אחת מהתחזיות המוזרות ביותר בתחום של תורת הקוונטים – כי מערכת לא יכולה להשתנות בעודך צופה בה – הוכחה בניסוי שנערך על ידי פיזיקאים מאוניברסיטת קורנל. המחקר שלהם פותח צוהר לפיתוח שיטה חדשה לחלוטין בעזרתה ניתן יהיה לשלוט ולהשפיע על המצבים הקוונטיים של אטומים ובאופן זה ליצור סוגי גלאים וחיישנים חדשים.
[תרגום מאת ד”ר נחמני משה]
אחת מהתחזיות המוזרות ביותר בתחום של תורת הקוונטים – כי מערכת לא יכולה להשתנות בעודך צופה בה – הוכחה בניסוי שנערך על ידי פיזיקאים מאוניברסיטת קורנל. המחקר שלהם פותח צוהר לפיתוח שיטה חדשה לחלוטין בעזרתה ניתן יהיה לשלוט ולהשפיע על המצבים הקוונטיים של אטומים ובאופן זה ליצור סוגי גלאים וחיישנים חדשים.
הניסויים נערכו במעבדת העל-קירור של הפרופסור לפיזיקה Mukund Vengalattore, אשר ייסד את התוכנית הראשונה באוניברסיטה לחקר הפיזיקה של חומרים המקוררים לטמפרטורות נמוכות במיוחד ברמה של 0.000000001 מעלה מעל האפס המוחלט (מינוס 273.15 מעלות צלזיוס). ממצאי המחקר פורסמו בכתב-העת המדעיPhysical Review Letters.
החוקרים יצרו וקיררו גז המורכב ממיליארד אטומי רובידיום, הכניסו אותו לתוך תא ואקום וחשפו אותו לאלומות לייזר. במצב זה האטומים התארגנו במבנה של סריג מסודר, בדיוק כפי שהם היו מתארגנים במוצק גבישי. אולם, בטמפרטורות כה נמוכות, האטומים יכולים לעבור מנקודה אחת לנקודה אחרת בגביש בתהליך הקרוי ‘מינהור’. עקרון אי-הוודאות המפורסם של הייזנברג טוען כי קיימים יחסי גומלין בין המיקום לבין מהירותו של חלקיק. טמפרטורה מהווה מדד לתנועתו של החלקיק. בתנאי קירור קיצוניים, הקרובים לאפס המוחלט, המהירות היא כמעט אפס, כך שקיימת גמישות מרובה מבחינת המיקום; כאשר אתה צופה בהם, לאטומים יש הסתברות להיות בנקודה אחת בדיוק כמו בנקודה שנייה.
החוקרים הדגימו כי הם יכולים למנוע את המינהור הקוונטי פשוט על ידי צפייה באטומים. ‘אפקט זנון הקוונטי’ הזה, הקרוי על שמו של פילוסוף יווני ואשר התגלה בשנת 1977 על ידי שני חוקרים מאוניברסיטת טקסס, אוסטין, טוען כי האופי המוזר של מדידות קוונטיות מאפשר, בעיקרון, “להקפיא” מערכת קוונטית באמצעות מדידות חוזרות ונשנות. ניסויים קודמים הראו כי האפקט אכן מתרחש עבור הספינים של חלקיקים תת-אטומיים. “זוהי התצפית הראשונה של אפקט זנון הקוונטי המתרחש במסגרת מדידה של תנועה אטומית”, אומר החוקר הראשי. “בנוסף, בזכות רמת הבקרה הגבוהה שהצלחנו להדגים במסגרת הניסויים שלנו, אנחנו יכולים היום לכוונן באופן הדרגתי את האופן שבו אנו צופים באטומים. באמצעות כיוונון זה, הצלחנו להראות כי מתקיים גם אפקט ששמו ’emergent classicality’. האפקט הקוונטי דועך לו והאטומים מתחילים להתנהג כפי שהיינו מצפים מהם במסגרת הפיזיקה הקלאסית.
החוקרים צפו באטומים בעזרת מיקרוסקופ על ידי הארתם באמצעות אלומת לייזר נפרדת. מיקרוסקופ אור אינו יכול להבחין באטומים פרטניים, אולם אלומת הלייזר גורמת להם להאיר, וכך המיקרוסקופ לוכד את הבזקי ההארה שלהם. כאשר אלומה נפרדת זו כובתה, או שהודלקה למשך זמן קצר במיוחד, האטומים עברו מינהור באופן חופשי. ככל שאלומת הלייזר הייתה עוצמתית יותר או שתכיפות הפעלתה עלתה, כך תהליך המינהור הצטמצם דרמטית. “מצב זה מספק לנו כלי יוצא דופן לשליטה במערכת קוונטית, אפילו ברמה של אטום אחר אטום”, אומר החוקר. החוקר הראשי מסביר כי במצב זה האטומים רגישים במיוחד לכוחות חיצוניים, כך שממצאים אלו יוכלו להוביל לפיתוחם של גלאים וחיישנים חדשניים.
עוד בנושא באתר הידען
עולם קוונטי חדש
הקוונטום שאינו קוונטי
63 תגובות
אלבנזו
יש לי שתי שאלות. נתחיל בשאלה שאני די בטוחה שהיא מטומטמת אבל אני אשאל בכל זאת:
אמרת שיש שקילות בין הבאלק בו יש מכניקת הקוונטים וכבידה לבין השפה בה יש סוג מסויים של מכניקת הקוונטים ואין כבידה. שאלתי היא: מה מיוחד בכבידה? מה מבדיל אותה מהכוחות האחרים שצריך לציין אותה בנפרד ולמה היא לא קיימת על השפה?
שאלה שנייה: אמרת שהשקילות הזו הוכחה במקרים מסויימים. מה זה מקרים מסויימים? מבנים מסויימים של הבאלק והשפה? האם בכלל אפשר לבנות את העולם שלנו בצורה כזו? כלומר האם קיימת שפה שנראית שקולה לעולמנו ופשוט לא הוכח היא שקולה או שמעולם לא נבנתה אחת כזאת? מה האתגרים בבנייה שלה?
מקווה שבכל זאת הבנתי קצת משהו והשאלות לא מטופשות לגמרי.
תודה מראש.
אלבנצו תודה, אקרא את זה שוב יותר מאוחר ואראה אם הבנתי את ההסבר.
