו שני הפוטונים הנותרים 3 ו-4 גם הם עתה במצב של שזירה קוונטית למרות שהם בכלל לא באינטראקציה עם הפוטונים 1 ו-2 ולא מודעים למה שהתרחש להם. ולכן אומרים שהשזירה של הזוג הראשון 1-2 הוחלפה או הועברה לזוג השני 3-4.

נתאר את הניסוי במונחים של חלקיקים בעלי ספין 1/2. נניח שישנם שני צופים מרוחקים, אליס ובוב. הם מכינים כל אחד בנפרד שתי קבוצות של פוטונים שזורים זה בזה. אליס ובוב משאירים אצלם חלקיק אחד מכל זוג ושולחים את החלקיק האחר לצופה שלישית בשם איב. איב גם היא מסדרת אותם בזוגות (האחד מאליס והשני מבוב). שלושת הצופים רושמים לאיזה זוג כל חלקיק שייך. אליס ובוב עתה מודדים את הערכים של רכיבי הספין (לאורך כיוונים שרירותיים) של החלקיקים שברשותם. התוצאה שאליס ובוב מקבלים היא או 1+ או 1-. תוצאה זו היא לגמרי אקראית וללא קורלציה. בזמן מאוחר יותר, איב מבצעת בדיקות משותפות על זוגות החלקיקים שלה. בדיוק כמו מהלך הטלפורטציה, היא מבצעת מדידות בל ומיידעת את הצופים האחרים בתוצאות שאותן היא מצאה. באמצעות המידע הזה, אליס ובוב ממיינים את הנתונים של המדידות שלהם לארבע תת-קבוצות, בהתאם למדידות של איב. כתוצאה המצב של החלקיקים שהיו ברשותם של אליס ובוב הם זהים למצב שמאוחר יותר נמצא על ידי איב.

נגיד שאיב מודדת את שני הפוטונים שלה במצב שזור, היא משגרת את הפוטונים של אליס ובוב למצב שזור; ואם היא מודדת אותם אחד-אחד, היא משגרת את הפוטונים של אליס ובוב למצב נפרד. אם אליס ובוב מודדים את הספין של הפוטונים שלהם לפני שאיב ביצעה את בחירתה ושגרה את שני הפוטונים שלה, פירושו שאחרי שהם כבר ביצעו את המדידה היא תקבע האם הפוטונים שלהם יהיו שזורים (יראו קורלציות קוונטיות) או נפרדים (יראו קורלציות קלאסיות). איב למעשה יכולה לקבוע את המצב אפילו אחרי שאליס ובוב הרסו את הפוטונים שלהם ואכן אשר פרס כתב במאמרו מ-2000: “אפקטים קוונטיים מחקים לא רק את הפעולה-למרחוק הרגעית, אלא גם, כפי שאנו רואים כאן, את ההשפעה של פעולות העתיד על אירועי העבר, אפילו אחרי שאירועים אלה כבר נרשמו באופן שאין לשנותו”.

במרץ 2012 אנטון צלינגר וחוקרים מאוניברסיטת וינה שלבו בין ניסוי המחשבה של אשר פרס לניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי, כדי שהאפשרות לבחור (עבור חלקיק אחד) תהיה אחרי המדידה (של חלקיק אחר). צלינגר התקדם מניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי לניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת שזירה כדי שניתן יהיה לאחר מעשה להחליט על מאפיינים של שני חלקיקים ולהראות דואליות שזירה- הפרדה. על ידי המימוש של ניסוי המחשבה של הבחירה המאוחרת של החלפת השזירה צלינגר והחוקרים מוינה הדגימו הכללה של ניסויי הבחירה המאוחרת של ג’ון וילר: הם התחילו בדואליות חלקיק-גל של חלקיק בודד וסיימו בדואליות שזירה קוונטית-הפרדה של שני חלקיקים. ההכרעה האם שני החלקיקים האלה הם שזורים או נפרדים בוצעה אחרי שהם כבר נמדדו.

