לפני 111 שנה הוכיח אלבּרט איינשטיין שיש אפשרות תאורטית למסע בזמן אל העתיד. האם זה רק עניין של זמן עד שיפתחו מִתקן להאצת אנשים אל העתיד או שזה רק בגדר מדע בּדיוני?
כתב: אלון הלפרין, גלילאו צעיר
השנה היא 2135. אי־שם בנגב, באתר חשאי, נפתח המִתקן הסודי ביותר בעולם, ה”מלא”ל” (המתקן להאצת אנשים לעתיד). סגן אלוף א’ מוכנס לתא סגור שנמצא בתוך מערכת מנהרות מעגליות ותת־קרקעיות הנמשכות לאורך קילוֹמֶטרים רבים. התא הסגור מואץ לאט־לאט עם סגן אלוף א’ בתוך מערכת המנהרות, עד שהוא מַגיע למהירויות גבוהות מאוד, שקרובות למהירות האור (כ־300 אלף קילומטר לשנייה). לאחר שסגן אלוף א’ נע במשך זמן במאיץ, הוא עוצר את התא, יוצא מהמתקן הסודי ומגלה שהִגיע לעתיד.
נשמע כמו סצֵנה מסרט מדע בדיוני? אמנם עדיין איננו יודעים כיצד ואם בכלל אפשר להאיץ אנשים למהירויות כאלה, אבל זוֹ בעיה טכנית בלבד. אם יום אחד יצליחו פיזיקאים ומהנדסים לפתור את הבעיה הטכנית הזאת ולבנות מֵאיץ של אנשים למהירויות גבוהות (כמו מאיץ החלקיקים שנבנה בשווייץ), זוֹ תהיה מכונת הזמן הראשונה בהיסטוריה, ומי שיואץ בתוך המִתקן הזה יוכל לנוע בזמן לעתיד.
זה אפשרי?
בשנת 1905 הִדהים אלברט איינשטיין, אחד הפיזיקאים הגדולים בהיסטוריה, את העולם כשפרסם את “תורת היחסות הפרטית”, ששינתה לחלוטין את ההבנה של האנושות בנוגע להתנהגותו של הזמן הפיזיקלי. איינשטיין גילה את העובדה הזאת: “הזמן הוא יחסי”. כלומר כאשר נעים במהירות גבוהה, הזמן העובר עבור מי שנע במהירות קצר יחסית משל הזמן העובר עבור מי שנע לאט יותר או אינו נע בכלל.
אף שקשה להבין איך זה קורה באמת, העובדה הזאת כבר נבדקה ואומתה אין־ספור פעמים בניסויים רבים. כדי לנסות להבין מה גילה לנו איינשטיין, נדמיין שני אנשים עומדים זה לצד זה וכל אחד מהם מחזיק בשעון. כאשר הם מסתכלים יחד בשעון הם רואים שהם נעים באותו קצב: שניהם נעים בקצב של 60 שניות בדקה, וכל שנייה זהה לאחרת, לכן איש מהם אינו יכול להגיע לעתיד לפני האחר. בשלב מסוים אחד מהם עולה לחללית, ונע במהירות גבוהה מאוד יחסית לאחר, שנשאר לעמוד. כשהם מסתכלים בשעון שלהם הם ממשיכים לראות שכל אחד מהם מתקדם בקצב של 60 שניות בדקה. אבל ההבדל הוא ששנייה אחת בחללית אינה זהה לשנייה אחת על הקרקע.
בלי שהם ישימו לב לכך, השנייה בחללית עוברת לאט יותר מזוֹ שעל הקרקע, ולכן כאשר תעצור החללית והם ייפגשו שוב – הם יגלו שהזמן שעבר בשעון על הקרקע היה ארוך מהזמן שעבר בחללית.
נשמע מוזר? זה כבר נבדק בניסוי שהתרחש בשנת 1971. שעון אטומי (שהוא שעון מדויק מאוד־מאוד) הועלה למטוס שטס במהירות גבוהה סביב כדור הארץ, בזמן ששעון אטומי זהה נשאר על הקרקע. כאשר נחת המטוס והשוו בין השעונים, מצאו שהזמן שעבר בשעון במטוס היה קצר יותר מהזמן שעבר על הקרקע.
פָּרָדוֹקס התאומים
אחת הדוגמאות הידועות בנוגע למסע לעתיד נקראת “פרדוקס התאומים”. הסיפור הוא כזה: אדם אחד נשלח לחלל במהירות שקרובה למהירות האור ומשאיר בכדור הארץ את אחיו התאום. המסע לחלל ובחזרה נמשך, מבחינת התאום האַסטרוֹנאוּט, תקופה של כמה שנים, ואז הוא חוזר בציפייה לפגוש את אחיו. כאשר הוא נוחת בכדור הארץ הוא מגלה לתַדהמתו שהזמן שחלף על פני כדור הארץ ארוך הרבה יותר מהזמן שחלף בחללית שלו, ועתה אחיו התאום מבוגר ממנוּ בעשרות שנים.
הניסוי המחשבתי הזה הוא תוצאה ישירה של תורת היחסות הפרטית, ונובע מהעובדה שהאח האסטרונאוט נע במהירות גבוהה מאוד, ולכן קצב הזמן שלו הואט מאוד מקצב הזמן של אחיו התאום בכדור הארץ. על כן הזמן שעבר בחללית היה קצר מהזמן שחלף על פני כדור הארץ (למעשה ההסבר מורכב יותר מפני שגם מהירות יחסית: באותה מידה שהאסטרונאוט נע במהירות ביחס למי שנותר בכדור הארץ, מי שנותר בכדור הארץ נע במהירות ביחס לאסטרונאוט בחללית).
הנוסעים הראשונים בזמן
האמת היא שכבר היום חיים בקִרבּנו נוסעים בזמן. אסטרונאוטים ששהו זמן ארוך בתחנת החלל הבין־לאומית נעו בתחנת החלל תקופה ארוכה במהירות גבוהה סביב כדור הארץ, ולכן הזמן שחלף אצלם היה קצר מהזמן שחלף על פני כדור הארץ.
השׂיאָן העולמי במסע בזמן עד היום הוא הקוֹסמוֹנאוּט הרוסי גֵנָאדי פָּדַלקה, ששהה במסלול סביב כדור הארץ זמן מצטבר של 879 יום, ומשום כך כאשר חזר לכדור הארץ הוא נותר צעיר ב־0.02 שניות מאנשים שבילו בכדור הארץ, כלומר כבר התרחש מסע בזמן. אם רק נדע להגדיל את המהירויות שלנו מאוד עד קרוב למהירות האור, הקפיצה הזאת לעתיד תגדל במידה משמעותית.
פרדוקס הסבא
אם כך, מסע לעתיד אפשרי מבחינה פיזיקלית. השאלה היא אם אפשר גם לחזור לעבר. עד כמה שאנחנו מְבינים היום את העולם הפיזיקלי, מסע לעבר אינו אפשרי. שלא כמו מסע לעתיד, עד היום לא הִציע איש פִּתְרון פיזיקלי שיאפשר מסע לעָבר.