דרך אגב, קוונטית התשובה הרבה יותר פשוטה. במכניקת הקוונטים גם הגיאומטריה של המרחב (והקווים הגיאודזים שבו) נקבעת לפי חלקיקים בשם “גרביטונים”. כששני גופים עושים אינטראקציה כבידתית הם זורקים זה על זה גרביטונים שגורמים להם להמשך. אפשר לחשוב על זה כמו שני אנשים שמתמסרים בכדור באולם שבו הרצפה חלקה: הראשון זורק את הכדור וכתוצאה מכך מחליק קצת אחורה על הרצפה, ואז השני תופס את הכדור וכתוצאה מכך מחליק קצת אחורה, וככה הם מתרחקים זה מזה. ההבדל היחיד הוא שמבחינה קלאסית כל החלפת כדור תגרום להם להתרחק, ומבחינה קוונטית יש גם “החלפות כדור” שגורמות להם להתקרב. אינטראקציה כבידתית היא מהסוג שגורם להתקרב.
שלום אחד,
כנראה שפספסתי. אז כמו שאמרת, מה שגורם לכדה”א להמשך לשמש זה עקמומיות המרחב. כדי להבין את ההסבר צריך קודם להבין מה זה עקמומיות של מרחב, ואז לנסות להבין למה זה גורם למשיכה ולמה זה קורה.
כדי להבין מה זה, אפשר לדמיין דוגמאות במימדים נמוכים. למשל, אתה יכול לקחת מרחב שהוא די-מימדי. דף נייר, למשל. עליו את יכול לצייר קו (שיש לו מימד אחד פחות מאשר לשאר המרחב, כלומר, הוא חד-מימדי), ואז אני חושב שזה די ברור מה זה אומר שהקו מתעקם. באופן זהה אפשר לדמיין מרחב תלת-מימדי, ובתוכו לקחת גופים בעלי מימד נמוך יותר (כלומר, קווים חד-מימדיים או יריעות דו-מימדיות) ושוב, האינטואיציה די ברורה למה זה אומר שהם עקומים. אולי שמת לב שכדי לדמיין עקמומיות, אנו נדרשים לקחת את הגוף העקום ולשים אותו במרחב גדול יותר (בעל יותר מימדים), ולכן כדי לדמיין שכל היקום הוא עקום צריך לדמיין מרחבים בעלי 4 מימדים לפחות (4 מימדים מרחביים, מכיוון שגם הזמן מתעקם – למעשה 5 לפחות). זה בלתי אפשרי למיטב ידיעתי, ולכן נוותר על האפשרות לדמיין איך נראה מרחב עקום. למזלנו, מבחינה מתמטית לא צריך לדמיין כלום ואפשר להגדיר. המשותף לכל הדוגמאות שנתנו הוא שמידת העקמומיות של גוף קובעת מהו הקו הקצר ביותר בין שתי נקודות, ומהו המרחק הקצר ביותר ביניהן. על דף שטוח, למשל הקו הקצר ביותר הוא קו ישר ואת האורך שלו אפשר לחשב לפי פיתגורס. אבל אם נעקם את הדף ונהפוך אותו לכדור (בקירוב, לעולם לא נוכל להפוך דף לכדור באופן מדויק) אז הקווים הקצרים ביותר בין שתי נקודות יהיו קשתות והאורך שלהם יחושב באופן שונה. מידת העקמומיות של מרחב בעצם מגדירה לנו איך נראים בו הקווים הקצרים ביותר ואיך מודדים בו מרחקים. כלומר, כשאומרים שהשמש מעקמת את המרחב סביבה, זה אומר שסרגל יתנהג שונה קרוב לשמש או רחוק מהשמש.
למה זה גורם למשיכה? גופים באופן עקרוני נעים בקווים הקצרים ביותר (שנקראים גיאודזיים). זה שקול לחוק הראשון של ניוטון שאומר שגוף שלא פועל עליו כוח ינוע בקו ישר. ליד השמש, הגיאודזיים מקבלים צורה עקומה, ומתעקמים לכיוון השמש. לכן גוף שנע על גיאודז שמתקרב לשמש, “ימשך” אליה.
למה השמש מעקמת את המרחב סביבה? בפיזיקה קלאסית נהוג לחשוב על מערכת פיזיקלית בתור משהו שמנחיתים אותו עם הליקופטר לתוך המרחב. יש את מערכת הניסוי, ואנחנו שמנו אותה איפהשהו. המרחב עצמו הוא לא חלק מהמערכת אלא רק המסגרת שלה. בפיזיקה מודרנית, הבנו (טוב, אנשים חכמים שהם לא אני הבינו) שזה לא נכון. המרחב הוא אובייקט פיזיקלי בדיוק כמו שאלקטרון הוא אובייקט פיזיקלי. לכן קיימת אינטראקציה בין במרחב לבין מה ששמים בתוכו. הם לא בלתי-תלויים. את טבעה של האינטראקציה הזאת קבע איינשטיין מהדרישה המאוד מאוד פשוטה, וזה שאף חוק טבע (כולל זה שאומר מה הקשר בין המרחב לבין מה שנמצא בתוכו) לא יהיה תלוי במערכת קואורדינטות. זאת אומרת שאם אני בוחר מערכת מסוימת, ואתה בוחר אחרת, נקבל אותן תוצאות. הדרישה הזאת קובעת את הצורה הכללית של האינטראקציה בין המרחב לבין החומר שבתוכו ומגדירה את מה שנקרא “משוואות איינשטיין”, שאומרות מה עקמומיות המרחב (ואיך נראים הקווים הגיאודזים שבו) כפונקציה של מה נמצא בו.
כל זה בגדול ויסלחו לי המדקדקים על אי-הדיוק שבו הדברים נאמרו.
היי אלבנצו,
אולי פיספסת את ההודעה שלי קודם, האם ידוע מה בעצם גורם לכדור הארץ להימשך לעבר השמש ? מה זאת אומרת המרחב ״מתעקם״ ודוחף אותו לשם ? האם יש הסבר קצת יותר מובן לכוח המסתורי הזה שגורם לכך ?
אלבנטזו,
כמו שמאיה ציינה, תודה רבה על התשובות, אותן אצטרך לקרוא כמה פעמים לפחות כדי לנסות להטמיע חלק מהרעיונות העמוקים שתיארת כאן. הבעיה היא כמובן באינטואיציה שלי, שנעוצה עמוק בעולם הניוטוני אבל זה לא מונע מהסקרנות לעבוד שעות נוספות:
יש בכלל על מה לדבר מהבחינה הניסויית? מרחק איסופי וחוסר היכולת לתקשר בין הבאלק למעטפת לא מעוררים תקווה שכן.
הנה שאלה קצת פחות בעייתית. ישנה אפשרות להסביר מה הכוונה במרחב דה-סיטר ואנטי דה סיטר? בויקי ההסבר נגיש אבל לצערי לא יותר מדי מובן.
שוב, תודה רבה על השקעת הזמן. זה לגמרי לא טריוויאלי מבחינתי שאתה עונה.
