איינשטיין – האיש שהחל להוציא אותנו מהמטריקס (חלק שני)

בחלק הראשון הצגתי את אחת התובנות המרכזיות של תורת היחסות הפרטית שאינשטיין פרסם בשנת 1905, הפעם נעסוק גם בתורת היחסות הכללית

זהו המשך הפוסט איינשטיין – האיש שהחל להוציא אותנו מהמטריקס (חלק 1)
תורת היחסות של אינשטיין שינתה את הצורה בה אנו מבינים את המציאות שסביבנו. כמו בסרט מטריקס, היא מראה לנו שהמציאות שאנו חיים בה שונה לחלוטין מחיי היום יום שלנו וממה שאנו מסוגלים לדמיין. בעזרת ההבנות הללו אינשטיין, החל להוציא אותנו מהאשליה בה אנו חושבים שנו מבינים את העולם סביבנו אל עבר הבנת המציאות האמיתית והמוזרה שאנו חיים בה (ראו רוחניות חילונית – האם יש משמעות בעולם ללא אלוהים? ( תוך כדי הוא גם מראה לנו מהו המטריקס שאנו חיים בו, או התשתית שעליה אנו מתקיימים. עם הבנת המטריקס שאנו מתקיימים בו, אפשר גם להתחיל לבדוק האם אפשר לצאת ממנו ולאן נגיע?

בחלק הראשון הצגתי את אחת התובנות המרכזיות של תורת היחסות הפרטית שאינשטיין פרסם בשנת 1905, הזמן אינו זורם מהעבר, דרך ההווה אל העתיד אלא הוא מימד רביעי. עוד כיוון שאי אפשר לראות ובו קיימים בו זמנית כל הזמנים, העבר, ההווה והעתיד. כל מה שעשינו וכל מה שנעשה כבר קיימים בו זמנית. לכן באופן עקרוני אפשר לנסות ולשנות את התקדמותינו לאורך כיוון הזמן וכך להגיע מהר יותר לעתיד או לנוע אחורה לעבר. יכול להיות שבעתיד נצליח לפתח מכונת זמן ולעשות זאת. המטריקס שאנו חיים בו נקרא המרחב-זמן והוא התשתית של היקום שלנו. אנחנו “מצויירים” על פני המרחב-זמן ולכן יש לנו שלושה מימדים מרחביים ומימד זמני אחד. אם לא היינו חלק מהמרחב-זמן הזה, לא היינו בעלי ארבעת המימדים הללו. יש לנו קיום רק כי אנחנו חלק מהמרחב-זמן בצורה דומה לפני בלון עליו מצויירים אנשים וכוכבים. כפי שאין משמעות לציורים שעל הבלון מחוץ לפני הבלון, כך אין לנו משמעות מחוץ למרחב זמן, וכפי שהאנשים המצויירים על פני הבלון יכולים לנוע רק על פני הבלון ולא יכולים לראות מה יש מחוץ לפני הבלון כך גם אנחנו לא יכולים לדעת האם יש משהו אחר חוץ ממרחב הזמן שאנו “תקועים” בו. לכן זהו המטריקס של היקום שלנו.