אפשרות של מסע לעָבר יוצרת פרדוקסים. כלומר מצבים שאינם אפשריים ושיוצרים סתירות בלתי פתירות. הפרדוקס המפורסם ביותר בהקשר זה הוא “פרדוקס הסבא”. הפרדוקס עוסק בנוסע בזמן הבוחר לחזור לעבר ולמנוע את הפגישה בין סבא שלו לסבתא שלו. אילו לא נפגשו סבא וסבתא שלו, הרי שנמנעה האפשרות שאבא שלו ייוולד ושהוא ייוולד בעצמו. אם הוא לא נולד הוא לא יוכל לחזור בזמן כדי למנוע את הפגישה בין סבא שלו לסבתא שלו. אבל אילו לא נולד הנוסע בזמן ולא נסע לעבר כדי למנוע את הפגישה, סבא וסבתא שלו נפגשו, אבא שלו נולד וגם הוא נולד כדי לחזור בזמן ולמנוע את הפגישה בין הסבא ובין הסבתא… וכך חוזר חלילה בלולאה אין־סופית שאי אפשר לצאת ממנה מבחינה הגיונית.
הפרדוקס הזה נוגע במקרה מסוים, אבל הוא רק גִרסה אחת של אין־ספור תַרחישים דומים שמתארים את הפרדוקס העולה במקרה של השפעה על העבר והשפעה זוֹ על התפתחות ההווה המוכּר. לכן ייתכן מאוד שהאפשרות התאורטית בנוגע למסע בזמן תקפה רק בנוגע למסע לעתיד, ולא לעבר.
זה הזמן שלכם
האמת היא שכל הדיון במסעות בזמן הוא נחמד, ורלוונטי בעיקר עבור ז’אנר המדע הבדיוני בסִפרות ובקולנוע. הנושאים הללו הציתו את דמיונם של אנשים מאז ומעולם. רצון האדם לפרוץ את גבולות החיים כמו שאנחנו מַכּירים אותם ולצאת אל מרחבי הבחירה שאינם מוגבלים בזמן ומרחב ילווה אותנו תמיד. ייתכן שיום אחד יתפתחו הפיזיקה והטכנולוגיה ונוכל לפתח מכונות זמן לעתיד או לעבר ובשני הכיוונים, וייתכן שלא.
עלינו להמשיך לחפש ולמצוא את הפתרונות המדעיים והטכנולוגיים להגשמת החלומות הללו. ההיסטוריה של האנושות לימדה אותנו שהמציאות חורגת מכל דמיון, ורק התמדה ועיקשות יפרצו את תבנית העולם הטכנולוגי והמדעי שאנו חיים בו.
עם זאת, צריכה לנקר בראשנו שאלתו של סטיבן הוקינג, אחד הפיזיקאים הגדולים של ימינו, ששאל בספרו “קיצור תולדות הזמן” את השאלה הזאת: “אם מסע בזמן אפשרי, מדוע איננו פוגשים תיירים מהעתיד? האם זה מכּיוון שלעולם לא תפותח מכונת זמן או שיש סיבה אחרת?” עדיין אין לנו תשובה טובה לשאלה הזאת. אולי אתם תקימו יום אחד את הסְטארט־אפּ שיבנה את מאיץ האנשים הראשון, ואִתו – את מכונת הזמן הראשונה בהיסטוריה.
* הכותב הוא מרצה וכותב בלוג בנושא ההיסטוריה והפילוסופיה של הבנת המציאוּת במדע. סיים תואר שני במכון כהן להיסטוריה ופילוסופיה של המדע באוניברסיטת תל אביב. ספרו “רשת הזמן”, העוסק במונח “זמן”, יראה אור בקרוב בהוצאת מטר. www.alonhalperin.com
הכתבה פורסמה בירחון גליליאו צעיר לילדים סקרנים. לקבלת גיליון דיגיטלי מתנה הקליקו
לעבור דרך החור
חורי תולעת – האם הם יאפשרו לנו מסע בזמן?
על פי תורת היחסות הכללית של איינשטיין, מסע בזמן הוא אפשרות סבירה. לפי תורה זוֹ, פיזיקאים כבר שיגרו לעתיד מיואונים (חֶלקיקים זְעירים שהמטען החשמלי שלהם כמו של אֵלֶקטרוֹן, אבל המָסה שלהם גדולה יותר) על ידי שינוי שדה הכְּבידה בסביבתם. אבל עד כה, הטכנולוגיה לא אפשרה לעשות זאת בכל הקשור למסע בחלל ולשיגור בני אדם לכוכבי לכת מרוחקים.
אחת האפשרויות התֵאוֹרטיוֹת לכך היא שימוש בחור תולעת. חור תולעת הוא כעין מנהרה במֶרחב, שיישברו בה חוקי הפיזיקה ותתרחש תנועה בזמן במהירות גבוהה ממהירות האור, היוצרת “קפיצת דרך” במרחב-זמן (במערכת של ארבעה מְמדים). למען האמת אי אפשר לנוע במהירות גבוהה ממהירות האור, אך הכּוונה היא שחור התולעת יאפשר מעין קיצור דרך במרחב-זמן. תאוריה זוֹ מנובאת על ידי תורת היחסות הכללית של איינשטיין, וממנה נובע שחורי תולעת יכולים לשמש מַעבר לעבר או לעתיד. לדברי חוקרים מסוימים, יש חורי תולעת שמחברים אפילו בין יְקומים.
אלא שמעולם לא הוכח כי אכן חורֵי תולעת קיימים, כלומר לא נִצפּו כאלה. מלבד זה, אם יימצאו אי־פעם חורי תולעת, סביר להניח שהם יהיו קטנים מאוד, ולפיכך בני אדם וספינות חלל לא יוכלו להיכנס לתוכם. מלבד זה, הפיכת חור התולעת למכונת זמן לא תתאפשר בקלות משום שכאשר חור תולעת נוצר, יהיה צורך להאיץ את אחד מקצותיו (או את שניהם) למקום הרצוי כדי לגרום למסע בזמן.
לדברי הפיזיקאי סטיבן הוקינג, מלבד מסעות אל כוכבי לכת רחוקים באמצעות חור תולעת, אפשר לקשר שני צדדים לאותו המקום בזמנים אחרים – וכך חללית תוכל לעבור דרכו לעבר הרחוק וייתכן שנוסעיה ייפּגשו בעידן אחר בתולדות כדור הארץ.
כרמית גלבוע – סופרת ומחברת סדרת הספרים “ייעודו של דן” בהוצאת עם עובד
הכתבה פורסמה בירחון גליליאו צעיר לילדים סקרנים. לקבלת גיליון דיגיטלי מתנה הקליקו
עוד בנושא באתר הידען:
- עוד בנושא באתר הידען:
- קיצור תולדות המסע בזמן
- האם הזמן בתוך חורים שחורים נע אחורנית?
- שעון אחד בשני מקומות בו זמנית
- האם במהלך המפץ הגדול נוצר יקום מראה ההולך אחורה בזמן?
- הזמן במבט מהצד
87 תגובות
ישראל
תמונה אחת תראה את שעוני שני הקטרים מראים 0. נכון.
אני מסכים עם השארץ
ניסים
לא 2 תמונות – תמונה אחת של 2 השעונים ביחד כאשר הם חולפים זה על פני זה.
