תעלומת הנויטרון

למזלם של החיים עלי אדמות, רובו של החומר אינו רדיואקטיבי. אנחנו מתייחסים לעובדה הזאת כמובנת מאליה, אך למעשה היא די מפתיעה, מכיוון שהנויטרון, אחד משני המרכיבים של גרעין האטום (בנוסף לפרוטון), מוּעד להתפרקות רדיואקטיבית. בתוך גרעין אטום, נויטרון טיפוסי יכול לשרוד הרבה מאוד זמן ועשוי שלא להתפרק לעולם, אבל כשהוא לבד, הוא יהפוך לחלקיקים אחרים בתוך 15 דקות, פחות או יותר. המילים “פחות או יותר” מכסות על פער מטריד בהבנה של הפיזיקאים את החלקיק הזה. על אף שניסינו בכל כוחנו, טרם הצלחנו למדוד במדויק את תוחלת החיים של הנויטרון.

“חידת תוחלת החיים של הנויטרון” אינה רק מקור למבוכה בשבילנו הנסיינים, אנחנו חייבים לפתור אותה אם ברצוננו להבין את טבעו של היקום. תהליך ההתפרקות של הנויטרון היא אחת הדוגמאות הפשוטות ביותר לכוח הגרעיני ה”חלש” – אחד מארבעת הכוחות היסודיים בטבע. כדי להבין באמת את הכוח החלש אנחנו חייבים לדעת כמה זמן חיים הנויטרונים. יותר מזה, אורך הזמן שבו הנויטרון החזיק מעמד קבע את האופן שבו נוצרו לראשונה היסודות הכימיים הקלים ביותר אחרי המפץ הגדול. קוסמולוגים היו רוצים לחשב את השיעורים היחסיים של היסודות ולהשוות אותם למדידות האסטרופיזיקליות: התאמה תאשש את התמונה התיאורטית, ואי התאמה עשויה להורות על כך שתופעה שטרם נתגלתה השפיעה על התהליך. ואולם, כדי לערוך השוואה כזאת עלינו לדעת מהי תוחלת החיים של הנויטרון.

שתי קבוצות ניסוי, האחת פעלה בצרפת בהנחיה רוסית והאחרת אמריקנית, ניסו לפני יותר מ-10 שנים, כל אחת לחוד, למדוד במדויק את תוחלת החיים. אחד מאִתנו (גלטנבורט) היה חבר בצוות הראשון, והאחר (גרין) היה חבר בצוות השני. אנחנו ועמיתינו הופתענו וגם הוטרדנו קצת לגלות שיש פער ניכר בין התוצאות שלנו. כמה תיאורטיקנים הציעו שההבדל נובע מפיזיקה אקזוטית – שכמה נויטרונים בניסוי הפכו לחלקיקים שמעולם לא זוהו, תופעה שעשויה להשפיע על הניסויים השונים בדרכים מגוונות. אבל אנחנו חשדנו שהסיבה היא הרבה יותר שגרתית: ייתכן שאחת הקבוצות, או אפילו שתיהן, פשוט עשתה טעות, או מה שיותר סביר – העריכה יתר על המידה את הדיוק של הניסוי שלה. הצוות האמריקני השלים כעת פרויקט ארוך ומדוקדק שנועד לבדוק את המקור העיקרי לאי ודאות בניסוי שלו בתקווה ליישב את הסתירה. אבל העבודה המאומצת לא פיזרה את הערפל, אלא רק איששה את התוצאה הקודמת שלנו. בדומה לכך, חוקרים אחרים איששו אחר כך את ממצאיו של הצוות של גלטנבורט. הסתירה הזאת הותירה אותנו מבולבלים עוד יותר. אבל אנחנו לא אומרים נואש – שתי הקבוצות וחוקרים נוספים ממשיכים לחפש תשובות.