ליתר דיוק, לא אינשטיין הבין שהזמן הוא מימד רביעי אלא פיסיקאי אחר בשם הרמן מינקובסקי. מינקובסקי קרא את המאמר של אינשטיין בו הוא מתאר את תורת היחסות הפרטית והבין שמסתתרת כאן תובנה מעמיקה. הוא ראה שלפי תורת היחסות לאורך ולזמן יש תכונות מתמטיות שמתאימות בדיוק למצב בו הזמן הוא פשוט עוד מימד בנוסף לאורך. שימו לב שלא מדובר כאן רק בשני גדלים שמשפיעים אחד על השני, אלא יש להם תכונות נוספות שרומזות שצריך להתייחס לזמן כאל מימד אמיתי שנוסף לשאר מימדי המרחב שאנו מכירים. מינקובסקי כתב על כך לאינשטיין, אך אינשטיין לא התרשם מהמשחק המתמטי הזה. רק לאחר זמן נוסף בו אינשטיין ניסה להרחיב את תורת היחסות הפרטית למקרה הכללי ביותר האפשרי, הוא הבין שמינקובסקי כנראה צדק וחייבים להתייחס לזמן כאל מימד רביעי. ברגע שאינשטיין עשה זאת הוא הצליח להרחיב את תרת היחסות הפרטית לתורת היחסות הכללית, לדחוק את המכניקה של ניוטון ששלטה בפיסיקה במשך שלוש מאות שנה ולהגיע לתובנות מדהימות נוספות לגבי המטריקס שאנו חיים בו.
אך האם הזמן הוא באמת מימד רביעי והאם אכן קיים משהו אמיתי בשם המרחב-זמן, או שאולי כל אל הם רק משחקים מתמטיים שהמצאנו, ללא כל ממשות במציאות?

הרמן מינקובסקי (מתוך ויקיפדיה(
לקח לאינשטיין עשר שנים נוספות בהן הוא המשיך לפתח את התיאוריה שלו ובסופן הוא פירסם את תורת היחסות הכללית ולפיה המרחב-זמן הוא ישות פיסיקלית אמיתית ממש כמו החומר. מסתבר שיש פעולת גומלין בין החומר לבין המרחב-זמן. אנחנו לא רק דמויות מצויירות עליו, אנחנו גם משפיעים על הצורה שלו. ככל שיש לחומר יותר מסה (או ליתר דיוק צפיפות מסה-אנרגיה גדולים יותר) הוא מעקם את המרחב-זמן הארבע מימדי שסביבו! לנו אין הרבה מסה ולכן אנחנו מעקמים במידה מאד זניחה את המרחב-זמן, לכדור הארץ יש כבר מסה מספיק גדולה כדי לעקם באופן משמעותי את סיבבת המרחב-זמן שלו ולשמש יש מסה הרבה יותר גדולה מלכדור הארץ והיא מעקמת הרבה יותר את סביבות המטריקס שאנו חיים בו.
איך אנחנו יודעים שמשהו קיים? אנו מניחים שאם אפשר לחוש אותו או לעשות איתו פעולת גומלין כלשהי, אז הוא כנראה קיים. אני למשל, רואה את המקלדת שמולי בזכות יחסי גומלין בין האור שפוגע ברשתית העין שלי ובין תאים שרגישים לאור. אני גם מרגיש בידי את המקדלת בעזרת יחסי גומלין בין הפלסטיק של המקלדת ובין קצוות העצבים שמצויים באצבעותיי. כך לפי חוש המישוש וחוש הראיה אני מניח שהמקלדת קיימת. באותה צורה, בזכות יחסי הגומלין של החומר עם המרחב-זמן אנו אמורים להבין שגם המרחב-זמן הוא לא סתם מושג מתמטי אלא משהו פיסיקלי אמיתי שמשתנה ונמצא ביחסי גומלין עם חחומר ש”מצוייר” עליו. אומנם אנחנו לא חשים ביחסי הגומלין עם המרחב-זמן בעזרת אחד מהחושים שלנו, אך זאת משום שהמסה שלנו קטנה והעיקום שאנו גורמים במרחב-זמן מסביבנו זניח. אנחנו יכולים, לעומת זאת, למדוד את ההשפעה של יחסי הגומלין בין מסות הרבה יותר גדולות והמרחב-זמן שמסביבם וכך לדעת שהוא אכן קיים.
הדבר המעניין הוא שמרחב-זמן עקום גורם לחומר “המצוייר” בו לנוע בקוים עקומים כך ששני גופים שנמצאים בסביבה שלו יתחילו להתקרב אחד לשני כאילו הם מפעילים כוח משיכה בין אחד לשני. אינשטיין הבין שבעצם אין דבר כזה כוח משיכה אלא יש מסה שמעקמת את המרחב-זמן סביבה ולכן גופים נראים נמשכים אחד לשני בסביבה זו. התובנה הזו סותרת לחלוטין את המכניקה של ניוטון ואת מה שמלמדים אותנו מגיל קטן. אותנו מלמדים שאבן שזרקנו לאוויר תחזור לכדור הארץ בגלל שכדוה”א מפעיל עליה כוח משיכה, והנה בא אנשטיין ומראה לנו שאין בכלל כוח משיכה. כדוה”א מעקם את המרחב-זמן הארבע מימדי שסביבו וזה גורם לאבן להתקרב חזרה לכדוה”א. אינשטיין ביטל את כוח המשיכה ככוח אמיתי, במקומו יש גאומטריה. גאומטריה של מרחב עקום בו קוים מקבילים מתקרבים אחד לשני עד שלבסוף נפגשים. ככל שלגוף יש יותר מסה, כך הוא מעקם יותר את המרחב-זמן שלו ואת המרחב-זמן שסביבו ואנו נראה זאת כאילו יש שם כוח משיכה יותר חזק.

