האם החומר האפל יתגלה גם במאיץ החלקיקים? ראיון עם פרופ’ יורם רוזן מהטכניון, חבר הקבוצה הישראלית ב-CERN
לפני כמעט 100 שנים פרסם אלברט איינשטיין את תורת היחסות הכללית שהעניקה לנו הבנה ראשונה מסוגה על מבנה היקום ועל הכוחות הפועלים בו. ואולם, איינשטיין יצא מהנחת יסוד שהיקום הוא סטטי, ואינו משתנה. שנים אחדות לאחר מכן, הוכיח האסטרונום אדווין האבל כי היקום דווקא כן משתנה – הוא גדל ומתנפח כל הזמן. באופן פרדוקסלי, התגלית הזו התאימה למשוואות היחסות, ואפשרה לאיינשטיין לבטל תיקון שהכניס בהן כדי להסביר את היקום הסטטי. בעשורים האחרונים התברר כי לא רק שהיקום מתרחב, אלא שקצב ההתפשטות שלו גדל והולך כל הזמן, גילוי שזיכה את סול פרלמוטר, בראיין שמידט ואדם ריס בפרס נובל בפיזיקה ב-2011.
חוץ מהסוגיה של הרחבות היקום, היחסות הכללית של איינשטיין הוכיחה עצמה מאז שוב ושוב, ואומתה בטכנולוגיות רבות שלא היו קיימות בזמנו. ואולם, בהבנה שלנו את היקום, עדיין יש חור גדול מאוד. הבעיה העיקרית היא, שבשביל שהיקום ימשיך להתפשט כפי שאנו יודעים כעת שקורה, צריך להיות בו הרבה יותר חומר. כל הגלקסיות והכוכבים שאנו רואים ושאנו משערים את קיומם, הם רק חמישה אחוזים מהמסה שאמורה להיות ביקום. איפה שאר ה-95% של חומר? איש אינו יודע. בעיה נוספת של מחסור במסה התגלתה במדידת התנועה של גלקסיות מסויימות. תנועת כוכביהן מחייבת עוד חומר, שלכאורה אינו קיים שם. “חומר אפל הוא שם שניתן כפתרון לבעיה קוסמולוגית, גרביטציונית, שבה ראינו שהגלקסיות, כל היקום, לא מתנהג על פי כמות החומר שיש בו”, מסביר פרופ’ יורם רוזן מהטכניון.
“כדי להסביר את זה המצאנו שם – חומר אפל. אנו לא יודעים מהו, עכשיו אנו צריכים לחפש אותו. יש הרבה רעיונות ותיאוריות מה מרכיב אותו, מה הוא, אבל זה לא משנה. אנו צריכים למצוא אותו בלי תלות במודל או בתיאוריה”.
החתיכה החסרה
רוזן מחלק את זמנו בין הטכניון לבין CERN, מאיץ החלקיקים הענקי בשווייץ, שם היה חבר בצוות שגילה את בוזון היגס אחרי שנים ארוכות של חיפושים. כעת הוא מקווה שבעזרת המאיץ, יוכלו המדענים לגלות חלקיקים לא מוכרים, שיוכלו לפתור את חידת החומר האפל. על פי התיאוריה המקובלת, קיימים בטבע ארבעה כוחות: הכוח הגרעיני החזק, שמחזיק יחד את החלקיקים בגרעין האטום; הכוח האלקטרומגנטי, האחראי למשיכה ולדחייה בין מטענים חשמליים שונים; הכוח הגרעיני החלש, הפועל גם הוא בין חלקיקי יסוד; וכוח הכבידה, הגורם למשיכה בין גופים על פי המסה שלהם. הכבידה אמנם מניעה את הכוכבים והגלקסיות במסלוליהם, אך היא חלשה בהרבה מהכוחות האחרים. כדי למצוא מועמד לחומר אפל, מנסים המדענים לחפש במאיץ חלקיק שמגיב רק עם כוח הכבידה, ולא עם שום כוח אחר. חלקיק כזה, כמובן, קשה מאוד לגילוי. “אנו מחפשים אותו בעיקר ע”י חיפוש של מה שאנו לא רואים”, מסביר רוזן. “הלא אם הוא חומר אפל, שלא מבצע אינטראקציה עם שום דבר למעט גרביטציה, הוא גם לא יבצע אינטראקציה עם הגלאי שלנו. אז הטכניקה תהיה לחפש את החסר. סך כל התנע או סך האנרגיה בהתנגשות חלקיקים במאיץ, צריך לתת לנו את מה שהכנסנו. זה משחק סכום אפס, ואם אנו לא מגיעים לאפס מחדש, כשסופרים את הכול, חסר לנו משהו בכיוון מסוים, וזו האנרגיה החסרה. היא יכולה להיות סימן לחומר אפל”.
אם הוא קיים
מאיץ החלקיקים מושבת כעת לצורך שדרוג. בשנה הבאה הוא אמור לחדש את פעילותו, וליצור התנגשויות של פרוטונים באנרגיה גבוהה יותר ממה שנוסה אי פעם. בהתנגשויות האלה מתפרקים החלקיקים למרכיבי היסוד שלהם, והחוקרים מקווים כי הגדלת העוצמה של ההתנגשויות תביא לחשיפתם של חלקיקים רבים שטרם התגלו, בהם אולי גם החומר האפל. “האם הגדלת האנרגיה פירושה שאנו מגדילים את הסיכוי למצוא חומר אפל? אפשר לחלק את התשובה הזאת לשניים”, אומר רוזן. “אם החלקיק הזה, החומר האפל, או כל מה שהוא לא יהיה, לא נמצא שם, בתחום האנרגיות שנגיע אליו, אז לא שינינו שום דבר בסיכויים. אם הוא כן נמצא שם, אנו משפרים מאוד את הסיכויים. על זה אנחנו בונים, אבל אסור לשכוח שאם הוא לא נמצא, לא נוכל למצוא אותו”.
ככה זה מדע
אם אמנם קיימים חלקיקים של חומר אפל המגיבים רק עם כוח הכבידה, הם צריכים להיות נפוצים הרבה יותר מחלקיקי החומר המוכרים לנו (שהם, כאמור רק 5% מהמסה ביקום). המדענים מעריכים כי בעבר הרחוק הפיזור שלהם היה אחיד, וכיום הם מרוכזים באזורים מסוימים ביקום, בעיקר מסביב לגלקסיות. “אם אכן יתגלו חלקיקי חומר אפל, זו תהיה מהפכה ענקית בפיזיקה”, מתלהב רוזן. “כל הפיזיקה תשתנה לחלוטין. פתאום נבין שיש הרבה יותר מעבר לכל מה שאנו יודעים. זה יהיה משהו שהוא פשוט ‘ואוו!’. אין לנו פיזיקה שמסבירה את זה, אז נתחיל לבנות אותה”. לעומת זה, קיימת גם האפשרות כי חלקיקי החומר האפל אינם קיימים, לפחות לא באופן שיכול להתגלות במאיץ החלקיקים. “משהו קיים”, קובע רוזן. “האם הוא לא קיים כמו שאנו חושבים? ייתכן. האם זה מטריד אותי? אני חי עם זה… לפעמים אתה חושב אם כל העבודה שאנו עושים היא לא לחינם. לא נוכל לדעת עד שלא נסיים אותה, אבל ככה זה מדע”.
אור באפלה
גם אם יתגלה החומר האפל, זה יהיה כאמור רק פתרון חלקי לחידת ההתרחבות המואצת של היקום. החומר אפל, שאמור לייצג בעיקר את המסה החסרה בשולי הגלקסיות, אמור על פי התיאוריות להיות כ-25% אחוזים מהמסה ביקום. את השאר – כ-70% – מייחסים המדענים לאנרגיה אפלה, שאמורה להסביר את אותה התפשטות מואצת (שהרי לפי איינשטיין, מסה ואנרגיה הן שתי צורות של מהות אחת). אם את החומר האפל אפשר לחפש לפחות במאיץ חלקיקים, בעניין האנרגיה האפלה, למדענים אין אפילו קצה חוט, ולא ממש יודעים היכן לחפשה. לפני כמה עשרות שנים כבר היו חוקרים שדיברו על “קץ הפיזיקה” משום שהכול כבר התגלה. כעת, כולם יודעים שיידרש עוד זמן רב בטרם יצליחו המדענים לשפוך קצת אור על הסודות האפלים של היקום.
** הריאיון עם פרופ’ רוזן התקיים במסגרת ביקור כתבים במאיץ החלקיקים, בהזמנת CERN והאקדמיה הלאומית הישראלית למדעים **
עורך אתר הידען השתתף גם הוא במשלחת ועד כה פרסמנו באתר את הכתבות הבאות:
- מנכ”ל Cern רולף הוייר: החלום שלי הוא שנמצא את החלקיק הראשון של החומר האפל. כתבה ראשונה בעקבות סיור במתקני Cern
- רשמי סיור ב-CERN חלק ב’: הדלת המובילה אל המפץ הגדול
- רשמי סיור ב-CERN, חלק ג’ האם נשוט רק אם נדע שיש אמריקה מעבר לאוקיאנוס? פרופ’ אליעזר רבינוביץ’ מהאונ’ העברית על חשיבות המדע הבסיסי (גלריה – LHC)
- גילוי ההיגס הוא תחילתה של הפיסיקה החדשה של המאה ה-21, פרופ’ עילם גרוס, מכון ויצמן
- בהמשך צפויים להתפרסם עוד כמה מאמרים בסדרה
168 תגובות
ניסים
2 ההבזקים אכן יגיעו ביחד למאדים.
ועדיין – על פי היחסות המרחק של מאדים מהחללית הוא מיליון שנות אור במערכת החללית.
הכיצד?
כמערכת החללית תוכל להיחשב רכבת ארוכה שהחללית היא המאסף והקטר מול מאדים. זמני שעוניהם מסונכרנים.
בזמן 0 בשעוני הארץ ומאדים המסונכרנים ביניהם משקשקות המצלמות בארץ ומאדים. המרחק בין המאסף והקטר המופיעים בצילומים הוא מיליון שנות אור במערכת הרכבת.
פולסי האור מהארץ והחללית יגיעו למאדים ביחד בזמן 1000 שנים על פי שעונו. אך הם יגיעו לקטר שהופיע בתמונה מול מאדים בזמן 1000,000 שנים על פי זמן הקטר.
ולכן גם מאדים שנע במהירות במערכת הרכבת יפגוש את החללית (המאסף) אחרי 1000 שנים, שהרי במערכת שלו המרחק של מיליון שנות האור מתקצרים ל1000.
זו הדגמה קלסית של עיקרון היחסות – ולדעתי גם נקודת החולשה שלה.
שהרי לפי איינשטיין ב1905 הפוטון הוא פולס אור שמיקומו מוגדר תמיד כמו מיקום קליע במערכת ניוטונית. התארכות הזמנים והתקצרות האורך נובעת מקביעה זו, שהרי אם הפוטון הגיע לנקודה מסויימת ומוגדרת בכל מערכת יחוס ומהירותו זהה בכל מערכות היחוס, אז הפיתרון היחיד האפשרי הוא שהזמן והמרחק הם שמשתנים.
מכניקת הקוואנטים טוענת שאין לפוטון מיקום מדוייק לפני המדידה, והוא יכול להיות ביותר ממקום אחד בו זמנית.
איינשטיין התנגד לפירוש זה עד יומו האחרון, ע”ע פרדוקס אפ”ר.
אז מי צדק בסוף, איינשטיין או בוהר?
ישראל
שוב – אם טעיתי אז תראה איפה, בדוגמה שנתתי. אני לא רואה שם בעיה.
ניסים
ראינו כבר בפרדוקס התיאומים שאם הצופה מרוחק מכוכב אחרון 100,000 שנות אור, אז מרחקו של כוכב אחרון מהצופה במערכת הנעה יחד עם הצופה הוא טריליון שנות אור.
אחרת הוא לא היה יכול לנוע במערכת כזו במשך 100,000 שנים במהירות כה גבוהה עד שיפגוש את הצופה.
המצב כאן זהה, עם כדה”א בתפקיד כוכב ראשון, החללית בתפקיד הצופה ומאדים כוכב אחרון.
ולכן מרחקו של מאדים מהצופה הוא מיליון שנות אור, ה1000 האוריגינליים מוכפלים בפקטור גאמה.
למה? כובע! כי זה מה שמחייבת המתמטיקה.
(ומה עם הפיזיקה? לה אין מילה להגיד?).
ישראל
אני חושב שאתה טועה. הצופה הארצי רואה את החללית חולפת אותו בזמן 0. זה גם הזמן שהצופה על מאדים רואה את החליפה – זמן 0 במרחק 1000 שנות אור.
תאר לך שברגע החליפה גם הצופה הארצי וגם החללית מפעילות הבזק אור. 2 ההבהזקים יגיעו יחד למאדים (ומייד אחריהם החללית עצמה, אבל זה לא משנה).
מסכימים, מלבד הבעיה הקטנה, שצופה על המאדים רואה את החללית נעה לכיוונו כך שפקטור גאמה שווה ל1000, ולמרות זאת לוקח לו 1000 שנים להגיע אליה.
לכן מבחינתו ללא פקטור גאמה המרחק הוא 1000,000 שנות אור.
ויש את הבעיה הגדולה של סינכרון שעונים – דהיינו שארבע וחצי באל אי, צריך ללכת לישון.
לילה טוב.
ישראל
עכשיו חזרנו לפרדוקס התאומים? 🙂 בוא נניח שההתכווצות אמיתית, ונניח שהמרחק למאדים מכדור הארץ 1000 שנות אור ושאין ביניהם תנועה יחסית. חללית במהירות גאמא=1000 חולף על פני כדור הארץ למאדים. נסתכל על צופה ארצי. ברגע 0 החללית חולפת על כדור הארץ ואחרי 1000 שנה מגיעה למאדים. נניח צופה על מאדים – יראה בדיוק אותו דבר כמו הצופה הארצי.
צופה בחללית – יחלוף על פני כדור הארץ בזמן 0, ועל פני מאדים אחרי שנה לפי שעונו.
אני לא רואה, במקרה הזה בעיה.
עד כאן מסכימים?
אם התקצרות האורך קיימת והיא רק בכיוון ההתקדמות ולא האנכי, מאדים אכן אמור להיראות גדול בשיעור פקטור גאמה. אחרת איזו מין התקצרות אורך זו?
ואם לחללית החולפת על פני הארץ בכיוון מאדים כאשר פקטור גאמה שווה ל10 המרחק לפלנטה מתקצר פי 10 וכך גם זמן המסע, אז המרחק ממאדים לאות חללית במערכת הנעה עם החללית גדול פי 10 מהמרחק בין הארץ למאדים.
הסיבה היא זו: כאשר חללית נעה כלפי מאדים, מאדים נע כלפיה באותה המהירות. אם החללית חולפת על פני הארץ בזמן 0 בשעוני הארץ ומאדים (הנחים יחסית ומסונכרנים זמנית) ובזמן החליפה שעון החללית מראה גם הוא 0 – אז איך זה שלחללית יקח רק עשירית מהזמן על פי שעונה להגיע למאדים מאשר למאדים להגיע אליה על פי שעונו? הרי הם נעים זה כלפי זו באותה המהירות וזמן שעוניהם אותו הזמן (0). אז איפה הסימטריה?
המתמטיקה מחייבת שמסיבה עלומה כלשהיא, המרחק בין מאדים לחללית במערכת הצמודה לחללית גדול פי 10 מהמרחק ממאדים לארץ. למה? – כובע! אחרת מקבלים סתירה.
חייב לדעתי להיות הסבר הגיוני יותר לפוסטולט 2.
לורנץ הציע הסבר: התכווצות לורנץ היא פיזיקלית, דהיינו הגופים נדחסים בגלל תנועתם כנגד האתר. אולם הסבר זה מוביל לבעיות רבות אחרות.
אז איך אם כן יכול האור להגיע באותו הזמן מנקודה א’ לנקודות ב’ וג’ המרוחקות ממנו מרחקים שונים וזאת ללא התקצרות הזמנים והתקצרות האורך? הקיימת אפשרות נוספת שדווקא מתיישבת יפה מאוד עם מה שידוע לנו ממכניקת הקוואנטים שבה נלחם איינשטיין כל חייו – והפסיד?
אני מאמין שכן.
ישראל
חשבתי על הסיפור של מאדים, ואני מתחיל לחשוב שיש הרבה צדק בדברייך, אם אני מבין אותך נכון.
ניקח מקרה של פרדוקס התאומים. נניח שכדור הארץ ומאדים אינם נעים, ושהמרחק ביניהם 1000 שנות אור. חללית ממריאה בזמן 0 לכיוון מאדים ומאיצה מיידית לגאמא=1000. באותו רגע המרחק למאדים, בעיני החללית התכווץ לשנת אור, ולכן מבחינת החללית זמן הטיסה אורך שנה. לגבי צופה ארצי, זמן הטיסה כ-1000 שנות אור. עכשיו אמרת שאם כך הגודל של מאדים היה אמור לגדול פי 1000. וזה לא הגיוני.
מה שקורה הוא שעצמים יראו קצרים יותר, זמנים ימדדו קצרים יותר והן הלאה, אבל אין כאן באמת התכווצות של אורכים. ההתכווצות היא אך ורק ארטיפקט של התצפיות.
הבנתי אותך נכון?
ניסים
אני אומר שאולי אין בכלל התכווצות. הסולם, המוט, הכידון, או המה שלא יהיה בפרדוקס הסולם, לא יוכל להיכלא בתוך האסם או האורווה כאשר שתי הדלתות סגורות.
זה בגלל שאין גם התארכות זמנים. יכול להיות הסבר פשוט והגיוני יותר לפוסטולט 2 שמשאיר על כנו את הזמן המוחלט של ניוטון ומקסוול.
הזמן הוא פונקציה של צפיפות החומר ביקום, דהיינו כמות החומר ביחידת נפח. הזמן עצמו הוא תוצאה של התרחבות היקום ולא היה קיים לפני המפץ הגדול. המפץ יצר את הזמן.
לכן, אם נכונה תיאוריית המפץ אז לא יכולה להיות התארכות הזמנים, מכיוון שהיא מחייבת מערכות שגילן גבוה מגיל קרינת הרקע – הגיל הגבוה ביותר של כל מערכת מסונכרנת, מכיוון שגילה הוא גיל היקום המכיל את כל המערכות.
לא הצלחנו עד כה למצוא פיתרון לפרדוקס התיאומים, למרות שייתכן שהוא קיים. תמיד יש ביחסות איזה פיתרון מוזר ונפתל שאינו סותר את המתמטיקה אך משונה ביותר לחשיבה פיזיקלית הגיונית, ע”ע הפיתרון של פרדוקס פרדוקס התאומים – חלליות המאיצות סימולטנית מגדילות את המרחק ביניהן מ10 ל100 שנות אור, וזאת בשבריר שניה על פי שעון כל אחת מהן.
ישראל
אני עוד בקטע של כיווץ אורכים …. אני חושב לאט … 🙁 ונראה לי שהתחלת לשכנע אותי.
אני חושב על הדוגמה הבאה (הכל במימד אחד). ניקח גוף (1) שיוצר הבזק אור בתדר נמוך יחסית. הגוף הזה לפני, ונאיץ למהירות קבועה. אני אראה את המרווחים בין הבזקי (1) במרווחי זמן גדולים יותר מאשר במצב ההתחלתי. כלומר – אראה רק אפקט דופלר.
עכשיו, ניקח מקל מונח ליד (1), שיש לו שתי מבזקים: (2) רחוק יותר ממני, ו (3) קרוב יותר. צבע כל מבזק שונה כך שאוכל להבחין ביניהם. נניח ש (1) ו (2) באותו מרחק. מה שאראה עכשיו ש (1) ו (2) מבזיקים יחד, כש (3) מבזיק לפני שניהם. לפי תורת היחסות – אראה את (3) יותר קרוב לשני האחרים, מעבר לאפקט דופלר. יראה לי שהמקל התקצר, כך ש (3) התקרב ל (2).
עכשיו – נעשה את הניסוי כך ש (1) ו (3) צמודים. עכשיו גם אראה התקצרות, אבל הפעם (2) התקרב ל (3).
כלומר – ההתכווצות היא ארטיפקט של המדידה בלבד…. זה מה שאתה אומר?
במערכת היחוס שלהם, הם מתחילים להאיץ באותו הרגע.
אל תשכח גם שהסיבה שאנחנו משתמשים ברכבות ומסילות ארוכות כל כך היא כי התחלנו עם הדוגמה של הנוסע של עופר שחוצה את 100,000 שנות אור שביל החלב. אין שום בעיה לצמצם את סדרי הגודל ב10 ולהתעסק עם רכבות ומסילות רגילות.
עלה לי איזה רעיון שיוכל אולי לסגור את העניין חד וחלק. הבעיה היא שחסרים לי נתונים על אפיוניה של קרינת הרקע. אבל הנה הרעיון הכללי:
כזכור, הנוסע שלנו חולף על פני שביל החלב ב3 שניות על פי שעונו, שהן 100,000 שנים במערכת שביל.
מכיוון שהוא נע נגד קרינת הרקע, הוא רואה ירידה מהירה מאוד בטמפרטורת קרינת הרקע. אם הוא משתמש ב”שעון טמפרטורה” הוא רואה אותו מסתובב פי טריליון מהר יותר משעון הצזיום הצמוד לו.
הטענה שלי הייתה שאם נערוך את המסע בצורה הפוכה כאשר הנוסע נייח יחסית לקרינה, אז שני השעונים שלו יתקתקו באותו הקצב, ולכן כאשר הוא יגיע לצד השני הוא יפגוש מערכת המבוגרת ב100,000 שנה משלו, מה שבלתי אפשרי כי המערכת שלו היא המערכת שלנו, דהיינו גיל היקום.
אבל הנה טענה קצת יותר ממוקדת:
מה אם המסע נערך לאורך מסלול המאונך לכיוון תנועת קרינת הרקע?