לתזמן נויטרונים

מבחינה תיאורטית, מדידת תוחלת החיים של הנויטרון אמורה להיות משימה פשוטה וישירה. הפיזיקה של התפרקות רדיואקטיבית מובנת היטב, ויש בידינו שיטות מתוחכמות לחקר התהליך. אנחנו יודעים, למשל, שאם לחלקיק יש אפשרות להפוך לחלקיק בעל מסה קטנה יותר או לכמה חלקיקים שסכום מסותיהם קטן יותר, ולשמר בתהליך הזה מאפיינים כגון מטען או תנע זוויתי המתבטא בספין שלו, הוא אכן יעשה זאת. נויטרונים חופשיים מפגינים את האי יציבות הזאת. בתהליך הקרוי התפרקות בטא, נויטרון מתפרק לפרוטון, אלקטרון ואנטי־ניטרינו (בן זוגו האנטי־חומרי של הניטרינו), שלושה חלקיקים שסך כל המסה שלהם במשותף קטנה במקצת ממסת הנויטרון, אבל סכום המטענים, הספינים וגדלים נשמרים אחרים שלהם זהה למה שהיה בנויטרון האב. הגדלים הנשמרים האלה כוללים את ה”מסה־אנרגיה”, כלומר חלקיקי הבת נושאים את הפרש המסות בצורת אנרגיה קינטית, אנרגיית התנועה.

איננו יכולים לחזות במדויק מתי נויטרון מסוים יתפרק מכיוון שהתהליך הזה הוא תופעה קוונטית אקראית ביסודה – אנחנו יכולים לומר רק כמה זמן נויטרונים חיים בממוצע. לפיכך, עלינו למדוד את תוחלת החיים הממוצעת של הנויטרון על ידי בחינת התפרקותם של נויטרונים רבים.

החוקרים השתמשו בשתי שיטות ניסוי – האחת קרויה שיטת ה”בקבוק”, והאחרת מכונה גישת ה”אלומה”. ניסויי בקבוק תוחמים נויטרונים בתוך מכל וסופרים כמה מהם נשארו לאחר זמן נתון. בשיטת האלומה, לעומת זאת, לא מחפשים אחר היעלמות של נויטרונים אלא אחר הופעת החלקיקים שאליהם הם מתפרקים.

גישת הבקבוק מאתגרת במיוחד מכיוון שנויטרונים יכולים לחלוף בקלות דרך חומר וממילא גם דרך קירותיהם של מרבית המכלים. בעקבות הצעה שנוסחה באופן מפורש לראשונה על ידי הפיזיקאי הרוסי יורי זלדוביץ’, הנסיינים שמשתמשים בגישת הבקבוק – כמו גלטנבורט ועמיתיו בצרפת – עוקפים את הבעיה על ידי כך שהם לוכדים נויטרונים קרים מאוד (כלומר, נויטרונים בעלי אנרגיה קינטית קטנה מאוד) בתוך מכל בעל קירות חלקים מאוד [ראו איור]. אם הנויטרונים אִטיים דיים והבקבוק חלק דיו, הם יוחזרו מן הקירות ולכן יישארו בתוך הבקבוק. כדי להשיג תוצאה כזאת, המהירויות של הנויטרונים צריכות להיות בסדר גודל של כמה מטרים לשנייה, בניגוד למהירות של כ-10 מיליון מטרים לשנייה, בערך, שבה הם נעים כשהם נפלטים במהלך ביקוע גרעיני, לדוגמה. הנויטרונים ה”אולטרה־קרים” האלה הם אִטיים כל כך עד שתוכלו לעקוף אותם בריצה. ניסוי הבקבוק המדויק ביותר נכון לימינו נערך במכון לאואה-לנז’בן (ILL) שבעיר גרנובל בצרפת.

למרבה הצער, שום בקבוק אינו מושלם. אם נויטרונים דולפים מדי פעם מן הבקבוק, אנחנו נייחס את האובדן הזה להתפרקות בטא ונקבל תוחלת חיים שגויה. לפיכך, עלינו לוודא שאנחנו מכניסים בחישובים שלנו תיקון כך שנביא בחשבון רק את החלקיקים שאכן עברו בפועל התפרקות בטא.