יחסי הגומלין בין החומר לבין המרחב-זמן מתחילים עם חומר שמעקם את המרחב-זמן וממשיכים בכך שהחומר חייב לנוע במרחב-זמן, אין לא אפשרות אחרת (הוא הרי “מצוייר” עליו), ולכן הוא נע במרחב-זמן בצורה עקומה שנראית לנו כמו כוח משיכה. כך המרחב-זמן משפיע חזרה על החומר. אנחנו יכולים לראות את ההשפעה ההדדית הזו בין כוכבים ובין המרחב-זמן, למדוד אותה ולבדוק האם היא מתאימה לחישובים של תורת היחסות הכללית. עד היום בכל הבדיקות שנעשו, התוצאות הנסיונית תאמו לחלוטין את התוצאות שניבאה תורת היחסות הכללית. כך אנו יודעים שהמרחב-זמן הוא ישות אמיתית.
אחת התוצאות המוזרות שיוצאות מהתובנה הזו היא שיכולים להיות כוכבים עם מסה כל כך גדולה עד שהם יעקמו את המרחב זמן שסביבם בצורה אינסופית ובעצם יקרעו את המרחב-זמן (או את המטריקס) בו הם נמצאים! לכוכבים מוזרים אלו אנחנו קוראים חורים שחורים. כיום ידוע שיש הרבה חורים שחורים ושאפילו יש חור שחור ענק באמצע כל גלקסיה, כולל הגלקסיה שלנו (אל דאגה, הוא מאד רחוק מאיתנו). מה קורה בתוך חור שחור כזה? מה זה אומר להגיע לאזור בו המרחב-זמן קרוע? האם קרע כזה יכול לקחת אותנו לאזורים שונים במרחב-זמן שלנו? האם אפשר לצאת דרכו למרחב-זמן שונים מהשלנו וכך לעבור למטריקס אחר? כל אלו הן שאלות מצויינות ועדיין אין לנו עליהן פתרון. תורת היחסות לא יודעת להגיד מה קורה בתוך החור השחור ובשביל זה נצטרך לחכות לתיאוריה הבאה בתור שתדע להתמודד עם הגדלים האינסופיים שמופיעים בתורת היחסות הכללית ברגע שמחשבים מה קורה במרכז החור השחור.
כשאינשטיין ראה את הפתרון המתמטי מתורת היחסות שמנבא המצאות של חורים שחורים הוא לא חשב שהם באמת קיימים ושזוהי רק תוצאה מתמטית חסרת ממשות פיסיקלית. לקח כמה עשורים עד שהצליחו לאשש את הפתרון הזה ולגלות את החורים השחורים ברחבי היקום. זוהי דוגמה נפלאה לכוח של המתמטיקה ומדוע היא נחשבת לשפה של הטבע וכיצד היא יותר חזקה אפילו ממי שפיתח אותה ומצא את הפתרון המתמטי המתאים. כל תיאוריה על הטבע מתחילה מרעיון, הופכת למתמטיקה המתאימה ומתוכה מופיעות תובנות מרתקות וחדשות שכלל לא חשבנו עליהן. הדבר המדהים הוא שכל המשחקים המתמטיים הללו אכן מתארים את הטבע וכל פעם מחדש אנו רואים כיצד פתרונות מתמטיים, מוזרים ככל שיהיו, מתגלים כנכונים בניסויי מעבדה.