במקרה כזה, שעוני הצזיום והטמפ’ מתקתקים באותו הקצב בכל המקומות. לכן אם זמן שעוני הצזיום בכוכב ראשון ואחרון מסונכרן, הרי שהם יראו תמיד את אותו הזמן של שעוני הטמפ’ הצמודים להם. אם הנוסע התחיל את המסע בכוכב ראשון בזמן 0 וסיים אותו אחרי 3 שניות, אז זה הזמן שיראו שני השעונים שהוא נושא עימו: צז’ וטמפ’. כאשר הוא מגיע לכוכב אחרון שעון הטמפ’ שלו מראה את אותו הזמן כמו שעון הטמפ’ של כוכב אחרון דהיינו 3 שניות, ומכיוון ששעון הטמפ’ בכוכב אחרון מתקתק באותו הקצב כמו שעון הצז’ הצמוד לו, אז גם הזמן בשעון הצז’ הוא 3 שניות.
זה במידה וקיימת התארכות זמנים.
בפועל, שעון הצז’ בכוכב אחרון אינו מודע כלל לשעונים אותם נושא עימו הנוסע, ולכן הזמן שעובר בו הוא 100,000 שנים. לפי הנתונים, שעון הטמפ’ הצמוד לו מתקתק באותו הקצב, ולכן גם בו עוברים 100,000 שנים. כאשר מגיע הנוסע, שני שעוני הטמפ’, זה של כוכב אחרון וזה של הנוסע – מראים את אותו הזמן – הם תמיד מראים את אותו הזמן בתצלום משותף – ולכן גם הזמן של שעון הטמפ’ של הנוסע הוא 100,000 שנים. לפי הנתונים, שעון הטמפ’ של הנוסע מתקתק באותו הקצב של שעון הצז’ שלו (הם מאונכים לקרינה במשך המסע) ולכן גם שעון הצז’ מראה 100,000 שנים ולא 3 שניות.
ולכן אין התארכות זמנים ביחסות, או לחלופין, תאוריית המפץ צריכה רוויזיה.
מ.ש.ל.
מאידך 4 בבוקר בL.A – יתכן שהגיע זמן לישון במקום לקשקש.
וכמו שציינתי, חסרים לי מאפייניה של קרינת הרקע. חבל שעופר לא יכול קצת להרחיב.
לילה טוב.
ישראל
שים לב. הקטר מתחיל להאיץ 100 אלף שנה לפני המאסף, במקרה הטוב.
אם נשים קטר בתור מאסף, לא נוכל לטעון שהמרחק ביניהם נשמר. צריך לבחון את שני המיקרים, כלומר זה האיץ קודם או זה האיץ קודם. אני צריך להסביר לעצמי מה קורה כשגוף שנמצא לפני פתאום מאיץ ממני והלאה, הרי הוא צריך להראות יותר קרוב, לא?
אין רואה. אין מרגישה. אין חושבת. אין מהרהרת. רק צילומים מטווח 0.
אם יש קטר בודד במרכז המסילה בת טריליון שנות אור, הוא יכול להאיץ בלי בעיה למהירות מקסימלית. אם הוא אינו קטר קיטור ישן ומלוכלך, הוא גם יכול לגרור איתו את הרכבת.
אגב, אם אתה זוכר את פיתרון פרדוקס בל, אז גופים לא נמתחים בהאצה, רק המרחב ביניהם (זו הסיבה שבפרדוקס החבל נקרע כשהחלליות מאיצות סמולטנית). לכן אין בעיה לרכבת להאיץ ולהישאר באותו האורך במערכת היחוס שלה.
ישראל
בוא נעזוב כרגע את בעית מאדים, צריך לחשוב על זה.
אמי רוצה לנסח את הטענה שלך בצורה פשוטה יותר, כדי לראות עם הבנתי. בוא נניח קרון בודד על המסילה במרחק חצי טריליון שנות אור הרכבת מאיצה כך שהיא רואה את עצמה במרחק טריליון שנות אור, בגלל התכווצות המסילה.
הבנתי נכון?
הבעיה היא כפי שאמרתי – הרכבת מתחילה להאיץ במרכז המסילה, ומגיעה למהירות מקסימלית כאשר הקטר והמאסף עדיין על המסילה הארוכה. אין בכך בעיה כשיש לך חצי טריליון שנות אור של מסילה להאיץ בלי הפרעה.
לכן לא יתכן שגם המאסף וגם הקטר יהיו בזמן 0 בשתי קצוות המסילה.
בעניין מאדים – אנו מספיק רחוקים ממנו כדי שקוטרו הנצפה יראה גדול פי 1000.
אז מה יקרה אם תואם מאדים חולף על פניו במהירות גבוהה? את מאדים נראה קטן ואת תאומו ענק? האם הוא יכסה אותו בגלל גודלו העצום? האם זה בכלל אפשרי מהבחינה האופטית?
הכנע, ניסים. אין דבר כזה התכווצות האורך. היא הומצאה מתחילה כדי ליצור קונסיסטנטיות עם התארכות הזמנים. זו גם הסיבה שאין כל אישור נסיוני להתכווצות האורך. היא לא קיימת.
גם אצל איינשטיין את התכווצות האורך מודדים באמצעות שעונים ולא סרגלים. איך בכלל אפשר למדוד אורך של רכבת הנעה במהירות?
וברור שאם הזמן מתארך ומהירות האור נשארת זהה, אז האורך מתקצר, לא?
לא.
לדעתי קיים הסבר פשוט והגיוני יותר לפוסטולט 2.
אבל זה כבר עניין לניסוי. שום דבר אחר לא ישכנע אף אחד שרכבות באורך קילומטר אינן יכולות להידחס למילימטר או להתארך למיליון קילומטר כאשר הן מאיצות בלי שהנוסעים יודעים על כך.
ישראל
אם אורך הרכבת במערכת הצירים שלה 100K שנות אור, אז התשובה כמו שאמרתי – כשהקרון יחלוף על הכוכב הראשון, המאסף יחלוף על הסימן במרחק טריליון שנות אור.
אני לא מבין מה מפריע לך בהתכווצות – השנתות על המסילה אכן תראנה מקווצות. יש 100K שנתות בין הכוכב הראשון לכוכב האחרון, אותם הרכבת עוברת ב-3 שניות. הגלקסיה קצרה מאוד …..
בקשר למאדים שאלה מעניינת…בוא נסתכל על זה ככה. ניקח נקודה על היקף מאדים. נסתכל על המשולש הנוצר בינינו, מרכז מאדים והנקודה על ההיקף. נקרא למרחק בינינו לבין מרכז מאדים X, ולמרחק בין מרכז מאדים לנקודה – Y. זווית הראיה היא לכן atan X/Y. המרחק X מתחלק בגאמא, בעוד ש-Y קבוע. במרחק קרוב מאוד, X קטן מאוד ולכן השינוי בו חסר משמעות. משמע – נראה את מאדים בגודלו הנכון. במרחקים גדולים נראה את מאדים גדול בהרבה, קרי – גודלו יוכפל בגאמא.
אנחנו מדברים כבר אחרי ההאצה, כשהרכבת באורך 100,000 שנות אור במערכת שלה. אם היא גדלה בזמן ההאצה, אז היא הייתה יכולה להתחיל קטנה ולהתרחב בהאצה.
וכפי שאמרתי, אנו מחפשים הסברים שלא סותרים את המתמטיקה בלי בעצם להבין מה קורה.
חוץ מזה שהתכווצות לורנץ מדברת על התקצרות. אז איך היא כל כך גדולה במערכת המסילה אם במערכת שלה היא הרבה יותר קטנה?
התקצרות לורנץ – שלה אין עדות נסיונית – באה כדי לשמור על קונסיסטנטיות עם התארכות הזמנים.
תוכל לתאר לי איך יראה מאדים בצילום ממצלמה החולפת על פני הארץ כך שפקטור גאמה הוא 1000? האם קוטרו גדול פי 1000 בצילום בגלל הפרספקטיבה?
ישראל
…שתי חלליות מרוחקות שמתחילות בוזמנית להאיץ אז המרחק ביניהם משתנה. אנחנו מדברים על האצה עצומה, אז דמיין מה יקרה עם חללית אחת תאיץ בזמן שונה,ממש בקצת, מהחללית השנייה. עכשיו שנה את הסימן של הפרש הזמנים ותקבל, אני חושב, תוצאה שונה לגמרי.
למה אתה מתכוון?
ישראל
חזרנו עכשיו לפרדוקס בל…
חצי טריליון שנות אור צפונה מכוכב ראשון, בכיוון אנדרומדה.
ישראל
סעיף 5 לא ברור לי. מה זה מרכז המסילה?
טריליון, אה?
אז נוצרת בעיה חדשה.
1. הרכבת שלנו, אורכה 100,000 שנות אור במערכת המנוחה שלה.
2. בוא נאמר שהיא במנוחה יחסית למסילה ובמרכזה. המסילה משתרעת מלפניה ומאחוריה למרחקים אסטרונומיים.
3. עכשיו היא מאיצה כמעט מיידית ומגיעה למהירות הנדונה, ומסנכרנת את שעוני הקטר והמאסף.
4. קיבלנו רכבת שאורכה 100,000 שנות אור במערכת המנוחה שלה ושעוניה מסונכרנים, והיא נעה במהירות על המסילה הטרנס גלקטית בין אנדומדה לשביל החלב.
5. עכשיו, אם בזמן 0 הקטר הכחול שיכול מגיע לכוכב ראשון, אין כל אפשרות שהמאסף נמצא בשנתה הטריליון, וזאת בגלל שהוא התחיל את המסע במרכז המסילה והתקדם בכיוון ההפוך.
6. ומפרדוקס הפרדוקס אנו יודעים שכאשר הקטר והמאסף מאיצים בו זמנית המרחק ביניהם במערכת היחוס שלהם עולה, כך שאין כל בעיה עם 3 ו4. הרכבת תמיד יכולה להתחיל קטנה יותר, או כל מה שתבקש היחסות.
אז נותרנו עם הבעיה ב5.
ישראל
דההההה.
אמרתי ….. טריליון. השנתה הטריליון.
אלף יותר, אלף פחות, מה זה חשוב?
וכבר אלף פעם שאלתי ולא קיבלתי תשובה: איזו שנתה יראה הצילום?
וזה פרדוקס התיאומים, לא תאומים.
ישראל
נסכם על 10 בחזקת 12 שנות אור? כמה זה טריליון באמריקה?
אין כאן קשר לפרדוקס התאומים. יש נתון של כיווץ 100000 שנות אור ל-3 שניות אור, בקירוב. כל מה שהנחנו זה קביעות מהירות האור (גם לא מדוייק, אבל מספיק טוב לנו). אם לא מניחים הנחה זו, מקבלים ממש פרדוקס….
אלף טריליון ליתר דיוק, אבל מי סופר?
עדיין לא הבנתי מדבריך איזו שנתה מראה הצילום. 3 שניות אור? 100,000 שנות אור? מיליון מיליארד?
ושמת לב אגב ששנינו מנסים למצוא את ההתאמה היחידה שאינה סותרת מתמטית את פרדוקס התיאומים בלי להבין בעצם למה זה קורה?
ישראל
הבנתי אותך…. 100,000 מוכפל ב-10,000,000 (יחס הכיווץ) שזה טריליון שנות אור.
אז יש לי בעיות הבנה …..
רגע …. ועכשיו תטען שאלוהים לא יכול לבנות כזה רכבת???
ניסים
כזכור, אנו מנסים להימנע מ”רואה”, “חושב”, או “מרגיש”. רק צילומים.
אז, ככה..
יש לנו מסילה ארוכה שמחברת את הגלקסיות. פועלים תאילנדים שחומים וזריזים מסמנים עליה שנתות – כל שנת אור החל מכוכב ראשון שנתה אחת. סרגל.
שאלה:
איזו שנתה תופיע בצילום מהמאסף בזמן 0 על פי שעונו?
רק זה.
ישראל
אני לא מצליח להבין מאיפה מיליון מיליארד. אבהיר שוב.
הרכבת רואה את שביל החלב באורך 3 שניות אור. בזמן 0 הקטר חוצה כוכב ראשון. אחרי 3 שניות הקטר חוצה כוכב אחרון. אחרי 100 אלף שנות אור המאסף חוצה כוכב ראשון ואחרי עוד 3 שניות חוצה כוכב אחרון.
הכוכבים רואים את הרכבת באורך 3 שניות אור. הכוכב הראשון פוגש את הקטר בזמן 0 ואת המאסף אחרי 3 שניות..הכוכב האחרון פוגש את הקטר אחרי 100 אלף שנה ואת המאסף 3 שניות אחרי זה.
שלך, שלך.
אם כדבריך “כל קרון ברכבת מתקדם צאה אלף שנות אור לאורך המסילה אחרי כל שלוש שניות” – בטח התכוונת למאה ולעל פי שעונו – אז הוא עבר כאמור מיליון מיליארד שנות אור במערכת המסילה.
ז”א שהמאסף התחיל את מסעו בזמן 0 על פי שעונו במרחק מיליון מיליארד שנות אור מכוכב ראשון.
שהם לא 3 שניות אור, או אפילו 100,000 שנות אור במערכת המסילה.
ליתר ביטחון: אמור לי בדיוק מה מרחק הפס המופיע בצילום מכוכב ראשון במערכת המסילה, אם הוא צולם מהמאסף בזמן 0.
וכבר אין כל כך הרבה סמוג כמו לפני 40 שנים – בעיקר בגלל הפעילות הנמרצת של הסביבתיים, שכמו זועקי ההתחממות היום נתקלו בהתנגדות נמרצת לפני 40 שנים מצד כל אילו שמודים להם היום.
ישראל
נראה לי שהסמוג של לוס אנג’לס משפיע על צלילות המחשבה….שלך או אולי שלי…
לא הסכמתי לשום מיליוני שנות אור. כל קרון ברכבת מתקדם צאה אלף שנות אור לאורך המסילה אחרי כל שלוש שניות.
ניסים
אתה כותב:
“הוא עובר כמיליון מיליארד שנות אור בדרך, וזאת במערכת המסילה.” – אני מבין ומסכים לרישא”
אם כך, אז הוא התחיל את המסע במרחק מיליון מיליארד שנות אור מכוכב ראשון במערכת המסילה.
קצת מתנגש עם ההנחה הקודמת שלנו שהוא התחיל את המסע במרחק 3 שניות אור או לכל היותר 100,000 שנות אור במערכת המסילה, וזה גם מה שהראה הצילום בזמן 0, לא?
רישא עלק…
ישראל
“על פי הנתונים, כוכב אחרון פוגש את הקטר בזמן 100,000 שנים על פי שעון כוכב אחרון.” – מסכים
“בגלל הסימטריה, כוכב ראשון פוגש את המאסף בזמן 100,000 שנים על פי שעון מאסף.” – מסכים
“לכן המאסף נסע 100,000 שנים מזמן 0 בשעונו לפני שהגיע לכוכב ראשון.” – מסכים.
“אם בכל 3 שניות על פי שעונו הוא עובר 100,000 שנות אור במערכת המסילה, אז הוא עובר כמיליון מיליארד שנות אור בדרך, וזאת במערכת המסילה.” – אני מבין ומסכים לרישא. לא ברור לי הסיפא. בוא נחשוב שהרכבת ממשיכה לכיוון “סוף היקום”, נהג הקטר, חייב להגיד לעצמו, בכל רגע נתון, “מעולם סוף היקום לא היה רחוק יותר”. מעבר לבאסה, איפה הבעיה? אם הרכבת יעצור אחרי מאה מיליארד שנה (על פי שעון היד שלי) היא תגלה שהיקום הזדקן במאה מיליארד שנה….
כתבתי:
“באיזה מרחק מכוכב ראשון נמצא פס הרכבת המופיע בתמונה במערכת השביל?
לא מערכת הרכבת – הפס נמצא במערכת המסילה, שהיא גם מערכת השביל”.
אבל הבעיה היא זו:
על פי הנתונים, כוכב אחרון פוגש את הקטר בזמן 100,000 שנים על פי שעון כוכב אחרון.
בגלל הסימטריה, כוכב ראשון פוגש את המאסף בזמן 100,000 שנים על פי שעון מאסף.
לכן המאסף נסע 100,000 שנים מזמן 0 בשעונו לפני שהגיע לכוכב ראשון.
ואם בכל 3 שניות על פי שעונו הוא עובר 100,000 שנות אור במערכת המסילה, אז הוא עובר כמיליון מיליארד שנות אור בדרך, וזאת במערכת המסילה.
לא?
ישראל
לא אמרתי במערכת המסילה….
אורך הרכבת 100K שנו אור במערכת שלה. המאסף רואה את הקטר 100K שנות אור לפניו, והקטר רואה את המאסף 100K שנות אור אחריו.
צופה בגלקסיה רואה את הרכבת באורך 3 שניות אור.
בוא נניח שיש לנו מצלמה בכל שלב במסילה. אנחנו מפעילים את המצלמות בו-זמנית בזמן 0 – אז נראה את הקטר צמוד לכוכב הראשון, ואת המאסף צמוד לשלב שבמרחק 3 שניות אור מהכוכב. אבל שים לב 0 הבו-זמניות פה מתייחס למסילה.
אם ניתן לרכבת להפעיל את המצלמות, כאמור, קטר הרכבת יראה את הכוכב והמאסף יראה שלב במרחק 100K שנות אור.
או קי, נקרא לזה ניסיון תיאום 1 לפרדוקס התיאומים.
אתה אומר “בטווח 100 אלף שנות אור” וזה במערכת המסילה.
בעיה 1: במערכת המסילה אורך הרכבת הוא רק 3 שניות אור.
לכן אם בזמן 0 מסילה קטר רכבת נמצא בכוכב ראשון – אז מאסף רכבת נמצא בזמן 0 מסילה מול הפס במרחק 3 שניות אור מאחורי כוכב ראשון, וזה מה שיראה הצילום, לא?
אחרת מה משמעות הדבר שאורך הרכבת הוא 3 שניות אור במערכת המסילה?
בעיה 2: על פי הנתונים, כוכב אחרון פוגש את הקטר בזמן 100,000 שנים על פי שעון כוכב אחרון.
בגלל הסימטריה, כוכב ראשון פוגש את המאסף בזמן 100,000 שנים על פי שעון מאסף.
יוצא איפוא שהמאסף נסע 100,000 שנים על המסילה לפני שפגש את כוכב ראשון.
אבל אנו יודעים שהקטר עובר 100,000 שנות אור במערכת המסילה בזמן של 3 שניות על פי שעון הקטר עד שהוא פוגש את כוכב אחרון.
והמאסף נוסע אחרי הקטר באותה מערכת..
אז איזה מרחק במערכת המסילה הוא יעבור ב100,000 שנים על פי שעונו אם בכל 3 שניות הוא עובר 100,000 שנות אור?
חוץ מזה שלפי בעיה1, במערכת המסילה הוא בכלל רק במרחק 3 שניות אור מכוכב ראשון..
ישראל
אמרת שהמאסף מצלם על פי שעונו. ולכן הצילום יהיה כמו שאמרתי, בטווח 100 אלף שנות אור.
הסתכל על זה ככה – בוא נניח שגם הקטר וגם המאסף מצלמים בו- זמנית, כלומר בזמן 0 לפי שעוני הקטר. מבחינת צופה נייח בגלקסיה, 2 הפלשים לא יהיו בו זמנית. בו-זמניות תלויה במערכת היחוס…..
לא ווגנים – אלו עבדים ממאדים שכל חטאם הוא צבע עורם הירוק.
השאלה הייתה:
באיזה מרחק מכוכב ראשון נמצא פס הרכבת המופיע בתמונה במערכת השביל?
לא מערכת הרכבת – הפס נמצא במערכת המסילה, שהיא גם מערכת השביל.
ישראל
שמעתי שהווגונים עבדו שנים על המסילה הזו….
מאסף הרכבת 100 אלף שנות אור אחרי הקטר ולכן הוא יצלם נקודה על המסלול במרחק 100 אלף שנות אור מהקטר/ הכוכב הראשון.
ניסים
לא הבנתי איך פתרת את פרדוקס התיאומים.
תאומים לא “חושבים” “יודעים” או “מרגישים” – הם מסתכלים בצילומים.
בוא נחזור על הבעיה:
1. מסילת הרכבת הטרנס גלקטית חוצה את שביל החלב ונמשכת ללא הגבלה משני צדדיו.
2. שעוני כוכב ראשון וכוכב אחרון מסונכרנים ביניהם.
3. רכבת באורך 100,000 שנות אור מגיעה לכוכב ראשון. שעוני הרכבת מסונכרנים ביניהם, אך לא עם שעוני שביל.
4. כשהקטר מגיע לכוכב ראשון, הזמן בשעוני שניהם 0. זה גם מה שמראים הצילומים.
שאלה:
בזמן 0 על פי שעונו, מצלם מאסף הרכבת את המסילה.
באיזה מרחק מכוכב ראשון נמצא פס הרכבת המופיע בתמונה במערכת השביל?
רמז:
על פי היחסות, אורך הרכבת במערכת שביל הוא רק 3 שניות אור (?). הדעת נותנת שהפס המצולם נמצא במרחק 3 שניות אור מכוכב ראשון, לא?
התוכל למצוא התאמה אחרת?
ישראל
אני לא רואה עדיין את הבעיה. התאום יודע שהוא טס 3 שניות למרחק 100K שנות אור במערכת היחוס של קרינת הרקע. לכן, הוא יכול לחשב את גיל היקום, תןך תיקון למהירות שלו.
כשהוא נעצר – הוא ימדוד שוב ויגלה שבעצם חלפו 100K שנה (בקירוב).
כל לוויני ה-GPS משדרות באותו תדר (כ-1575 מגה-הרץ) – פרט להוספת אפקט דופלר (עד 6KHz-/+). השידור הוא רציף והדרך לבודד בין האותות הוא בעזרת קוד מזהה של כל לווין שאורכו 1 מילי (והוא כולל 1023 ביט).
לכן – זיהוי אות מסויים מלווין מסויים ייקח זמן….
בכל מקרה יש שם בית עם אות קבוע 0x8B שנועד לסינכרון – תוכל להשתמש בו.
פרט לכך – רצית למדוד זמן הגעה. למה אתה רוצה לייחס זמן זה? אין לך שעון אטומי שמסונכרן ללווין GPS (ואתה צריך לבחור לאיזה לווין …. יש בעקרון 24 בשימוש).
ניסים
הבעיה היא בכך שאם נוסע עובר את שביל החלב ב3 שניות – אז הכוכב האחרון נוסע במערכת הנוסע מיליון מיליארד שנים.
