שיר השיירה האוטונומית

167 תגובות

1. אנו

   ״נתון משולש שאינו (אינו) משולש ישר זווית, כאשר גודל כל צלע מצלעותיו הוא מספר שלם. ומתקיים בו:

   a^N+b^N=c^N

   גם N מספר שלם.
   שאלה: מה הם ערכי ארבעת המספרים?״

   אז מה לא הבנו?

   מה עם המשולש כפול הברך?

2. ישראל
   לא נראה, שאתה והחבר שלך, בכלל הבנתם את השאלה ששאל יוסי סימון.
   נו שויין..
   תהנה בטריאנגולציות ותזהר לא לחטוף בומבה מהבומרנג

3. ישראל
   לא נראה, שאתה והחבר שלך, בכלל הבנתם את השאלה ששאל יוסי סימון.
   נו שויין..
   תהנה בטריאנגולציות ותזהר לא לחטוף בומבה מהבומרנג?

4. הבנת את הנקודה.

5. ישראל
   במקום 4 לוויני GPS, אפשר יהיה להסתפק באחד כדי לקבל מיקום?

6. עיני מלאך מת. טוקו ובלונדי עשו לו קומבינה בתלת קרב.

   איזו מכה אפשר לעשות עם מכשיר שיודע מה המרחק למקור קרינה אלקטרומגנטית בלי טריאנגולציה?

7. ישראל
   עיני מלאך אומר ש-3 זה המספר המושלם.

8. 3 מה? מיליארד?

   אנו

   התשובות שלנו היו נכונות. יוס לא ביקש את המקרה הכללי, רק מספרים. המספרים שהבאנו פותרים את הבעיה כפי שהוצגה. גם מישור גאוסיאני.

   התפקיד שלך הוא לפתור את חידת המשולש כפול הזווית הישרה.

9. אנוני
   מעולם לא טענתי שאני מומחה בתחום שאיני מומחה בו. וגם בתחומים שאני כן מומחה בהם – מעולם לא טענתי למומחיות.

   יוסי ביקש ארבעה מספרים שמקיימים תנאים מסויימים. המספרים שנתתי עונים על כל התנאים של יוסי. איפה הטעות שלי?

10. ניסים
    נכון! כפי שאמרתי: אתה ענית וטעית וישראל ענה וטעה.
    ואני סך הכל טענתי שאיני מומחה בתחום. את זה אתה עושה. 🙂

11. אנו
    ישראל ענה על השאלה הראשונה של יוסי. אחרי שהוא שינה את השאלה – אני עניתי.
    ואז הוא שוב שינה את השאלה….
    אתה מצידך … לא ידעת לענות. לפי דברייך – המומחים לא ידעו לענות 🙂

12. ישראל
    3

13. יוסי סימון
    אני לא מבין גדול במתמטיקה, אבל תמיד סיקרנה אותי הסימטריה והלוגיקה והיחס המושלם בינהם, לכאורה.. 🙂

    ניסים
    אתה טועה, כמובן. להיפך, הוא הנכון. קרי, אתה טעית וכן, ישראל טעה.
    אני כתבתי שאיני מומחה. לכן, מוזרה הטענה בתגובתך שאנוכי “המומחה היחיד”.
    “לא ברור” איך הגעת למסקנה המופרכת הזאת.

    ישראל
    אל תאמין לכל תחנת שידור שאתה קולט.. 🙂

14. גוגול אה..

    ואיזה מספר טוען עיני מלאך שהוא מושלם?

    נראה לכם שאם מצליחים לבנות מכשיר כזה אפשר להביא ת׳מכה?

    רמז: תאורטית זה בלתי אפשרי.

15. טוב יריב!!! הקדמת אותי 🙂

16. ישראל
    אני לא חושב שע”י מדידה נקודתית ניתן לדעת מרחק לתחנה שמשדרת, אם אין לך ידע מוקדם.

17. הטוב, הרע והמכוער.

18. יוס

    באיזה סרט מפורסם אומר הגיבור: ״שש – מספר מושלם״ ?

19. אנונימי
    אני שמח שיש לפחות אחד שתפס את העניין!
    מבוסס על כללי המתמטיקה הבסיסים ביותר.
    העניין הוא לא החידה אלא הרעיון והתןצאה שניתן להגדיר כאן חבורה או חוג או שדה המשלב את תורת המספרים וגאומטריה.
    ולמעשה כל נוסחה בתורת המספרים ניתנת לבחינה מהצג הגאומטרי דוגמה סכום קוביות (סדר עולה) ניתן לשטח לריבוע שאורכו הסכום מספרים עוקבים: 1 בשלישית עד ארבע בשלישית=(אחד+ …ארבע ) בריבוע

20. אנו

    חידה בשבילך:

    משולש שבו a^n + b^n = c^n.

    הכל מספרים שלמים, כרגיל.

    המשולש אינו רק ישר זווית – יש בו אפילו שתי זוויות ישרות.

    לעבודה אנו, לעבודה.

    ניסים

    אתה או מישהו מכיר אפשרות טכנית – או אפילו תאורטית – לדעת מהי מרחקה של תחנת רדיו ממך באמצעות מכשיר כלשהו בנקודה אחת כלשהי, ללא טריאנגולציה וללא ידע מוקדם כלשהו על נתוני התחנה?

21. אנונימי – לא פתר
    ישראל – כן פתר
    ניסים – כן פתר

    אז אתה המומחה היחיד?

22. יוסי סימון
    פתרון יפה. אומנם איני מומחה בתחום, אבל זה מעניין שאף אחד מה”מומחים” כאן לא הצליח לפתור את החידה.. 🙂

23. יוסי סימון
    מה שמעניין בעניין זה לא הכפולות של 3, 4 ו-5, כי ברור שכל תכונה של משולש תישמר כשנשנה את גודלו.

    מה שמעניין הוא’ שיש אינסוף משולשים פיתגוריים (כלומר – משולשים ישרי זווית שאורכי כל הצלעות שלמים) שאינם חופפים. בפרט לכל זוג שלמים ש-1) הם זרים ו-2) הפרשם אי-זוגי ניתן ליצור משולש פיתגורי. את זה גילה ידידינו אוקלידס.

    אבל – אני לא משוכנע שמכל משולש פיתגורי ניתן להכין משולש לפי השיטה שלך.

24. ניסים!
    1. מאחר ומשולשי פיתגורס הם קבוצה אין סופית המתבטאת בכפולה של הבסיס ( 5, 4, 3, ) ב- N מספר שלם!
    אזי באם נכפול את 20, 15, 12 במספר שלם, התכונה תשמר.
    2. לפי מיטב הבנתי עבור כל משולש שאינו שווה צלעות, עבור כל שני צלעות ניתן למצוא Q כזה (אינו בהכרח מספר שלם) כך שיתקיים סכום שני הצלעות בחזקת (קודם החזקה ואחר כך הסכום שווה) לצלע השלישית בחזקת
    Q ניתן להוכחת בשיטת מציאת הגבול (כמו חיפוש בינרי במיון).
    ואז לכל משולש ניתן להצמיד “משולש הופכי” ויתכן ומתמטיקאים מוכשרים יוכלו למסד ענף נוסף המקשר בין מספרים לגאומטריה.
    (ואם נפלה איזה טעות הקלדה אתך הסליחה)
    וכמובן זה לא חל על משולש שווה צלעות (המהווה דוגמה לכך שגם באם תכונה מתקיימת במספר רב של מקרים אין הדבר משמש הוכחה לטענה גורפת)

25. יוסי סימון
    אמרת שיש לך פתרון כללי. איפה הוא?

26. ישראל
    קבל תיקון הקלדה במקום 14 צריך להיות 12.
    מתמטיקאי מבולבל חושב על X כותב Y והנכון Z
    1/400 + 1/225 = 1/144

27. ישראל!
    האם אתה מקבל את הקביעה כי איקס שווה ל – בסוגרים 1/ X בחזקת מינוס 2.
    (פשוט קשה כאן להקליד נוסחאות בגלל עברית/אנגלית ימין ושמאל )
    באם כן! האם את מקבל שהמשולש עם צלעות שליש רבע וחמישית עונה על התרגיל (עם מספרים רציונליים)
    באם כן כופלים במכנה משותף 3 כפול 4 כפול 5 שמשיך לשמור על השוויון תבדוק עם כפולות של 3,4,5 שזה למעשה זום על המשולש.
    לגבינו על תשכח ששבר בחזקה מספר גדול מ-1 פשוט מקטין את השבר.
    למיטב הבנתי איני טועה.
    פשוט קשה עם מעבד תמלילים שאינו מתמטי לשלוח את החישוב צעד צעד.

28. יוסוף

    אתה בטוח שזה עובד?

29. להלן הפיתרון

    את השוויון 2^5 = (2^4 +2^3 )

    ניתן לבטא גם בצורה הבא:

    2-^1/5 = ( 2-^1/4 +2-^1/3 )

    השברים 1/3, 1/4, 1/5 : סכום כל זוג מתוכם גדול מהשבר השלישי ולכן ניתן לבנות משולש עם האורכים: שליש רביע וחמישית.
    ובכן קיבלנו משולש עם ארבע ערכים רציונאליים. משולש שאינו ישר זווית

    ע”מ לעבור ערכים שלמים נגדיל את המשולש פי 60 ונקבל 2 – , 14, (15 , 20 )

    באם נחזור על התהליך במשולש שהתקבל נרבל את משולש ישר המקור (ישר הזווית) מוקטן ב-60 .

30. יודה

    שמח שהקסמתיך.

    עצוב שהצער הוא חלק אינטגרלי מהעולם וזאת עקב מעשיו הנפשעים של החוק השני של התרמודינמיקה.

    לקריאה נוספת:

    http://www.amalnet.k12.il/machine/show_item.asp?item_id=14600&id=1425&level=1&num=3

    שמות שלושת המדענים בסיפור, בולצמנסקי, לייבנוביץ וגדליהו, הם על שם בולצמן לייבניץ וגדל ששמו קץ לחייהם בגלל הנאשם.