לצורך התיקון הזה השתמשנו בשיטה מתוחכמת. מספר הנויטרונים שהולכים לאיבוד דרך קירות הבקבוק תלוי בקצב שבו הנויטרונים מתנגשים בקירות. אם הנויטרונים אִטיים יותר או הבקבוק גדול יותר, יֵרד קצב ההתנגשויות – וממילא, גם קצב אובדן הנויטרונים. ביצענו סדרת ניסויים שבמהלכם שינינו גם את גודל הבקבוק וגם את האנרגיה (ולפיכך, המהירות) של הנויטרונים, וכך יכולנו להתייחס באמצעות חיוץ (אקסטרפולציה) לבקבוק היפותטי שבו אין שום התנגשויות וממילא – גם אין אובדנים דרך הקירות. מובן שהחיוץ הזה אינו מושלם, אבל אנחנו עושים כמיטב יכולתנו להביא בחשבון כל שגיאה שכרוכה בחישוב הזה.

בשיטת האלומה – שבה השתמשו גרין ואחרים במרכז לחקר הנויטרון שבמכון הלאומי האמריקני לתקנים ולטכנולוגיה (NIST) – שלחנו זרם של נויטרונים קרים דרך שדה מגנטי וטבעת של אלקטרודות במתח גבוה הלוכדים מטענים בעלי מטען חיובי [ראו איור]. נויטרונים הם ניטרליים מבחינה חשמלית, ולכן הם חולפים היישר מבעד למלכודת ללא הפרעה. ואולם, אם נויטרון מתפרק בתוך המלכודת, הפרוטון המתקבל, הטעון במטען חיובי, נשאר “תקוע”. במרווחי זמן קבועים אנחנו “פותחים” את המלכודת, מוציאים משם את הפרוטונים וסופרים אותם. בעיקרון, לכידת הפרוטונים וזיהוים הם קרובים לשלמות, ועלינו להכניס רק תיקונים קלים מאוד שיפצו על האפשרות שהחמצנו התפרקויות.

איפה יכולנו לטעות?

כדי שמדידה תהיה שימושית, יש לצרף אליה הערכה אמינה של מידת הדיוק שלה. מדידת גובהו של אדם עם אי ודאות של מטר אחד, לדוגמה, תיתן תוצאות הרבה פחות משמעותיות ממדידה שהאי ודאות שלה היא מילימטר אחד. מן הסיבה הזאת, כשאנחנו עורכים מדידות דיוק עלינו לדווח תמיד על האי ודאות של הניסוי; אי ודאות של שנייה אחת, לדוגמה, אומרת שיש הסתברות גבוהה לכך שתוצאת המדידה שלנו אינה סוטה מן הערך האמיתי ביותר משנייה, למעלה או למטה.

באופן כללי, לכל מדידה יש שני מקורות לאי ודאות. טעות סטטיסטית נוצרת מכיוון שבניסוי אפשר למדוד רק מדגם סופי – במקרה שלנו, מספר סופי של התפרקויות חלקיקים. ככל שהמדגם גדול יותר, המדידה אמינה יותר והטעות הסטטיסטית נמוכה יותר.

המקור האחר לאי ודאות – טעות שיטתית – הוא קשה יותר להערכה מכיוון שהוא נוצר בעקבות ליקויים בתהליך המדידה. הליקויים האלה יכולים להיות משהו פשוט, כמו למשל מדידת גובהו של אדם באמצעות סרט מידה שאינו מכויל כראוי, והם עשויים להיות חמקמקים יותר, כמו למשל מדגם מוטה – בסקר טלפוני, למשל, עשויים להתמקד יותר מדי בשיחות לטלפונים קוויים ולא לטלפונים ניידים, וכך להחמיץ מדגם מייצג אמיתי של האוכלוסייה. הנסיינים משקיעים מאמצים אדירים כדי להקטין את הטעויות השיטתיות האלו, אבל בלתי אפשרי להעלים אותן לגמרי. הטוב ביותר שנוכל לעשות הוא עריכת מחקר מפורט של כל מקורות הטעות שאפשר להעלות על הדעת ואז להעריך את ההשפעה שכל אחד מהם יותיר על התוצאה הסופית. לאחר מכן אנחנו מוסיפים את הטעות השיטתית הזאת לטעות הסטטיסטית כדי לקבל את ההערכה הטובה ביותר לאמינות הכוללת של המדידה. במילים אחרות, אנחנו משקיעים מאמצים רבים כדי להעריך את ה”לא ידוע הידוע”.