אך איך אנחנו בכלל יודעים שהזמן הוא מימד רביעי? איך אפשר לבדוק שיש מרחב-זמן ארבע מימדי? שימו לב שאחת המסקנות של החלק הראשון מתורת היחסות (מה שנקרא תורת היחסות המצומצמת) היא שהזמן הוא עוד מימד, רביעי במספר כמו האורך, הרוחב והגובה שיש לכל גוף. רק לאחר ההבנה הזו אינשטיין יכול היה להמשיך את תורת היחסות ולהרחיב אותה ולהסביר בעזרתה מהו כוח הכובד (תורת היחסות הכללית). כך הצליחו לנבא את קיום החורים השחורים, את ראשית היקום כמפץ הגדול ועוד ניבויים רבים שאוששו בניסויים קפדניים. כל הניבויים הללו פותחו בעזרת המסקנה שהזמן הוא מימד רביעי ושהמרחב-זמן הוא ישות פיסיקלית אמיתית שמגיבה לחומר ומשפיעה על החומר. ללא מסקנה זו אי אפשר היה לפתח את תורת היחסות הכללית, ולכן בגלל שהניבויים הללו בינתיים עומדים בכל הניסויים, סביר להניח שהמסקנות שהזמן הוא מימד רביעי ושיש מרחב-זמן נכונות גם כן.

לאחר שאינשטיין פרסם את תורת היחסות הכללית בשנת 1915, ובה הוא סותר לחלוטין את המכניקה של ניוטון, ניסו מדענים בכל העולם לבדוק בניסוי מי צודק ניוטון או אינשטיין. לפי ניוטון יש כוח משיכה בין מסות ולפי אינשטיין אין כוח משיכה אלא מרחב-זמו ארבע מימדי עקום בין המסות. שני התיאורים הללו נותנים תוצאות מעט שונות לחלק מהתופעות ולכן המדענים ניסו למצוא ולמדוד את התופעות הללו. בשנת 1919 באמצע מלחמת העולם הראשונה, כמה קבוצות של מדענים הצליחו למדוד תופעה כזו ולהראות שהניבוי של תורת היחסות יותר מדוייק מהניבוי של ניוטון. אין כוח משיכה, יש עיקום של המרחב ושל הזמן. זה היה האישוש הראשון של תורת היחסות, בעקבותיו אינשטיין נעשה לסלב הראשון של המאה ה-20 ואחריה באו עוד אישושים רבים נוספים.

עוד אישוש מרשים קשור לשאלה מה זה בדיוק זמן עקום? אפשר להבין מהו מרחב עקום, אבל מה זה זמן עקום? כמו שראינו זמן הוא עוד כיוון ולכן זמן עקום אומר שהכיוון הזה מתעקם גם הוא. האם אפשר להוכיח זאת? הרי אנחנו לא יכולים לראות את המימד הרביעי, אז איך נדע שהזמן באמת מתעקם?

המתמטיקה של תורת היחסות מראה שאפשר למדוד את העקמומיות של הזמן פשוט על ידי מדידת זמנים. כשנמדוד כמה זמן לוקח לאיזה אירוע לקרות באזור בו הזמן עקום, נמדוד שלוקח לאירוע יותר זמן ממה שאמור לקחת לו. הזמן נראה לנו כמתארך כשיש עקמומיות בזמן. למשל, תוכנית טלויזיה שלוקחת 25 דקות על פני כדור הארץ תראה לנו הרבה יותר ארוכה כשננסה לצפות כמה זמן היא לוקחת בטלוזיה של האסטרונאוטים שנמצאים על פני הפלנטה צדק, וזאת משום שצדק גדול בערך פי 300 מכדוה”א, יש לו יותר מסה והוא מעקם יותר את המרחב-זמן שמסביבו מאשר כדור הארץ. לאסטרונאוטים על צדק הכל יראה רגיל והתוכנית תראה להם בדיוק 25 דקות, אבל כשאנחנו נסתכל עליהם, בגלל שהסביבה שלהם יותר עקומה משלנו, נראה שהזמן שם נע לאט יותר.