31. יוסי סימון
    כתבת “שאלה: מה הם ערכי ארבעת המספרים?” אל תשנה שוב ושוב את השאלה….

32. יאללה, יוסף, סגור עניין..

    מה הפיתרון? 🙂

33. ניסים!
    מדובר בשיטה המייצרת אינסוף סדרות.
    והפתרון אינו מתייחס לחזקת מינוס 1.(שזה גם בסדר לחידה יותר צנועה)
    והיופי אינו בפתרון אלא בשיטה.

34. יוסי סימון
    לא ענית לי.

35. רמז
    ע”י שימוש בכלל מתמטי ניתן למצוא לכול משולש ישר זווית “משלוש הופכי” המשולש אינו ישר זווית.
    בעצם ניתן בשלב שני להרחיב טווח ההגדרה להגדרה כללית עם מקרה אחד של יוצא מהכלל והוא משולש שווה צלעות.
    ובאמת הסיפור כ”כ פשוט כך שאני לא מבין כיצד אף אחד לא שם לב לכך או התייחס לכך (למיטב ידיעתי)

36. הפיתרון של ניסים נכון ומספיק, אך כפי שאני מכיר את יוסי, זה משהו מתוחכם, אולי דגים שליליים..

37. יוסי סימון
    התשובה שלי בכיוון?

38. למתעניינים בתשובה!
    ברגע שתבקשו ובמידה ולא תצליחו לפתור, אציג את התשובה.
    תשובה מקסימה עם אלגברה הכי אלמנטרית. אני בטוח כי פיתגורס היה מבסוט.
    ישראל! עם שינוי קל בהגדרת מספר משוכלל ניתן לייצר סדרה אינסופית על בסיס 2 בחזקת כל מספר שלם חיובי מינוס 1.

39. יוסי
    עם המגבלה החדשה: 20, 36 ו-45. וכמובן N = -1

40. יוסי
    משפט פרמה לא מוגבל רק למשולשים, לכן התנאי שהצבת עוד יותר מגביל. מצד שני, משפט פרמה מדבר רק על N>2. כלומר אתה דורש a+b > c, אמרת משלוש שאינו ישר זווית (ולכן N חייב להיות שונה מ-2). משפט פרמה מחייב N <= 2 ולכן אנחנו צריכים למצוא עבור N קטן ממש מ-2.

    N=1 לא עובד כי לא נקבל משולש.
    N=0 לא עובד, כי 1+1 שונה מ-1.

    לכן צריך לחפש פיתרון ל N שלילי. אם ניקח N = -1 נקבל את המשוואה האופטית, ולה יש אינסוף פתרונות, למשל a = 2, b = 2 ואז c = 1.

41. אולי מישור גאוסיאני או מרוכב, למי יש ראש לחשב שלשות פיתגוראיות..

42. תן

43. מומ

44. מומתן

45. מישור גאוסיאני? מרוכב?

    אני כבר זקן מדי לנסות לחשב שלשות פיתגוראיות..

46. יוסי

    מצאתי לזה פיתרון יפה, כתבתי אותו בשוליים של הספר.. 🙂

    2 בבוקר, לילה טוב.

47. ישראל שפירא
    אתה בכיוון הנכון
    הוסיף עוד מגבלה
    אורכי כל הצלעות שונה.
    האמת שחשבתי שתהיה תגובה שהדבר בלתי אפשרי בגלל משפט פרמה.
    אך הדבר אפשרי ויש פתרון יפה.

48. ואם יש הרבה “טיימרים” ואף אחד מהם לא עצר (למשל, פרוטונים)? ואם יש טיימר שזמן מחצית החיים שלו הוא מיליארד שנה? כמה מיליארדים שנה אני אמור לחכות 🙁

49. ואם יש הרבה “טיימרים” ואף אחד מהם לא עצר (למשל, פרוטונים)? ואם יש טיימר שזמן מחצית החיים שלו הוא מיליארד שנה? כמה מיליארדים שנה אני אמור לחכות 🙁

50. “נכון, אבל מדוע פונה האנטרופיה לכיוון בו היא בוחרת עם הזמן? מדוע אין הערבוב מסדר את הקלפים בחפיסה במקום לבלגן אותם? מדוע אין הרוח מסדרת את החדר? מדוע איננו נהיים צעירים יותר עם הזמן במקום להזדקן?”

    “הכול באשמתי, כרגיל”, מלמל החוק.

    “בדיוק” הסכים הפרופסור. “אתה בלגניסט לא קטן. רק צרות צרורות אתה יודע לגרום. כלום יש הסבר אחר לכך שהאנטרופיה תמיד גדלה עם הזמן? חוקי התנועה של ניוטון אינם מחייבים זאת! אם נזין מחשב בנתונים של מערכת כוכבים מסוימת, הוא יוכל לחזות בדיוק רב את מצבה בעוד אלף שנים – אבל גם את מצבה לפני אלף שנים! מדוע אין עקרון שקילות זה חל גם על מערכת תרמודינמית?”.

    “כמו שאמרת, המתמטיקה..”

    “אה!” השתלהב הפרופסור. “בעניין זה טעות בידך, ואת זאת אוכל להדגים אם יובא לי לוח וגיר.” הקהל נמתח במושביו בציפייה מתוחה, בעוד השמש מטלטל לאולם לוח שחור נייד.

    “הבה נבדוק את טענתו של החוק השני לפיה המתמטיקה מחייבת אי סדר גובר והולך”, אמר הפרופסור.
    הוא מתח קו ישר על הלוח מקצה אל קצה, סימן נקודה במרכז הקו ורשם מעליה “0”.

    “הנה, זהו ציר המספרים. הוא מתחיל ממינוס אינסוף בקצהו השמאלי של הקו שציירתי, עובר דרך האפס ומסתיים בפלוס אינסוף, בקצהו הימני של הקו. למרות שאין קשר ישיר ביניהם, ניתן לראות בציר זה מטפורה לציר הזמן בטבע, עם אינסוף כעתיד רחוק מאוד ומינוס אינסוף כעבר.”

    בדברו סימן הפרופסור ∞- בשמאלו של הקו ו ∞ בימינו.

    “את כל המספרים גדולים כקטנים, בין אם שלמים או שברים, חיוביים או שליליים, רציונלים או אי רציונליים – ניתן להכניס בסדר עולה בין המינוס אינסוף לאינסוף. ניתן היה לצפות כי סידור פשוט כזה לא יוביל לשום תבנית מסודרת במיוחד – כי מה עשינו בסך הכול? שמנו את 1 בהתחלה, אחריו את 2, 3, וכן הלאה.”

    “אילו היתה טענתו של החוק השני נכונה, ככל שהיינו מתקדמים מן האפס לקראת האינסוף, אך בלי להגיע לאינסוף כדי שהמערכת תשאר סגורה.

    , היה אי הסדר הולך וגובר ואיכות היחסים המתמטים בין המספרים הולכת ויורדת, כמו בדוגמת חפיסת הקלפים. אולם כאן צפויה לנו הפתעה נעימה. מן הסדר הפשוט בתכלית הפשט הזה, נוצר סדר הרבה יותר מורכב ומעניין. מסתבר שאין קץ לתחכום הערמומי בו ניתן לסדר את המספרים הללו, הפשוטים לכאורה. קחו לדוגמה את תופעת המספרים המושלמים. אלה מספרים שסכום המספרים המחלקים אותם שווה בדיוק למספר עצמו. המספר 6 למשל, מתחלק ב -1, 2, ו 3, ו 6=1+2+3. גם המספרים 28, 496 ו 8128 הם מספרים מושלמים. והנה, מסתבר שכל המספרים המושלמים מצייתים לכלל שגילה אווקלידס: כל מספר מושלם הוא כפולה של שני מספרים אשר אחד מהם הוא חזקה של 2 והשני הוא החזקה הבאה של 2 פחות 1. לדוגמא:
    6=2¹ x(2²-1)
    28=2² x(2³-1)
    496=24 x(25 -1)
    x(27 -1) 8128=26
    .
    . .
    . . .
    -2216090) =2216090 x(2216091 -1) 2432181 )

    מספר זה הוא בן למעלה מ 130,000 ספרות! ואף הוא מציית לאווקלידס!”
    “וזה עוד לא הכול. מסתבר גם שכל המספרים המושלמים הם סדרה של מספרים עוקבים:
    6=1+2+3.
    28=1+2+3+4+5+6+7.
    496=1+2+3+4+5…+30+31.
    8,128=1+2+3+4+5…+126+127.

    הפרופסור המשיך לכתוב מספרים על הלוח בעוד הקהל שורק בהתפעלות.

    “אנו רואים אפוא כי למרות שהתחלנו עם כמות סדר מינימלי, סדרת המספרים המונים, הסדר הולך וגובר ככל שנוסיף יותר איברים לסדרת המספרים המושלמים. זוהי רק דוגמה אחת מיני רבות לסדר ושלמות בתחום המתמטיקה הנקרא תורת המספרים. קיימים מספרים יפהפיים רבים – מספרים ידידותיים למשל – אלה זוגות מספרים שכל אחד משניהם שווה לסכום המחלקים של חברו. לדוגמה, המספרים 220 ו- 284, המכונים רומיאו ויוליה, הם מספרים ידידותיים, ונחשבים לסמל החברות והאהבה, מכיוון שמחלקיו של 220 הם: 20,22,44,55,110 ,1,2,4,5,10,11 אשר סכומם 284. מחלקיו של 284 הם 1,2,4,71,142, אשר סכומם הוא 220. האם אתם חשים בהיעדר בהרמוניה או אי סדר כלשהו בעולם המספרים?” פנה הפרופסור אל הקהל.