אפשרי ב1905 – לא היום.
תראה זאת אם תנסה לתאם את הזמנים בבעיה שהצגתי קודם. הפיתרון היחיד שאני מצליח בפרדוקס התיאומים הזה הוא שהרכבת היא באורך מיליארדי ק”מ במערכת השביל.
וכמו בפרדוקס הפרדוקס, דווקא הפיתרון המוזר הוא כנראה פיתרון היחסות. שמה הרי חלליות המאיצות באותה מידה במערכת א’ ולכן המרחק ביניהן קבוע, דווקא מתרחקות זו מזו במערכת ב’. למה – כובע! כי זה הפיתרון היחידי שאינו סותר את המתמטיקה.
אבל המתמטיקה גם אומרת לנו שאם באוניברסיטה גיל הפרופסור המלמד הוא פי 3 מנכדו הסטודנט, קיימים אינסוף פתרונות לבעיה (אתה תגיד לנו בני כמה יהיו הסטודנטים והמרצים שלנו?) זו הפיזיקה שמציבה את האילוצים. וזה מה שעושה תיאוריית המפץ.
אבל התמצינו. מזמן כבר הגעתי למסקנה שרק ניסוי יוכל להראות שיתכן אולי הסבר שונה לפוסטולט 2 מלבד התארכות הזמנים והתקצרות המרחקים.
לא הצלחתי להראות זאת ב”ניסויים הטריוויאלים” כפי שאני מכנה אותם, אבל מההתחלה לא נתתי להם סיכוי רב, לכן הם נקראים טריוויאלים.
ישנו ניסוי יותר מתקדם שהייתי רוצה לנסות, ואשמח אם תוכל לעזור בעיצה.
אני צריך לקלוט אות ספציפי כלשהו מלווין GPS ולהציג אותו באוסצילוסקופ, כך שאפשר יהיה לראות ולסמן את זמן ההגעה המדוייק שלו ברמת דיוק מירבית (רצוי ננושניות אם אפשר).
בבקשה, בלי מונחים טכנים שרק מהנדסים מבינים. אם אני אשמע את המילה “פרוטקול” – הפרוטקול הבא שתראה הוא פרוטקול בית המשפט.
תודה.
ישראל
אני גם לא מבין איפה הבעיה. קרינת הרקע היא מערכת יחוס. לכן, כל מי שמודד טמפרטורה צריך לבצע תיקון למהירות שלו. אני חושב שגם צריך לבצע תיקון לזמן שאתה נמצא במהירות – נראה לי שזה ייצא משהו כמו התזוזה המוחלטת שלך מאז המפץ הגדול (אינטגרל על המהירות).
נראה לי שככה כולם יסכימו על אותו גיל ליקום. אני טועה?
עופר
יש יתרון גדול למתקן שהצעתי – הוא אינו מצריך כל עדכון או חישובים מיוחדים.
מתקן כזה – שעון טמפרטורה בלשון ההמון – מראה את הזמן שחלף מאז המפץ מיד איך שהוא נשלף חדש מהניילון.
שניים כאלו שחולפים אחד על פני השני מסכימים ביניהם תמיד וגם מצלמים זה אחד את השני והזמן בצילומים תמיד זהה.
אם 1000 תאומים נפרדים וקורעים את הגלקסיה בתאוצות נוראיות, ימינה, שמאלה, ואח”כ נפגשים כולם אצל אמא לחמין בשבת – אין יותר את המריבות הרגילות: תאום א’ אומר הזמן שלי נכון וב’ אומר לא נכון, שלי נכון. ולמה תאום 457 תמיד מאחר ב1000 שנים?
כי לכולם יש זמן משותף אחד: זה של מפצגדול.
כמה שונה מ1905! התוכל לתאר לי ב1905 התקפה סימולטנית על פלנטה רחוקה עיי ספינות חלל שטסו במהירויות ותאוצות שונות ללא מחשבי על?
היום אין בעיה. שולפים שעון טמפ’ – וכולם מסכימים על אותו הזמן.
נותר לנו רק להסכים שהזמן של אמא – שנשארה כל הזמן במטבח הנח יחסית לקרינה כשהילדים התפרעו – הוא תמיד הגבוה ביותר. זה יכניס קצת סדר אצל משפחת תאומי הבלגניסטית.
ישראל,
הנה הדברים שהבנתי + כמה תגובות.
1. יש לך מד קרינה עם מסנן דופלר שיודע להעריך למדוד את אורך הגל במערכת המנוחה של הקרינה. לכן הוא מראה מה גיל היקום במערכת המנוחה של הקרינה.
תגובה ל 1: זה בהחלט אפשרי. יש דרך נוספת לבנות מתקן כזה: זהו שעון עם מנגנון שמאט אותו באופן מלאכותי בפקטור גאמה. בגאמה מציבים בדיוק את פקטור האטת הזמן המתאים למהירות שלנו יחסית למערכת המנוחה שאנחנו רוצים למדוד. בנו במציאות מתקן מאד דומה למה שתארתי, והציבו אותו על לוויני ה gps – והוא עובד באופן נפלא!
2. לאורך שביל החלב מפוזרים מדחומים רגילים – שהם כמו שעונים רגילים ומסונכרנים
3. המאסף הוא קרון שנע ביחס לשביל החלב במהירות גבוהה מאד
4. במאסף מותקן השעון המתואר בסעיף אחד.
זה מה שהבנתי מדבריך, עדיין לא הבנתי איפה הסתירה.
עופר
אתה כותב “אוקי ברור שהסתירה היא ש 2 מדחומים באותה נקודה מראים טמפ’ שונה”.
לא במדי הקרינה המצויידים במד דופלר דו כיווני.
האם אתה מסכים שמתקן כזה יוכל לדעת מהו ספקטרום הקרינה אילו היה נח יחסית אליה?
ולכן – להסכים על טמפרטורת הקרינה עם שעון הנח יחסית אליה כאשר הוא חולף על פניו?
“אהה? מי? מה? איזה ראשון, איזה אחרון, באיזה מערכת אנחנו?”
המאסף הוא קרון ברכבת החולף על פני המערכת המוארכת של שביל החלב.
לאורך שביל החלב המוארך- שהועתק לטזא”נ ולכן נייח יחסית לקרינה – מפוזרים מדחומים באינטרוולים שווים. המדחומים מראים את טמפ’ החלל – שהיא גם טמפרטורת הקרינה – ולכן הם בעצם גם שעונים שמראים את גיל היקום על פי נוסחת פרידמן.
ה”בהחלט” הוא בשביל ניסים.. מהירות התגובות פה עולה בהרבה על זו של האור.
בהחלט.
ישראל, קצת קשה לי לעקוב אחריך
ולנסות לנחש למה אתה מתכוון, זה פחות מעניין 🙂 יש מצב שתכתוב הכל בצורה יותר מסודרת?
אני אתן דוגמא למה אני מתכוון.
1. משפט ברור שכתבת: “איך זה שנוסע ב’ מודד 10 מעלות כשהוא חולף על פני קרון הרכבת האחרון שהטמפרטורה שלו כמעט ב0 המוחלט?”
אוקי ברור שהסתירה היא ש 2 מדחומים באותה נקודה מראים טמפ’ שונה. ההסבר הוא שהם נעים במהירות שונה מול קרינת הרקע, לכן הם מודדים אורך גל שונה.
2. הנה משפט לא ברור שכתבת: “עכשיו, אין בעיה ב1905 למאסף לנסוע 100,000 שנים במערכת היחוס של הרכבת, שבה עוברים איזה מיליארד בריבוע שנים במערכת שביל החלב, כי הזמן הרי אינסופי. .ב2014, אם מדחום ראשון הראה 2.7K, אחרון יראה 0.000000000000000000000K. אבל אחרון יכול להיות אנחנו..”
אהה? מי? מה? איזה ראשון, איזה אחרון, באיזה מערכת אנחנו?
ישראל
תן לי להבין. הרכבת באה מרחוק, אורכה 100K שנות אור והיא ממש ממש מהירה. קוטר שביל החלב 100K שנות אור.
בוא נסתכל על זה במערכת הרכבת. קטר הרכבת חולפת את תחילת הגלקסיה בזמן 0, ואת הקצה השני אחרי 3 שניות. הקרון האחרון יחלוף את תחילת הגלקסיה אחרי 100K שנות אור, ואת קצה הגלקסיה 3 שניות אחרי זה.
המצב סימטרי לחלוטין לגבי הגלקסיה.
מסכים?
גם וגם, ובנפרד. אך לצורך פרדוקסינו, יספיקו הצילומים מהרכבת.
בזמן 0 על פי שעוני הרכבת, הקטר והמאסף מצלמים את מה שחולף מולם בשביל.
אנו יודעים מה יראה הצילום מהקטר: את כוכב ראשון, וזאת על פי הנתונים.
מכיוון שבגלל התכווצות לורנץ במערכת השביל הרכבת נדחסת ל3 שניות אור, הצילום מהמאסף אמור להיות במרחק 3 שניות אור מכוכב ראשון שאליו הוא עדיין לא הגיע, ולכן נראה בצילום את הספוטניק שבמערכת השביל מרוחק 3 שניות אור מכוכב ראשון.
זה מה אומר הגיון. אך אחרי “פיתרון” פרדוקס הפרדוקס – שעל פיו שתי חלליות המאיצות סמולטנית בעצם מתרחקות זו מזו – הכל אפשרי. אולי בעצם מרחק המאסף מכוכב ראשון הוא מיליארד בריבוע שנות אור וזאת בגלל יחסיות הסימולטניות? לך תדע.
אולם כל פיתרון מתמטי לא יפתור אני מאמין, את הבעיה הפיזיקלית. כפי שראינו, צופה שנע מול קרינת הרקע רואה את הטמפרטורה יורדת במהירות. לא משנה אם מודדים אותה עם מדחום או מד קרינה, מכיוון שאם מכשיר המדידה נייח יחסית לקרינת הרקע, מדחום כספית ומד קרינה ימדדו את אותה הטמפ’ (עופר?)
זה מה שאמר צבי, וגם מה שכתוב בלינקים.
המדחומים בשביל החלב נייחים יחסית לקרינה. אם לא, נעביר את השביל כולו והמערכת הצמודה אליו לאיזור הניסויים הקבוע שלנו בטיז אל נאבי (להלן: טזא”נ) שבו התנאים אידיאליים.
עכשיו, אין בעיה ב1905 למאסף לנסוע 100,000 שנים במערכת היחוס של הרכבת, שבה עוברים איזה מיליארד בריבוע שנים במערכת שביל החלב, כי הזמן הרי אינסופי.
ב2014, אם מדחום ראשון הראה 2.7K, אחרון יראה 0.000000000000000000000K.
אבל אחרון יכול להיות אנחנו.. ולנו די חמים ונעים ב2.7 שלנו.
לא?
ישראל
דיברת על שני צילומים בו זמנית. אתה מתכוון לבו זמנית במערכת הגלקסיה או במערכת הרכבת?
ידעתי שאפשר לסמוך עליך…
הדבר הראשון שחשבתי עליו הוא פרדוקס הסולם – המוט והאסם כפי שקוראים לו במחוזותינו.
אבל לא נראה לי שזה עובד. גם בפרדוקס הסולם, במערכת היחוס של המוסך, או האסם, ניתן לסגור את שתי הדלתות סימולטנית, ולכן ללכוד את הסולם בפנים.
משמעות הדבר שמצלמות הוידאו שלנו שמנציחות כל אירוע כדי למנוע דו משמעיות, ינציחו את הרכבת שלנו בת 100,000 שנות האור- האנלוגית לסולם – כלואה באינטרוול 3 שניות האור במערכת שביל החלב המורחב, כשבזמן 0 בכוכב ראשון וזמן 0 של הצופה במרחק 3 שניות אור ממנו מחוץ לשביל, מצולמים הקטר והמאסף של הרכבת.
זה משאיר את הבעיה כמו קודם: במערכת המאסף תחלופנה 100,000 שנים לפני שהוא יפגוש את כוכב ראשון, שבהן הוא יצלם מיליארדי כוכבים. במערכת שביל הוא נע רק לאורך 3 שניות האור שבהן אין אפילו כוכב נולד אחד לצילום תקריב.
ואנו – אנה אנו באים?
ישראל
מה קורה לך? 🙂 להפנות אותך לפרדוקס הסולם?
עופר
אתה אומר: “אם נתבוננן על מערכת נעה, האורך שלה יהיה קצר יותר אבל גם השעונים שם רצים לאט יותר. שני השינויים האלו “מתקזזים”.
מערכת נעה מבחינתו של צופה יכולה להיות רכבת החולפת על פניו או שביל החלב.
כפי שראינו בדוגמת הנוסע, הכוכב הראשון חולף על פניו כשהזמן בשעונו 0, ובאחרון 100,000 שנים. זמנם של כל הכוכבים באמצע גם כן באמצע.
לכן מבחינת הנוסע, הזמן במערכת הנעה חולף מהר מאוד.
זה נשמע פרדוקסלי – התקצרות הזמנים – אך חשוב על צילום וידאו של כל השעונים שחלפו על פניו. תוך 3 שניות על פי שעונו זמני השעונים קפצו מ0 ל100,000 שנים. לא התקדמות זריזה?
אבל לא זו הבעיה. היא בכך שאם קרון אחרון חיכה 100,000 שנים לפגישה עם כוכב ראשון, ובזמן זה מערכת שביל החלב חולפת על פניו כמעט במהירות האור, אז כמה מיליארדי מיליארדי כוכבים יראה הוידאו שלו חולפים באותם 100,000 שנים? וכיצד זה אפשרי אם במערכת שלנו הוא לא עבר אפילו אלפית מהמרחק למאדים? איך הוא בכלל הצליח לצלם איזה כוכב בדרך?
רציתי להסביר ויצאתי מבלבל.
“במערכת שבה המרחק ארוך הזמן יהיה קצר, במערכת שבה המרחק קצר, הזמן יהיה ארוך” זה משפט מבלבל. אולי זה יעזור: אם נתבוננן על מערכת נעה, האורך שלה יהיה קצר יותר אבל גם השעונים שם רצים לאט יותר. שני השינויים האלו “מתקזזים”.
ישראל.
1. “אז אם קרון ראשון עבר את כל שביל החלב ב3 שניות, כמה עבר קרון אחרון ב100,000 שנים? אללה איסתור..”
במערכת של הרכבת, שביל החלב הוא מאד קצר, וזה לא מרשים במיוחד לחלוף על פניו תוך 3 שניות. מה שכן ארוך הוא הרכבת עצמה – לכן אין פלא שלשביל החלב לוקח 100,000 שנה להגיע מההתחלה ועד הסוף.
2. “איך הוא הצליח לעבור מרחק כל כך גדול שהוא בעצם גם כל כך קטן” – לא בטוח שהבנתי את המשפט הזה – האם אתה מתכוון לכך שמרחק מסויים הוא ארוך במערכת אחת וקצר במערכת אחרת? זה קשה לעיכול, אבל לא בדיוק פרדוקס. בעניין העיכול, אולי זה יעזור: במערכת שבה המרחק ארוך הזמן יהיה קצר, במערכת שבה המרחק קצר, הזמן יהיה ארוך. היחס בין הזמנים בדיוק הפוך ליחס בין המרחקים. מעבר לזה קשה לי להתייחס, אלא אם כן תכתוב את הפרדוקס באופן יותר מפורש (למשל חרגנו ממהירות האור, מישהו בו זמנית גם צעיר יותר וגם זקן יותר, דברים כאלו).
על פי נוסחת פרידמן:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/expand.html#c3
תוך ימים ספורים על פי שעונו הוא מודד טמפרטורה של 2K.
לפני שניגש לטיעון שלי, הנה משהו שצץ לי פתאום. זהו פרדוקס לכאורה ביחסות פרופר, שאין לי כוח כרגע לחשוב עליו (יום ראשון, אשה, ילדים, בריכה..).
אז ככה: נגיד שהנוסע שלנו סוחב אחריו רכבת שאורכה גם הוא 100,000 שנות אור במערכת היחוס שלה והוא נוהג בקטר. כאשר הוא פוגש את הכוכב הראשון בשביל החלב, הזמן הוא 0 בכל השעונים: קטר, קרון אחרון, כוכב ראשון, כוכב אחרון (מובן שהקטר והקרון האחרון מסונכרנים ביניהם והכוכבים ביניהם, אך אינם מסונכרנים זה עם זה).
בגלל הסימטריה, אם הקטר פוגש את כוכב אחרון בזמן 100,000 שנים על פי זמן כוכב אחרון, אז כוכב ראשון פוגש את קרון אחרון בזמן 100,000 שנים על פי זמן קרון אחרון. (לא? ילדים, בריכה, למי יש כוח לחשוב…).
אבל זה אומר שמרגע 0 קרון אחרון התקדם 100,000 שנים על פי שעונו עד שהוא פגש בכוכב ראשון.
אבל קרון אחרון עוקב אחר קרון ראשון ונח יחסית אליו. אז אם קרון ראשון עבר את כל שביל החלב ב3 שניות, כמה עבר קרון אחרון ב100,000 שנים? אללה איסתור..
וזה לא הכל: במערכת השביל, הרכבת קצרה, 3 שניות אור. בזמן 0, קרון אחרון נמצא רק במרחק 3 שניות אור מכוכב ראשון, פחות מ3 מרחקי ירח. אפולו מגיעה אליו תוך ימים ספורים בלי בעיה.
אז איך הוא הצליח לעבור מרחק כל כך גדול שהוא בעצם גם כל כך קטן בדרך לכוכב ראשון? כמה כוכבים הוא ספר בדרך?
כאמור זו בעיה ביחסות פרופר שאין לי כוח לחשוב עליה (אמרנו כבר בריכה, אשה, עמאיית..?)
אתה אלוף הפרדוקסים וזו העבודה שלך! מיד מיד לגשת למלאכה!
הערה: כאשר מודדים יחס (במקום הפרש) בין טמפ’ בזמן א לבין טמפ’ בזמן ב’ – אפשר לוותר על הכפלה ב A. עדיין יש צורך לבצע הכפלה בפקטור האטת זמן:
אם במערכת קרינת הרקע הטמפ’ ירדה פי X במהלך “שנת קרינת רקע”
במערכת נעה ביחס אליה, הטמפ’ גם ירדה פי X אבל הזמן שחלף הוא קצר יותר.
ישראל,
טעיתי ואני מתנצל אם נפגעת מהתייחסות פטרונית שייתכן שהשתרבבה בלי כוונה לדברי.
ובכל זאת: אני רוצה להעיר הערה לגבי השינוי בטמפ’ במערכות נעות זו ביחס לזו.
א. הסחה לאדום עקב תנועה יחסית (אפקד דופלר באור) מתנהגת כך: אורך-גל-נצפה = A * אורך גל. A תלוי במהירות היחסית.
ב. ניסים צודק – הטמפ’ בחלל היא כתוצאה מקרינת הרקע. וזוהי מערכת ייחוס משותפת לכל מי שמודד טמפ’.
ג. שני מדחומים החולפים זה על פני זה בחלל בהכרח אינם נמצאים באותה מהירות יחסית כלפי קרינת הרקע. הפקטור A שלהם שונה => שאורך הגל הפוגע בהם שונה => הטמפ’ שונה (טמפ * אורך גל = קבוע)
ד. כל שינוי טמפ’ במערכת קרינת הרקע הנובע ממעבר זמן צריך לעבור חילוק ב A כדי לתרגם את אותו שינוי למערכת נעה (והכפלה נוספת בגלל פקטור האטת הזמן).
ישראל
כל שעה הוא מתקדם 120 מיליון שנות אור. אחרי כמה שעות לדעתך תהיה ההתקררות ל-2.7 מעלות?
הטמפרטורה בחלל היא תוצאה מקרינת הרקע הקוסמית (למרות שבגלקסיה שלנו אין ריק מוחלט והטמפרטורה היא 10-20K). קרינה זו מהווה מערכת יחוס ולכן אין כאן סימטריה.
ניסים
1. הנוסע חולף על פנינו בדרכו לקצה שביל החלב אותו יחצה ב3 שניות, נכון?
2. אם כאשר הוא חולף על פנינו הוא יצלם את מדחום הכספית שתלוי בכדור פורח מעל כדור הארץ 🙂 הוא יראה בו טמפרטורה של 2.7K, נכון?
3. אחרי 3 שניות על פי שעונו הוא יגיע לצד השני של השביל ושם כבר קצת יותר קר, נכון?
4. אחרי כמה שעות הוא כבר יראה מדחום שמראה רק 2K, נכון?
5. כדבריך “תורת היחסות טוענת שחוקי הפיסיקה זהים בכל מערכת יחוס”, נכון?
6. אם הנוסע חולף על פנינו בדרכו לקצה שביל החלב אותו יחצה ב3 שניות, אז גם אנו חולפים על פניו באותה המהירות, נכון?
7. לכן אילו היה כזה נוסע, אז בגלל הסימטריה גם הטמפרטורה שלנו הייתה יורדת במהירות יחסית למערכת המנוחה המסונכרנת שלו, נכון?
8. אבל בעצם לא צריך נוסע – כמו שהוא לא צריך אותנו – והטמפרטורה של שני מדחומים בדרך שחולפים זה על פני זה בחלל זהה, נכון? (אם לא – של מי יותר קר? איפה הסימטריה?).
שאלה:
אז למה אנחנו כבר לא כמעט באפס המוחלט אם כל כמה שעות הטמפרטורה שלנו יורדת במעלה?
וזה עוד נוסע עצלן. למעשה, היינו צריכים לקפוא מיד, כפי שנוסע זריז יותר היה קופא מיד.
ישראל
אני לא כל כך מבין על מה הדיון…. תורת היחסות טוענת שחוקי הפיסיקה זהים בכל מערכת יחוס. אנחנו יודעים שיש מערכת יחוס מסויימת ליקום שלנו, וזה לא סותר את תורת היחסות. מה אני מפספס?
ולמי? להוא שטוען לסימטריה בפרדוקס התאומים, דהיינו שתאום א’ נע יחסית לב’ כמו שב’ נע יחסית לא’ (אז איפה הפרדוקס)?