אם כך, אפשר למדוד את התעקמות והזמן ולבדוק האם זו תופעה אמיתית או לא. מדענים לקחו שני שעונים מדוייקים שמראים את אותה השעה בדיוק מאד גדול )שעונים אטומיים) ושמו אחד מהם במטוס ואת השני השאירו על פני כדור הארץ. המטוס טס לחלקים העליונים של האטמוספירה, שם העקמומיות שעושה כדור הארץ קטנה במקצת מאשר העקמומיות על פני כדור הארץ. השעונים היו מדוייקים מספיק כדי למדוד את שינויי הזמן הקטנים שאמורים להתרחש לפי תורת היחסות בגלל השינוי בעקמומיות סביב כדוה”א. ובאמת אחרי שהחזירו את השעון לקרקע מדדו שהוא נע במעט מהר יותר מאשר השעון שנשאר על כדוה”א והרגיש יותר עקמומיות בזמן. הבדל הזמנים בניהם היה בדיוק ההבדל אותו ניבאו נוסחאות תורת היחסות הכללית. נראה שהזמן הוא אכן מימד רביעי שמתעקם בסביבת מסות.

אחת ההוכחות היותר יום יומיות של תורת היחסות, היא מכשיר ה- GPS. מסתבר שכדי שהלוויינים יוכלו לדייק ולומר איפה אנחנו נמצאים בכל רגע ורגע, היה צריך להתחשב בנוסחאות של תורת היחסות. הנוסחאות מתארות מה קורה למרחב ולמימד הרביעי סביב כדור הארץ ואיך זה משפיע על מדידת המרחקים והזמנים של הלווינים. כשניסו להפעיל את מכשירי ה-GPS מבלי להתחשב בתורת היחסות ראו שהדיוק של ה-GPS דועך מהר מאד ולכן הוסיפו ללוויינים את התיקונים הנדרשים לפי תורת היחסות וראו איזה פלא, לפתע המכשיר עבד מצויין. ז”א שעקמומיות המימד הרביעי משפיעה על מדידות ה-GPS שלנו ורק שלוקחים זאת בחשבון ניתן לעקוב בדיוק טוב אחרי המיקום שלנו.

הניסויים הללו מאששים את המסקנות המתמטיות המוזרות בדבר הזמן כמימד רביעי וקיום ישות אמיתית של מרחב-זמן שמתעקם בסביבה בה יש צפיפות מסה ואנרגיה מאד גדולים. אך לדעתי הדוגמה היפה ביותר לכך שאנו באמת “מצויירים” על מרחב זמן אמיתי היא תיאוריית המפץ הגדול והתפשטות היקום שהתפתחה בעקבות תורת היחסות הכללית. כעת גם נוכל לנסות ולענות על שאלות מסעירות כמו מה יש מחוץ ליקום ומה היה לפני שנוצר היקום? על כך בפוסט הבא..

מדהים בעיני העובדה שאנחנו לא רואים את כל המציאות, ובכל זאת אנחנו יכולים להבין מהי המציאות הזו! זו הסיבה שבגללה בחרתי ללמוד ולהתמקד בפיסיקה – חקר חוקי הטבע. הטבע מסביבנו שונה לחלוטין ממה שאנחנו חושבים. הטבע הרבה יותר גדול ומסתורי ממה שאנחנו מסוגלים לחוש. אנחנו חיים במעין אשליה משעממת שהמצאנו לעצמנו, ובעצם אין לנו מושג איפה אנחנו חיים ועד כמה מוזר, מרגש ושונה העולם האמיתי ממה שאנחנו חושבים. בעזרת המחקר הפיזיקלי אנחנו חושפים אט אט את העולם האמיתי הנשגב והיפה שלנו בתקווה להשאיר מאחורינו את האשליה הקטנה והסתמית שיצרנו לעצמנו.