להנחה הגיעו עיי שאילת איך ומדוע. במקרה שלנו, השאלה אותה העלה יריב: מהירות האור יחסית למה?
התשובה של איינשטיין, יחסית לכל דבר, מוליכה ישירות להתארכות הזמנים והתכווצות האורך, למרות שזה לא הפיתרון היחיד הבא בחשבון.
ישראל
שתי – תמונות, כן, אין בעיה. אבל שתי התמונות הן לא מאותה נקודה… כדי לראות זמן זהה ברכבת אחת, המצלמה צריכה להיות באמצע הרכבת.
מה שאמרת בקשר למטוסים מחזק את מה שאמרתי: הניחו הנחה ובדקו אותה.
פלוני יוצא מחר אל תאריך מסויים (עבר או עתיד).
הוא עוזב יקום השוקל (נניח) 1000 ק״ג.
הוא עצמו שוקל 1 ק״ג.
כשהוא נוחת בתאריך שהוא מבקש – היקום שהוא נוחת בו שוקל 1001 ק״ג.
והיקום שהוא עזב, שוקל עכשיו 1 ק״ג פחות.
ככה נראה המסע בחזרה לעתיד.
וככה צריך להראות מסע בזמן.
כל התיאורים הנ״ל אינם מתארים מסע בזמן, אלא משהו אחר…
ניסים
״זה לא נכון! הטעות שלך היא בביטוי “רגע יחודי”. בתורת היחסות נקודה היא שילוב של מקום בזמן, ורגע יחודי הוא נקודה בזמן מרחב. אין דרך לצלם בו זמנית את 4 השעונים״.
מסכים איתך. בגלל זה דיברתי רק על צילום בו זמני של 2 שעונים, של קטר א׳ ושל קטר ב׳ ברגע החליפה, שהוא רגע יחודי בשתי המערכות.
אין בעיה לצלם את 2 שעוני הקטרים בלבד ביחד, נכון? אם אתה מפקפק, אשלח לך תמונה..
״במדע לא שואלים מדוע. מניחים הנחות ובודקים אותם בניסוי. עשו ניסויים ורואים שהזמן מתארך״.
אז סתם ככה החליטו לשים שעונים אטומיים על 2 מטוסים ולהטיס אותם בכיוונים מנוגדים?
ישראל
במדע לא שואלים מדוע. מניחים הנחות ובודקים אותם בניסוי. עשו ניסויים ורואים שהזמן מתארך.
ישראל
כתבת “מכייוון שבכל רכבת מסונכרנים שעוניה זה עם זה, אז באותו רגע יחודי כל השעונים בשתי הרכבות מראים 0. מיד אחרי זה הם יוצאים מאיפוס, אך בכל רכבת ממשיכים השעונים להיות מסונכרנים.”
זה לא נכון! הטעות שלך היא בביטוי “רגע יחודי”. בתורת היחסות נקודה היא שילוב של מקום בזמן, ורגע יחודי הוא נקודה בזמן מרחב. אין דרך לצלם בו זמנית את 4 השעונים.
יריב
אין קשר למערכת יחוס חיצונית, כמו מערכת שאר הכוכבים.
בוא נישאר בבעיה הפשוטה — האח טס מכוכב א’ לכוכב ב’. מה ששובר את הסימטריה היא שכוכב ב’ במנוחה יחסית לכוכב א’ אך בתנועה יחסית לחללית.
יריב
עיקרון היחסות – אפילו לא של איינשטיין, של גלילאו – אומר שאין נע או נח, רק תנועה יחסית.
קיימים להבנתי 4 סוגי תנועה:
1. מנוחה.
2. תנועה יחסית.
3. תאוצה.
4. מהירות האור.
ניסים
יש הבדל בין לסנכרן ולאפס.
מערכת שעונים מסונכרנת – רכבת לדוגמה – יכולה להישאר מסונכרנת לנצח.
אם הקטר ברכבת א׳ או אפילו אחד הקרונות חולף על פני רכבת ב׳ ומצלמה חדת רזולוציה מצלמת את זמני השעונים בשתי המערכות ביחד, התמונה תראה זמנים שונים או זמן זהה בקטרים.
אם הזמנים בתמונה זהים – לדוגמה 0 – השעונים מאופסים, אך רק לרגע החליפה.
מכייוון שבכל רכבת מסונכרנים שעוניה זה עם זה, אז באותו רגע יחודי כל השעונים בשתי הרכבות מראים 0. מיד אחרי זה הם יוצאים מאיפוס, אך בכל רכבת ממשיכים השעונים להיות מסונכרנים.
אך עדיין לא ענינו על השאלה העיקרית: מדוע בכלל קיימת התארכות זמנים במערכות אינרציאליות?
נראה לי שהתחלתי להבין, כלומר ביחס לכל המרחב מסביב (הגלקסיות, הכוכבים) רק החללית נעה, ואילו כוכב הלכת ועליו האח שנשאר בבית נשארים נייחים.
ישראל
אני חושב שאני מסכים איתך. אתה אומר שאחרי האח בחללית, באותו מרחק כמו בין הפלנטות, יש עוד חללית. עכשיו המצב באמת סימטרי. עדיין, לא תוכל לסנכרן את השעונים כך שכולם יראו 0 בכל השעונים.
״לגבי צופה בקטר רכבת א’, שעון המאסף של ב’ אינו מסונכרן. כנ”ל, לגבי צופה בקטר רכבת ב’.
בוזמניות במערכת צירים אחת אינה מחייבת בוזמניות במערכת צירים אחרת״.
איני טוען משהו אחר. רק ניסיתי להראות שסימטריה קיימת גם בפרדוקס התאומים. אפשר לראות זאת בדוגמת הרכבות.
אם ניקח רק קטר אחד מהן (התאום המטייל) החולף על פני הקטר הנגדי (התאום הנשאר) כאשר הזמן בשניהם 0, אפשר לשאול מדוע כאשר הוא חולף על פני המאסף הנגדי (הפלנטה הרחוקה), זמנו נמוך מזמן המאסף. איפה הסימטריה?
אך כאשר מוסיפים את כל הרכבות שהקטרים והקרונות הם רק חלק ממנה, התמונה מתאזנת והסימטריה מתגלה.
ישראל
לגבי צופה בקטר רכבת א’, שעון המאסף של ב’ אינו מסונכרן. כנ”ל, לגבי צופה בקטר רכבת ב’.
בוזמניות במערכת צירים אחת אינה מחייבת בוזמניות במערכת צירים אחרת.
נסה להבין את הדוגמה שנתתי. האם אתה מסכים למה שכתבתי. אם לא, איפה לדעתך אנח טועה?
״אז זהו, שלא״.
לא מה? איך קשורים ההבזקים למה שכתבתי?
1. האינך יכול לסנכרן את שעוני רכבת א׳ ביניהם?
2. האינך יכול לסנכרן את שעוני רכבת ב׳ ביניהם?
3. האינך יכול לכוון שברגע חליפת הקטרים זה על פני זה שעוניהם יראו 0?
4. האין זה מתחייב מהאמור למעלה שכל השעונים בשתי הרכבות מראים 0 בזמן החליפה?