אגב, אתה יכול לקחת את התגובות שלך לשאלות שלנו, לערוך אותן טיפה ולהציע מאמר לידען
מאיה,
שמח לשמוע שהחיים עם שלישיה טובים. איזה כיף
אלבנזו,
המון תודה! זה היה מעולה. מאד ברור. אני עוד אקרא את זה כמה פעמים ואם אחשוב על שאלות אודיע. בהחלט עשה הרבה יותר סדר מבלאגן!
שזירה של שדות היא יותר קשה להבנה מאשר שזירה בין חלקיקים. בתורת שדות אנחנו זונחים את התיאור החלקיקי, ועוברים לדבר על שדה. מה זה שדה? אפשר לחשוב עליו כפונ’ שנמצאת בכל המרחב. במקומות מסוימים היא “מעוררת” ושם נמצא חלקיק. כלומר, כל האלקטרונים בעולם הם שדה אחד גדול שמוגדר בכל מקום ובכל זמן, ולפי העוצמה שלו בנקודה מסוימת אנו יודעים אם יש או אין חלקיק בנקודה (באופן מפושט). אבל אם אני כבר לא מדבר על חלקיק אחד, שני חלקיקים, שלושה וכו’, אז מה המשמעות של שזירה?
במכניקת הקוונטים שזירה בין שני חלקיקים משמעותה שאם אני עושה מדידה על אחד, אני יודע מה קורה לשני. כלומר, יש ביניהם קורלציה. בתורת השדות זה בדיוק אותו דבר: במקום קורלציה בין שני חלקיקים, אני יכול לשאול מה הקורלציה בין הערך שמקבל השדה עצמו במקומות שונים. כלומר, אם אני יודע מה ערך השדה בנקודה אחת, מה זה אומר לי על הערך שלו בנקודה אחרת? זה, באופן היוריסטי, מגדיר לי שזירה של השדה (לצורך העניין, עם עצמו. פעם שני אלקטרונים היו שזורים זה עם זה, עכשיו השדה שמתאר את כל האלקטרונים ביקום שזור עם עצמו). ואן ראמסדונק בנה מערכת על השפה שבה לשדות אין שום שזירה.
הקשר לעולם שלנו – לא ברור. באופן עקרוני, המילון הזה – Ads/CFT הוכח רק במקרים מאוד ספציפיים, שלא מתארים את היקום שלנו. אבל למרות שאין הוכחה, נראה שהרעיון הזה מאוד חזק והוא יכול להיות הרבה יותר כללי מאשר המקרים הפרטיים בהם הוא הוכח. כלומר, יתכן שגם ליקום שלנו יש CFT שמתאר אותו על שפה. לא הייתי אומר שאנחנו “בעצם חיים בעולם תלת-מימדי”, אבל אם זה נכון זה בהחלט אומר שהמערכת שבה אנו חיים – ארבעה מימדים וכבידה – שקולה באופן מלא למערכת של שלושה מימדים ללא כבידה. בסופו של יום, אנו רואים את ארבעת המימדים ממש מול עינינו, אז קצת קשה להתווכח עם זה.
בנוגע למספר המימדים, ארבעה, עשרה, אחד-עשר, זה לא ממש קשור. אפשר בהזדמנות להגיד על זה מילה או שתיים, אבל זה לא קשור למאמר ששמוליק הביא. מקווה שזה עשה קצת סדר, או לפחות יותר סדר מבלאגן.
מטעמי אורך – פיצלתי לשתי תגובות.
מאיה ושמוליק,
ננסה לעשות קצת סדר. קודם כל, שאף אחד אפילו לא יחשוב על להתנצל. דווקא בתקופה שבה כמעט כל התגובות באתר הן דת ופוליטיקה, נחמד שאפשר לחשוב קצת על מדע.
עכשיו, יש קשר בין המרחבים. כפי שאמרתי בתגובה המקורית, מרחב אחד (לצורך העניין, יקרא “השפה”) הוא השפה של המרחב השני (יקרא bulk, או בעברית – באלק). לבאלק תמיד יהיה מימד יותר מאשר לשפה. דוגמאות פשוטות – השפה יכולה להיות פני השטח של בלון והבאלק הוא המרחב התלת-מימדי הכלוא בתוכו. או שהשפה יכולה להיות דף נייר דו-מימדי שיושב על השולחן שלי, והבאלק יהיה המרחב התלת-מימדי שהוא ההיטל שלו כלפי מעלה. או שהשפה היא מעגל חד-מימדי, והבאלק הוא השטח הסגור בתוכו וכו’. הסיבה שבתגובה השניה בחרתי להצניע את הקשר הזה, היא שבכל הדוגמאות שלנו אפשר ללכת מהשפה לבאלק ולהיפך. במציאות, השפה מרוחקת מרחק אינסופי מהבאלק (דמיינו בלון עגול, שרדיוסו הוא אינסופי. הבלון הוא אכן שפה דו-מימדית של הנפח הכלוא בתוכו, אבל אם אתה נמצא בפנים, לא משנה כמה רחוק תלך לעולם לא תגיע לשפה). זה אמנם מבלבל אבל חשוב מאוד – ההשלכה העיקרית של זה היא שמי שחי על השפה, לנצח ישאר על השפה, ומי שחי בבאלק לנצח ישאר שם. כלומר, מבחינה גיאומטרית יש קשר בין שני המרחבים, אבל צריך להבין שהתוכן שלהם מנותק לחלוטין.
רעיון ה-AdS/CFT אומר שיש שקילות מלאה בין פיזיקה בתוך הבאלק (שכוללת את מכניקת הקוונטים פלוס כבידה) לבין פיזיקה על השפה (שכוללת סוג מסוים של מכניקת קוונטים ואין בה כבידה כלל). כלומר, שקיים מילון שמאפשר לתרגם כל בעיה (וכל פתרון של כל בעיה) מאחד לשני. לכל שאלה שתרצה לשאול על העולם שלנו, יהיה תרגום לשאלה אחרת במרחב תלת-מימדי שמוגדרת בו מכניקת קוונטים מסוג ספציפי (שנקראת CFT) ואין בו כבידה. לפעמים ניתן לנצל זאת כדי לקחת בעיה קשה, לתרגם אותה למרחב אחר, ולגלות ששם הבעיה היא דווקא קלה. אז פותרים אותה, ומתרגמים את הפתרון.