    האולם נחרש ממחיאות הכפיים ומקריאות קצובות: “לייבנוביץ! לייבנוביץ!

51. 4,4 2, 1-

52. עדיין בנהיגה..

    מה עם 16, 16, 8 ו1-, עובד?

53. יריב
    אבל אתה לא מאמין באלוהים. אז אם נשאר לך רק טיימר אחד, מה תעשה? תתאבד? 🙂 🙁

54. 🙂 סתאאם..

55. …הכביש עקום…

56. ישראל ידידי
    מוקסם מתגובתך המלומדה. לרגע היא האפילה את הפיצוץ בפלורידה של עמוס 6. מי ייתן ולא נדע עוד צער.
    לילה טוב
    יהודה

57. התבלבלתי, בנהיגה..

58. יוסי

    4,4, 16, 2-.

59. ישראל שפירא!

    מאחר ואתה מפגין בקיאות רבה בתחום תורת המספרים לפניך חידה פשוטה:

    נתון משולש שאינו (אינו) משולש ישר זווית, כאשר גודל כל צלע מצלעותיו הוא מספר שלם. ומתקיים בו:

    a^N+b^N=c^N

    גם N מספר שלם.
    שאלה: מה הם ערכי ארבעת המספרים?

60. אם יש רק טיימר אחד אז אפשר לנסות לשאול את אלוהים.

61. יריב,
    תודה שהראת לי את זה, אבל זה דיי טריוויאלי שטיימר שכבר עצר אנחנו יודעים שהוא עצר לא? גם את בעיית העצירה יודעים לפתור לתוכניות פשוטות. ועדיין נהוג לאמר שאי אפשר לפתור את בעיית העצירה בזמן סופי. לגבי הרעיון שלך אני לא מבין איך הוא עוזר. נגיד שיש רק טיימר אחד, חיכית ממש הרבה זמן והוא פשוט לא עצר. אז איך אפשר לדעת? אין לך שום סטטיסטיקה שתעזור.

62. נקודה,

    נתחיל מזה שאמרת שאין דרך להבדיל בזמן סופי בין טיימר חסום לטיימר שאינו חסום.. הראיתי לך שלפחות בחלק מהמצבים כן ניתן לדעת.

    לגבי טיימרים שעדיין לא עצרו בסיום המדידה אפשר אולי להשתמש בשיטה שהצעתי קודם לניסים.

63. יריב: ואם חיכית ממש ממש המון זמן, ועדיין יש טיימרים שלא עצרו?

64. אנו

    מה גורם לך לחשוב שהיקום הוא סופי?

    יודה ידידי כאח לי.

    הפואנטה של הסיפור היא שהמספרים הפשוטים הם אילו שמחזיקים את המיוחדים. בגלל החוק השני, לא יוכל להיות שלום וסדר בעולם כי הנטיה הטבעית של כל מערכת היא הגדלת האנטרופיה.

    מנהיג המספרים הפשוטים, רנדו, קורא להם למרד והם ממוטטים את ציר המספרים.

    לכן עלצו כל כך כולם כאשר i הקטן הצטרף למשפחה, וערכו לכבודו משתה כדת וכדין, שנועד, כך הבטיחו, לכל עולם המספרים. מי לא היה שם? כל שמנה וסלתא של המתמטיקה, כל דוכס וכל רוזן שהוא, וכל מי שהוא קצת משהו. טורים אינסופיים, אשר התכנסו במיוחד לכבוד המאורע, צעדו בסך. בימות בידור הוקמו לסדרות. מובן שבכל הרחובות הוצבו חסמים עליונים ותחתונים כדי למנוע מן הפרולטריון להתחכך בשועים והאצילים. ואז, כאשר ניתן האות, הכריז הכרוז: “גבירותי ורבותי, אני מבקש מכולם לכרוע ברך,והרשו לי להציג לפניכם את חמשת נסיכי המתמטיקה, 1, 0, i,e,ו- π.”
    את 1, 0 ו-i אתם כבר מכירים. π הוא כמובן היחס בין קוטר המעגל והקיפו, בערך 3.14. ערכו המספרי של e הוא בערך 2.72, ומוגדר בקלקולוס כמספר שהלוגריתם הטבעי שלו שווה ל-1.

    חמישתם ניצבו על במת הכבוד, בני אלים מורמים מעם, בעוד הכרוז מפרט את יחוסו ומעלותיו של כל אחד מהם. “והנה, הגענו לרגע הגדול, לנוסחה הגואלת אשר תאחד לנצח את תחומי האלגברה, הקלקולוס והגיאומטריה!”
    האורות התעמעמו, ולקול חצוצרות ותופים נדלקה מעל הבמה כתובת אש ענקית שהאירה את שמי הלילה ואת ההמון המריע:

    0=1+ e^iπ

    גדליהו עצר בדבריו, כולו חנוק מהתפעמות, בעוד לייבנוביץ מוחה דמעות נסתרות מרוב התרגשות.

    רנדו, אשר הבין ללבם של המתמטיקאים, המשיך בסיפור.

    “כן,” המשיך הכרוז, “הנה הם נציגי העם, חמשת הגדולים של המתמטיקה, משולבים זה בזה בנוסחה האלמותית אשר אין דומה לה בחסכנות ואלגנטיות, ודעו לכם ש…מה, מה זה? מה זו ההפרעה הזו? מי נתן לערב רב להתקרב לבימת הכבוד?”
    מול החסם ניצב רנדו ועמו חברתו הטובה ערבה, מספר 6487.13.

    “אפשר להיכנס?” שאל רנדו בנימוס.

    ” ומי אתה? לאיזו קבוצה אתה שייך?” שאל הזקיף.

    “אני סתם מספר. חשבתי שהמסיבה מיועדת לכל עולם המספרים.”

    הזקיף פלט צחקוק. “אתה מספר לא קטן. האם אתה שייך לקבוצת הראשוניים?”

    “לא” ענה רנדו בשקט.

    “המושלמים?” ניסה הזקיף

    “לא ולא.”

    “הריבועיים?”

    “עדיין לא.”

    הזקיף, שהיה מספר אקראי בעצמו, חש אהדה והזדהות עם המספר החצוף והאמיץ. “תזהר” לחש לו. “אם תרגיז אותם הם עלולים עוד להוציא ממך את השורש.” “אולי חבורת המספרים השלמים?” אמר בקול רם.

    ” גם כן לא” ענה רנדו. הוא נולד כ1994.99983 אבל מי סופר? למי אכפת? רק עם הגיעו לבגרות התמלא ועוגל ל1995.

    “מה הוא רוצה מאתנו המספר הפגום הזה?” רטנה מטרוניתא כבודה אחת.

    “פגום?” שאל רנדו את הזקיף. “מה לא בסדר בי?” הוא לא היה מורגל בהתנשאות.

    “מספר פגום הנו מספר אשר סכום מחלקיו קטן מן המספר עצמו.” הסביר הזקיף. “אתה מתחלק ב 1, 3, 5, 7, 15, 19, 21, 35, 57, 95, 105, 133, 285, 399 ו665, שסכומם הכולל רק 1845.”

    “אני מבין” אמר רנדו לערבה. “נראה לי שהם לא רוצים אותנו פה. בואי, נלך הביתה.”

    הם הסתובבו ופתחו בצעידה, אינם מפנים את מבטם לאחור, בעוד המון המיוחסים קורא אחריהם: “יופי, חזרו למקום ממנו באתם וקחו עמכם את כל שאר המספרים הלא יוצלחים, יותר מדי צפוף פה על הציר”. הזקיף הביט בם במבט משתאה, משך בכתפיו והתחיל לצעוד אחריהם. אליו הצטרפו המשרתים, המנקים ויתר הפועלים השחורים של המסיבה. לכל השואל אותם על מטרתם ענה רנדו קצרות: בואו אחרי. עד מהרה השתרך מאחוריהם טור הולך וגדל באופן גיאומטרי של מספרים פשוטים, מספרים אלמוניים וקשי יום, שמעולם לא הוזכרו בשום ספר, מספרים שלא היו יפים, לא מושלמים, לא ראשוניים, אפילו לא בהכרח חיוביים.
    כל התהלוכה הענקית הזו התפתלה לאיטה מול בימת הכבוד שעליה ניצבו עדיין נסיכי המתמטיקה, מבט מבועת בעיניהם, מכיוון שכאשר החלו כל המספרים הפשוטים להיחלץ מציר המספרים, איבדו כל המספרים המיוחסים את התמיכה שהייתה להם תמיד מימין ומשמאל, ועד מהרה הצטמצמו כולם לנקודה סינגולרית אחת: 0.

    כי זהו טבעו של ציר המספרים: כל מספר כשלעצמו, חשוב ומיוחס ככל שיהיה, איננו אלא נקודה חסרת ממדים, אך צירוף עוקב של כולם הופך אותם לקו בעל מימד של אורך.
    גם במערכת תרמודינמית יכולים להיווצר ספונטנית מצבים “מיוחסים” של סדר, אך אילו בטלים בשישים אינסופים ביחס לכמות המצבים האפשריים של חוסר סדר. ההבדל הזה, בין מצב מסודר למסודר פחות, הוא אשר מאפשר הפקת עבודה מועילה מן המערכת.

    רנדו סיפר את סיפורו בקולו המתכתי, הדיגיטלי. ואנשים רבים בקהל, ורבים עוד יותר שעקבו באמצעי התקשורת אחר “מרד הנפלים” – פאראפרזה על סיפור ידוע בו קרה בדיוק ההפך – מאות מיליוני אנשים אשר שאלו את עצמם יום יום מה התכלית והטעם של חייהם התפלים, אנשים שלא היו יפים (יחסית למי?), לא גבוהים (יחסית למה?), לא עשירים (יחסית לכלבלבון חסר כל אך מאושר?), לא חכמים (יחסית לקוף? לארנב? או לאנשים אחרים), מרי נפש (כלום באמת יכלו אחרת?), שעבדו, אם בכלל, בעבודות אותן תעבו בשכר מועט ללא יכולת אמיתית להתקדם, קיבלו סופסוף את ההסבר לתכלית חייהם חסרי הסיפוק והתקווה: להיות מאגר החום הנמוך המאפשר לכל המערכת הפסיכומכנית הגדולה להתגלגל.