5. האם לא יראה כל קטר בכל רכבת בשעונים החולפים על פניו זמנים הולכים וגדלים מזמנו הוא? (גם כל קרון יראה זמנים הולכים וגדלים בקרונות החולפים, אך לא בהכרח גדולים מזמנו הוא).
6. האין זה עונה על שאלת חוסר הסימטריה של יריב? (למרות שזה לא מסביר מדוע הפרשי הזמנים נוצרים וגם גדלים והולכים, זו שאלה נפרדת).
ישראל
אז זהו, שלא. בוא נישאר בדוגמה של שתי פלנטות, א’ ו-ב’, וחללית. החללית נעה בגאמא=7 (כלומר, 99% ממהירות האור) והמרחק בין הפלנטות 14 שניות אור. מסלול החללית עוברת דרך א’ ולאחר מכן ב’.
לשם פשטות, נניח שהחללית רחוקה.
כדי לסנכרן בין א’ ל-ב’ נשים מבזק באמצע, בין שתי הפלנטות. כל פלנטה מסתכרנת על ההבזק, ומבזיקה בעצמה.
אם החללית איטית אז היא תראה את ההבזקים מהפלנטות בהפרש של 14 שניות (בקירוב).
מה קורה כשהחללית מהירה?
האור מתקרב ל-ב’ במהירות c, ו-ב’ מתקרב במהירות 0.99c לאור. במקום 7 שניות, יעברו מבחינת החללית רק כ-3.5 שניות.
א’ מתרחק מהאור במהירות 0.99c כך שהמהירות היחסית רק 0.01c. לאור ייקח 3500 שניות להגיע ל-א’.1
עכשיו, זה נכון גם ברגע שהחללית חוצה את א’, ולכן גם ברגע הסינכרון שלך – החללית תראה הפרש זמנים בין הפלנטות.
ניסים
“כששני האחים חולפים זה על פני זה, כל השעונים מראים 0”. אז כאן הבעיה – השעונים ברכבת מסונכרנים במערכת הרכבת אך לא במערכת הפלנטה״.
נכון, הם לא.
זהו איפוס רגעי שמשתנה מיד אחרי החליפה. אין בעיה לסנכרן את שעוני רכבת א׳ ביניהם ואת שעוני ב׳ ביניהם, נכון? אז מה הבעיה לכוון שאם הרכבות חולפות זו על פני זו, אז ברגע חליפת הקטרים זה על פני זה שניהם יראו 0? ואם הקטרים מראים 0, כך גם שאר שעוני הרכבת, לא?
לכן ברגע המסויים הזה כל השעונים בשני הרכבות מראים 0. מיד אחרי זה זה משתנה: כל קטר חולף על פני שעונים ברכבת הנגדית שמראים זמן גבוה משלו יותר ויותר ככל שהוא מתקדם.
ישראל
כתבת “כששני האחים חולפים זה על פני זה, כל השעונים מראים 0”. אז כאן הבעיה – השעונים ברכבת מסונכרנים במערכת הרכבת אך לא במערכת הפלנטה.
כל אחד ושפת אימו…..
יריב
אם אתה טס במהירות 1000 קמ״ש מלוס אנג׳לס לניו יורק, אז ניו יורק טסה אליך באותה מהירות אך בכיוון ההפוך.
אם יצאת מלוס אנג׳לס ב12 בצהריים שעון לוס אנג׳לס, תפגוש את ניו יורק ב8 בערב שעון ניו יורק.
אם ניו יורק יצאה אליך ב12 בצהריים שעון ניו יורק, היא תפגוש אותך ב2 בצהריים שעון לוס אנג׳לס.
אז איפה הסימטריה?
הווה אומר: סינכרון שעונים.
״מה שהסברת עכשיו ברור אם כי לא מובן לי למה צריך לסבך את הדוגמא הזאת עם מהירות גאמא 10, היית אומר שהוא טס במהירות האור וסגרת עניין.
מה שעדיין לא ברור לי זו השאלה המקורית ששאלתי, מדוע דווקא האח שטס בחללית ישאר צעיר? הרי מנקודת מבטו, הוא זה שנשאר עם החללית במקומו וכוכב הלכת ועליו אחיו הם אלו שטסו הרחק ממנו במהירות האור, אז למה האח שנשאר בבית לא נשאר צעיר?״
לא מהירות האור – כמעט..
כדי לראות את הסימטריה במקרה שהבאת, נאמר שהאח הצעיר גורר אחריו רכבת באורך 10 שנות אור ששעוניה מסונכרנים ביניהם אך לא עם האח בבית.
כששני האחים חולפים זה על פני זה, כל השעונים מראים 0.
האח המטייל יפגוש את הפלנטה הרחוקה בזמן שנה על פי שעונו ו10 שנים על פי שעון הפלנטה.
האח הנשאר יפגוש את הקרון האחרון בזמן שנה על פי שעונו ו10 שנים על פי שעון הקרון.
סימטרי מספיק?
כדור הארץ התרחק. ולא – התרחקה. דבר עברית בלאט! ולמה התגובות לא מתפרסמות, נגמר התקציב?
יריב
מבחינת החללית, כדור הארץ התרחקה רק שנת אור אחת. למה? כי החללית טסה לפלנטה ב’ שנמצא, במערכת הצירים שלו, במרחק שנת אור אחת.
לכן המצב לא סימטרי.
ניסים,
מה שהסברת עכשיו ברור אם כי לא מובן לי למה צריך לסבך את הדוגמא הזאת עם מהירות גאמא 10, היית אומר שהוא טס במהירות האור וסגרת עניין.
מה שעדיין לא ברור לי זו השאלה המקורית ששאלתי, מדוע דווקא האח שטס בחללית ישאר צעיר? הרי מנקודת מבטו, הוא זה שנשאר עם החללית במקומו וכוכב הלכת ועליו אחיו הם אלו שטסו הרחק ממנו במהירות האור, אז למה האח שנשאר בבית לא נשאר צעיר?
יריב
אינשטיין צדק והתשובה היא ש: הכל יחסי.
כלומר, יחסית למה.
ביחס לכדור הארץ – התאום בחללית מאיץ ומתרחק. והתאום בארץ – מהירותו כמהירות סיבוב כדה’א. כלומר נמוכה יותר. ולכן הזמן של התאום בחללית פועל באופן שונה משעונו של התאום בכדור הארץ.
הפרדוקס הוא – הכיצד הזמנים פועלים באופנים שונים כאשר הזמן שווה בכל מקום? זה הפרדוקס. ועל כך אין תשובה בנתיים.
ישנם השערות כמו: “הזמן הוא גמיש” וכל מיני כאלה וכיוצא בזה..
יריב
אינשטיין צדק והתשובה היא ש: הכל יחסי.
כלומר, יחסית למה.
ביחס לכדור הארץ – התאום בחללית מאיץ ומתרחק. והתאום בארץ – מהירותו כמהירות סיבוב כדה’א. כלומר נמוכה יותר. ולכן הזמן של התאום בחללית פועל באופן שונה משעונו של התאום בכדור הארץ.
הפרדוקס הוא – הכיצד הזמנים פועלים באופנים שונים כאשר הזמן שווה בכל מקום? זה הפרדוקס. ועל כך אין תשובה בנתיים.