מה שמצא ואן-ראמסדונק זה שלתכונת השזירה של שדות על השפה יש קשר למבנה של הבאלק. לפני שנבין קצת יותר לעומק מה זה אומר “שזירה של שדות”, נבין את הטענה: מידת השזירה של האובייקטים שחיים על השפה (שכאמור, הם נפרדים לגמרי מהאובייקטים שחיים בבאלק) מתורגמת על ידי המילון לשאלה “האם הנקודות בבאלק קשורות זו לזו?”. אם מסתכלים על מערכת על השפה שבה אין כלל שזירה, מגלים שבבאלק מקבלים מערכת שבה כל שתי נקודות מנותקות זו מזו. זה קצת מבלבל, אבל זה לא קשור לשזירה כפי שאולי אתם חושבים עליה בין שני חלקיקים בתוך הבאלק (כלומר, בעולם שלנו). אין לזה גם קשר לשזירה בין מרחבים, כפי ששמוליק הציע אם הבנתי נכון. מדובר במילון שמתרגם בעיה במרחב א’ לבעיה במרחב ב’, ומערכת של שזירה של שדות במרחב השפה (לצורך העניין אפשר לחשוב עליה כעל שזירה של חלקיקים בשפה, עוד רגע נסביר קצת יותר) מתורגמת לשלמות המרחבית של מרחב הבאלק.
שמוליק
שלומי טוב תודה. השלישייה נהדרת. מתוקות אחת אחת. אני מתנצלת מכיוון שאינני משקיעה באמת את הזמן הראוי על מנת להבין את הדברים ובכל זאת מתיימרת להבין אותם.
אז מה שאתה אומר זה שזה בדיוק הפוך מהדוגמא עם הנמלה שחיה בעולם תלת מימדי ורואה רק שני מימדים? אז מאיפה מגיע מימד הזמן? מעולם אחר שיש לנו שפה משותפת איתו? ומה זאת אומרת לא הוכח הקשר לעולם שלנו? האם כל מבני השדות והמרחב הללו, המתמטיים מתארים את העולם שלנו? האם אנחנו לא רואים את “תוצאות” המבנים הללו (אני משתמשת במילה תוצאות כי אין לי מילה אחרת, אני מבינה שהמבנים המתמטיים עומדים בפני עצמם ללא קשר לעולם שלנו רק שחשבתי שהמוטיבציה לבנייתם בצורה זו היא העולם שלנו) בנסיונות?
ולסיום אני חייבת שוב להתנצל. באמת שקשה להדיוטה כמותי לעקוב אחרי הדיון אבל הוא מאד מעניין אותי אז אני מנסה לקלוט ממנו את מה שאני יכולה.
אלבנטזו,
איתך הסליחה. משום מה התעקשתי לחשוב ששזירה היא בין שני חלקיקים וזה הוביל למחשבה שברמה העמוקה ביותר, מדובר בדיסקרטיזציה (כי שם בתחתית, להבנתי בלבד וטרם תשובתך האחרונה, מתרוצצים חלקיקים שהם אלמנט דיסקרטי). השאלה שאני רוצה בכל זאת לשאול היא האם מדובר על אותה השזירה שקיימת בין חלקיקים? קשה לי להאמין שלא. בחלקיקים ספין של אחד הפוך לספין של השני. המרחבים ששזורים, איזו תכונה(?) הם חולקים?
מאיה,
מה שלומך? איך השלישיה? למה את מתנצלת?
קראתי שוב את המאמר ושם כתוב שעדיין לא הודגם קשר לעולם שלנו, כי הכל מתבסס על הנחות שעוד לא מתקיימות עדיין אבל במידה יימצא קשר כזה, להבנתי זה יאמר שאנחנו חיים בעולם עם שלושה ממדים ורק נדמה לנו שאנחנו חיים בעולם עם ארבעה ממדים. אלבנטזו, יש צדק בדברי?
אלבנזו,
סליחה שאני מתערבת, אבל אני מנסה, בקושי רב, לעקוב אחר הדיון שלך עם שמוליק. רוב הדברים הם די הרבה מעל יכולת ההבנה שלי אבל אני תחת הרושם שאם אני אקרא מספיק את הדברים שאני לא מבינה אני אבין בסוף (למרות שאני ממש לא מתאמצת כמו שמוליק ולא קוראת גם מקורות אחרים בעוונותי). בכל מקרה, לאחר הקדמה זו ברור שאני לא ממש מבינה מה הולך, אבל רציתי לשאול בנוגע לתשובה האחרונה שלך. שני העולמות הללו – הארבעה מימדי והשלושה מימדי הם חולקים יחד שפה משותפת? (כמו הדוגמא שנתת על דף הנייר שהוא היטל דו מימדי של המרחב) או במילים אחרות, האם העולם התלת מימדי הוא איזשהו היטל של העולם הארבע מימדי ואז השזירה היא בעצם הקשרים שקיימים בעולם התלת מימדי? או שמדובר בשני עולמות נפרדים לחלוטין?
יש תמיד את הדוגמא הזו שנותנים על הנמלה שהולכת לה בשביל שלה ואין לה שום יכולת לדעת שהיא חיה בעולם תלת מימדי כי היא בכלל לא רואה את המימד השלישי ולכן היא לא מבינה מאיפה הגיעה פתאום העלייה. כך גם אצלנו, הזמן הזה שנע בכיוון אחד הוא תוצאה של מימד אחר שאנחנו לא חשים בו (נכון שזו דוגמא מוכרת או שבילבלתי כאן משהו?) האם זה לא אומר שדווקא יש יותר מימדים שאנחנו בנויים לראות רק שלושה מהם? בעצם השאלה שלי היא האם מדובר על עולם בתוך עולם או על שני עולמות נפרדים לחלוטין או כמעט לחלוטין שיוצרים קשר כלשהו על השפה? והאם כל זה בכלל קשור לשזירה?
טוב, אני מתנצלת שוב על התגובה המבולבלת אבל אני מבולבלת אז התגובה מציגה אותי.
שמוליק,
1. לא ברור לי מה הקשר לדיסקרטיזציה של מרחב-זמן. בהחלט יש תורות כאלה, אבל אין סיבה שהקשר בין שזירה למבנה המרחב יוביל לדיסקרטיזציה. מידת השזירה היא לא דיסקרטית.