65. ישראל ידידי, אתה מדבר על מספרים מיוחדים בקבוצה אחת, ובקבוצה שניה על מספרים חסרי כל יחוד, אז אני רק שאלה: האם המספרים חסרי כל יחוד הם לא מיוחדים?, הרי להיות חסר ייחוד הוא הייחוד שלהם , האם לא כך מר ישראל?? או שאולי תגדיר מה זה לדעתך מספרים מיוחדים?
    סתם התפלספות של שתיים אחר חצות.
    נא להגיב בייחודיות
    לילה טוב
    יהודה

66. יריב
    כן – אני מסכים לגמרי.

67. אולי בסקלות מסויימות היא תראה לך אחידה אבל בסקלות אחרות יהיו בה גבשושיות וחוסר אחידות, זאת לעומת אקראיות אמיתית שתמיד תיתן לך אחידות.

    מה דעתך?

68. ניסים,

    פשוט ראיתי שיש אנשים שהתגובות שלנו מפריעות להם אז לא ידעתי אם להמשיך.

    אתם רוצים אולי להמשיך את השיחה במאמר שישראל הציע? (אבל רק אם הוא מכבד אותנו שם עם תה ועוגיות)

    תקשיב אני עדיין חושב על הנושא, לגבי טיימר עם זמן סופי אני דיי מסכים איתך למרות שהבעיה היא שלמנגנון כאוטי כמו שתיארתי קודם יכול להיות זמן מקסימלי של מיליארדי שנים כך שלא תוכל לבדוק זאת בניסוי במעבדה ולראות מה החסם העליון בזמן.

    מה שכן, אפשר לדעתי לגלות אם זו אקראיות אמיתית או רק כאוטיות גדולה לפי ההיסטוגרמה של זמני ההתפרקות –

    1. אם החלקיקים באמת מתפרקים באקראי אז עבור כל סקלת זמנים שתבחן (מול כמות גדולה של ניוטרונים) תקבל היסטוגרמה שטוחה ואחידה, כלומר בכל נקודת זמן תראה שהתפרקה אותה כמות של ניוטרונים (אם התפרקו 570 ניוטרונים בדקה השביעית, אז התפרקו גם 570 ניוטרונים בדקה האלף, ו 570 ניוטרונים בדקה ה 2054) כי אקראיות אמיתית תיתן לך אחידות כמעט מושלמת.

    2. לעומת זאת במנגנון כאוטי מהסוג שהצעתי קודם (וכבר ראיתי סימנים ברורים לזה בסימולציה שהתחלתי לבנות) ההיסטוגרמה שתקבל לא תהיה אחידה… יהיו למשל הרבה מצבי איתחול שיתנו לך טיימר עם זמן מאד ארוך, ולעומת זאת הרבה איתחולים שיתנו לך זמן קצר, אבל מעט איתחולים שיתנו לך טיימר עם זמן פקיעה באמצע הטווח.

    כלומר היסטוגרמה שתיצור עבור מנגנון כאוטי לא תהיה שטוחה ואחידה, יהיו בה הרבה הרים גבעות ועמקים שיצביעו על כך שהרבה ניוטרונים מתפרקים בזמנים מסויימים והרבה פחות מתפרקים בזמנים אחרים.

    מה דעתך? האם בגדול הבנת את הרעיון?

69. ישראל
    הכיצד יהיה אינסוף בעולם סופי? אולי, כדאי שתשאל את החוק השני. משהו כאן לא מסתדר איתו.

70. יריב
    הסכמת איתי?

71. יריב

    אם זה מפריע לאנשים, אתם תמיד מוזמנים להתארח אלנו בגלקסיה הרחוקה ביותר בקצה היקום.

    יודה

    מתוך משפטו של החוק השני של התרמודינמיקה:

    “זה בדיוק ההבדל בינינו ובין הפיזיקה,” זקף הפרופסור את חוטמו אל על. “המתמטיקה הינה מושלמת עד אינסוף, כפי שהכל יכול הנו מושלם עד אינסוף, ואילו הפיזיקה איננה אלא אוסף של קירובים. לא פלא שאתה עצמך, אבי אבות הבלגן, נבחרת בתור החוק הבסיסי והמייצג ביותר את הפיזיקה, כאילו לאשש את התזה הגורסת שיש גבול עליון לאמת המדעית הניתנת להשגה עיי הפיזיקה..”

    “ויש גם גבול עליון לכמות השטויות שהאוזן מסוגלת לעכל בפרק זמן נתון” מלמל החוק.

    “מלמלת משהו?” נבח הפרופסור.

    “שום דבר, מאומה, ” העטה החוק חיוך חנף. “כולנו כאן מתענגים על פניני לשונך, פרופסור לייבנוביץ.” הוא הצביע על ציר המספרים ששרטט הפרופסור על הלוח. “אמור, לי בבקשה: כמה מספרים מיוחדים ומושלמים ישנם בין מינוס אינסוף לאינסוף?”
    “אינסוף!” ענה הפרופסור בנחרצות.

    “וכמה מספרים שהם חסרי כל ייחוד?”

    “גם כן אינסוף” ענה הפרופסור בקול רפה.
    “ואיזה אינסוף גדול יותר?”

    “איזה מין הבלים אתה משמיע, חוק” התערב התובע. “מה פירוש אינסוף גדול יותר? אינסוף הוא אינסוף, לא כן פרופסור?”
    הקהל הביע את הסכמתו בתשואות, אך הפרופסור כבש פניו בקרקע.

    “התובע מצפה ממך לתשובה” נזף החוק.

    הפרופסור הרים את פניו הסמוקים ומלמל “אינסוף המספרים חסרי המשמעות גדול יותר..”
    “תודה על גילוי הלב. גדול יותר פי כמה?”

    “אינסוף…”

72. לישראל
    כתבת: “לא להקל בכל יכול. יש שאלות שאין לשאול. כגון אינסוף יותר גדול,” ???סוף ציטוט.
    מצטער ישראל ידידי אבל על פי תורת הקבוצות של קנטור יש אינסוף גדול מאינסוף אחר לדוגמא , כל המספרים הטיבעיים מכילים אינסוף מספרים והם פחותים ממספר המספרים האי רציונאלים כגון כל הנקודות בקטע בין אפס לאחד.
    נא להגיב בעדינות
    יהודה

73. בואו נעשה הצבעה, מי רוצה להמשיך כאן את התגובות על הקוונטים?

74. הרצל

    חזרה לבאזל.

75. נקודה צפה,

    ״אין דרך להבדיל בזמן סופי בין טיימר חסום לטיימר שאינו חסום…״

    למה? אם זמן המדידה שלנו גדול יותר מהזמן המירבי של הטיימר החסום אז כן נראה הבדל לא? למשל נראה שהחל מנקודת זמן מסויימת במדידה שלנו כבר אין התפרקויות בכלל כי כל השעונים כבר צילצלו כלומר הגיעו לזמן המירבי שלהם.

76. להידען: אולי תקימו מקום להתפלספות על תורת הקוונטים ותסירו את כל התגובות האלו ממאמר על תחבורה? כנראה לאנשים יש לחץ נפשי חזק לכתוב אמיתות ושטויות על קוונטים שאין לו מקום לפורקן, אז הוא נפרק בכל מאמר אקראי שבו התגובות לא נזרקות לפח. אפשר פשוט לכתוב מאמר בסיסי על חלקיקים, קוונטים, אקראיות וכו’ ולשם לנתב את כל התגובות הללו.

77. according to quantum theory, it is impossible to predict when a particular atom will decay.[1][2][3][4] The chance that a given atom will decay never changes, that is, it does not matter how long the atom has existed. The decay rate for a large collection of atoms, however, can be calculated from their measured decay constants or half-lives. This is the basis of radiometric dating. The half-lives of radioactive atoms have no known lower or upper limit, spanning a time range of over 55 orders of magnitude, from nearly instantaneous to far longer than the age of the universe. A radioactive source emits its decay products isotropically.[5]

78. אין דרך להבדיל בזמן סופי בין טיימר חסום לטיימר שאינו חסום.. זה כמו בעיית העצירה.

79. יריב
    מערכת כאוטית היא מערכת דטרמיניסטית שמאד רגישה לתנאי ההתחלה.
    בגלל שהתנהגותה מורכבת, קשה לדעת מתצפיות בלבד עם מערכת מסויימת היא כאוטית או אקראית.

    בהנחה שהעולם בדיד (דיסקריטי), לטיימר שמבוסס על מנגנון כאוטי יש מספר סופי של זמנים, ובפרט, יש זמן מירבי לטיימר כזה. לטיימר אקראי אין מגבלה כזו.

    על-פניו, יש לנו דרך לאבחן עם הטיימר שלנו אקראי או דטרמיניסטי.
    מה שאני אומר זה, שכולנו מניחים שזמן ההתפרקות של חלקיק הינו לא חסום. במידה והוא כן חסום, ניתן להניח מערכת דטרמיניסטית לקביעת הזמן.
    ובמידה ואנחנו בטוחים שאין חסם עליון לזמן ההתפרקות, אז הוכחנו שההתפרקות היא אקראית.

80. אולי נצא גם במחול.

81. ישראל מה אנחנו בכנס שירים ומשוררים?

82. ניסים,

    ״ייתכן שיש באמת חסם לזמן החיים של הניוטרון״

    למה? כי מספר הקומבינציות במערכת כאוטית הוא מוגבל? לזה אתה מתכוון ?

83. לא להקל בכל יכול.

    יש שאלות שאין לשאול.

