כך אומר פרופ' יוסי מטיאס, מנהל מרכז המחקר והפיתוח של גוגל בתל-אביב בכנס הרביעי במסגרת הבמה לשיח ציבורי בחינוך המתמטי של מטח
“התפקיד של המתמטיקה נמצא כחשוב לפתרון בעיות טכנולוגיות, עונה על אתגרים טכנולוגיים רבים שבפניהם ניצבים מפתחים בחברות כיום”. כך אמר פרופ' יוסי מטיאס, מנהל מרכז המחקר והפיתוח של גוגל בתל-אביב בכנס “מתמטיקה מזוויות שונות” אותו קיים מטח – המרכז לטכנולוגיה חינוכית במרכז ללימודי ישראל יפה בתל-אביב.
כנס זה היה הרביעי במסגרת הבמה לשיח ציבורי בחינוך מתמטי. כנסים אלו נועדו להעלאת השיח הציבורי בנושאים הקשורים לחינוך מתמטי. השתתפו בו כ- 200 אנשי מקצוע המתעניינים ועוסקים במתמטיקה ובחינוך מתמטי.
בכנס התקיימו הרצאות ודיונים בהשתתפות: פרופ' דיוויד טל – פרופסור אמריטוס בחשיבה מתמטית מאוניברסיטת ווריק אנגליה, פרופ' אבי ברמן – הפקולטה למתמטיקה והמחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים בטכניון, פרופ' רון ליבנה – מכון איינשטיין למתמטיקה, האוניברסיטה העברית, פרופ' יוסי מטיאס – מנהל מרכז המחקר והפיתוח של גוגל בתל-אביב, ד”ר ורדה ליברמן – סגנית דיקן בית ספר אריסון למנהל עסקים במרכז הבינתחומי הרצליה, וד”ר רוזה לייקין – ראש המגמה לחינוך מתמטי באוניברסיטת חיפה.
הכנס הסתיים בפאנל של המרצים בהנחיית פרופ' אבי ברמן מהטכניון, שהציג את השאלה המעסיקה רבים: מה צריך ללמוד תלמיד בית ספר במאה ה- 21 מתוך המגוון העצום של תחומי העיסוק המתמטי.
ד”ר חנה פרל, מפמ”רית מתמטיקה במשרד החינוך אמרה בדברי הפתיחה שלה כי “מדינת ישראל התברכה באנשי חינוך מתמטי ובמתמטיקאים בעלי שם וידע המוכנים לתרום מזמנם ומהידע שלהם לשיפור החינוך המתמטי בארץ. אך צריך לזכור כי הגורם המרכזי שיכול להביא את השינוי הינו המורים למתמטיקה המלמדים את הדור הצעיר במדינה. רק מורים בעלי השכלה מתמטית רחבה ובעלי כישורים דידקטיים יוכלו לחולל את המפנה הרצוי. כדי שיהיו לנו מורים טובים בעתיד יש לשפר את מעמד המורים כך שמקצוע ההוראה יפרנס את העוסקים בו בכבוד”.
פרופ' פרלה נשר מאוניברסיטת חיפה דיברה על הקושי של תלמידים רבים ללמוד מתמטיקה. “זהו קושי ארוך שנים הנובע מבעיות עמוקות הנוגעות לתהליכי הלמידה של תחום מופשט זה “, אמרה פרופ' נשר. “המורים חשובים, אך לא ברור האם הם חייבים השכלה מתמטית גבוהה. למורים בסין, למשל, לאור המחקר של ליפינג מה השכלה נמוכה מזו של מורים בארה”ב, ובכל זאת ההישגים בסין טובים יותר. המורה זקוק למאפיינים מיוחדים, ולאו דווקא מדובר ברמת המתמטיקה שלמד”.
פרופ' יוסי מטיאס, מנהל מרכז המחקר והפיתוח של גוגל בתל-אביב, אמר כי הנושא המרכזי במתמטיקה אינו איך לחשב באופן מדויק, אלא גם איך ליצור הגיון במידע לא מדויק.
“בחברות טכנולוגיות צריך להשתמש בכלים ההולכים ונעשים מתוחכמים, כדי לענות על שאלות ולפתור בעיות. אינטואיציה אינה מספיקה”, אמר פרופ' מטיאס, שהביא דוגמאות מרתקות לשימושי המתמטיקה במגוון פעילויות גוגל, כמו השימוש במתמטיקה עבור מנועי החיפוש, אחזור מידע בהיקפי ענק, דירוגי פופולאריות, אינדקסים, ועוד.