ישנם השערות כמו: “הזמן הוא גמיש” וכל מיני כאלה וכיוצא בזה..
יריב
בוא נחזור על הדוגמה שנתתי – אח אחד בא מרחוק בחללית. המרחק בין שתי בפלנטות – 10 שנות אור (זה המרחק שכל פלנטה רואה את השנייה).
החללית טסה במהירות גאמא=10.
בחציית הפלנטה הראשונה שני האחים באותו גיל. הם באותו נקודה ובאותו זמן וכל אחד רואה את עצמו ואת אחיו בגיל 20 (לדוגמה).
מבחינת האח בפלנטה, יעברו כ-10 שנים עד שהחללית תגיע לפלנטה השנייה והוא יראה את עצמו מבוגר ב-10 שנים.
מבחינת האח בחללית המרחק הוא רק שנת אור, וייקח לו כשנה להגיע. הוא יראה את עצמו מבוגר בשנה אחת.
ניסים,
״בוא ניקח מקרה אחר – שהאח בא מרחוק בחללית וחוצה את כדור הארץ. בוא נניח שבדרך פלא הם באותו גיל ברגע החליפה. אחרי זמן מה כל אח מסתכל על אחיו – ורואה אותו צעיר יותר.
משהו לא מובן עכשיו?״
אני לא שאלתי איך כל אח יראה את השני, אני שאלתי מה כל אח יראה כשהוא יביט על עצמו במראה, האם הוא יראה אדם בן 20 ? או אדם בן 40 ?
שפירא,
״החללית נעה לכיוון הפלנטה בדיוק באותה המהירות שבה הפלנטה נעה לכיוון החללית״
וזה מה שלא מובן לי, מדוע רק אחד מהם מזדקן והשני נשאר צעיר? מדוע אין סימטריה?
״לגבי החללית, המרחק בין הפלנטות תלוי במהירות שלה, ולכן גם זמן הטיסה ביניהם״.
החללית נעה לכיוון הפלנטה בדיוק באותה המהירות שבה הפלנטה נעה לכיוון החללית.
ושתיהן גם התחילו באותו הזמן: 0.
אז מה ההבדל? מדוע החללית רואה את הפלנטה במרחק שנת אור והפלנטה את החללית במרחק 10?
ישראל
כן – זה אחלה ניסוי.
חשבתי שהסברתי למה אין סימטריה: יש לנו שתי פלנטות שהמרחק ביניהם עשר שנות אור ולכן מי שעל פלנטה רואה את החללית טסה עשר שנות אור, ולא חשוב מה מהירותה או על איזו פלנטה הוא נמצא. לגבי החללית, המרחק בין הפלנטות תלוי במהירות שלה, ולכן גם זמן הטיסה ביניהם.
אגב – הדגמתי היום לפועלים את הניסוי החביב עליך: לוקחים 2 עדשות מקוטבות ומציבים אותן ב90 מעלות. האור נעלם כמעט לגמרי.
מוסיפים עדשה מקוטבת ביניהן ב45 מעלות. האור חוזר ומופיע.
לא ניסי ניסים?
ניסים
אני רק מנסח את השאלות ליריב…
אבל אתה יודע מה ההסבר הפיזיקלי לחוסר הסימטריה?
״כל אח מסתכל על אחיו – ורואה אותו צעיר יותר״.
מסתכל – איך? עם טלסקופ?
בשביל זה לא צריך יחסות. כל מה שאנו רואים בטלסקופ הוא עבר רחוק.
הצפיה צריכה להיות מטווח 0, כמו במפגש התאומים.
אז למה כשהתאום המטייל מגיע לפלנטה הרחוקה וצופה בה מטווח 0, הוא צעיר יותר ממנה? שניהם הרי נעו באותה מהירות יחסית והתחילו בזמן 0, אז למה אין סימטריה?
ישראל
הסיבה היא שמהירות האור נשארת c בכל מערכות הצירים. מהירות האור נשארת קבועה כי חייבת להיות מהירות מירבית להעברת מידע, ולאור מסת מנוחה אפס (קצת אנסתי כדי לפשט…).
אם יש לך הרבה שאלות “למה”, כדאי שתשמע שוב את הרצאתו של פיינמן על המגנטיות.
יריב
ישראל אמר את זה נכון – הכל עניין של סינכרון שעונים. במקרה של פרדוקס התאומים, האחים מסכנרנים שעונים כביכול, לפני ההמראה. האח טס, חוזר והנה הוא צעיר יותר מהאח שנשאר.
בוא ניקח מקרה אחר – שהאח בא מרחוק בחללית וחוצה את כדור הארץ. בוא נניח שבדרך פלא הם באותו גיל ברגע החליפה. אחרי זמן מה כל אח מסתכל על אחיו – ורואה אותו צעיר יותר.
משהו לא מובן עכשיו?
יריב
כל מילה – מלמיליאן. כל אות – אוחנה.
ניסים
השאלה היא: למה. למה כדבריך: ״החללית רואה את המרחק בין הפלנטות כשנת אור אחת״ ואילו הפלנטה רואה את החללית במרחק 10 שנות אור. הרי שתיהן נעות זו כלפי זו באותה מהירות והזמן בכל 3 הגופים הוא הוא 0?
אני יודע, סינכרון שעונים.. אבל מהו ההסבר הפיזיקלי?
ניסים,
״ההבדל המהותי הוא שנוצר פרדוקס, כביכול, רק כשהאח חוזר הבייתה. מה קשה להבין כאן???״
אם אתה מתחיל שוב לאבד את הסבלנות ולדבר בצורה לא יפה אז אני אמשיך לדבר רק עם ישראל שפירא, אי אפשר לדבר ככה כשכל שנייה אתה מתעצבן.
הפרדוקס הוא שהאח שטס נשאר בן 20 ואילו אחיו שנשאר בפלנטת הבית מזדקן ונהיה בן 40 נכון ? הבנתי נכון? זה הפרדוקס ?
אבל לדבריך זה הרי המצב בשני המקרים, גם כשהוא מסתובב וחוזר לנקודת המוצא, וגם כאשר הוא לא מסתובב וממשיך לטוס הלאה, אז איפה ההבדל שטענת קודם שיש בין שני המקרים ?
ישראל
איינשטיין טעה ….. עוד דבר אין סופי זה הסבלנות שלי 🙂
אחזור שוב על ההסבר שלי.
ניקח שתי פלנטות א’ ו-ב’ שהמרחק ביניהם 10 שנות אור.
חללית חולפת את א’ במהירות גאמא שווה 10 לכיוון ב’.
שעוני א’ ו-ב’ מסונכרנים. החללית מסנכרנת את שעונה ברגע חציית א’.
עכשיו, החללית רואה את המרחק בין הפלנטות כשנת אור אחת, ולכן היא תראה בשעונה שעברה כשנה ברגע חציית ב’. לגבי הפלנטות – שתיהן רואות את החללית טסה עשר שנות אור ולכן שעוניהם יראו 10 שנים ברגע שהחללית חוצה את ב’.
פרדוקס התאומים הוא ניסוי מחשבתי בו החללית שלנו חוזרת לכוכב א’. זה הפרדוקס …. ולא משהו אחר.