    כגון אינסוף יותר גדול,

    או מספרים שאין לכפול.

    זלזול כזה הוא לא יסבול,

    אתם תלכו ישר לשאול.

    ואם קיויתם שימחול –

    אתם טועים – ובגדול.

84. יריב
    דרך אגב – בדיון שלנו יש הנחה סמוייה: התפרקות רדיו-אקטיבית אכן נראית לנו אקראית. למשל, ייתכן שיש באמת חסם לזמן החיים של הניוטרון.

85. לא היה לי זמן להתעמק בדיון שלכם אולי יותר מאוחר.

86. יריב
    כל יכול זה שטויות – כי זה סתירה. אין טעם לדון על דברים שלא יכולים להיות.
    אני מבין שאתה מקבל את מה שישראל אומר (להבנתי). הטענה היא: אי אפשר ליצור מנגנון שייספק מספר ממשי כלשהו.

87. הא הבנתי, חשבתי חסום מבחינת הזמן עד שהוא יחליף ערך ויגרום לניוטרון להתפרק.

    נ.ב – אלוהים זה לא שטויות, הוא הכל יכול.

88. יריב/ישראל
    משמעות המילה “חסום” בהקשר שלנו היא שיש מספר א-פריורי מסויים שכל מספר שנקבל לא גדול ממנו. בבקשה, אל תמציאו שטויות כמו כוח חישוב אינסופי או אלוהים…… 🙂

89. גם מחולל מספרים אקראי לגמרי (לא דטרמיניסטי) הוא חסום שהרי אלוהים שיודע את העתיד יכול לספר לך בשקט באוזן מתי הוא יחליף ערך ולכן אפשר גם אותו להחליף בטיימר.

90. ניסים

    אני לא בטוח שמחשבים קשורים לנייטרונים שלנו.

    כבר מזמן הגעתי למסקנה שהחלקיקים הקוואנטים האילו הם יצורים אפלים וזדוניים, קטני קומה, מלאי עורמה.

91. ישראל
    אני לא מבין מה זה אומר. למה שלא נגיד שיש מחשב שיודע לפלוט מספרים בגודל לא חסום? אין טעם להניח דברים חסרי משמעות, כי נגיע למסקנות חסרות משמעות.

92. מה עם מחשב בעל יכולת חישוב אינסופית?

    (אנו, הבוס הכל יכול שגם את מהירות האור יכפול).

93. ישראל
    בעזרת מחשב לא ניתן לבנות “מחולל מספרים” לא חסום. כלומר, אין כזה אלגוריתם.

94. ידע חמור קונהו ושור אבוס בעליו.

95. אה אוקיי. אתה עדיין תקוע בקטע של החמורים

96. ובשדה זרים לא תרעה.

    אפילו בשדה ההיגס של אנו והחמורים.

97. ישראל
    מה עם שדה היגס? והמנגנון האקראי שלו? זה אולי הדבר היחידי שעדיין אפשר לומר עליו שהוא אקראי, לא כך?
    ואל תדאג אין שם, בשדה, שום חמור שלא תוכל לעמוד בפני הפיתוי לחמוד אותו. כך נראה לי לפחות. הרי זהו סך הכל שדה שמפיק מסה משום מקום..

98. ויודע צדיק נפש בהמתו.

99. אנא ערף, אני יודע מה זה משולש חסום.

    לא תחסום שור בדישו.

100. ישראל
     אתה מכיר מנגנון לא אקראי שאינו חסום?

101. ניסים

     ״וששום מנגנון של טיימר לא יכול להפיק התנהגות כזו״

     מצויין מינוס.

     שום מנגנון סופי.

     כולם מתים בסוף ורובינו לא יודעים מתי אך יודעים את הטווח 0-120 שנים פחות או יותר. לכן כל יום שחולף מגדיל את ההסתברות לבלתי נמנע ביום הבא.

     כמובן שאתה יריב הבוס אנו ואני לא נכללים. אנשי סגולה אנו, דמויות מיתולוגיות מהאיליאדה חקוקות בשיש הומרי. איפה ישנם עוד אנשים כמונו? הרי כערביות הבוכיות היינו.

102. יריב
     אתה מבלבל בין שני דברים. כולנו מסכימים שבפועל, אם ניקח ניוטרון בודד ברגע מסויים אז יש 50% סיכוי שיתפרק אחרי 10 דקות.
     מה שישראל אומר, להבנתי, הוא ששום מנגנון של טיימר לא יכול להפיק התנהגות כזו.

     הדמייה תפעל לרעתך, כי בכל הדמייה, כל זמני הטיימרים הם חסומים למרות שזמן ההתפרקות האמיתי אינו חסום.

     לדעתי, ואני חושב שישראל מסכים, שום מערכת שקובעת זמן מראש אינו יכול לתת זמן לא חסום.

103. שפירא,

     1. אם ניצור ניוטרון ונמתין 10 דקות יש סיכוי של 50% שהוא יתפרק נכון? ואם יצרנו אלף ניוטרונים בשרשרת בזה אחר זה והמתנו 10 דקות עבור כל אחד מהם ואף אחד לא התפרק, האם זה אומר שלניוטרון ה 1001 יש כעת סיכוי גבוה יותר להתפרק תוך 10 דקות מהרגע שיצרנו אותו?

     2. “זה לא קצת סותר את מה שאמרנו קודם?”

     אם אתה מדבר על התפרקות דטרמיניסטית אז לכל תוצאה שתקבל בכל פרק זמן היה כבר מראשית הניסוי סיכוי של 100% להתקבל, למרות שכצופה מהצד שאינו מודע לזמן שהטיימר מכוון אליו, הסיכוי להתפרקות בכל פרק זמן (של 10 דקות) הוא 50%.

     בדיוק כמו מטבע דטרמיניסטי.

     3. הדוגמא של רעידת אדמה לא כל כך טובה כי זה לא באמת מאורע בלתי תלוי. הלחץ של הלוחות הטקטונים זה על זה הולך וגובר משנה לשנה ולכן הסיכוי לרעידת אדמה הולך ועולה ככל שחולף הזמן.

104. יריב

     “אותו הדבר לגבי התפרקות רדיואקטיביות כל פרק זמן אינו תלוי בפרקי הזמן שהיו קודם”.

     זה לא קצת סותר את מה שאמרנו קודם?

     “לכל נייטרון זמן התפרקות מסויים ומוגדר למרות שאיננו יודעים אותו”.

     איזה זמן התפרקות חוץ מאינסוף אינו תלוי בפרק זמן שחלף? אם בקליפורניה צפויה בוודאות רעידת אדמה של 8.2 במאה השנים הקרובות – מה שכמעט בטוח לצערי – האין כל יום שעובר מעלה את הסבירות לרעידה מחר?

105. אם המטבע דטרמיניסטי אז גם בהטלה ה 6 יש לו סיכוי (בדוגמא שלך) של 100% ליפול על פלי.

106. שפירא,

     אני לא מסכים עם הניסוח שלך, בכל הטלת מטבע יש למטבע סיכוי של 50% ליפול על עץ גם אם באלף ההטלות הקודמות הוא נפל על פלי. אותו הדבר לגבי התפרקות רדיואקטיביות כל פרק זמן אינו תלוי בפרקי הזמן שהיו קודם.

107. יריב

     אם למטבע תוחלת דטרמיניסטית – נקבע מראש שבהטלה השביעית הוא יפול לראשונה על עץ – אז בכל הטלה אחרי הראשונה ההסתברות שהוא יפול על עץ הולכת וגדלה.

     מבין את ההקבלה לניוטרון?

108. שפירא,

     ״מכייוון שעל פי ההנחה לחלקיק יש זמן מסויים שבו הוא מתפרק, אז ככל שחולף הזמן ההסתברות שהוא יתפרק בדקה הקרובה הולכת וגדלה״

     ממש לא ואני מתפלא שניסים לא תיקן אותך! לניוטרון שנוצר לפני מיליון שנה יש בדקה הקרובה בדיוק אותו סיכוי להתפרק כמו ניוטרון שנוצר לפני 5 דקות, זה כמו רצף של הטלות מטבע אין תלות בין ההטלה הנוכחית למיליון הטלות שהיו קודם!

     נכון ניסים?

109. ניסים

     ניוטרון צעיר..ניוטרון זקן.. ניוטרון קשיש..

     בתור זקן הניוטרונים פה, דעתי היא שאין מנגנון שמפרק את הניוטרון ובמידה והוא קיים הוא רנדומלי לגמרי דהיינו אינסופי.

110. יריב
     זה המשמעות של מידע בפיסיקה.

     ישראל
     כן, גם לי מפריעה הנקודה הזו. זה אומר שאם יש לי ניוטרון בן 100 וניוטרון חדש אז סביר יותר שהניוטרון הזקן יתפרק קודם.
     כלומר – יש דרך לאבחן בין חלקיקים. אני מקווה שאתה צודק 🙂

111. יריב, ניסים

     נאמר שזמן מחצית החיים של חלקיק הוא דקה ושהצלחתם ליצור מנגנון כלשהו – טיימר – שאומר לחלקיק מתי להתפרק.

     מכייוון שעל פי ההנחה לחלקיק יש זמן מסויים שבו הוא מתפרק, אז ככל שחולף הזמן ההסתברות שהוא יתפרק בדקה הקרובה הולכת וגדלה.

     זה סותר את ההנחה ש:

     The chance that a given atom will decay never changes, that is, it does not matter how long the atom has existed.

     https://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay

112. ניסים,

     1. ״יריב, מיקום ותנע זה מידע״

     אין לי בעיה עם זה אבל כמו שכבר אמרתי קודם אולי כאשר הניוטרון נוצר הוא מקבל את המידע הזה מחלקיקים שנמצאים במקום, הם הרי מכילים כבר את כל המידע הזה.