כמובן, החשש הגדול שלנו הוא שנעלם מעינינו “לא ידוע בלתי ידוע”– השפעה שיטתית שאנחנו אפילו לא יודעים שאיננו יודעים עליה – חבויה בתוככי ההליך הניסויי. עם כל זאת שאנחנו עובדים בפרך כדי לבדוק את כל האי ודאויות האפשריות, הדרך היחידה להתגבר על טעות נוספת מן הסוג הזה בביטחון של ממש היא לערוך מדידה אחרת ובלתי תלויה לגמרי בעזרת שיטת מדידה שונה לחלוטין שההשפעות השיטתיות שלה שונות. אם שתי מדידות כאלה עולות בקנה אחד, בטווח האי ודאות שחושב בעבור כל אחת מהן, הרי שנוכל לבטוח בתוצאות. אבל אם הם אינן תואמות, יש לנו בעיה.

בשביל למדוד את תוחלת החיים של הנויטרון יש לנו שתי שיטות בלתי תלויות כאלה: האלומה והבקבוק. התוצאה העדכנית ביותר מניסוי האלומה ב-NIST בעבור תוחלת החיים של הנויטרון היא 887.7 שניות. קבענו שהאי ודאות הסטטיסטית בהערכתנו היא 1.2 שניות והאי ודאות המערכתית היא 1.9 שניות. חיבור סטטיסטי של שני טווחי הטעות האלו נותן אי ודאות כוללת של 2.2 שניות, ומשמעות הדבר היא שאנחנו סבורים שהערך האמיתי של תוחלת החיים של הנויטרון מצוי בטווח של 2.2 שניות מן הערך הנמדד, בהסתברות של 68%.

בניסוי הבקבוק ב-ILL, לעומת זאת, תוחלת החיים של הנויטרון שנמדדה הייתה 878.5 שניות עם אי ודאות סטטיסטית של 0.7 שניות, אי ודאות שיטתית של 0.3 שניות ואי ודאות כוללת של 0.8 שניות.

אלו שני הניסויים המדויקים ביותר בעולם מסוגם למדידת תוחלת החיים של הנויטרון, והתוצאות שלהם נבדלות בתשע שניות בקירוב. ייתכן שטווח זמן כזה לא נשמע גדול במיוחד, אבל הוא הרבה יותר גדול מהאי ודאויות שחושבו עבור שני הניסויים – ההסתברות לקבל הפרש בגודל כזה באקראי היא פחות מ-1 חלקי 10,000. לפיכך עלינו לשקול ברצינות את האפשרות שהסתירה נובעת מלא ידוע בלתי ידוע, כלומר,החמצנו משהו חשוב.

פיזיקה אקזוטית

להבדל הזה יש הסבר אפשרי מסעיר: שהוא משקף בעצם תופעה פיזיקלית אקזוטית שטרם נתגלתה. אחת הסיבות לחשוב שתופעה כזאת עשויה להתקיים היא שעל אף שתוצאות האלומה והבקבוק אינן תואמות זו לזו, מחקרי אלומה אחרים מראים התאמה טובה בינם לבין עצמם, ובדומה לכך גם מחקרי בקבוק.

דמיינו לעצמכם, למשל, שבנוסף להתפרקות בטא רגילה, הנויטרונים מתפרקים גם דרך תהליך בלתי ידוע עד כה, שאינו יוצר את הפרוטונים שמחפשים אחריהם בניסויי האלומה. ניסויי הבקבוק, שסופרים את המספר הכולל של הנויטרונים ה”אבודים”, יוכלו לספור גם את הנויטרונים שנעלמים באמצעות התפרקות בטא וגם את אלו שעברו את התהליך האחר הזה. נוכל להסיק אפוא שתוחלת החיים של הנויטרון היא קצרה יותר מתוחלת החיים שמושפעת אך ורק מהתפרקות בטא “רגילה”. בה בעת, ניסויי האלומה יתעדו בצייתנות רק התפרקויות בטא שיוצרות פרוטונים ולכן יניבו ערך גבוה יותר בעבור תוחלת החיים. עד כה, כפי שראינו, אכן ניסויי האלומה מודדים תוחלת חיים ארוכה במקצת ממה שנמדד בניסויי הבקבוק.