מטיאס גם ציין את חשיבות המתמטיקה בהפעלת שירות Adwords המהווה מקור הכנסה גדול של גוגל, המאפשר למשתמשים להנות מזמינות גוגל ללא תמורה.
“מנגנון הפרסום Adwords מכיל פרמטרים מתמטיים מתקדמים: ההסתברות שמשתמש יקליק על פרסומת כאשר יראה אותה, מביאה לכך שהפרסומת מוצגת או לא”, אמר פרופ' מטיאס.
“ההחלטה איזה מודעות להציג נקבעת ע”י מכרז בין מפרסמים עם קביעת מחיר ע”י מפרסם במקרה של הקלקת משתמש על המודעה. יש אלגוריתם שאוסף את כל ההצעות, עושה חישוב הסתברותי, משקלל ונותן את התוצאות הטובות ביותר. כל זה מבוסס על תיאוריה מתמטית, כך שמתמטיקה הנה בבסיס הטכנולוגיה ברמה יום-יומית”.
לדברי ד”ר שרה הרשקוביץ, ראש תחום מתמטיקה במטח, מטח רואה חשיבות גדולה בהעלאת סוגיות מרכזיות של הוראת המתמטיקה לשיח ציבורי פתוח באופן רציני ומעמיק על-ידי מיטב המומחים מהארץ ומהעולם. “בכנס הוצגו מבחר נושאים מתחום המתמטיקה ונדונה הסוגיה מה מכל מבחר ההיבטים השונים שהמתמטיקה עוסקת בהם, ראוי ואפשרי לשלב בתוכניות הלימודים של תלמידי מערכת החינוך”, אומרת ד”ר הרשקוביץ. “כנס זה העלה את הנושא לדיון שעתיד להמשיך להתקיים במסגרות שונות”.
13 תגובות
רענן:
זה לא מדויק.
כל חומר הלימוד של אוניברסיטאות שונות נמצא מזה שנים באינטרנט ולמרות שלא בדקתי זאת אני מניח שכך גם לגבי כל החומר של תיכון.
סביבת הלימודים החברתית כנראה נחוצה למרבית בני האדם – מה גם שבד בבד עם הכשרתם במקצועות השונים רוצים שילמדו גם להתמודד מבחינה חברתית.
אני מסכים אתך בכך שניתן ואפילו חובה להעמיק את חדירת הטכנולוגיה כדי לשפר את ההוראה ולפשר למורה אנושי טוב לשרת תלמידים רבים יותר אבל אינני חושב שאפשר (ואפילו אינני חושב שרצוי) ליצור עולם בו הילד שנולד יושב מול המחשב עד שהוא יוצא מוכן (מקצועית בלבד) לשוק העבודה.
מניסיוני בהוראה פרטית (לפני שנים רבות מספור) אני יכול לומר לך שהעברת ידע באופן פרונטאלי קלה בהרבה מאשר העברתו בכתב וזאת מן הסיבה שבמגע האישי בין מורה לתלמיד יכול המורה לחוש מה התלמיד אינו מבין ולהסביר לו בדיוק את זה.
מערכת אינטרנטית סטאטית לא תוכל לעשות זאת ומערכת בעלת אינטליגנציה מלאכותית שתספיק להחלפת כושר האבחנה שלך המורה עדיין רחוקה מאד מיכולותינו.
אני רוצה להציע שינוי מחשבתי
נאמר בכתבה שכדי שהנוער יהיה בעל רמה גבוה של מתמטיקה יש צורך בהרבה מורים למתמטיקה טובים שמתוגמלים בהוגנות. לדעתי בעידן המודרני אין זה נכון יותר, שכן מספיק שמשרד החינוך יצור אתר אינטרנט אחד שמספק את כל עולם התוכן שברצונו להנחיל לתלמידים ויש בו מענה לכל שאלה שיכולה להתעורר אצל התלמידים ביחס לחומר הלימודים, והרמת הידיעה של הנוער תעלה פלאים. ולמעשה לא יהיה צורך המורים כלל, לא למתימטיקה ולא לאף מקצוע אחר, למעשה הסיבה היחידה שבגלל בתי הספר ממשיכים לפעול היום היא סיבה חברתית ולא סיבה חינוכית.