2. ניתן עדיין לומר שמסה מעקמת את המרחב. אין כאן קשר למדידה, ואין דבר כזה “אירועי שזירה”. השזירה היא המבנה המתמטי שמבטיח שיתקיימו קורלציות מסוימות. נראה לי שאתה מפספס את הדבר החשוב ביותר: הקשר שעליו מדובר בין שזירה לבין המרחב הוא בין שני מרחבים *שונים*. כלומר, יש את העולם שלנו, שיש בו 4 מימדים וכמה כוחות, שאחד מהם הוא כבידה. בנוסף, יש עולם אחר, בעל שלושה מימדים בלבד, שאין בו כבידה. שני העולמות קשורים על ידי נוסחאות מסוימות וקשרים גיאומטריים מסוימים. הקשר המדובר הוא ששזירה במרחב התלת-מימדי קשורה למבנה המרחב ה-4 מימדי. מה שאתה מתאר זה הקשר בין מסה במרחב ה-4 מימדי לכבידה במרחב ה-4 מימדי, וזה לא משתנה ממה שאתה מכיר. חוץ מזה, כמו שאמרנו – הקשר בין השזירה לבין המבנה של המרחב הוא תולדה של המבנה המתמטי ואינו קשור כך או כך למדידות או לצימוד למערכות קלאסיות.
אלבנטזו,
שאלות המשך ברשותך. מה, ניתן לרפאל להשתלט על השיחה?
במידה וההסבר המוצע נכון,האם זה אומר שהזמן-מרחב הם דיסקרטיים?
האם אפשר עדיין לומר שמסה מעקמת את המרחב או שתיאור כזה הוא פסה? האם אפשר לומר שמסה גדולה מעקמת את המרחב כיוון שבהיותה מערכת קלאסית, היא מבצעת דגימות על הסביבה ובכך ״חושפת״ או יוצרת את הרבה מאוד אירועי שזירה?
כרגיל, תודה מראש על התשובות וסליחה אם הסלט הפעם היה חמוץ במיוחד
רפאל
לאנשים “רשעים” כמו אנסים ורוצחים ש בעיות נפשיות.
דווקא לך אין רצון חופשי, בדיוק כמו שאין לך דעה משלך. מעניין, לא?
תגידו,
מה דעתכם להעביר את הדיון לכתבה המקורית שדנה בתודעה? רוצים להתדיין על תודעה, תהנו. אבל למה ללכת בכוונה לכתבה אחרת עם נושא אחר?
אחד,
לדעתי החתול לא עושה זאת משום רשעות. אולי יש חוקרי טבע שיוכלו להסביר לך את הסיבה שהוא עושה את זה, אבל בוודאי לא מתוך רשעות. ואני מבקש שכן תענה לשאולת שאני שאלתי אותך בלי להתחמק.
רפאל,
תן לי לשאול אותך שאלה מקבילה, כאשר חתול תופס עכבר ובמקום להרוג אותו מיד הוא משתעשע בעכבר המסכן, זורק אותו מצד לצד, שורט אותו, חובט בו… האם הוא עושה זאת מתוך רשעות ?
במה זה שונה מאדם שמתעלל באדם חלש ממנו סתם לשם השעשוע וההנאה שבדבר ?
לי כמתבונן מהצד זה נראה ממש דומה, אז למה להניח שבמקרה אחד זו רשעות ובמקרה השני זה רק אינסטינקט ?
אחד,
הבאתי נימוק אלא שהוא משום מה לא מקובל עליך. מה אני יכול לעשות. לדעתי נוכל להתקדם קצת אם תנסה לענות על השאלות ששאלתי אותך מקודם:
האם אריה שטרף בן אדם הוא אריה רוצח?
האם קוף שהרג ואכל קוף אחר הוא רוצח?
האם צבועים שגנבו לנמר את הטרף שהוא צד הם גנבים?
האם הם עשו מעשה של רשעות?
לגבי בני אדם אני מקווה שאני לא צריך לשאול אותך האם לפי דעתך בן אדם שרצח ילדים של אשה אחרת כדי הוא יוכל להזדווג איתה עשה מעשה רשעות או לא…
רפאל,
אני מבין שזו דעתך, אבל אתה לא מביא שום נימוק רציני שיצדיק את הדעה הזו. זה כמו שתראה שני עלים מתנדנדים על העץ ותגיד שאחד מתנדנד בגלל הרוח ואילו השני מתנדנד בגלל שיש לו רצון חופשי והוא החליט להתנדנד.
למה ? ככה, בלי שום נימוק רציני.
אחד,
כן, רק שהדוגמאות לא דיברו על בובות אלא על בני אדם ועל חיות.
איך שלא יהיה זו דעתי ואתה לא חיב להסכים איתה.
רפאל,
בקיצור יש לנו כאן שתי סיטואציות שנראות זהות לחלוטין למתבונן מהצד, רק שאתה מחליט לפרש כל אחת מהן בצורה שונה.
אם היינו מחליפים את שני הקופים בבובות, ואת ההומלס והגברת בבובות, לא היית יכול להבדיל בין שני המקרים.
בקיצור אתה מפרש על סמך מה שנוח לך ולא על סמך מה שרואות עיניך.
אחד,
כמו שכבר אמרתי לא כל הפעולות שבני אדם עושים נובעים מתוך רצון חופשי. צריך לזכור את זה.
אבל דווקא בדוגמה שנתת, אם ההומלס הוא אדם נורמלי, אז הוא מודע לכך שאסור לגנוב ושזה לא מוסרי לגנוב, אבל הוא מקבל החלטה כן לגנוב. לכן לדעתי זו החלטה מתוך בחירה חופשית.
לגבי קוף שגונב מקוף אחר – מבחינתו זה לא מעשה אסור לא מוסרי אלא דרך חיים חייתית שבה החזק מנצח ושורד, כך גם לגבי דוב שהורג את הגורים של נקבה דובה כדי שהוא יוכל להזדווג איתה.
רפאל,
לא היה מוכר לי העניין הזה של שימפנזים שטורפים שימפנזים אחרים, השאלה עד כמה זה נפוץ כי הדבר הזה לא זכור לי מפרקים שראיתי בטלוויזיה.
אבל בו נעזוב לרגע את נושא הרשעות ברשותך, בו נדבר על הומלס רעב שגונב תפוח מידה של גברת שעברה לידו ובורח, האם לדעתך הוא עשה זאת מתוך בחירה ורצון חופשי או מתוך אינסטינקט ?
אם הוא עשה זאת מתוך רצון חופשי, במה הוא שונה משימפנזה שגנב פרי מידו של שימפנזה אחר בלהקה ?
פרט ונמק בבקשה.
אחד,
שיפנזים גם אוכלים קופים אחרים וגם שימפנזים אחרים. חפש “Chimps kill and eat enemy chimps”.
עכשיו לענייננו, אני מניח שאתה מסכים איתי שלבני אדם יש מושג של טוב ורע.
השאלה אם יש לחיות מושג של טוב ורע. אתה מכיר חיה שעשתה מעשה של רשעות?
האם אריה שטרף בן אדם הוא אריה רוצח?
האם קוף שהרג ואכל קוף אחר הוא רוצח?
האם צבועים שגנבו לנמר את הטרף שהוא צד הם גנבים?