שפירא,
אתה צודק לא שמתי לב שבשאלה רשמתי הפוך, אבל אם לא היית כותב בכזו קצרנות והיית רושם בצורה ברורה:
1. האח בחללית יהיה בן 20, והשני יהיה בן 40.
2. האח בחללית יהיה בן 20, והשני יהיה בן 40.
אז זה היה הרבה יותר מובן, לפעמים אתה רושם כאן מגילות ארוכות ולפעמים אתה פתאום מתקמצן במילים.
יריב
אני באמת לא מבין למה צריך לחזור על זה – הפרדקוס הוא בזה שאחרי שהאח חוזר הוא יותר צעיר, ולא ברור למה המצב לא סימטרי.
הסברתי למה המצב באמת לא סימטרי – הסיבה היא שהמרחק שנעה החללית במערכת צירי האח הנע שונה מהמרחק במערכת צירי האח שנשאר.
ניסים
הפרדוקס נוצר גם ללא חזרת האח המטייל. מדוע בכלל הזמן שלו נע לאט יותר בדרכו אל הפלנטה הרחוקה ולא להיפך?
להסבר שלך שהמרחק מתקצר מבחינת האח המטייל אפשר לענות: למה לא להיפך? למה לא מבחינת הפלנטה ממול? הרי היא נעה כלפי האח המטייל באותה מהירות, לא?
יריב
אני לא מבין איפה הסתירה.
כתבת:
ניסים ושפירא,
תישארו רגע עם הדוגמא שלי:
1. בואו נגיד ששני האחים בני 20 ואחד מהם טס בחללית שמאיצה בזמן אפס למהירות האור, הוא טס לכוכב לכת שנמצא 10 שנות אור משם, וברגע שהוא מגיע אליו מיד הוא משנה כיוון וחוזר חזרה. ברגע שהם יפגשו שוב, האח שנשאר על כוכב הלכת יהיה בן 40, ואילו האח שיצא מהחללית יהיה בן 20 ?
2. אותה דוגמא, רק האח בחללית טס במהירות האור (תאוצה בזמן אפס) לכוכב לכת שנמצא 20 שנות אור משם, ברגע שהוא יגיע אל כוכב הלכת, בן כמה הוא יהיה? ובן כמה אחיו שנשאר על כוכב הלכת יהיה?
התשובה ל1: 40 ו20.
ל2: 20 ו40.
בשני המקרים האח המטייל הוא הצעיר. ב1 שאלת קודם על הנשאר וב2 על המטייל, לכן התשובות נראות הפוכות.
יריב
ההבדל המהותי הוא שנוצר פרדוקס, כביכול, רק כשהאח חוזר הבייתה. מה קשה להבין כאן???
שפירא,
״בשני המקרים האח המטייל נשאר הצעיר״
אז למה ניסים טוען שיש הבדל מהותי בין מצב של חזרה לנקודת היציאה, ובין אי חזרה לנקודת המוצא ?
שפירא,
מצטער חשבתי שהניסוח ברור, הנה ניסוח מתוקן שאליו התכוונתי:
״1. בואו נגיד שישנם שני האחים בני 20 ואחד מהם טס בחללית שמאיצה בזמן אפס למהירות האור, הוא טס ***לכוכב לכת אחר*** שנמצא 10 שנות אור משם, וברגע שהוא מגיע אליו מיד הוא משנה כיוון וחוזר חזרה ****לפלנטת הבית שממנה הוא יצא****. ברגע שהם יפגשו שוב, האח שנשאר על כוכב הלכת (****פלנטת הבית****) יהיה בן 40, ואילו האח שיצא מהחללית יהיה בן 20 ?״
זה ניסוח יותר ברור ?
יריב
השאלה שלך נוסחה:
יריב
״1. בואו נגיד ששני האחים בני 20 ואחד מהם טס בחללית שמאיצה בזמן אפס למהירות האור, הוא טס לכוכב לכת שנמצא 10 שנות אור משם, וברגע שהוא מגיע אליו מיד הוא משנה כיוון וחוזר חזרה. ברגע שהם יפגשו שוב, האח שנשאר על כוכב הלכת יהיה בן 40, ואילו האח שיצא מהחללית יהיה בן 20 ?״
יש כאן ניסוח מבלבל. על איזה כוכב לכת נשאר האח המטייל אם הוא הסתובב מיד כשהגיע אליו?
בשני המקרים האח המטייל הוא הצעיר.
שפירא,
ניסים אומר שבשני המקרים האח בחללית ישאר צעיר וזה שנשאר בבית יזדקן, האם זה לא סותר את התשובה שקודם נתת לי ?
1. 40 ו20.
2. 20 ו40.
ישראל
כי אלה תנאי השאלה של יריב עצמו.
ניסים,
שוב, לי התשובה שלך לא מובנת, אתה אומר לי שבשני המקרים גם עם חזרה לאותה נקודה וגם ללא חזרה האח בחללית ישאר צעיר והאח שנשאר בבית יזדקן, אז מה ההבדל?
ניסים,
שוב, לי התשובה שלך לא מובנת, אתה אומר לי שבשני המקרים גם עם חזרה לאותה נקודה וגם ללא חזרה האח בחללית ישאר צעיר והאח שנשאר בבית יזדקן, אז מה ההבדל?
ניסים
״הנקודה היא המרחק בין שתי הפלנטות. במערכת הפלנטות המרחק הוא, נניח, 10 שנות אור. במערכת החללית – המרחק הוא …… 0. זה הכל״.
אני מניח שהשאלה של יריב תהיה: למה לא להיפך?
יריב
אני חוזר: הנקודה היא המרחק בין שתי הפלנטות. במערכת הפלנטות המרחק הוא, נניח, 10 שנות אור. במערכת החללית – המרחק הוא …… 0. זה הכל.
ניסים,
מצטער אני לא מבין, איזה פרדוקס, אתה אומר שבשני המקרים גם עם חזרה לאותה נקודה וגם ללא חזרה האח בחללית ישאר צעיר והאח שנשאר בבית יזדקן.
יריב
כל עוד האח לא חזר הבייתה – אין פרדוקס. “נקודה” בתורת היחסות היא שילוב של מיקום וזמן. הפרדוקס (כביכול) נוצר כששני האחים באותה הנקודה.
זה היה לניסים…
1. אז לפי דבריך בשני המקרים האח בחללית ישאר בן 20 והאח שנשאר בבית יהיה בן 40, אז למה קודם אמרת לי שיש הבדל מהותי בין חזרה לנקודת המוצא ובין אי חזרה לנקודת המוצא?
2. שים לב לתשובתו של ישראל שפירא, נראה לי שהיא סותרת את התשובה שלך.
יריב
1 נכון
2 הוא יהיה עדיין בן 20 ואחיו יהיה בן 40.
שפירא,
מעניין, כלומר במקרה של חזרה לכוכב הבית האח שטס בחללית ישאר צעיר ואחיו שנשאר בבית יזדקן, וללא חזרה הביתה האח בחללית יזדקן ואחיו שנשאר בבית הוא זה שישאר צעיר?
ניסים,
1. אם האח טס לפלנטה הנמצאת 10 שנות אור משם, וחוזר חזרה (במהירות האור) כשהוא יצא מהחללית ויפגש עם אחיו הוא יהיה בן 20 ואחיו שנשאר בבית יהיה בן 40 נכון ?