יש כמה תיאורטיקנים שחושבים על הרעיון הזה ברצינות. זוראב ברז’יאני מאוניברסיטת ל’אקווילה באיטליה ועמיתיו הציעו תהליך משני כזה: נויטרון חופשי, הם מציעים, עשוי לעתים להפוך ל”נויטרון ראי” שכבר אינו מגיב עם חומר רגיל ולכן ייראה כאילו הוא נעלם. חומר ראי כזה יוכל לתרום לכמות הכוללת של חומר אפל ביקום. אף שהרעיון הזה מרגש מאוד, עד כה הוא אינו אלא בגדר השערה בלתי מבוססת. יש צורך באישוש יותר חד משמעי של הפער בין שיטת הבקבוק ובין שיטת האלומה למדידת תוחלת החיים של הנויטרון כדי שמרבית הפיזיקאים יסכימו לקבל רעיון מהפכני כל כך כמו חומר ראי.

אנחנו סבורים שאפשרות הרבה יותר מתקבלת על הדעת היא שאחד הניסויים (או אולי אפילו שניהם) לא העריך נכונה השפעה שיטתית, או פסח על השפעה כזאת. אפשרות כזאת קיימת תמיד כשעובדים עם מערכי ניסוי עדינים ורגישים.

מדוע תוחלת החיים של הנויטרון חשובה

הגילוי של מה שהחמצנו יוכל כמובן לתת לנו, הנסיינים, קצת שלוות נפש. אבל חשוב מכך – אם נוכל לרדת לעומקה של התעלומה הזאת ולמדוד במדויק את תוחלת החיים של הנויטרון, ייתכן שנוכל להתמודד עם כמה וכמה שאלות יסוד ותיקות על היקום שלנו.

בראש ובראשונה, הערכה מדויקת של הזמן האופייני להתפרקות הנויטרון תלמד אותנו כיצד הכוח החלש פועל על חלקיקים אחרים. הכוח החלש אחראי כמעט לכל ההתפרקויות הרדיואקטיביות והוא הגורם, למשל, למיזוג הגרעיני המתחולל בתוך השמש. התפרקות בטא של נויטרון היא אחת הדוגמאות הפשוטות והטהורות ביותר לאינטראקציה של הכוח החלש. כדי לחשב את פרטיהם של תהליכים גרעיניים אחרים וסבוכים יותר הכוללים את הכוח החלש, עלינו קודם לכול להבין הבנה מלאה כיצד הוא פועל בהתפרקות נויטרון.

קביעת הקצב המדויק של התפרקות הנויטרון תעזור לנו גם לבחון את תיאוריית המפץ הגדול שמתארת את ההתפתחות המוקדמת של הקוסמוס. על פי התיאוריה הזאת, כשגילו של היקום היה בערך שנייה אחת, הוא היה מורכב מתערובת דחוסה וחמה של חלקיקים: פרוטונים, נויטרונים, אלקטרונים ועוד. בשלב הזה, הטמפרטורה של היקום הייתה בערך 10 מיליארד מעלות – חם כל כך עד שהאנרגיה של החלקיקים האלה הייתה גבוהה מכדי שיוכלו להיקשר זה לזה וליצור גרעינים או אטומים. לאחר כשלוש דקות בערך, היקום התפשט והתקרר לטמפרטורה שבה פרוטונים ונויטרונים היו יכולים להיצמד זה לזה בשביל ליצור את גרעין האטום הפשוט ביותר, דֵאוּטֶריוּם (האיזוטופ הכבד של מימן). משם והלאה יכלו להיווצר גרעינים פשוטים אחרים – דֵאוּטֶריוּם היה יכול ללכוד פרוטון וליצור איזוטופ של הליום, שני גרעיני דֵאוּטֶריוּם יכלו להתמזג וליצור הליום כבד יותר, וכמויות קטנות של גרעינים קטנים יותר נוצרו, עד היסוד ליתיום (כל היסודות הכבדים יותר נוצרו, על פי התיאוריה המקובלת, בתוך כוכבים, מיליוני שנים לאחר מכן).