צלינגר והחוקרים מתחילים מזוג פוטונים שנשלחים לסיבים אופטיים. שני פוטונים 1 ו-4 (אחד מכל זוג) נעים ישירות לגלאים (אליס ובוב) שרושמים את הקיטוב שלהם בערך 35 ננו שניות אחרי שהם נוצרו. שני הפוטונים האחרים 2 ו-3 נעים לסיבים אופטיים ארוכים באורך של 104 מטר וכך מעוכבים ונשלחים לגלאי (ויקטור). מכיוון שפוטונים אלה נעו בסיבים אופטיים הרבה יותר ארוכים, מדידת השזירה מבוצעת 520 ננושניות אחרי ששני הפוטונים 1ו-4 (שמצבם השזור והקיטוב שלהם נמדד) נוצרו. ויקטור יכול לבחור לבצע החלפת שזירה: או שויקטור רושם את הקיטובים הנפרדים המקוריים, או שהוא מבצע מדידה משותפת של שניהם ביחד (מדידת מצב בל). הבחירה והמדידות של ויקטור מבוצעות אחרי מדידות הקיטוב שאותן מבצעים אליס ובוב. אם נמדדים קיטובים נפרדים, הזוגות המקוריים 1 ו-4 נותרים נפרדים זה מזה, אבל אם מבוצעת מדידה משותפת של שני הקיטובים, הדבר גורם לשזירת המצב של 1 ו-4. ולכן הגלאי ויקטור קובע את המדידות.

אם אנחנו מביטים על המצב הקוונטי כעל משהו ממשי שמייצג את המערכת עצמה, נגיע למצב פרדוקסלי לפיו פעולות עתידיות לכאורה משפיעות על העבר ועל אירועים שכבר נרשמו בצורה שאין לשנותה.

ניקח דוגמא נוספת כדי להבהיר זאת. אם למשל מפרשים את פונקצית הגל בהתאם לפירוש הריאליסטי, קריסת פונקצית הגל מתרחשת מיד ופירושו של דבר שהאירועים הקוונטיים מובילים לשינוי מידי ובמהירות על אורית בערך של פונקצית הגל, פעולה שכמובן סותרת את תורת היחסות הפרטית. ואם אנחנו שוב בוחרים בפירוש הריאליסטי אז החתול של שרדינגר הוא חתול שנשלף מהרחוב ונמצא בתוך קופסא ללא אוויר במצב של סופרפוזיציה ממשי בין חי למת, שזה צער בעלי חיים. אולם לפי תורת הקוונטים למעשה הסופרפוזיציה לא אומרת דבר על החתול עצמו, אלא על מצב המערכת ומצב הצופה, שלא יודע מהו מצבו של החתול: האם הוא מת או חי וזאת עד אשר מבוצעת המדידה.

ישנו הבדל מהותי בין שני הפירושים: בפירוש הריאליסטי שואלים האם ומתי החתול מת? האם הוא חי? בפירוש הקוונטי אין שינוי בחתול עצמו, אלא בידע של הצופה.

לכן אם אנחנו מפרשים את המצב הקוונטי לא כמייצג את המערכת עצמה, אלא את הידע המצוי אודות המערכת, אין פרדוקס לפיו פעולות עתידיות משפיעות על העבר: הסדר הזמני באירועים בין שלושת הצופים, אליס, בוב ואיב (או אליס, בוב וויקטור), הוא לא רלוונטי ושום אינטראקציה פיסיקאלית בין האירועים האלה, בייחוד כזו לעבר, לא דרושה כדי להסביר את ניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת השזירה.

מה שחשוב הוא לקשר בין רשימת תוצאות המדידות של אליס, בוב ואיב. על בסיס הגדרת המדידות ותוצאות המדידות של איב, אליס ובוב יכולים לסדר את התוצאות המוקדמות האקראיות שלהם, שעד כה הם היו חסרי משמעות, לקבוצות בעלות משמעות. כלומר שאיב סדרה והעניקה משמעות למדידות האקראיות שאותן בצעו אליס ובוב. יצירת קבוצות אלה הן בלתי תלויות בסדר הזמני של המדידות. צלינגר והחוקרים איתו מסבירים זאת על ידי ציטוט של נילס בוהר שאותו מביא ג’ון וילר. בוהר אמר: “שום תופעה יסודית אינה תופעה כל עוד היא לא תופעה רשומה”. צלינגר אומר שניתן לומר: “תופעות רשומות כלשהן הן חסרות משמעות כל עוד לא מקשרים ביניהן ובין תופעות רשומות אחרות”.

למאמר המדעי

לידיעה בנושא