האם הם עשו מעשה של רשעות?
רפאל,
השימפנזים אכן טורפים לפעמים קופים קטנים מסוג אחר לגמרי, לא שימפנזים אחרים אותם הם הורגים ולא אוכלים.
אתה כל הזמן חוזר על כך שמושג הרוע קיים רק אצל בני האדם ולא אצל חיות, אבל אתה לא מביא לכך שום אסמכתא, אתה לא מנמק מה גורם לך להגיע למסקנה הזו פרט לכך שזה מה שהרבנים כנראה סיפרו לך.
אחד,
כבר הסברתי לך מה ההבדל: אצל בני אדם יש מושג של רוע – אצל חיות אין מושג של רוע.
וכן, שיפנזות כן אוכלות שיפנזות מקבוצות אחרות. תחפש ביוטיוב.
רפאל,
אני מבין שזה מה שאתה חושב, אבל עוד לא הצלחתי לקבל ממך תשובה מה גורם לך להניח שכאשר ערס דוקר ורוצח ערס מכנופייה אחרת בפארק הוא עושה זאת מתוך בחירה ורצון חופשי, ואילו כאשר קוף שימפנזה הורג ורוצח קוף שימפנזה מקבוצה אחרת (ולא, הוא לא אוכל אותו) הדבר נעשה מתוך אינסטינקט.
אשמח להבין כיצד אתה עושה את ההבחנה הזו, כלומר על סמך מה.
אחד,
אני לא מסכים איתך שקופים מבצעים פשעים ואני לא מסכים איתך שיש מושג של רוע אצל חיות.
אם שימפנזה הורג שימפנזה אחרת ואוכל אותה זה לא נובע מרוע וזה גם לא מוגדר כפשע.
אם קוף מנהיג חובט בקוף אחר שגנב לו בננה הוא עושה זאת מתוך אינסטינק חייתי בלבד שרוצה להגן מקורות המזון שלו ולא מתוך חשיבה שנעשה כאן דבר רע ולא מוסרי. אין לקופים מערכת חוקים שאומרת שלגנוב זה רע ולא מוסרי ומי שגונב אז צריך להעניש אותו.
רוע רק אצל בני אדם. והוא נמצא אצל כל בני האדם. ולכן רק להם יש בחירה – האם להכנע לרוע או לגבור עליו.
וכו שכבר אמרתי – לא כל החלטות בני האדם נעשות מתוך בחירה חופשית אלא רק מיעוטן.
רפאל,
גם קופים מבצעים פשעים (גניבה, רצח) מדוע נדמה לך שכאשר אדם מבצע פשע הדבר נובע מרצון חופשי, ואילו כאשר קוף מבצע פשע הדבר לא נובע מרצון חופשי ?
מה גורם לך להניח שישנה הפרדה כזו ?
רפאל,
אם זכור לי נכון המחקר שניסים מדבר עליו קצת שנוי במחלוקת, ובכל מקרה הוא הצליח לנבא רק דברים מאד פשוטים כמו האם תלחץ על הכפתור הימני או השמאלי, ורק חלקיק שניה לפני קבלת ההחלטה.
“בקרוב כבר לא נגיד שיש לתולעת רצון חופשי – כי נוכל לנבא כל החלטה שלה. עם הזמן – נדע לעשות כך גם ליצורים מורכבים יותר, וגם לבני אדם.”
ניסים,
אני מזכיר לך שאתה כבר ציינת מחקר שמוכיח *שכבר עכשיו* אנחנו יכולים לנבא החלטות של בני אדם. מה יהיה איתך?
ניסים,
זה נשמע לי מוכר, נדמה ששמעתי על המחקר הזה.
גם אני חושב ש״רצון חופשי״ מבטא בסך הכל את חוסר הידיעה שלנו לגבי מערכת מורכבת. גם אם יש מרכיב אקראי בקבלת ההחלטות שלנו לדעתי הוא זניח ואין שום דבר בינו ובין רצון חופשי. אם גנב שוקל לגנוב את ארנקה של אישה ברחוב והשיקולים שלו בעד ונגד כמעט שווים (הוא כרגע בתקופת מבחן ועלול להישלח לכלא אך מצד שני הוא גם יודע שיש לאישה הרבה כסף בארנק) ולבסוף ההחלטה שלו אם לגנוב או לא מתקבלת על סמך אות חשמלי אקראי זניח במוח שהביא להכרעה, אז אני לא הייתי מגדיר זאת כ״רצון חופשי״, אלא כהתלבטות שהוכרעה ע״י הטלת מטבע.
אחד
סתם משהו מעניין – עשו מחקר על רוצחים סידרתיים בארה”ב ומצאו שלרובם יש אותו פגם במוח.
אני מסכים איתך שלשימפנזה ולנו יש אותה “בחירה חופשית”. זה נכון גם לכלב וגם לתולעת המפורסמת. כל מה שאני אומר זה, ש”רצון חופשי” מבטא חוסר ידיעה של מערכת מורכבת. בקרוב כבר לא נגיד שיש לתולעת רצון חופשי – כי נוכל לנבא כל החלטה שלה. עם הזמן – נדע לעשות כך גם ליצורים מורכבים יותר, וגם לבני אדם.
אלא אם …. יש מרכיב של אקראיות בתודעה. ואת זה בדיוק אני מנסה לחקור (כלומר … זו הצעת התיזה שלי…).
רפאל
אמרתי לך בסדר ולא אחזור על עצמי יותר.
האם קראת את המאמר? שוב – אם לא תקרא אז אין לנו על מה לדבר.
רפאל,
גם הוספתי ואמרתי שגם אם יש לנו רצון חופשי אין שום סיבה להניח שהוא שונה מהרצון החופשי שקיים אצל בעלי חיים מפותחים אחרים.
ההחלטה של קוף שימפנזה לגנוב פרי מחבר אחר בלהקה ולהסתכן בכך שמנהיג הלהקה יכעס עליו ויתקוף אותו אינה שונה מהחלטה של גנב ברחוב לגנוב ארנק של אישה ולהסתכן בכך שהוא יתפס ויענש.
אחד,
לא אמרתי שלא קיבלתי תשובה מאף אחד. רק אמרתי לניסים שמעולם לא ביקשתי מקור לתשובה שהוא מעולם לא ענה על השאלה שלי. לגבי התשובה לך – כן, היא ברורה. אנחנו רובוטים ואין לנו למעשה בחירה חופשית אלא כל ההחלטות שלנו נקבעות מראש וזה רק נדמה לנו שאנחנו מחליטים. נדמה לי שגם התיחסתי לתשובה שלך מקודם ואמרתי שיש לה השלכות מאד מרחיקות לכת על כל נושא האחריות האישית.