התהליך הזה מכונה הנוּקלֵאוֹסינתֶזָה של המפץ הגדול. אילו, בעת שהיקום איבד חום, נויטרונים היו מתפרקים בקצב מהיר הרבה יותר מקצב ההתקררות של היקום, לא היו נותרים נויטרונים בשלב שבו היקום הגיע לטמפרטורה המתאימה ליצירת גרעינים – היו נותרים אך ורק פרוטונים, והיינו מקבלים קוסמוס שעשוי כמעט כולו ממימן. מצד אחר, אילו תוחלת החיים של הנויטרון הייתה ארוכה בהרבה מן הזמן שנדרש לצורך קירור שמאפשר נוּקלֵאוֹסינתֶזָה של מפץ גדול, התוצאה הייתה יקום עם יותר מדי הליום, שבתורו היה משפיע על יצירת היסודות הכבדים יותר המעורבים בהתפתחות כוכבים ובסופו של דבר – בהתפתחות החיים. מתברר אפוא שהאיזון בין קצב הקירור של היקום ובין תוחלת החיים של הנויטרון הוא גורם מכריע ביצירת היסודות המרכיבים את כוכב הלכת שלנו וכל מה שעליו.

נתונים אסטרונומיים מאפשרים לנו למדוד את היחס הקוסמי בין הליום למימן, וכן את כמויות הדֵאוּטֶריוּם ויסודות קלים אחרים הקיימים ברחבי היקום. היינו רוצים לבדוק אם המדידות האלה עולות בקנה אחד עם המספרים שחוזה תיאוריית המפץ הגדול. ואולם, התחזית התיאורטית תלויה בערך מדויק של תוחלת החיים של הנויטרון. ללא ערך אמין לתוחלת החיים הזאת, היכולת שלנו לערוך השוואה היא מוגבלת. ברגע שנדע את תוחלת החיים של הנויטרון ביתר דיוק, נוכל להשוות את היחס הנצפה שקיבלנו מניסויים אסטרופיזיקליים עם הערך שחוזה התיאוריה. אם הם יתאימו, נוכל להרגיש יותר בטוחים בתרחיש הסטנדרטי שמסרטטת תיאוריית המפץ הגדול שלנו באשר לאופן שבו היקום התפתח. כמובן שאם הם לא יתאימו, ייתכן שנצטרך לשנות את המודל הזה. לדוגמה, סתירות מסוימות עשויות להורות על קיומם של חלקיקים אקזוטיים חדשים ביקום, כמו למשל סוג נוסף של ניטרינו, שהיה יכול להפריע בתהליך הנוּקלֵאוֹסינתֶזָה.

אחת הדרכים ליישב את ההבדל בין ניסוי האלומה ובין ניסוי הבקבוק היא עריכת עוד ניסויים בשיטות בעלות דיוק דומה, שאינן מוּעדות לאותן טעויות שיטתיות שעלולות לבלבל אותנו. לצד הצוותים שממשיכים לערוך פרויקטים של בקבוק ואלומה, מדענים בקבוצות אחרות ברחבי העולם עובדים על שיטות חלופיות למדידת תוחלת החיים של הנויטרון. קבוצה אחת במתקני מאיץ הפרוטונים המשולבים של יפן (J-PARC) בטוקאי מפתחת ניסוי אלומה חדש שיזהה אלקטרונים ולא פרוטונים המופקים בהתפרקות נויטרונים. בפיתוח מרגש אחר, קבוצות ב-ILL, המכון לפיזיקה גרעינית של פטרבורג ברוסיה, המעבדה הלאומית בלוס אלמוס, האוניברסיטה הטכנית של מינכן ואוניברסיטת מיינץ ע”ש יוהן גוטנברג בגרמניה מתכננות להשתמש בבקבוקי נויטרונים שיתחמו נויטרונים אולטרה־קרים בעזרת שדות מגנטיים במקום קירות חומר. זה אפשרי מכיוון שהנויטרון, על אף שהוא ניטרלי מבחינה חשמלית, מתנהג כאילו הוא מגנט קטן. מספר הנויטרונים שילכו לאיבוד בטעות דרך דפנותיהם של בקבוקים כאלה אמור להיות שונה לגמרי ממספרם בניסויים קודמים ולכן גם האי ודאויות השיטתיות שיתלוו לשיטה יהיו שונות לגמרי. תקוותנו העזה היא שהשילוב הזה של המשך ניסויי הבקבוק והאלומה עם הדור החדש הזה של מדידות יפתור סוף סוף את חידת תוחלת החיים של הנויטרון.