2. אם הוא טס לכוכב לכת במרחק 20 שנות אור משם, ברגע שהוא יצא מהחללית בן כמה הוא יהיה? ובן כמה אחיו שלא טס יהיה?
תענה בבקשה על 1 ועל 2 זה יעזור לי להבין.
1. 40 ו20.
2. 20 ו40.
״לא קצת להיפך?״
כן להיפך, שים לב שמיד שלחתי הודעת תיקון.
יריב
שים לב למשהו – “כוכב לכת שנמצא 10 שנות אור משם”. זה המפתח להבנה!!!
המרחק הזה הוא במערכת האח שלא טס, ורק שם! נניח שהחללית טסה במהירות של גאמא = 10. אז, עבור החללית המרחק הוא שנת אור אחת בלבד.
שפירא,
אתה סתם מבלבל אותי למה אתה לא עונה בצורה ברורה? שאלתי קודם שתי שאלות ואתה ענית לי 20 ו40, האם זו הייתה תשובה על שאלה 1 או על שאלה 2 ? האם לדבריך בשני המקרים שנתתי האח שיצא מהחללית יהיה בן 20 ואחיו שנשאר על כוכב הלכת יהיה בן 40 ?
כן או לא.
תיקון זריז..
התשובה היא כאמור סינכרון שעונים. כדי להבין זאת צריך לשאול: מדוע בכלל מתקיימת התארכות הזמנים?
זה מתקשר ישירות לשאלה הקודמת שלך:
איך קובעים מי משניהם נע במהירות האור? ביחס למה המהירות הזו נמדדת?
״מהתשובה שלך אני מבין שבשני המקרים שנתתי בדוגמאות שלי, גם במקרה 1, וגם במקרה 2, האח שיצא מהחללית יהיה בן 40 ואילו האח שנשאר על כוכב הלכת יהיה בן 20״.
לא קצת להיפך?
אופס תיקון לגבי סעיף 1, האח שיצא מהחללית יהיה בן 20 והאח שנשאר על כוכב הלכת יהיה בן 40.
שפירא,
1. מהתשובה שלך אני מבין שבשני המקרים שנתתי בדוגמאות שלי, גם במקרה 1, וגם במקרה 2, האח שיצא מהחללית יהיה בן 40 ואילו האח שנשאר על כוכב הלכת יהיה בן 20. איך זה מסתדר עם טענתו של ניסים שיש הבדל מהותי בין חזרה לנקודת המוצא ובין טיסה ללא חזרה לנקודת המוצא ?
2. אם נתייחס לדוגמא השנייה שנתתי לגבי טיסה לפלנטה במרחק של 20 שנות אור משם, אז שוב חוזרים לשאלה המקורית שלי, מדוע דווקא האח בחללית ישאר צעיר ולא יזדקן? הרי מבחינתו (של האח בחללית) כוכב הלכת ועליו אחיו התאום, הם אלו שיצאו למסע והתרחקו ממנו המהירות האור, אז מדוע שהם לא ישארו צעירים והוא יזדקן?
יריב
1 נכון
2 כמו שישראל אמר. שים לב שעבור האח הטס המרחק הוא 0 ולא עובר כל זמן.
20 ו40.
ניסים ושפירא,
תישארו רגע עם הדוגמא שלי:
1. בואו נגיד ששני האחים בני 20 ואחד מהם טס בחללית שמאיצה בזמן אפס למהירות האור, הוא טס לכוכב לכת שנמצא 10 שנות אור משם, וברגע שהוא מגיע אליו מיד הוא משנה כיוון וחוזר חזרה. ברגע שהם יפגשו שוב, האח שנשאר על כוכב הלכת יהיה בן 40, ואילו האח שיצא מהחללית יהיה בן 20 ?
2. אותה דוגמא, רק האח בחללית טס במהירות האור (תאוצה בזמן אפס) לכוכב לכת שנמצא 20 שנות אור משם, ברגע שהוא יגיע אל כוכב הלכת, בן כמה הוא יהיה? ובן כמה אחיו שנשאר על כוכב הלכת יהיה?
יריב
ישראל הסביר שהעניין הוא סינכרון.
הדוגמה שנתתי מסבירה למה כביכול יש פרדוקס. האם היא מספיק מובנת?
נניח שחללית חולפת במהירות האור את כדור הארץ, ומסנכרנים שעונים ברגע החליפה. אחרי זמן מסויים, אם כל אח יסתכל על אחיו הוא יראה אותו צעיר יותר. אבל – זה לא המצב בפרדוקס התאומים. זה מצב שונה לגמרי. החזרה לנקודת המוצא יוצרת הבדל מהותי (ללא קשר להאצות).
תבדיל בין שני המיקרים ותראה עם שניהם ברורים.
יריב
המפתח לפיתרון פרדוקס התאומים ולכל נושא התארכות הזמנים הוא סינכרון שעונים.
תוכל לראות זאת בדוגמה הבאה:
יש לך 3 חלליות במנוחה על קו ישר במרחק שנת אור בין כל שתיים.
בשלב מסויים חלליות 1 ו2 מאיצות לכיוון 3 עד שהן מגיעות למהירות קבועה של כ0.995C פקטור גאמה שווה ל10.
הן מסנכרנות את השעונים ביניהן וממתינות בסבלנות ש2 תחלוף על פני 3.
כאשר 2 ו3 חולפות זו על פני זו הזמן בשעוני כל החלליות הוא 0.
מה יקרה כאשר 1 ו3 יפגשו? איזה שעון ימהר יחסית לאחר?
אם התאוצה הייתה מה שקובע, שעון 1 יפגר כי הוא הרי האיץ ו3 לא.
אך על פי היחסות, דווקא שעון 3 הוא זה שיפגר אחרי 1.
אז איך זה קורה? ואיך זה שגם 3 יכול לקרוא ל1 ו2 זוג מפגרים?
הווה אומר: סינכרון שעונים.
תיקון, מבחינת האח בחללית כוכב הלכת ועליו אחיו התאום, הם אלו שיצאו למסע והתרחקו ממנו במהירות האור…
ניסים,
תודה על התשובה אבל היא קצת בילבלה אותי.
בוא נדבר על מסע לכיוון אחד בלבד ללא חזרה, אחד האחים יוצא למסע במהירות האור (או קרוב מאד למהירות האור) לא משנה לאיזה כיוון, ונזניח את התאוצה, נגיד שלאחר מספר שניות או לאחר מספר דקות הוא כבר נע במהירות המירבית.
לאחר 30 שנה (על פי שעונו של האח שנשאר על הפלנטה) שניהם מסתכלים במראה, מי מהם יראה במראה אדם בן 20, ומי מהם יראה בן 50 ? מדוע? מדוע דווקא האח על כוכב הלכת יראה במראה השתקפות של איש בן 50? הרי מבחינתו כוכב הלכת ועליו אחיו התאום, הם אלו שיצאו למסע והתרחקו ממנו במהירות האור…
אז שוב, כיצד מחליטים מי משני האחים נע במהירות האור? ביחס למה המהירות נמדדת?
יריב
עלית על נקודה חשובה. התופעה קורית ללא קשר להאצה. התופעה היא בגלל המהירות בלבד.