ישראל
אתה טוען שצריך להקשיב דווקא לי? 🙂 אני איבדתי אותך 🙂
עופר
יקשה עלינו מאוד לגשת “לעסק” כאשר אני חש שאינך מתייחס ברצינות לדברי.
מקודם כתבת:
“לכן המשפט “זו הסיבה שאת הכוכב האחרון הוא פוגש בזמן של 3 שניות על פי שעונו ו100,000 שנים על פי שעון הכוכב.” שגוי.
עכשיו אתה כותב:
“בקיצור המצלמות אמנם יראו באופן חד משמעי 3 שניות, 100000 שנה כמו שאתה אמרת”.
רוב בני האדם יפרשו זאת בצורה הבאה: טעית.
עכשיו, טעות אינה חטא. אני טועה ושמח שמראים לי היכן. אך כשמישהו מתייחס לדברי בגישה פטרוניסטית ומתנשאת, שבאה לביטוי במשפטים כגון “יש לך אי הבנה בסיסית”, “מאד מבלבל אותך”, “אתה פשוט טועה” ועוד פנינים, ואח”כ טועה טעויות בסיסיות בעצמו – – זה כבר לא חטא. זה פתטי.
והנה אתה ממשיך:
“עדיין המשפט “כל מערכת הנעה יחסית למערכת זו תראה את הזמן העצמי שלה נמוך מזו של מערכת הקרינה” הוא פשוט שגוי”.
אתה אינך יודע מה הוא הטיעון שלי אך אתה יודע בביטחון שאני טועה. זאת למרות שהגיון בסיסי שאינו מצריך ידע רב בפיזיקה אלא מעט לוגיקה יראה לך שאם כתבת מקודם:
“אה, ולגבי השאלה הזו שלך:
ש: האם קיימת מערכת כלשהיא שבה גיל היקום הוא למעלה ממאה מיליארד שנים? כן/לא.
ת: לא”.
אז ברור שהמערכת המסונכרנת הותיקה ביותר צריכה להיות בת פחות ממאה מיליארד שנים (היש אפשרות אחרת?), וכפי שראינו קודם בדוגמת הנוסע, כל מי שנע יחסית למערכת מסונכרנת יראה את שעוניה מראים זמן מתקדם יותר ויותר ככל שהוא מתקדם. לכן אם הוא נוסע יחסית לאותה מערכת ותיקה, הרי הזמן שלו תמיד יהיה נמוך משלה (וזאת לפי הגדרתה כמערכת הותיקה ביותר), ואם הוא חלק ממערכת מסונכרנת, שבה כל השעונים מראים תמיד את הזמן שלו, אז זמנה של מערכת זו יהיה תמיד נמוך מזמן אותה מערכת הותיקה. לוגיקה.
כמובן שתמיד קיימת האפשרות שאני טועה. לכן מקיימים דיון. הראת לי עד כמה חלשה היא קרינת הרקע ובכך נפסלה אפשרות העקה כסיבה אפשרית להתארכות הזמנים (תודה לך על כך). אך אין לי כל כוונה לקבל דברים כפשוטם מפי הגבורה, ושום עניין לנהל דיון בחוסר כבוד.
לפני חודשים ספורים העלתי כאן ובבלוגים אחרים את “פרדוקס פרדוקס התאומים”. קיבלתי הצעות רבות לפיתרון הפרדוקס, כולל מ4 פרופסורים לפיזיקה ודוקטור אחד. לכן מעניינת העובדה שהיחיד שהביא את הפיתרון הקונסיסטנטי עם פיתרון היחסות וגם הביא את הלינק לפרדוקס בל ששופך אור על הבעיה, הוא לא אחר מאשר ניסים שלנו.
אז למי עלי להקשיב יותר – לפרופ’ משה, פרופ’ מאיר, או לניסים?
אז אם אתה מעוניין לקיים דיון בין שווים, שאפשר ללמוד ממנו ושמותר גם לטעות בו, ידע אותי. אין לי כל עניין בקרבות אגו.
ישראל,
יש לי שאלה סקרנית. אמרת לניסים שאתה מקבל את התוצאה (האמפירית) שמהירות האור היא אינווריאנטית – לא תלוייה במערכת הייחוס. תורת היחסות הפרטית מתבססת אך ורק על 2 עקרונות:
א. מהירות האור היא אינווריאנטית (אמרת שאתה מקבל את זה)
ב. עקרון היחסות – חוקי הפיזיקה אינם משתנים בין מערכות ייחוס אינרציאלית שונות. כלומר, אם, למשל, אנחנו בתוך קרון רכבת סגור ומבודד מסביבתו, אנחנו לא יכולים לדעת אם אנחנו “נעים במהירות קבועה” או “נחים”. זאת בניגוד לניסוי פשוט שמאפשר לנו לדעת אם אנחנו מאיצים או לא מאיצים.
אני עושה אחד ועוד אחד, ומגיע למסקנה שלדעתך עקרון ב’ שגוי. האם אני צודק? אם כן – איך, בתוך קרון רכבת סגור ומבודד מהסביבה, אפשר לדעת אם אנחנו נעים או נחים?
ישראל,
זה ששעונים מסונכרנים במערכת שביל החלב אינו אומר שהם מסונכרנים במערכת של הנוסע (לי זה מזכיר סיפור על הרכבת של ישראל).
לפני שנתחיל, יש אנקדוטה משעשעת. שאלת אותי אם יש הוכחה אמפירית להתכווצות האורך. אבל – הסיפור מחייב אותך לקבל את התכווצות האורך. אי אפשר לעבור 100,000 שנות אור ב 3 שניות כי זה מעבר למהירות האור – אלא אם כן מקבלים את התכווצות האורך. אגב – במאמר של עופר מגד שעליו אתה מסתמך כתוב במפורש “כיוון שכך, יראה לו אורכו של שביל החלב קטן ב-12 סדרי גודל”
ועכשיו… לעסק!
במערכת של שביל החלב: השעונים בכוכב הראשון והאחרון מסונכרנים (ראשון ואחרון ביחס לכיוון התנועה של הנוסע) מה זה אומר מסונכרנים? נגיד שהכוכב הראשון שולח פולס אור אל האחרון, והפולס אומר: “השעה אצלי היא 0”. הכוכב האחרון צריך, בקבלת הפולס, לכוון את שעונו ל 100000 שנה, מכיוון שלפולס הזה לקח 100000 שנה להגיע.
נניח שבדיוק כאשר הכוכב הראשון שולח את הפולס לאחרון, גם הנוסע חולף שם. ועכשיו נסתכל על כל אחת מהמערכות.
במערכת של שביל החלב: לכוכב האחרון מגיע פולס מהראשון, ולכן הוא מכוון את שעונו להיות 100000. מיד אח”כ מגיע הנוסע. בגלל האטת הזמן, השעון של הנוסע מראה רק 3 שניות.
במערכת של הנוסע: הנוסע מתחיל לחצות את שביל החלב הקצר ברגע 0. כעבור 3 שניות הוא מגיע לכוכב האחרון, ומגלה כי הכוכב האחרון הרגע כיוון את שעונו ל 100000 שנה. מוזר, אומר הנוסע, להבנתי אותו פולס אור שהכוכב הראשון שלח הגיע אחרי 3 שניות – ולכן הכוכב האחרון היה צריך לכוון את שעונו ל 3 שניות. מסקנה: השעונים בגלקסיה המוזרה והקצרצרה “שביל החלב” אינם מסונכרנים.
בקיצור המצלמות אמנם יראו באופן חד משמעי 3 שניות, 100000 שנה כמו שאתה אמרת.
עדיין המשפט “כל מערכת הנעה יחסית למערכת זו תראה את הזמן העצמי שלה נמוך מזו של מערכת הקרינה” הוא פשוט שגוי. כדי להבין זאת, תאר לעצמך מצב סימטרי. הנוסע הוא בסה”כ נק’ ההתחלה של גלקסיה ב’ שהיא באותו גודל של שביל החלב (באותו גודל אם אתה במערכת המנוחה של ב’..)
אז במערכת של שביל החלב:
גלקסיה ב היא קטנטנה (באורך 3 שניות אור) וכעבור 100000 שנים היא מגיעה לכוכב האחרון והמצלמות מראות 3 שניות חלפו בגלקסיה ב, 100000 שנה בשביל החלב.
במערכת של גלקסיה ב’ – קורה אותו דבר, רק להיפך: שביל החלב היא קטנטנה, והמצלמות מראות 3 שניות, 100000 שנה רק בסדר הפוך – 3 שניות חלפו בשביל החלב, 100000 שנה אצלנו.
אז בקיצור, גלקסיה א’ – שעון קדמי 3 שניות, שעון אחורי 100000 שנה. גלקסיה ב’ – שעון קדמי 3 שניות, שעון אחורי 100000 שנה. מכיוון שהגלקסיות נעות בכיוונים מנוגדים המלצמות יראו (3, 100000) ו (100000, 3)
אז הזמן של מי קטן יותר? והתשובה היא כרגיל בתורת היחסות – זה יחסי. תלוי באיזה מערכת ייחוס אנחנו. תמיד כל מערכת תראה את האחרת בתור זו שהזמן בה חולף לאט יותר.
ישראל
הבנתי אותך. אתה צודק.
עופר
יתכן שאני טועה, אך יתכן גם שלא.
לכן, כדי להבהיר סופית את הבלבול שאליו אתה מתייחס, נסה להתייחס לסנריו הבא:
נאמר שהשעונים בין הכוכב הראשון לאחרון בשביל החלב מסונכרנים.
כאשר הנוסע חולף על פני הכוכב הראשון, הזמן בשעונו ובשעון הכוכב הוא 0. זמן זה גם מצולם עיי המצלמות חדות הרזולוציה שנמצאות אצל הנוסע ואצל הכוכב המצלמות את שני השעונים ביחד.
מה יראו הצילומים?
טענה שלי: הצילומים ממצלמת הנוסע: נוסע 0, כוכב ראשון 0. כנ”ל ממצלמת כוכב ראשון.
כאשר הוא מסיים את מסעו, הוא חולף על פני הכוכב האחרון, ושוב משקשקות המצלמות ומנציחות את שני השעונים ביחד.
מה יראו הצילומים כאן?
טענה שלי: נוסע 3 שניות, כוכב אחרון 100,000 שנים. וזאת בשתי התמונות, מהנוסע ומהכוכב האחרון.
מקבל? אם לא, הגד מה לדעתך יראו הצילומים. הם הרי ח ד משמעיים.
ניסים.
הבנת נכון, אך טענת ה200,000 התייחסה למשפט:
“את השעון בקצה הגלקסיה אכן נראה על פי תאורך כמתקדם מהר מאוד, אך ב”נחיתה” (איזו נחיתה? מי בכלל אמר שאנו נוחתים או אפילו “עוצרים”) נראה אותו מראה זמן מתקדם ב200,000 שנים מהזמן שראינו כשהתחלנו את המסע. השעון שלנו התקדם בזמן הזה רק ב3 שניות”.
מבין עכשיו את העניין?
לילה טוב לשניכם מלוס אנג’לס.
ישראל,
יש לך אי הבנה בסיסית שמעקרת את כל סיפור הרכבת. וקשורה למשפט השגוי “וכל מערכת הנעה יחסית למערכת זו תראה את הזמן העצמי שלה נמוך מזו של מערכת הקרינה”.
א. עופר מגד כתב “ואילו שלושת השניות של חציית הגלקסיה כולה תיארכנה עבורנו לא פחות ממאה אלף שנים תמימות…”. מכאן הבנת שבנקודה הקצה של הגלקסיה, השעון של הנוסע יראה 3 שניות, ואילו השעון של הגלקסיה יראה 100000 שנה. אבל זה פשוט בלבול של 2 מערכות יחסות שונות.
א.1. מערכת במערכת המנוחה של הנוסע. במערכת הזו, שביל החלב הוא גם קצר, בערך באורך של 3 שניות אור. הוא גם נע מהר מאד, ולכן הוא חולף תוך 3 שניות. אבל אם הנוסע מתבונן על שביל החלב, מה הוא רואה? טרנספורמציית לורנץ שאם שביל החלב נע, אז גם השעונים שם מואטים. אם הנוסע יסתכל על שביל החלב הוא יראה שחלפו שם רק 0.00000002 שניות בזמן הזה (אולי שכחתי כמה אפסים).
א.2. מערכת המנוחה של שביל החלב. במערכת הזו שביל החלב ארוך מאד, בערך 100000 שנות אור. מבחינת צופה נח בקצה הרחוק של שביל החלב, עד שהנוסע הגיע אל הצופה חלפו 100000 שנה אבל אם הוא יסתכל על השעון של הנוסע, הוא יראה שחלפו בו 3 שניות.
כל זה נובע ישירות מטרנספורמצית לורנץ, לכן, למרבה הצער, זה לא כ”כ רלוונטי אם אתה מסכים או לא מסכים. זה מה היחסות הפרטית אומרת, אז אתה צריך למצוא סתירה לזה ולא לאיזשהו סיפור אחר.
אי הבנה בסיסית שניה היא לגבי המדחום. 2 מערכות לא אינרציאליות לא על הטמפ’ ולא על קצב השינוי בה. בוודאי שמערכת מואצת לא מסכימה עם מערכת לא מואצת. זה בגלל 2 נקודות שאתה מנסה לטאטא מתחת לשטיח.
א. המדחום הוא בסה”כ מד ספקטרום של קרינה, לא יותר ולא פחות.
ב. עפ”י תורת היחסות , הקרינה “סובלת” מהסחה לאדום בגלל מהירות, הסחה לאדום בגלל תאוצה, והאטת זמן (דהיינו הפרש הזמנים בין 2 פוטונים עוקבים משתנה כאשר אתה מדלג בין מערכות).
פה מדובר כבר ממש בתופעות אמפריות שנמדדו. לכן זה קצת פחות רלוונטי מה אתה חושב לגבי המדחום – אתה פשוט טועה.
לכן המשפט “זו הסיבה שאת הכוכב האחרון הוא פוגש בזמן של 3 שניות על פי שעונו ו100,000 שנים על פי שעון הכוכב.” שגוי. במערכת של הנוסע,
אה, ולגבי השאלה הזו שלך:
ש: האם קיימת מערכת כלשהיא שבה גיל היקום הוא למעלה ממאה מיליארד שנים? כן/לא.
ת: לא.
אם אתה רוצה התייחסות ללימיט עליון, תסביר מה זה.
ישראל
טסת 100,000 שנות אור כמעט במהירות האור. הזמן על כדור הארץ, ואצל הדודה, התקדם בערך 100,000 שנה. נחזור לכדור הארץ – אז יעברו עוד 100,000 שנה.
מה לא הבנתי נכון?
ניסים
כרגע כרגע הגיע אישור נחיתה למשל”ק ממח”א. מבצע דודה יוצא לדרך.
הסיבה לזמן 200,000 השנים הוא זה: כאשר אתה חולף על פני השעון הראשון, הזמן בו הוא 0. את השעון המרוחק אתה רואה (כמובן באמצעות משקפת הצופים שאתה נושא איתך תמיד) כפי שהיה לפני 100,000 שנים, או זמן של 100,000- שנים.
כאשר אתה נוחת – ולא לשכוח לתדרך את צוות הקרקע להדליק גוזניקים אם הנחיתה היא בלילה – אתה רואה אותו מטווח 0, כמו שישראל אוהב. הזמן בו כעת הוא 100,000+ והפרש הזמנים 200,000 שנים.
טיסה נעימה, ולא לשכוח סוודר. קר בחלל, עם הקרינה או בלעדיה.
ישראל
מה אכפת לך שאנחת שם?? יש לי דודה בקצה הגלקסיה ששנים לא ראיתי…מאות אלפי שנים.
לא ברור לי איך הגעת ל-200,000 שנה. אני חושב שטעיתי, והזמן הוא כן 100,000 שנה. ואם נחזור הבייתה אז נראה שעברו 200,000 שנה, למרות שלגבינו עברו רק 3 שניות.
ניסים
קשה לי להבין למה אתה מתכוון.
אתה כותב:
“בכל הטיסה לשם, נראה את השעון מתקדם מהר מאוד, ובנחיתה השעון יראה 3 שניות מעכשיו. גם בחללית השעון יתקדם ב-3 שניות. אז גם הטייס וגם תושבי המקום יסכימו על גיל היקום….
ובכל מקרה – אנחנו נעים מהר יחסית למרחב (מאות קילומטרים בשניה), ובכל זאת אנחנו יודעים למדוד את גיל היקום.
לא?”
לא.
את השעון בקצה הגלקסיה אכן נראה על פי תאורך כמתקדם מהר מאוד, אך ב”נחיתה” (איזו נחיתה? מי בכלל אמר שאנו נוחתים או אפילו “עוצרים”) נראה אותו מראה זמן מתקדם ב200,000 שנים מהזמן שראינו כשהתחלנו את המסע. השעון שלנו התקדם בזמן הזה רק ב3 שניות.
גיל “היקום” אינו רלוונטי במסע. הגיל הרלוונטי היחיד הוא גיל המערכת המסונכרנת של שביל החלב, וזאת כי הסכמנו שכאשר פגשנו את הכוכב הראשון בה גם שעונו וגם שעונינו הראו 0.
הבעיה נובעת מכך שאם נשתמש בשעונים מסונכרנים במקום המערכת המסונכרנת של קרינת הרקע, אז גם בנסיעה בכיוון ההפוך, דהיינו במהירות 0 יחסית לקרינת הרקע, אנו אמורים לראות את השעונים בדרך מראים זמן מתקדם משלנו, כאשר השעון האחרון ברכבת שהצעתי מראה את הזמן המתקדם ביותר.
אולם זמן מתקדם מאוד על פי תאוריית המפץ פירושו טמפרטורה נמוכה מאוד. לכן על פי תאוריה זו תוך שעות ספורות תגיע הטמפרטורה שלנו כמעט ל0 המוחלט.
אם נסלק עכשיו את הרכבת מהתמונה, נראה שהטמפרטורה שלנו – הנחים יחסית לקרינה – הייתה צריכה להיות מזמן כבר כמעט ב0 המוחלט. אפשר להתחכם ולאמר שאם נאיץ ונגיע למהירות אותה רכבת היפוטתית, אז זו אכן תהיה הטמפרטורה שלנו.
הבעיה היא שאם נאיץ יחסית לקרינת הרקע, הטמפרטורה שנמדוד רק תעלה, לא תרד.
ומכאן הפרדוקס.
ישראל
אחלה. בכל הטיסה לשם, נראה את השעון מתקדם מהר מאוד, ובנחיתה השעון יראה 3 שניות מעכשיו. גם בחללית השעון יתקדם ב-3 שניות. אז גם הטייס וגם תושבי המקום יסכימו על גיל היקום….
ובכל מקרה – אנחנו נעים מהר יחסית למרחב (מאות קילומטרים בשניה), ובכל זאת אנחנו יודעים למדוד את גיל היקום.
לא?
ניסים, אני הולך לישון. אינך צריך לשכנע אותי שאין סתירה ביחסות פרופר – הבעיה לדעתי היא ההתנגשות עם תאוריית המפץ. לכן אין טעם לדבר על שעונים בלי להתייחס גם למדחומים. לילה טוב.
אם הוא מסונכרן עם שעונינו, בהחלט. גם אצל ניוטון.
ישראל
אני חושב שלא רק שהתגובה שלי נכונה, היא גם מראה איפה אתה טועה. שוב – אנחנו רואים שעון ממרחק 100,000 שנות אור. האם אתה מסכים שהוא יפגר ב-100,000 שנה אחרי שעון כאן?
עופר
שאלתי אותך כמה פעמים על לימיט עליון לגיל היקום. אפילו שאלתי אם גיל היקום יכול להיות מעבר ל100 מיליארד שנים במערכת כלשהי.
מכיוון שתשובתך הייתה “אם כל אחד מודד במערכת שלו, אז לא” – טבעי הדבר להסיק שהתשובה היא לא. אחרת התשובה הייתה צריכה להיות משהו בין 0 לאינסוף, לא?
אילו הייתי שואל אותך: מהו גילה של יבשת אנטארטיקה? אתה יכול לענות שזה תלוי כיצד מודדים, ואכן תצדק. אך אם אני שואל אותך על תחום הגילאים ועל לימיט עליון, אינך יכול להגיד “אין לימיט עליון, תלוי באיזו מערכת מודדים” ולבקש ממני להסיק שלא קיימת מערכת מסויימת שבה גילה של אנטארטיקה הוא אינסוף, לא?
מדוע אם כן אתה אומר “אז ליקום אין גיל, דהיינו הוא לא נוצר במפץ לפני פרק זמן מוגדר” – לא, זה לא מה שאני אומר 🙂 חבל שאתה ממציא.”
אז אנסה פעם נוספת: האם קיימת מערכת כלשהיא שבה גיל היקום הוא למעלה ממאה מיליארד שנים? כן/לא.
ואם התשובה היא “לא” – האם יש איזה שהוא לימיט לגיל היקום במערכת כלשהיא? שים לב שהלימיט חייב להיות פחות ממאה מיליארד שנים כדי שהתשובה תהיה קונסיסטנטית.
“וכל מערכת הנעה יחסית למערכת זו תראה את הזמן העצמי שלה נמוך מזו של מערכת הקרינה” – איך הגעת לזה? זה פשוט שגוי. התארכות הזמנים אומרת שהזמן עצמי שלי יותר גבוה מהזמן העצמי של מי שנע ביחס אלי.
איני מאמין שזה שגוי. אם הנוסע עליו דיברתי פוגש את הכוכב הראשון בשביל החלב בזמן 0 המשותף לשניהם – אז בהנחה שכל שעוני שביל החלב (מערכת אינרציאלית) מסונכרנים ביניהם, כל שעון נוסף שבו יפגוש הנוסע יראה זמן גבוה משלו. זו הסיבה שאת הכוכב האחרון הוא פוגש בזמן של 3 שניות על פי שעונו ו100,000 שנים על פי שעון הכוכב.
“אני מציע (בנימוס) שתקרא קצת על מה אומרת תאוריית היחסות הפרטית ותורת המפץ הגדול לפני שתנסה להראות עוד סתירות”.
יתכן מאוד, אבל יתכן גם שלא אני הוא זה שטועה, כפי שהראתי בפסקה הקודמת.