     2. לפי מה שאני מבין אתה בעצם אומר שכל דבר פיזי מבחינתך הוא ״מידע״, לדעתי זו הגדרה קצת מוזרה. זה אומר שנוצה של ציפור היא מידע, וגם העיפרון שיש לי על השולחן הוא מידע.

     אבל בסדר שיהיה, זה אולי מידע אבל לא ממש שימושי…

113. ישראל
     עניתי לך איך אפשר. טכנית זה קל.

     יריב
     מיקום ותנע זה מידע.

114. שפירא,

     ״תצטרך כמות ביטים גדולה בהרבה ממה שניתן לדחוס בניוטרון בודד כדי להסביר את התפלגות ההסתברויות שאנו רואים בהתפרקות רדיואקטיבית״

     יופי מתקדמים, מה התפלגות ההסתברויות שאנחנו רואים בהתפרקות רדיואקטיבית? ספר לי על זה קצת עד שאני אגיע למשפט בל.

115. יריב

     אם המערכת דטרמיניסטית, דהיינו לכל ניוטרון זמן התפרקות קבוע מראש, אז תצטרך כמות ביטים גדולה בהרבה ממה שניתן לדחוס בניוטרון בודד כדי להסביר את התפלגות ההסתברויות שאנו רואים בהתפרקות רדיואקטיבית.

     לכן המערכת חייבת להיות אקראית, או שהתכנות צריך להיות חיצוני.

     איך מתקדמים משפט אי השוויון של בל וניסוי אספה? זה קשור.

     לילה טוב.

116. שפירא,

     זה עניין של הסתברות, ברגע שכיוונתי מרחב תלת מימדי בגודל מסויים (חדר) שבתוכו נעים מספר מסויים של כדורים שיש להם סיכוי של 50% להתרכז יחד באותו איזור פעם בדקה (= השעון מצלצל) אז יש סבירות שחלק מהחדרים (תלוי במיקום והכיוון ההתחלתי של הכדורים) יצלצלו רק אחרי שעה.

     אני כמובן מתכוון גם לבדוק זאת בסימולציית תוכנה, ברגע שיהיה לי קצת זמן פנוי, אבל בינתיים אולי רק תסביר לי איפה ההתנגדות שלך? מדוע נראה לך שזה לא יעבוד?

117. איך תסדר שאחד או 20 מתוך הטיימרים יצלצלו בזמן של שעה?

118. שפירא,

     מה הבעיה? אני משחק עם כמות הכדורים וגודל החדר עד שאני מגיע להסתברות שביקשת (התקבצות של כל הכדורים יחד באותו איזור במרחב, בסיכוי של 50% פעם בדקה).

119. בסדר.

     ארגן את המנגנון שלך שיתפקד כפי שביקשתי בפוסט הקודם.

120. שפירא,

     ״אז למה לסבך? חלקיקים שנעים במרחב… השתמש בשעונים מעוררים. אין טיימר פשוט ומדוייק מזה״

     תגיד אתה רוצה לשגע אותי 🙂 בטבע אין שעונים מעוררים, אין להם מספיק מקום בתוך הניוטרון. הצעתי לך מנגנון פשוט שהוא שווה ערך לשעון מעורר מה לא טוב לך ?

121. 2. ״לא משנה מה המנגנון – אם יש לו זמן פקיעה מסויים הוא שעון מעורר״

     אז מה ??

     אז למה לסבך? חלקיקים שנעים במרחב..

     השתמש בשעונים מעוררים. אין טיימר פשוט ומדוייק מזה.

     עכשיו ארגן אותם כך שמכל 120 שאבחר, 60 יצלצלו בתוך דקה, 30 בתוך 2, 15 בתוך 3..

     וגם שלא משנה מתי, לכל שעון שנשאר יש הסתברות לצלצל בעוד שעה.

122. שפירא,

     1. ״הראה לי מנגנון שמצלצל מחרתיים ב 19:34:43״

     שוב, המנגנון המקורי שהצעתי עם החלקיקים שנעים במרחב עושה בדיוק את זה… כתלות בתנאי ההתחלה.

     2. ״לא משנה מה המנגנון – אם יש לו זמן פקיעה מסויים הוא שעון מעורר״

     אז מה ?? גם ניסים כבר השתכנע שגם ניוטרון שמתפרק אקראית הוא שווה ערך לטיימר. למה? כי אם אתה בקשר טוב עם אלוהים אז הוא יכול ללחוש לך באוזן מתי בדיוק כל ניוטרון יתפרק, ואז אתה יכול להחליף את המנגנון האקראי שלו בשעון מעורר… יש מבין?

123. יריב
     כתבת:

     ״מנגנון שמטיל מטבע פעם בדקה עושה בדיוק את מה שביקשת…״

     ביקשתי:

     ״הראה לי מנגנון שמצלצל מחרתיים ב19:34:43״

     אז איך פתאום:

     בבקשה, 100 תותחים שיורים 100 כדורי גולף בכל שנייה לעבר חור שנמצא קילומטר וחצי מהם, ברגע שכדור גולף ראשון נכנס לתוך החור בקליעה ישירה השעון מצלצל!

124. שפירא,

     ״הראה לי מנגנון שמצלצל מחרתיים ב19:34:43״

     בבקשה, 100 תותחים שיורים 100 כדורי גולף בכל שנייה לעבר חור שנמצא קילומטר וחצי מהם, ברגע שכדור גולף ראשון נכנס לתוך החור בקליעה ישירה השעון מצלצל!

125. מחשבן = מחשב

126. יריב

     ״מנגנון שמטיל מטבע פעם בדקה עושה בדיוק את מה שביקשת…״

     הראה לי איך הוא מצלצל מחרתיים ב19:34:43.

     ניסים

     גיל היקום ביחידות פלנק ניכנס ב-64 ביט, בהערכה גסה. אני נותן לך 128 ביט על הנייד שלי. לא מספיק? ?

     אפילו לא מדגדג את קצה הפין של הצ׳וקה 🙁

127. ניסים,

     ״64 ביט, להבנתי, ניכנס ללא שום בעיה לכל חלקיק מוכר״

     אני עדיין לא מבין למה צריכים להכניס סיביות לתוך החלקיק המסכן 🙂 מה הוא עשה לך? זה בסך הכל כדור קטן שנע במרחב… הוא לא צריך שום סיביות זה לא מחשבן, רק חלקיק.

128. מנגנון

129. יריב
     מנגנון הכדורים שלך לא משנה את המצב. אתה רק כובל את עצמך בניסיון לתאר מנגנון. 64 ביט, להבנתי, ניכנס ללא שום בעיה לכל חלקיק מוכר. ואם יש לנו “זמן יקום” שרץ הרבה, הרבה יותר מהר, אז יש לנו גם מנדנון לדרוך את הטיימר

130. ישראל
     גיל היקום ביחידות פלנק ניכנס ב-64 ביט, בהערכה גסה. אני נותן לך 128 ביט על הנייד שלי. לא מספיק? 🙂

131. שפירא…

     ״לא משנה מה המנגנון – אם יש לו זמן פקיעה מסויים הוא שעון מעורר״

     מנגנון שמטיל מטבע פעם בדקה עושה בדיוק את מה שביקשת…

132. יריב

     לא משנה מה המנגנון – אם יש לו זמן פקיעה מסויים הוא שעון מעורר.

     אז קח כמות שעונים מעוררים וארגן אותם כך שמכל 100, חצי יצלצלו בדקה הראשונה, רבע בשניה, שמינית בשלישית..

     ואראה לי איך אתה מארגן גם שאחד מהם יוכל לצלצל אחרי שעה, כאשר אני יכול לבחור את מאה השעונים שאני רוצה.

     כמה שעונים תצטרך?

133. ניסים, שפירא…

     במנגנון שהצעתי אין שום צורך בקומפיילר ואין כל חשיבות לכמות הסיביות במילה של מחשב… בסך הכל 4-5 כדורים שנעים להם במרחב וכתלות בתנאי ההתחלה יש להם סיכוי להתנגש יחד (או להתקבץ יחד לאותו אזור) אחרי שתי שניות, אחרי חצי שעה, או אחרי מיליון שנה!

     ברמת העיקרון זה דומה להטלה חוזרת ונשנית של מטבע, יש לו סיכוי ליפול על עץ מיד! אחרי שעתיים או רק אחרי מיליון וחצי שנה!

     אין צורך בסיביות או קומפיילר זה בסך הכל מנגנון פיזיקלי פשוט…

134. ניסים

     שניות הן זמן שרירותי. מה עם מיליארדית השניה?

     ומיליון שנה גם. מה עם מיליון בחזקת מיליון?

     יש קומפיילר גם לזה?

     איך שלא תסתכל על זה – אתה שואף לאינסוף טיימרים.

135. ישראל
     במיליון שנה יש חצי טריליון שניות. כלומר – 39 ביט של מידע. במילה של מחשב יש 64 ביט. אז, אפשר להגיע לרזולוציה של מיקרושניות, ועדיין להגיע למיליון שנה.

     ויש קומפיילרים ל-PC שעובדים ב-128 ביט בלי להזיע…..
     הראיתי מקודם שאין בעיה להגיע לפילוג פואסוני כמו שיש להתפרקות רדיו-אקטיבית.

136. ניסים, יריב, אנשי התכנות.

     ארגנו לי בבקשה מערכת דטרמיניסטית של טיימרים שבה כל דקה מחצית מהטיימרים פוקעים עם הסתברות שווה לכל טיימר לפקוע אחרי מיליון שנה ושיש בה פחות מ2 בחזקת מיליון כפול 365 כפול 24 כפול 60 טיימרים.

     אני ממתין, אם צריך גם מיליון שנה.

     ארגנתם? עכשיו עשו את אותו הדבר עם מיליארד.

     ארגנתם? עכשיו עם..