הסתכל על זה ככה: המסע של התאום הוא לכוכב במרחק 10 שנות אור. בוא נניח שהמהירות קרובה מאד למהירות האור, ושמקדם קיצור הזמן/מרחק הוא 10. נניח שזמן ההאצה הוא קצר מאד, ונזניח אותו.
עבור התאום שנשאר – אחיו טס למרחק 10 שנות אור וחזרה, והזמן החולף הוא 20 שנה.
עבור התאום הטס – המרחק מתקצר, לאחר ההאצה, לשנת אור אחת, ויקח לו שנה להגיע. אחרי שיחליף כיוון, המרחק לכדור הארץ יראה כשנת אור אחת, ויקח לו עוד שנה לחזור.
האח שנשאר יתבגר ב-20 שנה וזה שטס יתבגר בשנתיים.
יש לי שאלה, נגיד שישנם שני תאומים זהים בני 20, אחד מהם נשאר במקומו והשני יוצא למסע בן 30 שנה במהירות של 99% ממהירות האור, ונגיד שזמן התאוצה הוא ממש זניח, כלומר שניות ספורות לאחר תחילת המסע הוא כבר במהירות המירבית ולא מופעלים עליו שום כוחות ג׳י.
מדוע בעצם לאחר 30 שנה נראה שהאח שנשאר במקומו הזדקן ב 30 שנה (כלומר עכשיו הוא כבר בן 50) ואילו האח שיצא למסע נשאר עדיין בן 20 ? הרי מבחינת האח שיצא למסע (אחרי שהוא כבר סיים להאיץ) האח השני הוא זה שמתרחק ממנו במהירות האור… אז למה שהוא (האח שנשאר בפלנטת הבית) לא ישאר צעיר ואילו האח שבחללית יזדקן? איך קובעים מי משניהם נע במהירות האור? ביחס למה המהירות הזו נמדדת?
מקווה שהשאלה ברורה.
א. בן-נר
הפגישה בין התאומים קורית בעתיד של שניהם. זה שחוזר רואה את אחיו יותר מבוגר ממה שהיה בזמן השיגור. “פרדוקס” התאומים כמובן אינו פרדוקס, וזו תופעה שניתנת למדידה בקלות.
נראה לי שישנן שתי טעויות לוגיות במאמר.
אנסה לטעון בקיצור:
א]. אם הזמן שמודד התאום הראשון, (זה הנוסע במהירות הקרובה למהירות האור) הנו קצר יותר מהזמן שמודד התאום השני, הרי שמבחינת התאום השני, התאום הראשון לא נסע לעתיד אלא לעבר, ממש כשם שמבחינתנו, אנשי כדה”א, הקוסמונאוט גנאדי פדלקה נסע אחורה בזמן בשיעור של 0.02 שנ’.
ב]. גם שאלתו של הוקינג אינה ברורה.
מחד הוא גורס כי מסע אחורה בזמן אינו אפשרי, מאידך הוא שואל מדוע אנחנו איננו פוגשים תיירים מן העתיד? והלא בשביל תיירים מן העתיד, המסע אלינו הוא מסע אחורה בזמן, וזה הלו לא אפשרי.
אז היכן כאן הפרדוקס מבחינתו?
תרגיל חישוב נחמד:
מה צריך להיות רדיוס המעגל שסגן א יסתובב בו נגיד ב90% ממהירות האור ויופעל עליו נגיד g אחד. ( ברור שאנחנו מדברים על חללית. על כדור הארץ אפילו עם המסלול יקיף את כל הכוכב זה לא יספיק)
אני חושב שמה שבילבל אותו זה שאומרים שבמחשב קוונטי מתבצעת קריסה מיידית לתשובה המבוקשת ברגע המדידה.
האמת היא שכולם כבר נסעו בזמן לעתיד בלי לדעת בכלל
מספיק לעלות לקומה גבוה יותר כדי לנוסע בזמן
יריב
מה זה בכלל אומר “חישוב במהירות האור? המחשב לא נוסע לשום מקום…
אורטי,
אני רואה שניסים הקדים אותי, מי אמר לך שמחשב קוונטי יכול לחשב במהירות גבוהה ממהירות האור? איך הגעת לזה?
אורטי
כשכבר המשפט הראשון בתגובה שלך חסר כל משמעות – האם בכלל יש טעם לקרוא את המשך התגובה?
מחשב קוונטי יכול לחשב במהירות גבוהה ממהירות האור, ולפי תאוריות על אנטי זמן ניתן אפילו לצפות בפעולה קוונטית המתרחשת בו זמנית בשזירה. הלכתי עם הנושא של אנטי זמן לפרוטוקול של פעולה לוגית אשר מחשב יכול לבצע וכתבתי את מכונת הזמן התאורטית. הרעיון ל”מכונה” נעשה אחרי מדיטציה בנושא “מה אנחנו רוצים מהזמן והאם אפשר לנצח אותו?” הגעתי למסקנה שאפשר יהיה לעקם את הזמן בתנאים מאוד מרחיקי לכת ואז איפיינתי את אותם תנאים על התנהגות אנושית. השאלה ששאלתי את עצמי בסוף התרגיל היא האם מסר אישי, שנוגע לאופק הזמן האישי, בתרחיש בו המסר מתקבל ובתרחיש בו הוא לא, ישפיע על האושר שלי והאם האושר שלי יבטל את קיומה של מכונת הזמן?, הלולאה המוגבלת היא האפשרות לקבלת מסר מהעתיד. אז כתבתי תסריט עם אורי חדד והפקנו גירסה קצרה של תרחיש מטורף… הסרט הקצר זכה בקאל-טק 2015. ביים אותו איתי כהן. אני אשמח אם תחוו דעה על מכונת הזמן שלי: http://ortis78.wixsite.com/timelineprotection אורטי
למה תגובתי מאתמול לא פורסמה?
התרחיש בתחילת המאמר לא לוקח בחשבון את הכוח הצנטריפטלי העצום שיופעל על סגן אלוף א’… אדם חי לא יצא מהתא הזה.
מסע בזמן לעתיד ללא אפשרות חזרה, אינו שונה מבחינת השימושיות
בו מקריוניקה (הקפאה) “פשוטה” שגם אותה אין יודעים לבצע כראוי…
הרי הזמן על כדור הארץ בכל מקרה יחלוף באותו הקצב ואיתו כל
הסיכונים שהמכונה לא תשרוד – ואם אין אינטרקציה עם מי שנמצא
בעתיד (המחייבת מסע כלשהו בזמן) – אין הבדל מבחינת השימושיות.
ההבדל הוא בכך שקריוניקה מעשית של בני אדם לכאורה קרובה
יותר לביצוע מהמהמסע לעתיד באמצעים אחרים ואת
ה”נוסעים הקפואים בזמן” אפשר יהיה להפשיר מתי שרוצים….
ובעברית: חבל”ז!
לגבי התרחיש ההזוי בתחילת הכתבה, שכחו רק לקחת בחשבון את הכוח הצנטריפטלי העצום שיפעל על סגן א’ שיצור כוח ג’י כל כך אדיר שפשוט ימחץ אותו למשהו בלתי מזוהה, אדם חי לא יצא מהתא הזה.