“טמפרטורת השביל ירדה במעלה בינתיים ל9, והנוסע רושם ביומן: ירידה של מעלה ב3 שניות”
אני מצטער, אבל בתגובה הזו שכחת את כל מה שדיברנו כבר. גרוע מכך המשפט הזה הוא כמו לכתוב נוח ב 7 שגיאות.
1. “ירדה במעלה בינתיים” – בינתיים במערכת של מי, for crying out loud
אין אפילו שגיאה אחת. הטמפרטורה ירדה במערכת שביל החלב כפי שציינתי פסקה אחת קודם, וזו הטמפרטורה שאפשר למדוד גם במדחום כספית. אם הנוסע יעצור כאשר הגיע לכוכב האחרון והמדחום שלו מגיב מהר, הוא ימדוד את אותה ירידה נדונה. הוא גם יכול להשתמש במד קרינה כדי לקבל קריאה מיידית, או בשעון קרינה הכולל מד דופלר דו כיווני אם אינו רוצה לעצור אפילו.
וזאת בניגוד בולט לנוסע ב’ שנע במהירות 0 יחסית לקרינה. אם הוא “יעצור” – דהיינו יאיץ ויגיע למהירות הרכבת שנעה יחסית לקרינה – הוא לא יראה כל ירידה בטמפרטורה שלו, שכמעט לא השתנתה ב3 השניות על פי שעונו.
אם אינך מסכים, נסה לענות תשובות חד משמעיות לשאלות הבאות:
1. האם אתה מקבל שאם הנוסע מצלם את שעון ומדחום הכוכב הראשון על פניו הוא חולף בשביל החלב הוא יראה זמן 0 וטמפרטורה 10K?
2. האם אתה מקבל שבכוכב האחרון הוא יראה 100,000 שנים ו9K?
כעת נהפוך את הסדר: באותו הרגע שהוא חולף על פני הכוכב הראשון, נוסע ב’ חולף על פניה של רכבת הנעה יחסית לשביל החלב. נוסע ב’ לכן נייח יחסית לשביל החלב.
3. האם אתה מקבל שצילום שעון הקרון הראשון יראה 0?
אם נצא מתוך הנחה שמדחום הקרון הראשון מראה קרוב ל10K:
4. האם אתה מקבל ששעון הקרון האחרון יראה 100,000 שנים?
5. ועכשיו אמור לי אתה: מה יראה צילום המדחום בקרון האחרון אם הוא נסע 100,000 שנים נגד קרינת הרקע, אם נעצור אותו יחסית אליה כעת וניתן לו להגיע לשיווי משקל תרמי, או פשוט נשתמש במד קרינה הכולל מד דופלר? לא קרוב ל0 המוחלט?
ניסים
אני משתדל תמיד לא להתייחס לשעונים אותם “רואים” מעבר למרחק צילום מיידי. הסיבה היא שאנחנו נכנסים לבלגן שלם של מערכות יחוס וחישובים יחסותיים.
אתה לא רוצה שנגיע למצב כמו בשעוני GPS שמצריכים איזה 20 גורמים שונים שסותרים זה את זה כדי לחשב את הזמן המדוייק, נכון?
ישראל
שים לב. הזמן במרחק 100,000 שנות אור מכאן הוא 100,000 שנה BP. לכן, כשהנוסע יגיע לשם בעוד 3 שניות, הוא יראה את הזמן 3 שניות AP. הזמן המקומי שם יתקדם ב-100,000 שנה. תחשוב שיש שעון שם שאנחנו רואים מפה. שעון זה יראה 100,000 שנה BP ברגע השידור. השעון ירוץ קדימה מהר מאוד בזמן הטיסה, בעיניו של זה שטס כמובן.
אם הנוסע יחליט לחזור הוא יראה בהתחלה את הזמן 100,000 שנה AP. וכשהוא יגיע לפה הוא יראה שכאן הזמן התקדם ב 200,000 שנה, למרות שמבחינתו עבאו רק 3 שניות.
והרי לך פרדוקס התאומין…….
ישראל,
“טמפרטורת השביל ירדה במעלה בינתיים ל9, והנוסע רושם ביומן: ירידה של מעלה ב3 שניות”
אני מצטער, אבל בתגובה הזו שכחת את כל מה שדיברנו כבר. גרוע מכך המשפט הזה הוא כמו לכתוב נוח ב 7 שגיאות.
1. “ירדה במעלה בינתיים” – בינתיים במערכת של מי, for crying out loud 🙂
2. טמפ’ השביל הוא לא גודל פיזקלי, אין לשביל החלב טוסיק שבו תוקעים מדחום. זהו הספקטורם של קרינת הרקע (על אחת כמה וכמה אם אתה רוצה להשתמש בנוסחת פרידמן).
3. כמו שכבר הסברתי, קרינת הרקע חשופה להאטת הזמן בדיוק כמו כל דבר אחר
במערכת העצמית של הנוסע החולף על פני שביל החלב, השינוי בקרינת הרקע מתאים לשינוי של 3 שניות, לא לשינוי של 100000 שנה.
היתר זה כבר כזה ברדק של מערכות ייחוס שכבר אי אפשר להתייחס אליו.
“טמפרטורת השביל ירדה במעלה בינתיים ל9, והנוסע רושם ביומן: ירידה של מעלה ב3 שניות.”
\
ישראל,
“אז ליקום אין גיל, דהיינו הוא לא נוצר במפץ לפני פרק זמן מוגדר” – לא, זה לא מה שאני אומר 🙂 חבל שאתה ממציא.
נראה לי שמושג גיל היקום מאד מבלבל אותך.
תחשוב על זה כך: מה זה היקום? זה לא רכבת, וזה לא מערכת מועדפת. זהו “המרחב זמן”, למרחב זמן אין גיל ברמת ההגדרה – הזמן עצמו הוא חלק ממנו. מה שיש זה אירוע – המפץ הגדול, שבו כל הצופים היו באותה נקודה. אח”כ כל צופה יכול לדבר על כמה זמן חלף במערכת שלו מאז המפץ הגדול. זה הכל.
“וכל מערכת הנעה יחסית למערכת זו תראה את הזמן העצמי שלה נמוך מזו של מערכת הקרינה” – איך הגעת לזה? זה פשוט שגוי. התארכות הזמנים אומרת שהזמן עצמי שלי יותר גבוה מהזמן העצמי של מי שנע ביחס אלי. כלומר, כל מי שנע ביחס למערכת הקרינה יראה את מערכת הקרינה איטית יותר.
אפילו כתבתי תגובה מפורטת שמראה איך זה קורה – פולסים של רדיו שבכל פולס כתובה הטמפ’ של קרינת הרקע. זוכר?
מצטער, לא הצלחת להראות סתירה – אני מציע (בנימוס) שתקרא קצת על מה אומרת תאוריית היחסות הפרטית ותורת המפץ הגדול לפני שתנסה להראות עוד סתירות.
ניסים
חשוב על הנוסע הממהר של עופר מגד, זה שחוצה את שביל החלב ב3 שניות.
נאמר שהוא התחיל את המסע כשטמפרטורת היקום הייתה 10 מעלות קלווין בשני צידי השביל, וסיים אותו אחרי 3 שניות לפי שעונו שהן 100,000 שנים במערכת השביל.
טמפרטורת השביל ירדה במעלה בינתיים ל9, והנוסע רושם ביומן: ירידה של מעלה ב3 שניות.
כאשר הוא התחיל את המסע, עוברת מנגד רכבת ארוכה כשביל (במערכת היחוס שלה כמובן) שמהירותה יחסית לשביל כמהירות הנוסע. נוסע ב’ עושה את אותו הטיול לאורכה של הרכבת, וגומא אותו ב3 שניות על פי שעונו.
מכיוון שנוסע ב’ בעצם במנוחה יחסית לשביל, הרי שהטמפרטורה יורדת ב3 שניות באופן זניח (הרי הנוסע הוא בעצם אתה ואני שנייחים יחסית לשביל תמיד). צידה הרחוק של הרכבת לעומת זאת, מודד ירידה של מעלה ב3 השניות הראשונות, ויש לו עוד 100,000 שנים של תנועה נגד קרינת הרקע (מערכת המנוחה כמעט של השביל). כאשר נוסע ב’ פוגש את צידה הרחוק של הרכבת, הטמפרטורה שלו כבר כמעט באפס המוחלט, וגילה לפי נוסחת פרידמן הוא… טוב תעשה 100,000 שנה ב3 שניות, תכפיל ב100,000 שנים ותנסה לרשום את התוצאה. נראה אם הוורדפרס יאשר לך.
ויש פה את העניין הטכני הפשוט: איך זה שנוסע ב’ מודד 10 מעלות כשהוא חולף על פני קרון הרכבת האחרון שהטמפרטורה שלו כמעט ב0 המוחלט?
גם לא הצלחתי להבין איך אם גיל היקום במערכת הקרינה הוא פחות מ14 מיליארד שנה, יכול גיל היקום עבור נוסע כלשהו הנע יחסית אליה להיות גבוה יותר. האם לא הייתה טענתו הקבועה של מייקל הנעלם שגיל היקום עבור פוטונים הוא 0? אז גילו של מי בדיוק גבוה מגילינו? באיזו מהירות הוא נע יחסית אלינו ובאיזה כיוון?
ישראל
אני לא מצליח להבין מה הבעיה. קרינת הרקע היא מערכת יחוס כמו כל מערכת יחוס אחרת. אנחנו יודעים שכדור הארץ נע יחסית למערכת זו, ובכל זאת אנחנו יודעים את גיל היקום (מנקודת התצפית שלנו).
איך זה סותר משהו בתורת היחסות?
עופר
ואם הם לא מסכימים על מערכת אחת, אז ליקום אין גיל, דהיינו הוא לא נוצר במפץ לפני פרק זמן מוגדר – 13.7 ביליארד שנים על פי נוסחת פרידמן – והוא היה קיים בעצם תמיד כפי שהאמינו ב1905?
ולעצם הטיעון שלי: אם קיימת מערכת מועדפת – מערכת קרינת הרקע, שבה גיל היקום הוא סופי (נאמר 14 מיליארד שנה, אבל זה יכול להיות כל גיל כל עוד הוא סופי) ושכל מערכת הנעה יחסית למערכת זו תראה את הזמן העצמי שלה נמוך מזו של מערכת הקרינה – האם אתה מקבל שבמקרה כזה התארכות הזמנים ביחסות מתנגשת עם תאוריית המפץ שבה ליקום גיל סופי?
ישראל,
“לימיט עליון לגיל היקום” – גיל היקום במערכת של מי? אם כולם מסכימים על מערכת אינרציאלית אחת אז כן.
אם כל אחד מודד במערכת שלו, אז לא.
עופר
בניווט GPS יש עוד כמה תיקונים, כמו תופעת סניאק והשפעת האטמוספירה על מהירות האור.
לפי מה שאני מכיר, ניתן רק להאיט זמן, ולכן אני לא רואה שמישהו יכול למדוד מעל 14 מיליארד שנה.
אני חושב שיש משהו בדבריו של ישראל, אם הבנתי אותו נכון. בכל זאת, יש מערכת יחוס מועדפת – זו המהירות שבה מתקיים חוק האבל. אם תמריא מכדור הארץ ותאיץ בקו ישר במהירות גבוהה, נראה לי שהמהירות ניתנת למדידה.
עופר
מכיוון שקצת קשה לי להבין כיצד חלקיק כבד יחסית כמיואון מגיע בבת אחת ל99% ממהירות האור ללא האצה, אשמח אם נדלג כרגע על שלב האימותים וניגש לתאוריה.
מכיוון שנראה לי שאתה מקבל שיש לימיט עליון לגיל היקום באיזורים מסויימים שלו, ומכיוון שלטענתך נוסעים במהירויות שונות החולפים בו זמנית ברגע מסויים על פני נקודה ספציפית באיזור כזה לא יסכימו על מהו גיל היקום, האם אתה מקבל שכולם כאחד יסכימו למרות זאת על מהו הלימיט העליון באותו רגע נתון?
האם אתה מקבל שאפשר טכנית גם לדעת מהו אותו הלימיט? (שעון קרינה בעל מד דופלר דו כיווני נראה לי רעיון טוב, אך אפשר גם אחרים).
ישראל,
לגבי המיואונים – המיואונים אינם מאיצים, אלא נוצרים מלכתחילה בהתנגשות אנרגטית, ובמהירות גבוהה יחסית אלינו. כמו שכתוב בויקיפדיה: in the atmosphere very fast moving muons are introduced by cosmic rays
אל תשכח שצריך להסביר מדוע לוויני ה gps דורשים תיקון זמנים כפול – כזה שנובע מיחסות כללית וגם כזה שנובע מהיחסות הפרטית.
“מה לגבי גיל היקום כיום?” – בעצם השאלה כבר יש בעיות. היקום איננו רכבת, כי כל הרכבת מסונכרנת, אבל היקום לא מסונכרן, יש חלקים שנעים זה ביחס לזה. המילה “כיום” היא בעייתית – “כיום” באיזה חלק?
אולי אתה מתכוון ל”האם יכול להגיע לכאן היום מישהו שגיל היקום עבורו הוא 100 מיליארד שנה?” – על פניו נראה לי שלא, ע”ע דימוי מדינת ישראל. בכל מקרה מי שרוצה לטעון שכן יכול להגיע נוסע כזה, צריך להסביר איך, עפ”י היחסות הפרטית\הכללית הוא צבר את השנים האלה.
עופר
הסבר ה”עקה” הוא רק הסבר אחד אפשרי, ואני שמח שהראית – לשמחתי – שהוא אינו נכון. אשמח אם תראה שגם טיעוני האחרים אינם נכונים, ותוציא לי את הג’וק מהראש.
הסבר אחר אפשרי: המיואונים הרי מאיצים כדי להגיע לאותה מהירות גבוהה. אז זו לא בדיוק מערכת אינרציאלית, לא?
הסכמנו לגבי הרכבת. מה לגבי גיל היקום היום? האם הוא יכול להיות גם 100 מיליארד שנה על פי שיטת חישוב יחסותית כלשהי הכוללת את תאוריית המפץ?
ישראל,
1. אני מקבל את הטענה שלך לגבי הרכבת.
2. הבנת את הטענה שלי נכון, אבל הטענה היא בגדר עובדה – כאמור, מבחינת לוויני ה gps גיל היקום שונה (בקצת).
3. מישהו שחולף על פנינו וטוען שגיל היקום גדול יותר – אולי אם אנחנו היינו בתאוצה\באר כבידה והוא לא היה.
4. אני אשמח אם תתיחס אל הבעיות שהזכרתי לגבי “קרינת הרקע שגורמת לעקה במערכות שנעות כנגדה” – האם אתה עדיין עומד מאחורי הרעיון הזה?
עופר
במשפט “שבכל נקודה ביקום בכל רגע נתון יש ליקום גיל אחד ויחיד” – הבעיה היא בביטוי “בכל רגע נתון”, ולא בגיל היקום.
אני מבין למה אתה מתכוון, אבל אין לזה קשר, להבנתי, לפרדקוס התאומים. גיל היקום הוא 13.8 מיליארד שנה כאן ועכשיו. למילה “עכשיו” יש משמעות רק “כאן”….
ניסים,
אין לי מחלוקת על המשפט ” 2 צופים בנקודה א’ שמסתכלים על נקודה ב’ בהכרח יראו אותו דבר.”
אבל זה רחוק מאד מלהגיד ש “שבכל נקודה ביקום בכל רגע נתון יש ליקום גיל אחד ויחיד” שזה ציטוט של ישראל.
המשפט הזה פשוט שגוי, או לכל הפחות מנוסח בצורה מאד מאד מרושלת, אולי אפשר להגיד, “בכל נקודה ביקום אפשר למדוד כמה זמן עבר באיזור המקומי של אותה נקודה מאז תחילת היקום”, אבל זה שבכל נקודה אפשר למדוד לא אומר שכל המדידות יראו את אותו דבר.
מותר גם לכל היקום להחליט על נקודה משותפת שכ-ו-ל-ם יכולים לראות ומודדים כמה זמן עבר בנקודה המשותפת מאז תחילת היקום (דורש שימוש בטרנס’ לורנץ) – זו הדרך היחידה שתגרום לכולם לקבל את אותה תוצאה, בדיוק כמו שקורה ב gps.
ובכל זאת, אם תאום ב’ חזר אחרי שנה על פי שעונו לקרון שהשעון בו מראה שחלפו 20 שנים – האם אתה מקבל שבכל קרון ברכבת חלפו 20 שנים בעוד שעל תאום ב’ חלפה שנה אחת בלבד?
שאלה נוספת: אם אני מבין את טענתך נכון, הרי שאין ליקום גיל מוגדר בכל נקודה ברגע נתון. לכן אם נוסע חולף על פני במהירות גבוהה, הוא יכול לטעון שגיל היקום שונה מזה שלי.
גיל היקום אליבא ד’מפצגדול מוערך ב13.7 מיליארד שנים.
האם ישנו איזה שהוא טיעון יחסותי שכולל גם את תיאוריית המפץ, שעל פיו גיל היקום הוא 40 מיליארד שנים עיי איזה שהוא נוסע שחולף על פני ברגע זה (27 למאי 2014)?
אם לא, מהו טווח הגילאים האפשרי בערך?
ישראל,
רכבת? אני מקווה שאתה לא הולך לחזור על אותם תרגילי רכבת מדיון שהיה פה פעם, למשל:
– רכבת שגילה גדול מגיל היקום שמכיל אותה
– רכבת שמי שחולף על פני הקטר במהירות חייב להיות מסונרכן עם הקרון האחרון שלה (הקרון האחרון לא נמצא לא באותה מיקום ולא באותה מערכת אינרציאלית)
עופר
במקרה עסקתי בעבר בלוויני GPS, ובפרט בתיקוני השעון שם. אבל לעניינו – 2 צופים בנקודה א’ שמסתכלים על נקודה ב’ בהכרח יראו אותו דבר. אין לזה כל קשר לפיסיקה, זה רק לוגיקה.
בוא נסתכל על פרדוקס התאומים. 2 תאומים על כדור הארץ. יש כוכב במרחק 1000 שנות אור. תאום א’ טס לכוכב זה במהירות גאמא = 1000. תאום זה יראה את הכוכב במרחק שנת אור וייקח לו, מבחינתו, שנה אחת להגיע. לגבי תאום ב’ – עברו 1000 שנים. תאום א’ חוזר לכדור הארץ באותה המהירות. שוב – מבחינתו עברה עוד שנה, ומבחינת תאום ב’ עברו עוד 1000 שנה. עכשיו – לגבי שני תאומים, הכל יראה כאילו שעברו 2000 שנה. אין כל קשר על מה הם מסתכלים. הדבר היחיד “המוזר” הוא שתאום א’ הזדקן רק בשנתיים.
המשך לישראל.
האם לאור התיאור שלי, אתה מסכים שעפ”י טרנספורמציית לורנץ (גם אם אתה לא מקבל אותה) – מנקודת הראות של התאום הנע קרינת הרקע אכן מתקררת יותר לאט? אם כן, אז לכל הפחות אפשר להגיד שהנסיון הספציפי הזה למצוא סתירה ביחסות הפרטית כשל.
אפרופו ההסבר החלופי שלך להאטת הזמן: “כל המערכות שבהן מתארך הזמן נעות נגד קרינת הרקע. הקרינה – כמוה כתאוצה או כבידה – גורמת למערכת להיות בעקה – STRESS עלק – מה שמאט את השעונים” – עוד לא שמעתי את כולו, אבל כבר יש לו בעיות קשות בהרבה מהסתירה שתארת.
קודם כל כתבת “אילו היה נערך ניסוי בכיוון ההפוך” – אבל אי אפשר, קרינת הרקע מגיעה מכל הכיוונים כמעט באותה עוצמה. בעיה חמורה יותר היא שהעוצמה של ה wifi הביתי שלך גדולה בערך פי מיליארד (אולי פספסתי בסדר גודל או שניים) מהעוצמה של קרינה הרקע, מה שמאפשר לך לעשות ניסוי בבית. האם שעון בבית רץ לאט יותר? או שההאטה היא תכונה ייחודית של אורך הגל של קרינת הרקע (160ghz) או איזשהי תכונה מסתורית אחרת של הפוטונים האלו?
האם בניסויים פיזקליים שנמצאים עמוק באדמה, בדיוק כדי לא להיות חשופים לקרינת הרקע או כל קרינה קוסמית אחרת, גילו שהשעונים שלהם רצים מהר יותר מסיבה לא ידועה?
עופר, פרה פרה.
בוא במקום “יקום” נתייחס לרכבת ארוכה ששעוני קרונותיה מסונכרנים ביניהם ושני התאומים נוסעים בקרון 734.
תאום ב’ עוזב את הרכבת וחוזר אחרי שנה על פי שעונו ומוצא את אחיו מבוגר ב20 שנה.
האם אתה מקבל שהרכבת כולה התבגרה ב20 שנה גם כן?
ישראל,
הלינק שהפניתי אליו בהחלט קשור לעניין. טרנספורמציית לורנץ אומרת כך:
1. התאום הנח הזדקן ב 10 מיליארד שנה
2. התאום הנע הזדקן בשנה אחד בלבד.
3. הגלקסיה בלינק (שנעה יחסית אלינו ב 95% ממהירות האור) הזדקנה בחצי מיליארד שנה.
לא כל היקום נמצא במנוחה יחסית אלינו, ואין הסכמה על גיל היקום. sad but true.
מד הדופלר בסעיף 2 שלך אינו פותר את הבעיה. תאר את הניסוי המחשבתי הבא.
לתאום הנח יש שעון שפעם בשניה יורה אות רדיו. אות הרדיו הזה כולל מדידה של טמפ’ קרינת הרקע. אז נגיד שהטמפ’ יורדת באפסילון מעלות לשניה. במערכת של התאום הנע, השעון של אחיו נע יותר לאט (כך אומרת טרנספורמצית לורנץ – לא משנה כרגע אם אתה מקבל את זה). כלומר מנקודת הראות של התאום הנע, האותות מגיעים בהפרש של יותר משניה זה מזה – אחיו באמת מתקרר יותר לאט.