עכשיו המתמטיקאים יכולים להיות רגועים.
מטמתיקה זה מקצוע מאוד קשה בשבילי
אחת הבעיות שמלמדים ילדים לפתור תרגילים, ולא מלמדים אותם לחשוב או אפילו להבין את התוצאות שהם מקבלים.
עבור הרוב המכריע של תלמדי התיכון מתמטיקה זה אוסף של שיטות ומניפולציות שצריך לזכור עבור מופיעים שונים לבעיות שונות ואין קשר בן בעיה לבעיה.
הסיבה לכך היא הפס היצור שהתלמידים ביחד עם המורים נכנסים אליו בכיתה י-יא-יב שבסופו צריך לגשת לבגרות, אם מישהו היה מראה לי את היופי במתמטיקה בכיתה י/יא במקום ללמד אותי שיטות וטריקים אולי לא הייתי סובל כ"כ בבית ספר אבל למזלי גילתי בעצמי את חדוות המתמטיקה והיום אני סטודנט מאושר (כמעט)
לנקודה לוויכוח – בחיאת ראבק, אפילו לא קראת את המאמר. אני מבטיח לך שהוא לא משעמם.
אם לא המתמטיקה, החיים שלי היו הרבה יותר פשוטים (וטובים)
ניר יקירי
הקומון סנס הפשוט מקריאת כותרת המאמר שהיפנת לעיון.
מחזק את דברי הקודמים. כלומר היעילות הבילתי מובנת של המתמטיקה ביצירת סדר במדע היא באמת בילתי מובנת.
כלומר זו אינה דרך שנבחרה לכתחילה. זו היא דרך שהולכים בה כי היא מוצלחת. אבל איש אינו יודע לומר האם ישנה שפה מוצלחת פי כמה וכמה ויעילה פי כמה וכמה. סך הכל כידוע המתמטיקה על אף הצלחותיה אינה שפה טיבעית היא מלאכותית. כלומר בני אדם הדביקו אותה לתבניות המתגלות בטבע אין זה מן ההכרח שהטבע רואה זאת מאותה נקודת מבט. ישנם מספיק רמזים לכך שההפך הוא הנכון.
למגיב הקודם. אינני מסכים כלל. יש מאמר מצויין שנקרא THE UNREASONABLE EFFECTIVENESS OF MATHEMATICS
אתה יכול למצוא פרטים עליו כאן:
The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences
עם השנים עודכן המאמר. מומלץ בחום!
נראה לי שהמתמטיקה איננה הבסיס לכל המדע אלא היא הדבק שאנו משתמשים בו כדי לחבר רעיונות למדע.
לדעתי זה איננו סוג הדבק האידיאלי זה פשוט מה שהתרגלנו להשתמש בו. יתכן מאד שכשהאנושות תצעד קצת קדימה ימצאו דרכים אלגנטיות וקלות יותר.
קח לדוגמה את הביולוגיה שלנו היא איננה עוסקת בחישובים מתמטיים ובכל אופן יעילה פי כמה מן המתמטיקה. לדוגמה מולקולה אחת של חלבון יודעת לארגן את המבנה המרחבי של עצמה בגוף חי. כידוע ביצוע הפעולה הזאת באופנים חישוביים מקובלים איננה יעילה כלל. הנסיון לארגן הכל עפ"י שפה אחת בלבד דומה לנסיון הקומוניזם בשעתו לארגן אידיאולוגיה אחת.
הבעיה לדעתי היא פחות במתימטיקה אלא יותר בחינוך מדעי. הילדים שלנו לא לומדים בבית הספר CRITICAL THINKING, לא לומדים עקרונות בסיסיים של חשיבה מדעית. המתמטיקה היא אכן הבסיס להכל, אבל היא פשטנית והרבה תלמידים לא רואים את הקשר בין המספרים לעולם. חינוך נכון לCRITICAL THINKING הוא חשוב בהרבה. שעתיים בשבוע זהו זמן מספיק…
"המתמטיקה הוכיחה עצמה חשובה לפתרון בעיות טכנולוגיות"
הכרזה אומללה. כל המדע והטכנולוגיה הנגזרת ממנה מבוסס על מתימטיקה.