אתן מוזמנות להצטרף אלינו לחוקרי הטבע ואתם מוזמנים לחקור ולהבין מהי המציאות האמיתית וכך אולי גם להבין את המשמעות שלנו. מוכנים לקחת חלק במסע המשמעותי והמעניין לגילוי האמת?

THE WORD & OM – THE MOODY BLUES

כדי לחקור את הטבע לא חייבים להיות דווקא פיזיקאים. אפשר לצאת למסע לעומק המציאות גם בעזרת המדע, גם בעזרת הפילוסופיה וגם בעזרת האומנות, והכי טוב לשלב את הכוחות של שלושתם. כל אחד מהתחומים האלה מוסיף נקודת מבט אחרת והבנה אחרת של המציאות. הנה למשל להקת המודי בלוז משנות השישים. הם עשו שבע אלבומי קונצפט בהם כל השירים מתחברים ליצירה אחת ארוכה שמספרת סיפור. כל אלבום עסק בחקירת המציאות, כל פעם מזווית אחרת. הם מראים דוגמה איך האומנות תורמת לנו הבנות לגבי המציאות שלנו. השיר) the word המילה) והשיר) om אום(מתחברים ביחד ומסיימים את האלבום השני של המודי בלוז – in search of the lost chord )בחיפוש אחר האקורד האבוד) משנת 1968.

האלבום והשירים הללו עוסקים בחיפוש שלנו אחרי משמעות והבנה של המציאות האמיתית. האקורד האבוד” הוא סמל להרמוניה השמיימית של הטבע, למציאות הנשגבת והאינסופית שאנחנו מנסים להבין ולגעת בה. השירים “המילה”ו- “אום” מסמלים את הרצון שלנו להבין את האינסופי. בשלב הראשון של ההבנה, לפני ההבנה האמיתית, אנחנו פשוט נותנים לתופעות שמות ואח”כ מנסים להבין מה הם התופעות הללו )זהו המצב היום בתופעה שמכונה “אנרגיה אפלה” לדוגמה). לכן, הם מתחילים משיר שנקרא “המילה”. השירים מתארים את היופי הנשגב של הטבע, יופי שלפעמים אנחנו יודעים עליו אבל לא יכולים לראות אותו כמו במקרה של תדירויות אור וצבעים שהעין האנושית לא יכולה לקלוט (או כמו המקרה של המימד הרביעי). בשיר הם מדברים על תדירות התת אדום ועל סגול למשל. אח”כ הם מתארים את המילים שחיפשנו לתיאור היופי הזה, מילים כמו “אלוהים” או “אום”. המילים מסמלות את הנשגב ואת הרצון שלנו להבין ולגעת במסתורין וביופי האינסופי שמסתתר בטבע. המדע והפיסיקה הם הדרכים הטובות ביותר שהמין האנושי מצא כדי להתקדם לעבר המטרה הזו. המוסיקה בשירים מבטאת את הרעיונות הללו גם כן ע”י שימוש בסיטאר, כלי הודי המשמש בעיקר למוסיקה דתית. “אום” הוא בין שירי הרוק היחידים בהם יש סולו סיטאר במקום סולו גיטרה, והם עושים זאת טוב! לשירים הללו לא היה קליפ ולכן ערכתי בעצמי את הקליפ הזה, בעזרת קטעים מהסרט החידתי “המעיין” וחלקי הופעות של המודי בלוז. כל הסמלים הללו הופכים את השירים ליצירה מורכבת, מעמיקה ויפה שדנה על חקר המסתורין וחקר המציאות שסביבנו.