אבל מה יקרה אם האח הנע ימדוד את קרינת הרקע בעצמו? ובכן, תאר לעצמך שלכל אות רדיו שנשלח קיים פוטון של קרינת רקע שנמצא ממש לידו ונע בדיוק באותו כיוון, כך שאות הרדיו פשוט מתאר את הטמפ’ של הפוטון שלידו. מה שיוצא הוא שגם הפוטונים האמיתיים של קרינת הרקע מגיעים אל האח הנע בהפרש של יותר משניה זה מזה. כלומר גם אם הוא ימדוד בעצמו, הוא יקבל אותה תוצאה בדיוק.
ההסבר הזה הוא חלקי, כי קרינת הרקע מגיעה מכל הכיוונים – אבל האטת הזמן (עפ”י טרנספורמצית לורנץ) פועלת באותה צורה גם על הכיוון ממנו באנו וגם על הכיוון אליו אנחנו נוסעים.
אוקי, אבל מה יקרה אם
ניסים,
אני עונה לך בדחילו ורחימו כדי שוורדפרס לא יתעצבן עלי שאני מזבל את המערכת ב 2 תגובות תוך שעתיים.
כתבת “אם שני התאומים נמצאים באותו מקום, אזי בהכרח הם יראו את היקום באותו גיל.” – אתה עושה את אותה טעות שישראל עושה, “גיל” זה לא תכונה משותפת ומסונכרנת לכל היקום – רק לאיזור המקומי שלך ולמערכת האינרציאלית שלך.
תחשוב על זה כך: נגיד נצמצם את כל היקום לגודל של מדינת ישראל. כל גלקסיה היא עיר, ואנחנו גרים בת”א. אתה אומר לי: מדינת ישראל כולה בת 66. נהדר. אבל כשאנחנו מסתכלים בטלסקופ על פתח תקוה, חוגגים שם 65 שנה, ואילו בחיפה חוגגים רק 30 שנה, וכן הלאה וכן הלאה.
עברו 10 שנים. בת”א חוגגים 76 שנה, אבל בחיפה רק עכשיו חוגגים 32 שנה. אתה אומר לי מה הבעיה? ניסע לבקר בחיפה כדי לראות מה הגיל שם “באמת” (חה חה, הצחקת את איינשטיין). הנסיעה באוטו לוקחת 20 שנה (ללא תאוצה, מן אוטובוס מוזר שכזה) אבל בחיפה עברו רק 10 שנים (יחסות פרטית).
נחזור מיד לת”א, אתה אומר. אתה נוסע חזרה עוד 30 שנה (מדינת ישראל מתפשטת והמרחק בין הערים גדל). אבל בגלל פנית הפרסה (פרדוקס התאומים) אתה הזדקנת ב 50 שנה ות”א הזדקנה ב 500 שנה. אתה בודק אם כבר יש רכבת תחתית. לא, עדיין אין.
בקיצור, זוהי המדינה שלנו, אז אתה מבין למה אני אומר ש”הגיל של המדינה” אינו משותף לכל המדינה, אלא לכל היותר לעיר בה אנחנו נמצאים?
אגס, מי שחושב שהסיפור הוא מטורף מדי, והמציאות היא לא כזו – מוזמן ללכת לקרוא על ה gps בויקיפדיה ולגלות שהמציאות היא דווקא כן כזו.
עופר
אם התאום חוזר ואחיו הזדקן ב50 שנה כפי שמראה זקנו הארוך, ושעונו של אחיו גם כן מראה שחלפו 50 שנה, אז אין ספק ששניהם – האח והשעון – אכן הזדקנו ב50 שנים. גם במיליארד אם זה מה שמראה השעון.
כל מערכת שזמנה מסונכרן איתם – וכל מי שבמנוחה יחסית אליהם מסונכרן אוטומטית – גם כן הזדקן ב50 שנים.
מכיוון ש”היקום” או למעשה כל מה שנמצא במנוחה יחסית לקרינת הרקע שהתאום הנשאר נייח יחסית אליה – מסונכרן עם התאום הנשאר, אז גם אותו יקום הזדקן באותו השיעור כמו התאום הנשאר. זו הרי מהות הפרדוקס: מדוע אחד באמת הזדקן והשני לא.
הלינק שהפנית אליו לא קשור לעניין.
מה עם סעיף 2? מסכים שמד הדופלר פותר את הבעיה?
עופר
אם שני התאומים נמצאים באותו מקום, אזי בהכרח הם יראו את היקום באותו גיל. זה בכלל הכרח לוגי, ולא קשור לפיסיקה. התאום שחוזר יגלה שגם אחיו וגם שאר העולם הזדקנו יותר ממנו. ושוב- אין לזה כל קשר לתאוצות.
“אז איך זה שחלפה רק שנה ביקום?”
זו הטעות שלך. כשאתה מנסה לתאר איך חלפו 10 מיליארד שנה ב”יקום” אתה מתכוון לכל אותם עצמים במערכת האינרציאילית של התאום הנח – ובקרבתו: הגלקסיה שלו ואפילו קרינת הרקע (המהירות של כדוה”א ביחס ל”מערכת המנוחה של קרינת הרקע” היא מאד קטנה).
אפילו בלי לקום מהכסא שלך אתה יכול לראות איזור ביקום שעבורו היקום הוא רק בן 700 מיליון שנה. כל מה שאתה צריך זה ללחוץ על הלינק: http://www.space.com/23306-ancient-galaxy-farthest-ever-seen.html. לפי טרנספרומצית לורנץ (שהוכחה אמפירית), גם אם נחכה בכדוה”א 10 מליארד שנה, אותה גלקסיה תראה כאילו היא הזדקנה רק בעוד 1/2 מיליארד.
תאר לעצמך מצב היפותטי שבו התאום שנוסע לסיבוב לוקח איתו את כל הגלקסיה למעט כדוה”א עליו נשאר תאום הנח מסכן, לבד ובחושך. אחרי 10 מיליארד שנה חוזר התאום השובב עם כל הגלקסיה – והנה כל הכוכבים בסביבתו של התאום הנח כמעט לא הזדקנו!
אז שוב, איך אתה יכול לטעון ש”היקום הזדקן ב 10 מיליארד שנה”? זה נכון רק לאיזור המקומי שלך.
ישראל
עכשיו הבנתי מה אתה אומר, ומה עופר אומר. כמובן שאתה צודק – אחרת נוצרת סתירה (ואני לא מתכוון שאתה לא יכול לטעות 🙂 ).
הבעיה היא שעופר טוען שמבחינתו של התאום המטייל היקום הזדקן רק בשנה..
לא משנה ששעון הקוקיה של אחיו הח’טיאר עשה כבר מאה מיליארד קוקו..
ישראל
אני חושב שאתה טועה. אם התאום טס וחוזר – הוא יגלה שהיקום כולו הזדקן ב-10 מיליארד שנה, לא? איפה הבעיה?
ישראל
ככל שהלווין נמוך יותר, מהירותו גבוהה יותר, נכון? מבחינת תאוצות – הכוח הצנריפטלי שווה לכוח הכבידה כך שהלווין נמצא בתאוצה 0. רכיב ההאטה שנובע מתורת היחסות הכללית היא תמיד 45 מיקרושניה ליום (שעון הלווין מהיר יותר). הרכיב שנובע מתורת היחסות הפרטית היא זו שתלויה בגובה, וההפרש קטן עם עליית הגובה.
בקירוב – ההפרש בגלל המהירות בגובה נמוך הוא 12 מיקרו ליום, בגובה לוויני GPS 6 מיקרו ליום ובגובה של לוויני תקשורת 3 מיקרושניה.
זה לא זמן מבוטל – הדיוק של שעוני GPS הוא 200 ננו.
עופר
אם בדוגמה שנתת התאום היה חוזר לא אחרי 20 שנה אלא אחרי 10 מיליארד שנים, קצת קשה יהיה לו לטעון שהיקום הזדקן רק בשנה. כוכבים שהכיר בילדותו הפכו לענקים אדומים או ננסים לבנים, הגלקסיות שלאורן שיחק התרחקו ונעלמו במרחב, והדבר הכי גרוע זה שנורא קר, לא?
אז איך זה שחלפה רק שנה ביקום?
ישראל, כתבת:
“האם אינך מקבל את העובדה שבכל נקודה ביקום בכל רגע נתון יש ליקום גיל אחד ויחיד וכל החכמה היא כיצד “לדלות” את אותו הגיל, ושעון הקרינה הוא רק הצעה טכנית אחת מני רבות?”
לא, אינני מקבל את ההגדרה הזו, כי היא לא מדויקת.
1. כל המקומות ביקום יכולים לחשב את גיל היקום אבל רק עבור מערכת אינרציאלית מסויימת אחת. (בהנחה שהם משתמשים בטרנספורמציית לורנץ – האם את נוסחאות לורנץ אתה מקבל?).
אפילו יש דוגמא כזו – לוויני ה gps כולם מחשבים את “גיל היקום בכדור הארץ” (כלומר את השעה בכדוה”א) למרות שהם נעים ביחס אליו. והם כולם מסכימים על אותו גיל (וזה קורה בגלל שהם משתמשים בטרנספורמציית לורנץ).
2. אבל אם כל המקומות ביקום לא יסכימו על אותה מערכת אינרציאלית, וכל אחד ינסה למדוד משהו במערכת שלו, אז הם לא יסכימו על גיל היקום. לסעיף 2 יש לי הוכחת אמפירית – פרדוקס התאומים. אני מתאר ניסוי שבוצע בפועל, רק המספרים הוגזמו לצורך הסיפור – בדיוק כאשר היקום היה בן 15 מיליארד שנה, תאום א’ ותאום ב’ היו באותה נקודה, ואז תאום א’ נשאר בה במשך 20 שנה, ותאום ב’ יצא לסיבוב. והנה כאשר תאום ב’ חזר הוא הזדקן רק בשנה. עכשיו, איך שלא תהפוך את זה, מבחינת תאום ב’ גיל היקום הוא 15 מיליארד+1 ואילו מבחינת תאום א’ גיל היקום הוא 15 מיליארד+20 – אין שום סיבה להגיד שהגיל הראשון הוא יותר “נכון” מהגיל השני (או להיפך).
זה לא קצת הפוך? ככל שהלווין נמוך ומהיר יותר, הכבידה והתאוצה הרדיאלית חזקים יותר, לא?
ישראל
יש לך דרך אחרת להסביר מה קורה עם השעונים בלווינים נמוכים? אנחנו רואים את השעונים שלהם כאיטיים יותר, והם רואים את שלנו כאיטיים יותר. לוייני GPS הם איטיים וגבוהים, כך שדווקא כוח הכבידה משפיעה יותר, אבל המצב יותר פשוט בגובה נמוך.
אה, אז לא. אני לא טוען שמהירות האור אינה קבועה לגבי כל הצופים.
זה מה שנובע ממשוואות מקסוול, וזה מה שמראים הניסויים, ע”ע ניסוי מייקלסון – מורלי.
אני רק טוען שיכול להיות לכך הסבר שונה מהתארכות הזמנים והתקצרות האורך.
זה אני….
ישראל
זה אתה שמסיק דברים 🙂
אני שאלתי שאלה…..
אני שואל, כי אני חושב שקביעות מהירות האור מחייבת שהזמן יהיה תלוי במערכת היחוס.
ניסים
ואיך הסקת את זה? אולי בגלל שבפוסט הקודם כתבתי “מכיוון שמהירות האור זהה עבור כל מודד בלי קשר למהירותו”?
ישראל
אתה טוען שמהירות האור אינה קבועה לגבי כל הצופים?
עופר, גם שלוש מתוך ארבע זה משהו.
לגבי נקודה 2 – האם לא התעלמת ממד הדופלר? אם בשעון הקרינה שלי מותקן מד דופלר ומעבד הפנטיום החדיש משקלל מיד את ההסחה לכחול (תנועה בכיוון הקרינה) ולאדום (ממנה) – אז מה הבעיה שהפלט יהיה ספקטרום הקרינה אילו הייתי נח יחסית אליה באותה נקודה?
האם אינך מקבל את העובדה שבכל נקודה ביקום בכל רגע נתון יש ליקום גיל אחד ויחיד וכל החכמה היא כיצד “לדלות” את אותו הגיל, ושעון הקרינה הוא רק הצעה טכנית אחת מני רבות?
לגבי ההסבר שלך להתארכות הזמנים, הוא תופס גם עם כדורי רובה במקום פוטונים במערכת ניוטונית. אני מאמין שההסבר קצת יותר מורכב: למרות שהמודד מתרחק מהמקור בחצי C, אחרי שהפוטון ישיג אותו הוא יתרחק ממנו במהירות C. מכיוון שמהירות האור זהה עבור כל מודד בלי קשר למהירותו, טוען איינשטיין שמה שמשתנה הם המרחק והזמן.
לגבי האימותים האמפיריים להתארכות הזמנים שהבאת, כמוהם כניסוי המטוסים מקיפי ארץ והGPSים – הם סובלים לדעתי מבעיה אחת מרכזית: כל המערכות שבהן מתארך הזמן נעות נגד קרינת הרקע. הקרינה – כמוה כתאוצה או כבידה – גורמת למערכת להיות בעקה – STRESS עלק – מה שמאט את השעונים.
אילו היה נערך ניסוי בכיוון ההפוך – לדוגמה מיואונים שמתחילים ממצב של תנועה יחסית לקרינה כך שפקטור גמה שווה ל5 ומאיצים עד שהם נחים יחסית לקרינה וגם אז אורך חייהם היה גדל כמו במיואונים מצויים – זה היה מהווה אישוש אמיתי מבחינתי.
ואפרופו אימותים: האם אתה מכיר איזה אימות להתקצרות לורנץ?
האם אני מסכים ל”לב העניין”? לא. לדעתי קיים הסבר אחר, הגיוני הרבה יותר.
אולם קודם כדאי אולי שנסגור את סעיף 2. האם אתה מקבל שמד הדופלר פותר את הבעיה? אם לא, למה?
היי, ישראל
ניסים – אני מתנצל שלא עניתי לך – למעשה כן עניתי אבל וורדפרס מחק. אני מנסה להשלים לפחות שיחה עם ישראל.
1. כן
2. לא. “הזמן שחלף מאז המפץ, וזאת ללא קשר למהירותו של המודד יחסית לקרינה?” זה פשוט לא נכון עפ”י תורת היחסות הפרטית. מי שנייח ביחס לקרינה, ומי שנע ביחס עליה לא יסכימו על “הזמן שחלף מאז תחילת המפץ”.
3. כן – אך ורק כאשר הם באותו מקום בדיוק, הם יסכימו על “הזמן שחלף מאז תחילת המפץ”.
4. כן
עכשיו כמה נקודות שלי:
א. כתבת “הויכוח שלי הוא עם התארכות הזמנים במערכות אינרציאליות” – אני רוצה להסביר את הרעיון הבסיסי של התארכות הזמנים כי הוא קריטי לדיון.
נניח שמודד ב נע בחצי ממהירות האור ביחס למודד א’. מודד א’ שולח 2 פוטונים בהפרש של דקה לכיוונו. מודד ב’ יקבל את 2 הפוטונים בהפרש גדול יותר מדקה – כי באותה דקה הוא הספיק להתרחק בדיוק חצי דקת אור, והפוטון השני היה צריך לחצות מרחק גדול יותר. זהו הרעיון הבסיסי מאחורי “התארכות הזמנים במערכות אינרציאליות”. אתה לא מסכים אליו – אוקי, רק שהרעיון הזה הוכח אמפירית בכמה ניסויים שונים: http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation#Experimental_confirmation, אז בעיני אי ההסכמה הזו היא התעלמות מהמציאות.
ה gps שרבים משתמשים בו כל יום משקלל את אותו אפקט בדיוק, כי לוויני ה gps נעים ביחס לצופה הנח בכדוה”א:
The Global Positioning System can be considered a continuously operating experiment in both special and general relativity. The in-orbit clocks are corrected for both special and general relativistic time dilation effects as described above, so that (as observed from the earth’s surface) they run at the same rate as clocks on the surface of the Earth
ב. אין שום הבדל חשוב בין זוג פוטונים שמודד א’ שלח בהפרש של דקה, לבין זוג פוטונים של קרינת הרגע, שחלפו על פני מודד א’ בהפרש של דקה, ונעים בכיוון המודד שנע. שתי הזוגות יגיעו אל המודד השני בהפרש גדול מדקה.
וזהו, זה לב העניין. “שעון הקרינה” של מודד שנע ביחס לקרינת הרגע, מתנהג בדיוק כמו שידור הוידאו של השעון רגיל שנייח ביחס לקרינה. כלומר כאשר – אני משתמש ב”שעון קרינה” אני כביכול מסתכל על שעון רגיל שנח ביחס לקרינה.
והנקודה היא – האם אתה מסכים ללב העניין? אם לא, למה?
וורדפרס רשע.. עלי הוא צועק שאני שולח יותר מדי תגובות.
עופר, אפשר גם עם מד קרינה במקום מדחום. זה פשוט מסבך את הטיעון.
1. האם אתה מקבל שמד קרינה המחובר למחשב ומשתמש בנוסחת פרידמן, יוכל תמיד להראות את הזמן (בשניות) שחלף מאז המפץ, כל עוד המתקן הזה נייח יחסית לקרינת הרקע?
2. אם נוסיף מד דופלר למתקן, האם אתה מקבל שנקבל “שעון קרינה” שמראה תמיד את הזמן שחלף מאז המפץ, וזאת ללא קשר למהירותו של המודד יחסית לקרינה?
3. האם אתה מקבל ששני מודדים החולפים זה על פני זה במהירות ומצלמים את שעוני הקרינה בשני הצדדים, יסכימו ביניהם על אותו הזמן?
4. האם אתה מקבל ששעון קרינה הנח יחסית לקרינה מתקתק באותו הקצב כמו שעון רגיל שנמצא לידו, דהיינו שאם השעונים כויילו לזמן 0 משותף, צילום וידאו משותף של שני השעונים יראה תמיד את אותו הזמן בשניהם?
ישראל, אני מקווה מאד שהנסיון הזה יעבוד. וורדפרס ממש מתעלל בי..
אמרת: “מדחום. כספית. תינוק. לא קרינה.” איך אומרים: פה חשדתי. מדחום? כן קרינה, ועוד איך. כמה תגובות למטה, כתבת את המשפט הבא:
“אם איני טועה זוהי נוסחאת פרידמן, פונקציה רציפה של הקשר בין טמפרטורת הקרינה והזמן המדויק שחלף מרגע המפץ הגדול. (אפילו יש למטה מחשבון קטן שאם הקלט שלו הוא טמפ’, הפלט הוא זמן בשניות מאז המפץ).”
כלומר, אתה מודע לזה שיש קשר בין גיל היקום לבין “טמפרטורת הקרינה”. בהמשך כתבת:
“אולם לא הצלחתי להבין כיצד בדיוק מודדים טמפרטורה זו. מד קרינה? מדחום רגיל? האם זהו רק הספקטרום האופייני לטמפ’ קרינת הרקע, או שגם במדחום כספית תימדד טמפרטורת החלל?”
אז בוא נפרק את התשובה לחלקים:
1. “מד קרינה?” – כן
2. “מדחום רגיל?” – אפשרי, אבל זה יקח הרבה מאד שנים, והמדחום יצטרך להיות רחוק מאד מהשמש
3. “האם זהו רק הספקטרום האופייני לטמפ’ קרינת הרקע” – כן (לחלל אין טוסיק שאפשר לתקוע בו מדחום, ראה גם הערה למטה).
4. “גם במדחום כספית תימדד טמפרטורת החלל?” – כן, אבל המדחום יראה את הטמפרטורה הזו, ב*ג*ל*ל שפוגעת בו קרינת רקע באורך גל מסויים. קרא למשל כאן:
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/980301b.html
If we put a thermometer in darkest space, with absolutely nothing around, it would first have to cool off. This might take a very very long time. Once it cooled off, it would read 2.7 Kelvin. This is because of the “3 degree microwave background radiation.” No matter where you go, you cannot escape it — it is always there.
Jonathan Keohane
for Ask an Astrophysicist
הערה לסעיף 3 – “קרינת גוף שחור” ומשוואת פלאנק קושרת בין טמפרטורה של גוף לאורך הגל של הקרינה הנפלטת ממנו. משוואת פרידמן מבוססת על אותה “קרינת גוף שחור” – כלומר, כאשר אתה משתמש במשוואת פרידמן, אתה בלאו הכי מקבל את זה ש”טמפרטורת החלל” היא בסה”כ אורך הגל של קרינת הרקע.
ובעניין הרבה פחות חשוב, האח הנוסע יכול לראות ממרחק מיליוני שנות אור, בדיוק באותה דרך שהוא רואה את קרינת הרקע שמגיעה ממרחק מיליארדי שנות אור – אחיו שולח לכיוונו שידור וידאו רציף (או לחלופין, אות רדיו במרווח זמן קבוע).
בקיצור “כן קרינה!!” הבה נסכים על זה שמדחום הכספית בסה”כ מודד את אורך הגל של קרינת הרקע – לא יותר ולא פחות. אפשר לזרוק אותו ולהשתמש במד קרינה, זה הרבה יותר נוח.
אבי, הבוקר ב 9 וחצי שלחתי תגובה מפורטת (מהמחשב בעבודה).. לא קרה כלום. 🙁
שלח אותה שוב. כנראה נמחקה כי הוצפתי באלפי תגובות זבל ולא יכולתי לקרוא את כולן
הו וורדפרס, מתי תשוחרר תגובתי? 🙂
עופר
אם תאום ב’ ראה את שעון אחיו תקוע במשך חצי שנה – זה אומר שתאום ב’ היה בתאוצה אינסופית במשך חצי שנה…
ובטח שאף אחד לא יכול לראות שעון קופץ – הזמן תמיד יהיה רציף.
עופר, קראת את הכתבה של עופר?
כי שם לא מוזכרות בכלל תאוצות.
אין לי ספק שכדבריך “שעון מואץ רץ יותר לאט”. זו אכן עובדה אמפירית. הויכוח שלי הוא עם התארכות הזמנים במערכות אינרציאליות, לא מואצות.
כשאתה אומר: “תאום ב ראה את השעון של אחיו תקוע במשך חצי שנה, ואז קופץ מיליארד שנה קדימה ברגע, ואז שוב תקוע חצי שנה” – למה אתה מתכוון? איך בדיוק הוא ראה את אחיו ממרחק מאות מליוני שנות אור?