״השאלה שלי היתה מהיכן מתקבלים האותות האלה שמשפיעים על ההחלטה שלנו״
רפאל,
לדעתי נתתי לך קודם תשובה דיי מספקת לשאלה הזו אז אני קצת תוהה לעצמי מדוע אתה ממשיך לשאול אותה ולא מנסה להתקדם הלאה.
האותות שמגיעים אלינו מהעולם החיצוני (החל מהרגע בו אנחנו נולדים) הם אלו שמשפיעים על קבלת ההחלטות שלנו, בדיוק כפי שלחיצות על הכפתורים של מחשבון כיס יקבעו איזו תוצאה הוא יציג לבסוף על המסך.
האם זה לא עונה על שאלתך ?
ניסים,
כהרגלך אתה לא אומר אמת.
א. לא ביקשתי ממך *מקור* להסבר שלך על האותות במח. ואתה בכלל לא התיחסת עד עכשיו לשאלה שלי. אתה אמרת שיש מחקר שמוכיח שלפני שהאדם מקבל החלטה מתעוררים במוחו אותות שאפשר על פיהם לדעת מה יחליט ורק אז ההחלטה מתקבלת בתודעתו (לא ממש במילים אלו אבל זאת היתה הכוונה) והשאלה שלי היתה מהיכן מתקבלים האותות האלה שמשפיעים על ההחלטה שלנו. אתה אמרת מנוירון אחר או מתא חישה. אם זה מנוירון אחר אז השאלה חוזרת על עצמה ואם זה מתא חישה אז מה שזה אומר זה שאנחנו מקבלים אותות פיזיקליים שניתן לחוש אותם על ידי החושים שלנו והם אלה שמשפיעים על ההחלטה שלנו. כדי לצאת מזה ולהתחמק מתשובה שלחת אותי לקרוא ספר בעל 1700 עמודים.
ב. גם לא ביקשתי ממך מקור לתשובה שלך “מה מקור חוקי הטבע” וגם לא נתת כל תשובה לשאלה זו. שאלתי אותך למה זה נחשב בעיניך שאלה או טיעון דתי ולא שאלה לגיטימית גם ללא ההקשר הדתי.
כל פעם שאני שואל אותך שאלה שאתה לא יודע עליה את התשובה או שלא נח לך לענות עליה – אתה מסובב אותי בכחש ובכזב ומברבר בלי הרף רק כדי להסיט את המיקוד מן הנושא המדובר.
רפאל
רצית מקור להסבר שלי על מרורא האותות במוח – נתתי לך ולא קראת (כמה מפתיע…)
הנה מקור לתשובה “מה מקור חוקי הטבע” – http://arxiv.org/vc/physics/papers/0207/0207047v2.pdf
אחרי שתקרא את זה, נדבר. רק אחרי שתקרא.
רפאל
אוקי
ניסים,
בדבר אחד אני מודה שהגעת ממש לדרגת אמן –
בללכת סחור סחור ולומר כל מה שעולה על רוחך בלי להתיחס לנושא כלל.
עד שהיה מאמר אחד שלא זוהם על ידי פוליטיקה או דת…
שמוליק,
לא יודע. לי זו נראית כמו שאלת אינטרפטציה – אני יודע לתאר את השדה, ואני יודע מה יקרה כאשר אני אמדוד אותו (שזה אכן אינטראקציה עם מערכת סמי-קלאסית). כשאני מודד אני יודע לתת משמעות יומיומית למדידה שלי (“מצאתי שלושה חלקיקים”), אבל מה המשמעות של תופעה שלא מדדו אותה? לא ברור.
שזירה נהוג להגדיר כמבנה מתמטי מסוים (באופן מאוד גס – שחלקים שונים של המרחב המתאר את המערכת השלמה לא ניתנים לתיאור נפרד). במובן הזה, היא קיימת גם אם לא מודדים אותה. מצד שני, אפשר להגיד שהשזירה היא הקורלציה בין כל שתי מדידות. כך היא למעשה מוגדרת רק בעת מדידה. במילים אחרות, לא ברור לי איך לענות על השאלה שלך, אבל יותר חשוב – לא ברור לי מה המשמעות שלה להבנת התופעות (ושים לב שאני לא מנסה לקעקע את סקרנותך או להגיד לך שאין משמעות. רק שאני לא רואה כזו).
המאמר של קרול לא רלוונטי כאן, להבנתי. מה שקורה בתופעה שנחקרת כאן זה ששינוי המבנה המתמטי של השדה (כך שחלקיו השונים לא יהיו שזורים) מביא לשינוי המבנה של המרחב-זמן, ספציפית לקריעתו. כלומר, זו שאלה שמוגדרת היטב מבחינה מתמטית, לפחות במסגרת AdS/CFT והנחותיה. אנחנו לא צריכים להטריד את עצמנו בשאלה האם לשדה במצב הוואקום שלו יש חלקיקים ספונטניים או רק כאשר אנו מסתכלים עליו.
המשמעות של הגרביטונים במרחב ה-d מימדי לא תשתנה, לפחות לא במובן של התופעות. הם עדיין קוונטות של כוח הכבידה, כלומר, אבני הבניין של הגיאומטריה. מה שמדובר עליו במאמר הוא ששדה על השפה של המרחב, שמצוי במצב שאין בו שזירה, מוביל לגיאומטריה מנותקת. כלומר, זהו מצב ספציפי של המערכת הקוונטית על השפה, שמוביל למצב ספציפי של המערכת בתוך החלל ה-d מימדי (שאפשר לחשוב עליה כקונפיגורציה ספציפית של גרביטונים). דווקא ברעיון השני שדיברנו עליו יהיה שינוי בתפקיד הגרביטון (אם כי לא בדיוק במשמעותו), בכך שהוא לא יהיה חלקיק יסודי, אלא תופעה כלשהי שמתרחשת בתנאים מסוימים (בד”כ נהוג לחשוב על קירוב של אנרגיות נמוכות).
רפאל
הטיעון הדתי הוא התשובה לשאלה הזו, ולא השאלה עצמה. חשבתי שאתה מספיק אינטליגנטי להבין את זה. קבל את התנצלותי על הטעות הזו.
ואם אין לך יכולת להבין את שאר התשובה שלי – שוב, אני מציל מכל הלב.
אז במקום לנסות להבין – נסה אתה לענות על השאלה שלי: האם אכן אנחנו מכירים חוקי טבע? אני מתכוון לאיזה שהוא כלל בטבע שאינו מתבסס על כללים אחרים. אם נמצא כאלה (אני לא מכיר, בגלל זה אני שואל מישהו שמבין בנושא), אז אולי באמת יש מקום לשאלה – מדוע זה אכן חוק.