137. שפירא,

     כמו שניסים אמר יכול להיות גם חלקיק שיתפרק אחרי מיליון שנה במנגנון שהצעתי, אבל הסיכוי לכך קלוש ביותר…. זה כמו הסיכוי שתטיל מטבע כל 10 דקות (כמו ניוטרון שפעם ב 10 דקות יש לו 50% סיכוי להתפרק) ובמשך מיליון שנה הוא כל הזמן יפול רק על עץ…

138. ישראל
     איך מה שיריב כתב סותר את זה? לאחד החלקיקים יש טיימר שנקבע למיליון שנה.

139. יריב

     כתבת:

     ״האם המערכת שהצעת דטרמיניסטית? האם לכל נייטרון זמן התפרקות מסויים ומוגדר למרות שאיננו יודעים אותו? (מידע בלתי ידוע עלק)״

     בדיוק כך!״

     האם אין הכוונה לכך שאם ניקח 100 חלקיקים ברגע 0 אז זמן ההתפרקות של כל אחד נקבע מראש – מס1 בזמן 7:07, מס 2 בזמן 10:35. מס 5 0.27 ככה עד ל100?

     אז איך זה מסתדר עם זה שכל חלקיקי יכול להתפרק גם בזמן מיליון שנה?

140. ישראל
     לכל חלקיק יש את זמן ההתפרקות שלו. יכול להיות לזמן זה כל ערך חיובי. ל-50% מהזמנים ערך קטן ממחצית החיים של אותו סוג חלקיק.

     תחשוב שכמו שהציע יריב, אנחנו מבצעים הדמייה במחשב. בכל פעם שאנחנו יוצרים חלקיק אנחנו לוקחים זמן התפרקות ממחולל מספרים אקראיים. זה לא שונה מזה שבכל חלקיק יש מחולל אקראי משלו.

141. ניסים,

     ״העניין הוא, ואני חושב שאמרת את זה, שהמערכת יכולה להיות מאותחלת בעזרת נתון חיצוני״

     כן כבר חזרתי על כך לפחות 10 פעמים, מי שמאתחל את המערכת שהצעתי יכולים להיות פשוט מאד החלקיקים שנמצאים באותו רגע במקום שבו הניוטרון נוצר, יש בהם כבר את כל המידע הדרוש – מיקום במרחב, זוית תנועה ומהירות.

142. שפירא,

     ״נחמד, אבל איך לחלקיק יכול להיות זמן התפרקות דטרמיניסטי של 0.37 שניות וגם הסתברות להתפרק בעוד שעה?״

     אולי לא הבנת את המנגנון שהצעתי – במערכת הפשוטה שתיארתי קודם, אם שני הכדורים נעים זה לקראת זה מיד בהתחלה אז ההתפרקות תהיה מהירה כי כמעט מיד הם יתנגשו תלוי במהירות שלהם, לעומת זאת אם הם נעים בזויות שונות ומתחילים להתנגש בקירות הלוך ושוב, אז אולי הם יפגשו בעוד 20 דקות ואולי בעוד שעה.

     גם לזה אני מתכוון להכין סימולציה בהזדמנות הראשונה שתהיה לי (כבר הכנתי אחת אבל משהו מאד לא מדוייק עם ריבועים קטנים שזזים במרחב, לא מספיק טוב להדגמת הרעיון, אני רוצה לראות איך נראית היסטוגרמת ההתפלגות של הזמנים לאחר הרבה נסיונות עם תנאי פתיחה שונים).

143. ניסים

     נחמד, אבל איך לחלקיק יכול להיות זמן התפרקות דטרמיניסטי של 0.37 שניות וגם הסתברות להתפרק בעוד שעה?

     ?

     ??

     ??!??

144. ישראל
     כך (אלגוריתם של קנות’).:
     init:
     Let L ← exp(−λ), k ← 0 and p ← 1.
     do:
     k ← k + 1.
     Generate uniform random number u in [0,1] and let p ← p × u.
     while p > L.
     return k − 1.

145. ניסים

     תראה לי איך אתה בונה מערכת שבה חצי מהחלקיקים מתפרקים בדקה הקרובה ובעת ובעונה אחת לכל אחד מהם הסתברות להתפרק בעוד מיליון שנה.

146. יריב
     כאוטיות לא קשורה למורכבות. מערכת היא כאוטית עם היא רגישה מאד לתנאי ההתחלה. מטולטלות צמודות מהוות מערכת כאוטית – וזו מערכת מאד פשוטה. הגז במיכל סגור אינו כאוטי – אבל זו מערכת בהחלט מורכבת.

     אז עזוב את הכאוס – הטענה שלך עדיין יכולה להיות נכונה 🙂 העניין הוא, ואני חושב שאמרת את זה, שהמערכת יכולה להיות מאותחלת בעזרת נתון חיצוני. דמיין שיש ליקום שעון בעל רזולוציה עצומה. תאתחל כל חלקיק בעזרת הסיביות הלא משמעותיות של השעון הזה.

     אני לא רואה דרך לפסול את הרעיון הזה על פניו. עדיין נשארת הבעיה של כמות המידע שניכנס לנפח מסויים, אבל אולי בפועל זה לא מהווה חסם. אני גם לא חושב שבשיטה הזאת יש מגבלה של מהירות האור.

147. ישראל
     מחצית החיים היא הסתברותית. יש לך מיליארד, אחרי דקה חצי מיליארד, אבל רק בקירוב. אחרי כחצי שעה תישאר עם בערך 2. אבל כשמדברים על מספרים קטנים כבר אי אפשר לדעת במדוייק מה יקרה.

148. אנו

     אני לא, אבל כלאבי ..

149. יריב
     אני מבין שבכל זאת נעלבת. כי לא ברור איך הגעת למסקנה שאתה יודע בודאות במה אני מאמין. בהצלחה בכל מקרה, כי אתה נשמע כמו בחור צעיר שיש לו אמביציות לשנות את העולם.

     ישראל
     אז אני מבין מדבריך, שאתה כמו כל חילוני ממושמע, חומד את החתולים של השכנים שלך? 🙂

150. אנו

     נראה לי שהבוס די מבסוט מישראל עבדו שמקיים את דיברות 6-10 ולא מטריד אותו בבקשות וזבחים ואפילו לא חומד את חמור שכנו.

     יריב

     לא לגמרי בדקתי, אבל האינטואיציה הנשית הכוזבת שלי אומרת לי שאם המערכת היא דטרמיניסטית אז ניתקל בסתירה.

     נוכל לראות זאת אם ניקח סמפל של מיליארד נייטרונים שזמן מחצית החיים שלהם היא דקה.

     חצי מהם מתוכנתים להתפרק בדקה הראשונה.

     רבע בשניה.

     שמינית בשלישית.

     אחרי מספר דקות מסויים ניוותר עם כ100 נייטרונים שגם הם ממשיכים להתפרק בקצב של 50% בדקה. בסוף רק עם שניים.

     אך זה אומר שאותם שאירי על דרווינייאנים מתוכנתים להתפרק בדקות הקרובות, בעוד שבפועל הם יכולים להתפרק גם בעוד מיליון שנה, לא?

     הדוגמה לא מושלמת, אני משאיר לך ולניסים לעבד את הפרטים.

151. אנונימי,

     אני בניגוד אליך נמצא כאן רק כדי ללמוד ולא בשביל להתווכח. דבר שני, קצת קשה לי להתייחס ברצינות לאחד שמאמין בחברים דמיוניים… וזה באמת נאמר מתוך כוונות טובות 🙂

152. יריב
     עדיף שתצפה בעוד כמה סרטונים בחיים שלך, ותקרא עוד קצת, ויפה שעה אחת קודם. כי ככל שזה נראה אין לך עדיין מספיק הבנה על הנושאים שעליהם אתה מתווכח. וזאת נאמר מתוך כוונות טובות.

     ישראל
     בנתיים הבוס מנצח את ה’הגיון’ שלך ושל ניסים ביחד, כאילו הייתם נמלים תחת רגלו..

153. שפירא,

     ״האם המערכת שהצעת דטרמיניסטית? האם לכל נייטרון זמן התפרקות מסויים ומוגדר למרות שאיננו יודעים אותו? (מידע בלתי ידוע עלק)״

     בדיוק כך!

     נ.ב – מי זה הבוס? אלוהים ישתבח שמו ?

     (לגבי ניסוי בל אני מעדיף קודם לקרוא קצת בעצמי ולראות סרטונים ביוטיוב)

154. יריב

     האם המערכת שהצעת דטרמיניסטית? האם לכל נייטרון זמן התפרקות מסויים ומוגדר למרות שאינינו יודעים אותו? (מידע בלתי ידוע עלק).

     בנוגע למשפט בל – ההסבר הטוב ביותר שאני מכיר הוא בקישור מהשם שלי.

     אם אנגלית קשה שפה – ניסים פה בשביל לעזור.

     אם ניסים לא יצליח לפשט – אני פה בשביל לסבך.

     ותמיד יש את אנו, שלא להזכיר את הבוס..

155. ניסים,

     1. מי אמר שכמה טריליוני אפשרויות זה לא מספיק? עד שלא תעשה חישוב מדוייק לא תדע…

     2. בדוגמא שלי יש רק 2-4 כדורים, אבל כל כדור שתוסיף מעלה את כמות האפשרויות בהמון סדרי גודל…!!

     3. ״ אל תשכח שיש כאן הרבה מצבים סימטריים… והרבה תנאי התחילה שיתנו אותו זמן עד לסיום״

     מסכים לגמרי! ואני לא רואה עם זה שום בעיה, אולי כל המצבים הסימטרים אלו בעצם הניוטרונים שמתפרקים לך במעבדה בדיוק באותו הרגע? 🙂

     4. ״ יש מגבלה כמה מידע ניתן להכניס לנפח מסויים״

     נכון אבל…מי אמר שמרחב האפשרויות תחת המגבלה הזו אינו מספיק? אפילו אם נכנסים לתוך נפח הניוטרון רק 25 חלקיקים שכל אחד מתחיל במיקום אחר במרחב, בזוית אחרת ומהירות אחרת, כמות האפשרויות שנוצרת היא פשוט עצומה!