הדבר היחיד שהוא יכול לראות זה השעון על פניו הוא חולף. אם נערוך את החישוב הפרטני – אני מוכן אם יש ביקוש – אני מאמין שאוכל להראות את הסתירה בין התארכות הזמנים במערכות אינרציאליות לתאוריית המפץ.
צבי לא אומר “הטמפ בחלל איננה איזושהי תכונה קסומה, בסה״כ מדובר באורך הגל של קרינת הרקע”. מדבריו: “אם תשים מדחום בחלל היום, רחוק מאד מכל גלקסיה הוא יראה אחרי הרבה זמן 2.7 מעלות ולפני ….. שנים הוא אכן היה מראה 3000 מעלות”.
מדחום. כספית. תינוק. לא קרינה.
הטמפ’ יורדת כפונקצייה רציפה של הזמן שחלף מאז המפץ על פי נוסחת פרידמן. לבטח לא כמו זמן בשעון ש”קופץ מיליארד שנה קדימה ברגע, ואז שוב תקוע חצי שנה”.
ישראל, אתה רץ מהר מדי. קודם כל תתייחס למה שכתבתי.
תאום ב ראה את השעון של אחיו תקוע במשך חצי שנה, ואז קופץ מיליארד שנה קדימה ברגע, ואז שוב תקוע חצי שנה. זוהי עובדה אמפירית למעשה (שעון מואץ רץ יותר לאט). האם אתה מסכים שהטמפ מתנהגת באותו אופן ולא יורדת בקצב קבוע, כפי שתארת?
אני מזכיר לך מה צבי אמר – הטמפ בחלל איננה איזושהי תכונה קסומה, בסה״כ מדובר באורך הגל של קרינת הרקע. אותם חוקי טבע פועלים על פוטון קרינת הרקע (פקר) ועל פוטון שידור הוידאו של שעון של האח (פשוש).
יודה
התאום יצא לדרכו בשנת 500,000 ליקום – הטמפרטורה הרבה מעל ל1000K.
מכבי “תל אביב” עלק…. לפחות ב77 היו לנו את ברודי ברקוביץ וארואסטי…
מצד שני, רייס נשמע יהודי, לא?
כפי שאמר סטיבי וונדר: נכון, אני עיוור – אבל לפחות אני לא כושי!
עופר, ניסים.
אותה בעיה קיימת גם במערכת ללא תאוצות. ראו את כתבתו של עופר מגד: “שביל החלב בשלוש שניות בודדות”:
http://ofer-megged.blogspot.com/2011/09/blog-post.html
עופר, אתה.. אתה מכיר את הכתבה, נכון?
בכתבה מתואר נוסע החולף על פני שביל החלב (100,000 שנות אור) בזמן שעבורו הוא 3 שניות בלבד. הוא מהיר בהרבה מתאום ב’ שלנו שגמא מיליארד שנות אור בשנה, ומה שחשוב יותר, לא מצויין כיצד הוא הגיע למהירות גבוהה זו.
אם מסעו היה נערך לפני 13 מיליארד שנים (ויודה, אתה לא תגיד לנו מתי לערוך את הניסויים שלנו!) אז היינו מגיעים לנתונים דומים למה שתיארתי בפוסט הקודם – רק ללא תאוצות. הן לא רלוונטיות.
הנוסע היה חולף על פני תחנה א’ שבה הטמפרטורה שלו ושל התחנה הייתה נמדדת ומצולמת כ1500K, ומגיע אחרי שנה על פי שעונו לתחנה ב’ שבה הטמפרטורה רק 500K. ירידה ממוצעת של 3 מעלות ביום.
הכל טוב ויפה ומסתדר, עד שאנו מנסים לערוך את הניסוי בצורה הפוכה – דהיינו שהנוסע “נייח” בתחנה א’ ושביל החלב, או מה שלא יהיה, הוא זה שחולף על פניו במהירות.
במקרה כזה הטמפרטורה כמעט לא משתנה עבור הנוסע. אבל עדיין הוא אחרי זמן של שנה לפי שעונו היקום אליבא ד’יחסות, הזדקן במיליארד שנים, ולכן הטמפרטורה שלו צנחה ב1000K.
אז מה, הנוסע והתחנה מודדים 1500K אצלו ו500K בתחנה ב’? הכיצד? הרי שניהם בחלל פתוח וחולפים זה על פני זה, אז מאיפה ההפרש העצום בטמפרטורות?
עופר
בניגוד לדעה הרווחת – ניתן להסביר את פרדוקס התאומים ללא כל קשר לתאוצות. זה גם הסבר הרבה יותר פשוט….
כדי לראות את זה, תחשוב שהתאום טס למרחק פי 2 יותר גדול. הפרש הזמנים גדל עכשיו פי 2 – בלי שיש כל הבדל בתאוצות.
המשך לישראל:
במערכת של תאום ב, אין הבדל עקרוני בין הודעות הרדיו מתאום א׳ לבין קרינת הרקע. אם לפי הודעות הרדיו הגיל של א קפץ משניה למיליארד שנה ברגע אחד, כך גם הטמפ של היקום צנחה ברגע אחד ולא ב 3 מעלות ביום.
נ.ב. גם בבריכה בעומק ממוצע של 5 ס״מ אפשר לטבוע בלי שום פרדוקס. קיץ נעים!
ישראל, כתבת: רוב ההתקררות היא בזמן התנועה הלא מואצת. האמנם?
בכל תאור של פרדוקס התאומים, שקראתי בויקיפדיה, מבחינת התאום הנוסע (ב׳) רגע התאוצה הוא חשוב מאד. אם נקח את המספרים שלך, אז לפני התאוצה תאום ב נסע חצי שנה והוא רואה את תאום א כאילו עברה אצלו רק שניה. אחרי התאוצה הוא מסתכל על תאום א ורואה שעברה אצלו מיליארד שנה מינוס שניה אחת.
לישראל שפירא היקר
מנסה לרדת לעומקם של דבריך
רק תסביר לי איך יקום שהטמפרטורה שלו היא פחות משלוש מעלות קלווין יכול לרדת באלף מעלות??
קטונתי. אני מבין שסתם הגזמת מרוב התלהבות ריגעית של זעם אסטרונומי.
אני נימצא כרגע בשלב של פתוח רעיון נחמד. למחוק הכל ולבנות את כל הפיזיקה מחדש ורק אם יחסר משהו מההסברים הפשוטים להוסיף הסברים קוונטיים יחסותיים וזברוריים עליבא דרבי ישראל שפירא
כשאסיים אשמח לשתפיכם ביצירה אם תהיו מעוניינים.
כרגע הכל מסתדר לי עם שלושה כללים הכי פשוטים שבעולם
אז יום טוב
ואיזה כיף שמכבי אלופי אירופה
סבדרמיש יהודה
וורדפרס טיפש.. קטע חלק מהתגובה. הנה המלאה:
צבי, תודה על שעזרת לחדד את נושא הרלוונטיות של קרינת הרקע (שום רלוונטיות).
מה כן רלוונטי? היחסות והמפץ הגדול.
וכאן יש לנו בעיה.
נוכל לראות אותה אם נחזור לרגע לפרדוקס התאומים החבוט.
כזכור, תאום א’ מתפנן בחללית בעוד שתאום ב’ נכנס למכונית הישנה – או אולי לחללית – ושם גז. כשהוא חוזר ממסעו בן השנה, אחיו הישיש כבר בן מיליארד שנים והוא רק בן 21. התארכות הזמנין, התקצרות האורכין, התברברות הזברבירין, ושאר מריעין בישין.
הכל יפה ונחמד ב1905. יקום אינסופי, הומוגני, איזוטרופי, תמיד היה ותמיד יהיה. שלווה.
היום – בלגן. כשהוא חוזר, לא רק שאחיו הזדקן, גם היקום הצטנן ב1000 מעלות. כשהם משווים את הוידאוס שלהם, מתברר שאצל תאום א’ הטמפרטורה ירדה בקצב של מעלה במיליון שנים בממוצע, ואילו אצל ב’ ב3 מעלות ליום. רוב הירידה אצל ב’ הייתה כאשר היה בתנועה לא מואצת.
מכיוון ששניהם מכירים יפה את פוסטולט א’, הם שואלים: הרי שנינו היינו במערכות אינרציאליות, אז איך זה שיש שוני בר מדידה גדול כל כך בן המערכות?
יתרה מזאת, הם מקשים: הרי כיווני הטיסה נבחרו באקראיות. באותה המידה היה יכול תאום ג’ להאיץ מתאום ד’, כך שהוא היה נייח יחסית לתאום א’. אז מה, אצל תאום א’ הטמפרטורה הייתה יורדת במעלה למיליון שנה ואצל ג’ – הצמוד אליו ונח יחסית איליו, כך שהם יכולים לעבור מחללית אחת לשניה – ב3 מעלות ליום?
שלא לדבר על כך שאצל ג’ היקום מזדקן פי מיליארד מהר יותר מאשר אצל א’ הצמוד אליו.
בעבר, כאשר הצגתי את הטיעון הזה, התשובה הרגילה הייתה: אצל משקיף נח יחסית לקרינת הרקע הקוסמית, היקום מזדקן לאט. אצל מי שנע יחסית אליה, היקום מזדקן מהר.
אולם הנה נחשף פרצופה האמיתי של קרינת הרקע – סתם קרינה בגרוש – ולכן התשובה לא יכולה להיות נכונה.
יתרה מזאת: אם איני טועה, הנוסחה לקשר בין טמפרטורה לגיל היקום קדמה לתיאוריית גאמוב על קרינת הרקע.
אז איך זה מסתדר?
?
??
??!?
סעו לאט.
מה כן רלוונטי? היחסות והמפץ הגדול.
וכאן יש לנו בעיה.
נוכל לראות אותה אם נחזור לרגע לפרדוקס התאומים החבוט.
כזכור, תאום א’ מתפנן בחללית בעוד שתאום ב’ נכנס למכונית הישנה – או אולי לחללית – ושם גז. כשהוא חוזר ממסעו בן השנה, אחיו הישיש כבר בן מיליארד שנים והוא רק בן 21. התארכות הזמנין, התקצרות האורכין, התברברות הזברבירין, ושאר מריעין בישין.
הכל יפה ונחמד ב1905. יקום אינסופי, הומוגני, איזוטרופי, תמיד היה ותמיד יהיה. שלווה.
היום – בלגן. כשהוא חוזר, לא רק שאחיו הזדקן, גם היקום הצטנן ב1000 מעלות. כשהם משווים את הוידאוס שלהם, מתברר שאצל תאום א’ הטמפרטורה ירדה בקצב של מעלה במיליון שנים בממוצע, ואילו אצל ב’ ב3 מעלות ליום. רוב הירידה אצל ב’ הייתה כאשר היה בתנועה לא מואצת.
מכיוון ששניהם מכירים יפה את פוסטולט א’, הם שואלים: הרי שנינו היינו במערכות אינרציאליות, אז איך זה שיש שוני בר מדידה גדול כל כך בן המערכות?
יתרה מזאת, הם מקשים: הרי כיווני הטיסה נבחרו באקראיות. באותה המידה היה יכול תאום ג’ להאיץ מתאום ד’, כך שהוא היה נייח יחסית לתאום א’. אז מה, אצל תאום א’ הטמפרטורה הייתה יורדת במעלה למיליון שנה ואצל ג’ – הצמוד אליו ונח יחסית איליו, כך שהם יכולים לעבור מחללית אחת לשניה – ב3 מעלות ליום?
שלא לדבר על כך שאצל ג’ היקום מזדקן פי מיליארד מהר יותר מאשר אצל א’ הצמוד אליו.
בעבר, כאשר הצגתי את הטיעון הזה, התשובה הרגילה הייתה: אצל משקיף נח יחסית לקרינת הרקע הקוסמית, היקום מזדקן לאט. אצל מי שנע יחסית אליה, היקום מזדקן מהר.
אולם הנה נחשף פרצופה האמיתי של קרינת הרקע – סתם קרינה בגרוש – ולכן התשובה לא יכולה להיות נכונה.
יתרה מזאת: אם איני טועה, הנוסחה לקשר בין טמפרטורה לגיל היקום קדמה לתיאוריית גאמוב על קרינת הרקע.
אז איך זה מסתדר?
?
??
??!?
סעו לאט.
אבנר בן נר,
אין כל סיבה שפיזורים יתקנו האחד את השני, במידה ומדובר בתהליך אקראי הרי שישנה הצטברות ההולכת כמו שורש מספר ההתנגשויו. יתר על כן לא התייחסת כלל לטיעונים בקשר לחתך הפיזור (מהם כבר יודעים כי חלקיק אופייני לא מתפזר) ולרזוננס.
ישראל שפירא,
הקרינה הקוסמית היא סיפור שונה לגמרי, מקורה במקומות אסטרופיזיקליים מוגדרים לגמרי (AGNs סופרנובות וכדומה) ומשם היא מתפשטת לכיוונים מקריים יותר או פחות – בכל מקרה מהירותה תלוי במבנה ובמיקומו של המקור.
בעניין שאלתך על חימום החלקיק, חימום הוא מונח בעייתי כיוון שמדובר על חלקיק יחיד. עם זאת יש כאן אפקט מסויים וצריך לחשוב קצת יותר לעומק מה זה יעשה (לצערי ייתכן מאד כי הדבר כולל אינטגרלים ארוכים ומאד לא רצויים).
ועוד כמה דברים:
א. גשמים כאלה מזיקים לחקלאות,
ב. קר לי בראש, תסגרו איזה חלון,
ג. גילו כוכב שיש עליו חיים.
לא יודע, נשמע מה צבי אומר.
(אולי שגשמים כאלו מזיקים לחקלאים?)
ישראל
לגבי סעיף 3 שלך. אם סיבה להגבלת המהירות היא קרינת הרקע אז למה אין לשום תכונה של החלקיק השפעה על המהירות המירבית?
לצבי
בתגובה לתגובתך לדברי מיום 2014-05-19. אנסה לחדד את טיעוני.
א]. לפי הערכות מקובלות צפיפות הגז בחלל הבין גלקטי הנו בממוצע כאטום אחד לס”מ.
אכן צפיפות נמוכה… אבל היקום גדול .
ישנם אפקטים זעירים המתקנים את עצמם, כך שלאורך מרחקים ארוכים (מיליוני ומליארדי שנות אור) הם מתבטלים ואינם קיימים. לעומת זאת ישנם אפקטים זעירים המצטברים, ולכן גם אם אינם מורגשים בטווחים קצרים של מאות ואלפי שנות אור, הרי שבטווחים ארוכים השפעתם ניכרת וניתנת למדידה.
זוית הפיזור הממוצעת של הפוטונים ע”י הגז הדליל היא קטנה ביותר ולאורך מסלול התנועה של הפוטון בחלל זויות הפיזור מתקזזות ו”מתקנות” את עצמן.
לעומת זאת אפקט ההסחה לאדום כתוצאה מהאינטראקציה ה-א.מ ביין הפוטונים והאטומים הנו אפקט מצטבר ואינו תלוי בזוית הפיזור.
התוצאה היא כאמור שאפקט הפיזור- מתבטל, ואילו אפקט ההסחה לאדום- מצטבר.
ב]. לא טענתי כי “אין היסט לאדום הנובע מההתפשטות”.
טענתי היא כי יש היסט לאדום הנובע מאינטראקציה א.מ. כפי שתיארתי. אקרא לו (לצורך הנוחיות בלבד), “חיכוך א.מ.”
הבעיה עם אפקט החיכוך הא.מ. היא שהוא זניח בטווחים אסטרונומיים קצרים יחסית, וניתן למדידה רק בטווחים אסטרונומיים ארוכים.
ג]. אינני חולק על רעיון המפץ הגדול אך אני מציע לו תיאור שונה לאמור :
“…נדמה אותו כמרחב כדורי ההולך ומתרחב (על אף שאינו חייב להיות כדורי בהכרח)….לפי תיאור זה המפץ מתרחש על שפת היקום והוא הגורם להתפשטות היקום”
ניתן לכנות תיאור זה בשם “המפץ המתמשך”.
נדמה לי כי רעיון “המפץ המתמשך” מתיישב הן עם כיוון חץ הזמן (כי הוא גם התחיל מנקודה סינגולרית) והן עם תחזית קרינת הרקע הקוסמית, אם כי תחת הסבר שונה במקצת מההסבר שניתן ע”י תיאוריית “המפץ הגדול”. לפי המפץ הגדול קרינת הרקע הנה תוצאה של התפיחה, לפי המפץ המתמשך קרינת הרקע הנה תוצאה של קריסת (מרבית) החומר אל תוך הגלקסיות.
צבי
1. האם גם לקרינה הקוסמית הרגילה מערכת מנוחה מועדפת כמו לקרינת הרקע?
2. תנועה כנגד מערכת קרינת הרקע מלווה בהתחממות הגוף הנע. האם ידוע לך שיעור ההתחממות? לדוגמה, אם גוף נע בחלל במהירות יחסותית כך שפקטור גאמה שווה ל1000, האם הוא יתחמם בהרבה מעל ל2.7K או בשיעור מזערי?
3. חלקיקים במאיצים נעים גם הם נגד קרינת הרקע. מה הפלא אם כן שהם אינם יכולים לעבור מהירות מסויימת? הרי גם בלי היחסות צריך אינסוף אנרגיה כדי להגיע למהירות האור וזאת בגלל קרינת הרקע, לא?
ישראל שפירא
1. מעניין אם כן איך הוא פתר את העניין.
2. ברור שלמערכת קרינת הרקע יש מערכת מנוחה מועדפת, כשם שלכדור הארץ יש מערכת מועדפת, לאנדורמדה או לכל גוף אחר. תורת היחסות קובעת כי חוקי הטבע נראים אותו דבר בכל מערכת ומבחינה זו אין אתר – מהירות האור למשל קבועה ביחס לצופה ולא ביחס למערכת אבסולוטית. העובדה שקרינת הרקע הקוסמית אינה אחידה במערכת ששונה מהמערכת שלה אינה בעייתית, כשם שאם אתה במערכת שונה מהמערכת של כדה”א, כדה”א יזוז.
הדבר אינו סותר יקום איזוטטרופי והומוגני וזו בחירה שלך להחליט שקרינת הרקע הקוסמית חשובה יותר מכל דבר אחר והלעניק לה מעמד של אתר (הטבע חולק עליך ומעניק לה מעמד כמו לכל מערכת אחרת – אם אתה נע ביחס אליה אתה רואה אותה עוברת הסחת דופלר).
3. בהנחה שאינך מתכוון לחלקיקים תת אטומיים של קרינה קוסמית, אז עד כמה שידוע לא (בהסתייגות שאציין בסוף). בשביל להיות במהירות כזו אתה צריך משהו שיניע אותך במהירות כזו וחוץ מגופים קומפקטיים (חורים שחורים/כוכבי ניוטרונים) שום דבר לא יכול להעניק מהירות כזו. יתר על כן, גם עצמים קומפקטיים מסוגלים להעניק מהירויות כאלו לגופים בתנאים מאד מסויימים – למשל הגוף שלו הוענקה המהירות חייב להיות קומפקטי גם הוא אחרת הוא לא ישרוד את כוחות הגאות והשפל שבקרבת האובייקט הקומפקטי שיאיץ אותו. כמו כן, שני גופים אינם מספיקים – משימור תנע ואנרגיה עליך לקיים אינטרקציה תלת גופית כדי שגוף אחד יוכל לברוח אם האנרגיה ואינטרקציה של שלושה גופים קומפקטיים, במרחקים שמסדרי גודל של רדיוס שוורצשילד שלהם היא מאורע שקשה מאד לארגן (יתר על כן, במידה והוא אורגן הרי שבתוך כמה מאות אלפי שנים, יברח האובייקט המהיר והנדיר שלך אל מחוץ לגלקסיה ושוב נשאר ללא הדבר הזה.
המצב היחיד בו סביר שנוצרים גופים כה מהירים הוא באיחודים של חורים שחורים. במקרים אלו נפלטת כמות עצומה של קרינה גרוויטציונית וכיוון שבשלבים האחרונים של האיחוד הפליטה אינה הומוגנית, היא נושאת עימה תנע בצורה לא איזוטרופית והתנע העודף נשאר כולו בחור השחור שנוצר מהאיחוד – כתוצעה מכך החור השחור מקבל “בעיטה” (המינוח המקובל הוא kick). המהירות האופיינית במקרים אלו עבור חורים שחורים בעלי מסות קומפרביליות היא מסד”ג של כעשירית ממהירות האור (אינני בקיא במספרים המדוייקים אך זהו סדר הגודל). מיותר לציין כי טרם אותרו אירועים מעין אלו אך בעקרון התיאוריה שתוביל להווצרותם מבוססת היטב. על הקצב אפשר להתווכח.
4. הטמפ’ המחושבת מקורה באורך של פוטון קרינת הרקע הקוסמית. אם היום הוא מתאים לטמפ’ מסויימת, אין כל בעיה לחשב כיצד הוא ישתנה בשלבים שונים של היקום (ה-3/2 שבחזקה הוא הזמן כפונקציה של גודל היקום בהנחה של יקום שעיקרו – יקום איינשטיין דה סיטר). אם תשים מדחום בחלל היום, רחוק מאד מכל גלקסיה הוא יראה אחרי הרבה זמן 2.7 מעלות ולפני ….. שנים הוא אכן היה מראה 3000 מעלות.
צבי, תודה על התשובה.
1. איינשטיין ידע על פרדוקס אולברס, וגם התייחס אליו בספרו RELATIVITY.
2. למערכת קרינת הרקע יש מערכת מנוחה מועדפת. מתוך ויקיפדיה:
From the CMB data it is seen that our local group of galaxies (the galactic cluster that includes the Solar System’s Milky Way Galaxy) appears to be moving at 369±0.9 km/s relative to the reference frame of the CMB
השאלה שלי היא: כיצד תיתכן מערכת מנוחה מועדפת (“אתר” עלק) ביקום הומוגני ואיזוטרופי? מה כל כך מיוחד דווקא במערכת זו?
3. האם יש איזה שהוא גוף שמיימי בצביר הגלקסיות שלנו שמהירותו למעלה מ0.1C יחסית אלינו? אם לא, למה?
4. הקשר בין גיל היקום לטמפרטורת החלל ניתנת בנוסחה מהלינק:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/expand.html#c3
אם איני טועה זוהי נוסחאת פרידמן, פונקציה רציפה של הקשר בין טמפרטורת הקרינה והזמן המדויק שחלף מרגע המפץ הגדול. (אפילו יש למטה מחשבון קטן שאם הקלט שלו הוא טמפ’, הפלט הוא זמן בשניות מאז המפץ).
אולם לא הצלחתי להבין כיצד בדיוק מודדים טמפרטורה זו. מד קרינה? מדחום רגיל? האם זהו רק הספקטרום האופייני לטמפ’ קרינת הרקע, או שגם במדחום כספית תימדד טמפרטורת החלל?
נוסח אחר: אם אשתמש במדחום קלווין רגיל שימדוד את הטמפרטורה בחלל של איזור מרוחק מכל קרינה ומוצל ואחרי שהגיע לשיווי משקל תרמודינמי עם הסביבה, האם הוא יראה 2.7K?
והאם בשנת 300,000 שנים ליקום הוא היה מראה כ3000K?
תודה.
צבי
תודה! תמיד שמח ללמוד 🙂
בקשר לדינוזאורים הקטנים של יהודה,
1. כפי שכתבתי כדור הארץ אינו מתרחב ובהתאם גם לא שלדי הדינוזאורים.
2. גם אילו היה הדבר נכון (והוא לא) הרי שהדינוזאורים התקיימו לפני כ-200-60 מיליון שנה – כ-2%-0.5% מגיל היקום. גודל היקום השתנה אם כן מאז ימיהם במשהו מסד”ג של אחוז. משמעות הדבר היא כי גם אם נניח ששלדיהם של הדינוזאורים התפשטו עם היקום (והם לא) הרי שטירנוזאורוס שגודל שלדו 15 מ’ היה למעשה קטן בכ-10 ס”מ – לא נכון וגם אם כן – לא משמעותי מאד לפחות מבחינת הדימיון שלנו עליהם.
יהודה בלבלת את כולם….
החומר שממנו נוצר כדור הארץ היה לפני כן מפוזר בחלל, ולפני כן נוצר בכוכב, והחומר שממנו נוצר החומר שממנו נוצר כדור הארץ (כלומר אטומי מימן) היו פזורים בחלל, והחומר הזה בצורתו הפשוטה הוא התוצאה הישירה של המפץ הגדול. החומר של כדור הארץ עבר הרבה גלגולים עד שהפך להיות כוכב הבית שלנו.
ישראל שפירא,
באשר לאיינשטיין ולפרדוקס אולברס – כאן אני די בור. אינני יודע האם איינשטיין היה מודע לפרדוקס ובהחלט ייתכן שפרסומו הגדול של הפרדוקס הוא תוצאה של כך שבעצם הוא מסביר תגלית מאד חשובה (כשם שאני מניח שאיש עד 1915 לא זכר שמיצ’ל דיבר על חורים שחורים). בכל מקרה, אני אינני מכיר הסבר של יקום סטטי ונצחי שיוכל להסביר את הפרדוקס. אתה מוזמן לקרוא את הערך בוויקפדיה שם מציעים מספר הסברים אלטרנטיביים (לא נראה לי שאף אחד מהם מציאותי מספיק והיה רלוונטי בימיו של איינשטיין).
לגבי קרינת הרקע הקוסמית.
כאשר אתה מסתכל למרחק של 10 שנות אור, אתה רואה את היקום כפי שהיה לפני 10 שנים.
בהתאם, כאשר אתה מסתכל למרחק של X שנות אור אתה רואה את היקום כפי שהיה אז וכיוון שיקומינו אחיד למדי, אם תסתכל למרחק הזה לכל הכיוונים תראה סטיטיסטית את אותו דבר. בעברו, היה היקום חם ובנקודה מסויימת בזמן הייתה הטמפ’ שלו גבוהה מ-3000 מעלות – אם תסתכל לשם תראה יקום אטום שבינתיים עבר הסחה לאדום ונראה כמו 2.7 מעלות.
המערכת של קרינת הרקע הקוסמית היא המערכת בה המרחק עד לנקודה של ה-3000 מעלות שווה לכל הכיוונים, זוהי אם כן המערכת בה מתפשטת נקודה ביקום הומוגני לחלוטין. בפועל היקום מעט לא הומוגני ולכן לעיתים גופים נעים לא רק בגלל התפשטות המרחב אלא גם בגלל אי ההומוגניות הלוקאלית בסביבתם. אם אי ההומוגניות הזו גדולה, נניח בקרבת חור שחור המהירות של האובייקט גדולה ואם אי ההומוגניות קטנה המהירות קטנה. כיוון שרוב העצמים מצויים במרחק שמסד”ג של היקום הנראה מאיתנו (פשוט כי נפח כדור הולך וגדל עם הרדיוס) הרי שרובם נעים במהירות שמסד”ג של מהירות האור C ולכן רק עבור עצמים המצויים בקרבת אי הומוגניות האחראית למהירויות אופייניות של C (חורים שחורים, כוכבי ניוטרונים וכדומה) נשלטת המהירות ע”י המרכיב הלוקאלי. כיוון שאף גלקסיה אינה חור שחור, מהירותן של רוב הגלקסיות אינה נשלטת ע”י מרכיב לוקאלי.
משוואות פרידמן אינן מדברות על טמפ’ והוא לא ניבא את קרינת הרקע. הניבוי שייך לאלפר בטא וגאמוב.
קרינת הרקע מחייבת יותר מיחסות כללית כיוון שהיא עוסקת ביינון אטומי מימן ואילו משוואות פרידמן כוללות רק יחסות כללית.
בוקר טוב לכולם
בת-יה וניסים
מסכים אתכם שההתפשטות היא על הכל וגם על כדור הארץ. אי אפשר לטעון מצד אחד שהכל החל בנקודה סינגולרית במפץ הגדול ומצד שני לטעון שכדור הארץ לא מתכווץ! אז כדור הארץ היה מכוווץ יותר בעבר והמסקנה היא ש…. הדינוזאורים לא היו כל כך גדולים…. וגם תמונות העקרבים והחרקים של פעם לא מראים את הגודל האמיתי שהתנפח מאז. סתם חומר למחשבה.
לא אספר שוב את דעתי השלילית על המסה והאנרגיה האפלות שרובכם מכירים כבר, ואין טעם לחזור על כך.
נא להגיב בעדינות
יום טוב
סבדרמיש יהודה
צבי
אם ככתוב “איינשטיין יצא מהנחת יסוד שהיקום הוא סטטי, ואינו משתנה” – אז איך זה מסתדר עם פרדוקס אולברס?
ומדוע יש לקרינת הרקע מערכת מנוחה מועדפת? למה דווקא זו ולא אחרת?
ואיך זה שכמעט אין אף גוף שמיימי שמהירותו שונה משמעותית מזו של קרינת הרקע?
תמיד מדברים על יקום בראשיתי לוהט שהלך והצטנן. האם לחלל יש טמפרטורה שאותה ניתן למדוד באמצעות מדחום קלווין פשוט? האם זו הטמפרטורה אליה מתייחסות משוואות פרידמן? האם הוא ידע בזמנו – או שיער – את קיומה של קרינת הרקע?
תודה.
עתיד הפיזיקה
התגובה לא כל כך לעניין.
לפני תיאורית היחסות המציאו המדענים אתר, שנועד להסביר את תנועת הגלים. החומר-אנרגיה אפלים מקבילים לאתר. לפי הסטורית המדעים, אנו מחכים לתיאוריה המצויה עדיין באפלה. גם המפץ הגדול, שבא להסביר את ההתנפחות, העידוש הלא מובן וקרינת הרקע, עתיד להתפוצץ כיוון שאינו עונה על השאלה הראשית שעומדת לפיתחו, מאין החומר אנרגיה של היקום, וגם אינו תואם שום תיאוריה פיזיקלית המפרנסת את המדע.
א. בן נר
הרעיון שלך נחמד אך נתקל בכמה בעיות עקרוניות:
העיקרית שבהם היא כי הפוטון האופייני לא נתקל ולו בגרגר אבק בדרכו מהמקום ממנו יצא ועד לטלסקופ, זו הסיבה לכך שהתמונות שמצלמים טלסקופי חלל מסוגלים לאתר מיקום ממשי של אובייקטים – התיאוריה שלך מצריכה התנגשויות רבות ואילו היה הדבר כך, מראה החלל היה מטושטש לחלוטין והפוטונים לא היו מגיעים ממקורות בעלי אוריינטציה מוגדרת. יתר על כן, ההיסח לאדום פועל באופן אחיד על כל הספקטרום (כפי שאכן נראה בתצפיות) בעוד שחתכי הפעולה לפיזורים או לבליעה ע”י חלקיקי חומר משתנים מאד לאורך הספקטרום. לאור זאת התיאוריה שלך לא תואמת את התצפיות ואכן, מעולם לא נטען גם ע”י מתנגדי המפץ הגדול כי אין היסט לאדום הנובע מהתפשטות.
באופן כללי,
רעיון התפשטות היקום מסביר בעיות רבות – החל בכיוונו של חץ הזמן (כיוון שיש התחלה מוגדרת וממנה האנטרופיה עולה) וכלה בפרדוקס אולברס (שמצא כי אם היקום הרי ששמי הלילה היו צריכים להיות בהירים ולא שחורים). מעבר לכל, ישנה פרדיקציה מפורסמת אחת של המפץ הגדול (קרינת הרקע הקוסמי) אשר נובאה לפרטי פרטים עוד טרם התגלתה, נכון להיום היא מוכחת מעל כל צל של ספק והיא שקברה למעשה את הויכוח על שאלת המפץ הגדול.
לאור כל זאת, אני חושב שניסיונך לחלוק על רעיון המפץ הגדול נועד לכשלון, זו באמת אחת התגליות המדעיות המבוססות ביותר. בהקשר זה אני ממליץ על ספרו של סיימון סינג “המפץ הגדול” הסוקר בצורה רצינית ומקיפה את הההיסטוריה של תגלית זו.
המשך לתגובה 4 מתאריך מאי 18th, 2014
סיכום התגובה הנ”ל : הסחה לאדום נובעת מאינטראקציה אלקטרו-מגנטית ביין חלקיקי האור לבין הגז (הדליל) המצוי בחלל.
כעת נשאלת השאלה לגבי המפץ הגדול (Big-Beng). היה או לא היה ?
או באופן כללי יותר : איך ניתן לתאר את ההיסטוריה של היקום? מאין הוא התחיל ולאן הוא מתקדם? הרי אנו רואים תהליכים. למשל : הגלקסיות הרחוקות והקדומות הן קטנות מאלו הקרובות. ועוד, בעידן הקדום ביותר הנצפה לא היו כלל כוכבים ובוודאי שלא היו גלקסיות. זאת אומרת שליקום היתה התחלה ויש בו תהליך של התפתחות אותו אנו רואים בתצפיות .
נתאר כעת,באופן סכמטי ביותר,שתי מתכונות כלליות,היפוטטיות, של התפתחות היקום :
מתכונת א]. כל היקום נברא ברגע אחד ומאז הוא עובר התפתחות. לצורך המחשה ניזכר לרגע בבקבוק משקה תוסס. ברגע שנפתח הפקק, נוצרות בתוך הבקבוק בועיות גז המפוזרות בתוך נפח הבקבוק בצפיפות שווה פחות או יותר ואחר כך הן מתלכדות וגדלות.
לענייננו, לפי תיאור זה, נקרא לו “הבריאה”, בכל מרחב היקום התחולל ברגע אחד תהליך בריאת החומר=אנרגיה. מאותו רגע היקום עובר תהליך בו נוצרות גלקסיות ונפלטת קרינה.
מתכונת ב]. היקום נוצר כתוצאה מאירוע פיסיקאלי כלשהו ברגע ובמקום 0=(ואולי מימדים נוספים),t,x,y,z
מאותו רגע\מקום התהליך הפיסיקאלי שבעטיו נוצר היקום, ממשיך ומתקדם ומתפשט.
לצורך פשטות התיאור, נדמה אותו כמרחב כדורי ההולך ומתרחב (על אף שאינו חייב להיות כדורי בהכרח). את התהליך הפיסיקאלי נכנה בשם “המפץ” אף כי טבעו ותיאורו עדיין לא נדונו.
לפי תיאור זה המפץ מתרחש על שפת היקום והוא הגורם להתפשטות היקום.
בתוך מרחב היקום מתרחשת הפיסיקה של היקום: חומר, כוכבים, גלקסיות, קרינה וכו’ וכו’.
וכעת נשאלת השאלה : מתכונת א] או מתכונת ב] ? ואולי מתכונת ג] ?
.
נימוקים ראציונאליים בלבד בבקשה.
.
המשך יבוא
בת-יה
יש מספר תיאוריות נוספות שטוענות שהיקום אינו מתפשט. אחת מהן היא של קריסטופ ווטריך – כאן:
http://www.nature.com/news/cosmologist-claims-universe-may-not-be-expanding-1.13379
יש גם תיאוריות שטוענות שאין צורך בחומר אפל – למשל: http://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics.
א.בן נר,
התיאוריה שלך מעניינת. מתי המשך?
תודה למשיבים.
בת-יה, ניסים, נקודה וגיא
ע”פ יחסות כללית המרחב כידוע לכם אינו שטוח אלא עקום.
העקמומיות עשויה להיות חיובית, שלילית או 0 והדבר תלוי בהאם צפיפות היקום גדולה או קטנה מהצפיפות הקריטית (העקמומיות תקבע עם סכום הזוויות במשלוש גדול קטן או שווה ל-180 מעלות). על הצפיפות הקריטית תוכלו לחשוב (וזוהי אלגוריה) בתור הצפיפות שבה האנרגריה הפוטנציאלית הנוגעת למשיכה הכבידתית בדיוק תאזן את “האנרגיה הקינטית” שבהתפשטות היקום.
http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations#Density_parameter
לפני שמכניסים קבוע קוסמולוגי (אנרגיה אפילה) העקמומיות היא שקובעת את המשך התנהלותו של היקום.
אם ליקום עקמומיות חיובית (אנרגיה כבידתית גדולה מהאנרגיה הקינטית) – הוא יהיה יקום סגור, יפסיק להתרחב בשלב מסויים, יתחיל לקרוס ויסתיים בקריסה הגדולה. אם ליקום עקמומיות שלילית הוא ימשיך להתרחב לנצח במהירות קבוע ואם ליקום עקמומיות 0 הוא יסיים אם אנרגיה שבדיוק מתאימה למצב בו הוא לעולם לא יעצור אך מהירותו תשאף ל-0.
חזרה לצפיפות הקריטית – לצפיפות הזה לא אכפת ממה היא עשויה: חומר רגיל, חומר אפל, קרינה או אנרגיה אפילה – כל מה שחשוב הוא צפיפות האנרגיה ביחידת נפח (זאת שאינה נוגעת להתפשטות היקום). העניין הוא שהכמויות השונות חשובות לצורך קביעת משוואות המצב.
הקשר בין לחץ לטמפ’ ולצפיפות. לחץ, בניגוד לאינטואיציה הוא מרכיב שגורר עקמומיות חיובית (כמו כל אנרגיה אחרת). הלחץ תלוי בצפיפות באופן שונה עבור כל מרכיב וכך הדבר משפיע על ההתרחבות. לדוגמא עבור יקום נשלט קרינה גודל היקום הולך כמו t^0.5 ואילו עבור יקום נשלט חומר הגודל הולך כמו …t^0.66666 (שימו לב כי בשני מקרים אלו ההתפשטות מואטת). עבור יקום נשלט קבוע קוסמולוגי גודל היקום הולך כמו exp(t) ומכאן ההתפשטות המואצת.
אגב (וכאן ההערה לגיא) כך יודעים מהו שיעור החומר האפל או האנרגיה האפילה – רואים שהיקום הוא בקירוב טוב מאד שטוח (עד כמה שהמדידות מאפשרות) ומסיקים כי צפיפותו קרובה מאד לצפיפות הקריטית. אז, רואים כמה חומר נראה קיים ואת זה משווים לצפיפות הקריטית ומגיעים לחמישה אחוז. אח”כ מודדים את קצב האצתו, רואים כמה חומר יש שם וכך ניתן ללמוד על האנרגיה האפילה. בהמשך, יש מיליון שיטות נוספות שנותנות תוצאות זהות.
חזרה לכדה”א
בכדה”א ספציפית (ולמעשה בכל בגלקסיה שלנו וסביבתה) צפיפות החומר גבוהה בהרבה מצפיפות החומר הקריטית ולכן איזור זה מהווה מבחינת העקמומיות “יקום סגור” אשר בהעדר כל כוח אחר היה קורס (זה לא קורה בגלל הרבה כוחות אחרים). משמעות הדבר היא כי כאן – בכדה”א – המרחב לא מתרחב והגברת בסרטון צודקת.
https://www.youtube.com/watch?v=5U1-OmAICpU
נקודה
אני נוטה להסכים איתך. אם המרחב היה מתפשט בצורה נאיבית, אזי נראה לי שגופים רחוקים מאוד היו צריכים להיות ענקיים….
ניסים, אם הכל היה מתרחב אז לא היה לזה שום משמעות.
אבל זה כן נכון שיש בעייתיות במושג הזה של התרחבות, כי לכאורה משתמע שצפיפות המרחב יורדת עם ההתרחבות, אבל הרי זה לא יתכן כי המרחב לא מתרחב בתוך תווך אחר שביחס אליו מודדים את הצפיפות.
לכן כל המושג הזה בעייתי.
נקודה
אני לא מבין בזה הרבה, אבל לא נראה לי נכון מה שאתה אומר. ההתרחבות שמדובר עליו חל גם על כל אטום. אם כך – אז גם הכוחות החשמליים וגם כוחות הכבידה יהיו קטנים יותר, כך שאני לא מבין למה הם יתאזנו. שוב – אני באמת לא מבין בזה…
בת יה
כדור הארץ לא מתרחב. כוחות הכבידה מצד אחד, והכוחות החשמליים מהצד השני שומרים אותו באותו גודל.
ההתרחבות תורגש רק ביחס לשני גדלים שלא מהירים מספיק כדי לגשר על קצב ההתרחבות.
לא החומר מתפשט, המרחב מתפשט, החומר רק תופס עליו טרמפ.
המרחב יתפשט כול עוד יש לו לאן להתפשט, הוא לא צריך כוחות אפלים.
אם המרחב בורח דרך החורים השחורים במרכז הגלקסיות,
זה יכול להסביר איך הגלקסויות שומרות על שלמותן למרות חוסר במסה.
בת-יה
התכוונתי כל מיליארד שנייה …. שזה 30 שנה. לא בלתי מבוטל …. מעניין 🙂
אולי אני טועה בחישוב?
שאלה : איך הגיעו למסקנה ש 70% זה אנרגיה אפלה ו24% זה חומר אפל ? לא יודעים מה זו ומה זה .מאיזו תיאוריה נובעת החלוקה הזאת ?
נראה לי שהיקום הוא מחזורי בזמן , ואנו רואים את התייצבות על המחזורים הקודמים , כלומר מאיצים . ויש לזה איזה חיזוק שבלעדי ההאצה היינו קרובים לגבול הקריטי של תנועה אין סופית עד ההיתיצבות על גודל סופי . תודה ובכבוד מים נושפים
בת-יה
אין כל סיבה שההתרחבות לא תחול גם עלינו ועל כדור הארץ. אבל, ההתרחבות היא כל כך קטנה שזה הרבה מתחת למה שאנחנו יודעים למדוד.
אנחנו יודעים את קצב התפשטות היקום – 2 ס”מ לשנייה עבור כל שנת אור (לפי 71 ק”מ לשנייה עבור כל מגה-פרסק – קבוע האבל). שנת אור היא 10 בחזקת 13 ק”מ, ורדיוס כדור הארץ 10 בחזקת 4 ק”מ. כלומר, רדיוס כדור הארץ גדל ב-2 ס”מ כל מיליארד שנה…..
לדעתי בעיית האנרגיה האפילה נובעת מטעות בקונספציה של התאוריה.
אסביר :
התופעה הפיסיקאלית הניצפית היא ההסחה לאדום.
הפרשנות הניתנת לתצפית זו היא, בהסתמך על אפקט דופלר, התפשטות היקום.
ממדידות ההתפשטות הוסקה המסקנה שהיא מואצת ומכך נובע קיומה של האנרגיה האפלה הבלתי מוסברת.
ואולם……
יתכן שקיים מנגנון אחר, אלטרנטיבי, המסביר את ההסחה לאדום. במקום ההסבר המתבסס על אפקט דופלר. אם אמנם ימצא מנגנון כזה, הרי שתמונת היקום התופח והמאיץ, עשויה להשתנות ולחזור לתמונה שתיאר איינשטיין.
אני טוען שניתן להסביר את ההסחה לאדום באמצעות אפקט של אינטראקציה אלקטרו-מגנטית בין הקרינה האלקטרו-מגנטית לבין הגז הדליל של אטומי המימן הנמצא בחלל. כל אימת שפוטון עובר ליד אטום מימן. פועלים ביניהם כוחות שדה אלקטרו-מגנטי. כח השדה גורם להסטה כלשהי באטום. הן של הגרעין והן של האלקטרון.
האנרגיה הכרוכה בשינוי מיקום האלקטרון והפרוטון נלקחת מאנרגיית הפוטון ומתבטאת בהסחה לאדום. מובן כי השפעת אינטראקציה בודדת הנה זניחה, אך הצטברות אינטראקציות לאורך מליוני ומיליארדי שנות אור הנה בעלת ערכים כמותיים מדידים.
הסבר כגון זה עשוי לשנות לחלוטין הן את תפיסת היקום האינפלציוני והאנרגיה האפילה וגם ישנה
את תיאור המפץ הגדול. לא יבטל אבל ישנה.
על כך…בהמשך.
שאלה למבינים: האם גם כדור הארץ מתרחב? ואם כן – מה יחס ההתרחבות שלו לעומת היקום? מישהו מודד את זה? אשמח לתשובה או להפניה למאמרים.
המצב דומה לסוף המאה ה-19 כאשר נשארה “רק” בעייה אחת לא פתורה בפיזיקה – קרני רנטגן.
הערת הגהה:
הפיסקה האחרונה מופיעה פעמים