     5. ״ומי אמר שהמערכת הזו כאוטית? כנראה שהיא לא״

     ומי אמר שהיא לא כאוטית? כשאתה נותן מכה חזקה לכרית בבית ויוצא ממנה המון אבק, חלקיקי האבק נעים לדעתך בצורה מסודרת? בצורה מתואמת? כזו שאינה כאוטית?

156. יריב
     זה רק כמה טריליון אפשרויות, ועוד אל תשכח שיש כאן הרבה מצבים סימטריים. ועוד תוסיף – יש הרבה תנאי התחילה שיתנו אותו זמן עד לסיום. ומי אמר שהמערכת הזו כאוטית? כנראה שהיא לא.

     אבל עדיין נשארות שתי בעיות:
     1) יש מגבלה כמה מידע ניתן להכניס לנפח מסויים.
     2) צריך לחשוב על מנגנון שיקבע את תנאי ההתחלה, כך שלא יהיה תלוי בזמן או במיקום היחסי, או המוחלט של חלקיקים (נניח שיצרת ניוטרון אחד במהירות גבוהה, או בכבידה עצומה, וניוטרון שני בטמפרטורה גבוהה במקום שאין כבידה, וכן הלאה.

157. אבל ניסים, אפילו מערכת כאוטית פשוטה מאד בת 2-3 רכיבים בלבד יכולה לתת לך את טווחי הזמן שאתה מדבר עליהם! החל מזמן קצרצר ועד לזמן ארוך מאד!

     לדוגמה, נגיד יש לך שטח מרובע בגודל של 500 על 500 פיקסלים ובתוכו נעים שני כדורים קטנים שהרדיוס שלהם הוא 5 פיקסלים. בכל פעם שהם נתקלים בקיר הם חוזרים חזרה באותה זווית. עכשיו בוא נגיד שהטיימר פוקע כאשר הכדורים מתנגשים זה בזה או מגיעים למרחק ממש קרוב אחד מהשני, אוקיי?

     1. תנאי ההתחלה הם פשוטים מאד, לכל אחד משני הכדורים נקבע בסך הכל מיקום התחלתי X ו Y וזוית כלשהי בין 0 ל 360 מעלות (1, 2, 3, 4….), נדמה לי שכמות האפשרויות לתנאי הפתיחה כאן היא 500 ברביעית כפול 360 בחזקת 2, כמות עצומה של אפשרויות עם שני חלקיקים בלבד!

     2. אם בתנאי הפתיחה יוצא במקרה ששני הכדורים נעים זה לכיוונו של זה, אז תוך רגע או שניים (תלוי במרחק בינהם) הם יתנגשו והטיימר יפקע, קיבלת טיימר שפוקע כמעט מיידית!

     3. מצד שני, יכול להיות שהם מכוונים בהתחלה במיקום וזווית כזו שהם יצטרכו לנוע זמן רב מאד, להתנגש בקירות הלוך ושוב, הלוך ושוב, המון המון פעמים עד שלבסוף הם יתנגשו, כלומר הטיימר יפקע אחרי הרבה מאד זמן…!

     4. שנה את המנגנון כך שבמקום 2 כדורים יש בו הפעם 3 או 4 כדורים שרק אם הם מתנגשים כולם יחד או מקובצים יחד באותו אזור הטיימר פוקע, וקיבלת טווח הרבה הרבה יותר של ערכים אפשריים! החל מזמן פקיעה קצרצר אם במקרה הם נעים מיד בהתחלה זה מול זה, ועד זמן פקיעה ארוך מאד עד שהם יפגשו שלושתם או ארבעתם יחד…

     מה רע במנגנון טיימר פשוט כזה? כמו שראית טיימר כזה של 3-4 חלקיקים בלבד יכול לתת לך מגוון עצום של זמני פקיעה!

     ומי שקובע את תנאי ההתחלה (כלומר באיזה מיקום וזוית יהיה כל כדור ולאיזה כיוון הוא יזוז) הם פשוט החלקיקים המקומיים שנמצאים במקום הספציפי ביקום שבו הניוטרון נוצר! הם הרי מכילים בתוכם כבר את כל המידע הדרוש.

     (למשפט בל נגיע יותר מאוחר אני רוצה בינתיים לקרוא קצת על הנושא)

158. מה עם חלקיקים איסלאמיים משוחררים. לא ירצו להשתמש לרעה ברכבים האוטונומיים. מפחיד

159. יריב
     1. הכאוס תלוי במנגנון ובתנאי ההתחלה. בהנחה שהמנגנון קבוע, נשארו תנאי ההתחלה. בהיווצרותו של חלקיק, נקבע זמן ההתפרקות שלו, שיכול להיות מיליארדית שניה או מיליארדי שנים. אני לא יודע לשים מספר, אבל לטיימר שלנו יש הרבה מאד ערכים אפשריים. כלומר – יש הרבה מאד תנאי התחלה שונים, הווה אומר – תנאי ההתחלה מכילים הרבה מאד מידע.

     2. .התשובה היא משפט בל.

160. ניסים,

     1. אני לגמרי לא משוכנע שאתה צודק, תחשוב שיש לך אפילו 10 חלקיקים זעירים בתוך קוביה של 100x100x100 בתוך הניוטרון, כמות האפשרויות שאפשר לסדר אותם בפנים היא עצומה! כלומר יכולה להיות לך כאוטיות ברמה כל כך גבוהה שמבחינתך אף מדידה שתבצע לא תוכל להבדיל בינה ובין אקראיות אמיתית!

     2. ״אם אין אקראיות אז חייב להיות שמידע יכול לעבור מעל למהירות האור״

     למה? איך הגעת למסקנה הזו? אשמח אם תסביר לי.

161. יריב
     כבר הסכמתי שאתה צודק. כלומר – לא נוכל להבחין בעזרת ניסוי עם ההתפרקות היא אקראית או לא.
     אבל – אני לא חושב שייתכן שיש מנגנון שהוא פנימי לחלקיק. אני לא יכול לסתור את הרעיון שברגע היווצרות חלקיק הוא לא מקבל מבחוץ את זמן ההתפרקות שלו.
     אני כמובן גם פתוח לרעיון שאני טועה, וכן ניתן לבצע אבחנה – ואז גם אתה טועה.
     אבל שים לב למשהו – אם אין אקראיות אז חייב להיות שמידע יכול לעבור מעל למהירות האור. גם לוותר על תורת היחסות וגם להניח מערכת כאוטית מורכבת ביותר כדי לפסול אקראיות זה, לדעתי, מחיר כבד מידי.

162. במחשבה שניה, הפתרון הנכון הוא להעביר את תעבורת המטענים למרחקים ארוכים לפסי הרכבת, כאשר באזורים העירונים משאיות יעבירו את המטען במכולות, ובבין עירוני קרונות מטען שלכל אחד מהם יכולת נשיאה של מכולה ארוכה אחת או שתיים קצרות. היות שכל פסי הרכבת באירופה מחושמלים (נו, לא הפסים, החוט למעלה) אז עלות האנרגיה להנעה ממש אפסית. בנוסף, גלגלי פלדה כמעט לא נשחקים וכשהם שחוקים, ניתן להתיכם ולהשתמש בפלדה שנית, לעומת צמיגים שהם בעלי אורך חיים קצר וקשה להפטר מהם לאחר שנשחקו. מנועים חשמליים דורשים תחזוקה מעטה והם בעלי אורך חיים ארוך לעומת מנועי דלק. והיתרון הגדול: כבר יש מערכת שליטה ובקרה שמנתבת את תנועת הרכבות, זה רק עניין של כמות גדולה יותר. מה שכן, צריך לבנות תחנות טעינה ופריקה למטען שמתוכננות להרבה משאיות והרבה קרונות במקביל בכל עיר.
     אז כל עניין השיירות יורד מהפרק. וכל מי שנהג באירופה יודע שבכבישים הבין עירוניים המשאיות הם לפחות מחצית מנפח התנועה, אבל בתוך הערים רואים קצת משאיות. ז”א שמעבר לרכבות ישחרר נפח תנועה אדיר לכבישים הבין עירוניים.

163. מה עם הסימולציה? סיימת?

164. ניסים,

     מסכים עם מה שאמרת, שכחתי מהנושא של בלימה בו זמנית של כל המשאיות.

165. יריב
     אחד הדברים הראשונים שבודקים בשיירות כאלה זה הפרעה בדרך לרכב הקידמי. להבדיל משיירה מאוישת, כאן מועברת הודעת בלימה כמעט מיידית לכל הרכבים בשיירה. זו בדיוק הסיבה שניתן להקטין את המרחק בין הרכבים.

166. 1. נראה שהכיוון הוא בהחלט רכבים פרטיים אוטונומים בעשורים הקרובים, אבל גם לרכב אוטונומי תהיה לדעתי בעיה לעקוף שיירת משאיות כזו בעיקר בדרך חד מסלולית, הוא עלול להזדחל זמן רב מאחורי שיירה כזו. אולי הפיתרון הוא מסלול נפרד למשאיות ולרכבים כבדים?

     2. שיירה של משאיות צמודות זו לזו זה באמת נחמד ויעיל מבחינה אווירודינמית וחיסכון בדלק…. עד שמישהו מתפרץ פתאום לכביש (אדם או בעל חיים) ואז זה יכול להסתיים בתאונת שרשרת בה כל משאית פוגעת בזו שלפניה. מעניין אם לוקחים זאת בחשבון.

167. שיירת משאיות עם מרחקים כמו בתמונה לא תאפשר לרכבים קטנים להשתלב, ורק תגרום לתאונות כשאלו ייתקעו בסוף מסלול ההאצה. צריך לרמזר את המחלפים או לרווח את המשאיות, או שכל המכוניות יהיו ממוחשבות.

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.