רפאל – להבדיל ממך – אני לא יודע את כל התשובות. אני אפילו לא יודע מה השאלות הנכונות. מה שכן – אין לי כל סיבה להאמין שיש אלוהים. הדיעה שלי מבוססת על זה שאני לא רואה שום דבר בעולם שדורש “בורא”. לא בינה, לא חיים, לא כדור הארץ ואפילו לא היקום.
אני גם רואה הרבה סיבות לחשוב שאין אלוהים – במובן האלוהים היהודי/נוצרי/מוסלמי. למשל – אני רואה שספרי הקודש בשלוש הדתות האלה מלאים בשטויות, וגם במעשי זוועה של אותו “אלוהים”. אני רואה שאין כל סיבה לחשוב שהאדם שונה מהותית משאר החיות – הדבר היחיד שמבדיל בינינו לבין שאר החיות הוא “חוש השפה” (אחד – ציטוט של סטיבן פינקר). אנחנו יודעים בוודאות מלאה (במובן המדעי ולא המתמטי) שהאבולוציה מסבירה את מגוון המינים (דארווין את. אל). אנחנו יודעים מה מקור כדור הארץ בוודאות די גבוהה. אנחנו יודעים מה מקור היסודות המרכיבים את הפלנטות (בוודאות מאד גבוהה).
תבין משהו חשוב, רפאל: המדע יודע להסביר כל תופעה משמעותית בעולם שלנו. אלבנצו וחבריו מתעסקים בחידודים ופלפולים של עולם שרחוק מאד מאיתנו. רחוקים בזמן (14 מיליארד שנה) ורחוקים בגודל (הרבה פחות מגודלו של פרוטון, למשל).
אתה לא מסוגל לתת לי כל סיבה להאמין באלוהים. להיפך – אתה רק גורם לי לזלזל במאמינים יותר ויותר. אתה לא אומר כלום !!! אתה רק מחפש “שגיאות” בניסוחים שאתה בכלל לא מבין. כן … ואתה גם יורד להתקפות אישיות כשאתה לא מצליח למצוא “שגיאה”.
רפאל – האם יש לך משהו אחד להגיד שיש לו משמעות? אני אשמח לשמוע.
ניסים,
מרוב התרגשות ובלבול אתה לא שם לב שאתה סותר את עצמך על ימין ועל שמאל:
בהתחלה אמרת – יש טיעון דתי, שאומר “מה מקור חוקי הטבע”
אחר כך – כפי שראית, זו שאלה של אתאיסטים
אחר כך – לא שאלתי מה מקור החוקים
למרות שאני מבין שזה מרגש אותך שאני בכלל פונה אליך,
בכל זאת אולי תקח קצת זמן ותרגע ותחשוב לפני אתה עונה?
רפאל
כפי שראית, זו שאלה של אתאיסטים. ההבדל המהותי הוא זה – כשאני רוצה לדעת איך מטוס טס בשמיים אני שואל מהנדס אווירונאוטיקה, כשאני רוצה לדעת למה כואבת לי הבטן אני שואל רופא, וכשאני לדעת האם בכלל חוקי טבע, אני שואל פיסיקאי.
לא שאלתי מה מקור החוקים כי יש בשאלה הזו הנחת המבוקש.
ולהבדיל ממך, שמבין הרבה פחות במדע ממני, אני לא מתיימר לדעת את התשובה…
דרך אגב – אני לא קורא לעצמי אתאיסט, כמו שאני לא קורא לעצמי א-מכחיש התחממות גלובלית.
ניסים,
עד שאלבנצו יתפנה לענות לך, רציתי לשאול אותך בתור אדם דתי האם לדעת השאלה “מה מקור חוקי הטבע” היא שאלה של דתיים בלבד או זה לגיטימי שגם מדענים אטיאיסטיים ישאלו אותה?
שכחתי לצרף את הפוסט
http://www.preposterousuniverse.com/blog/2014/05/05/squelching-boltzmann-brains-and-maybe-eternal-inflation/
אלבנצו
אני חושב שאני מבין מה אתה אומר. כל עוד מודל מתמטי יכולה לתאר תצפיות אז היא טובה. בעיבוד תמונה למשל, אפשר להסתכל על זה כאוסף גלים ולהתעלם מהמושג של מרחב.
יש טיעון דתי, שאומר “מה מקור חוקי הטבע”. האם יש בכלל חוקי טבע, או שיש לנו הנחות, וחוקים שנובעים מההנחות האלה? קשה לי לחשוב על חוק טבע שאני מכיר שלא מתבסס על חוקים אחרים.
ניסים,
זה לא מה שאני אומר. על הקשר בין פיזיקה ומתמטיקה אפשר לדבר ולנסות להעלות השערות, אבל הטענה כאן לא נוגעת אליו כלל. אפשר להסביר אותה בפשטות דרך דוגמא: עד לא מזמן, נכתבו הרים על גבי הרים של מאמרים לגבי פיזיקה של חלקיק מאוד חושב שנקרא פרוטון. כתבו עבורו משוואות, ביצעו עליו מדידות, ניסו לאפיין אותו ולהבין אותו. לפני כשלושים שנה, הבינו (וגם הוכיחו בניסויים) שלמעשה הפרוטון הוא תופעה מקרית. הוא אינו חלקיק יסודי בטבע, אלא תופעה שמתרחשת כאשר שלושה קוורקים נמצאים באנרגיה נמוכה מספיק ולכן נדבקים זה לזה ויוצרים את המבנה המוכר לנו כפרוטון. כשאנו רוצים לתאר את הפיזיקה ברמה הכללית והבסיסית ביותר, אנו כותבים משוואות שבכלל לא מופיע בהן פרוטון. המשוואות האלה הן עדיין פיזיקה לכל דבר, אבל אינן כוללות פרוטונים.
גם כך, ניתן לדמיין תורה פיזיקלית שהיא עדיין פיזיקה (מקיימת עקרונות פיזיקליים), אבל לא מופיעים בה זמן או מרחב. במקרים פרטיים, למשל בקירוב של אנרגיות נמוכות, יווצר באופן טבעי מבנה מתמטי של מטריקה שיגדיר זמן ומרחב.
אני חושב שבגלל שאנו רגילים לחשוב על פיזיקה כעל תנועה של גוף מנקודה א’ לנקודה ב’, אז כשאני מדבר על תורה פיזיקלית ללא מרחב זה נשמע לך כמו מתמטיקה. אבל מבחינה ריגורוזית, פיזיקה לא מוגדרת לפי האם יש או אין בה מרחב, ולכן ניתן לכתוב תורה פיזיקלית (שמקיימת את הדרישות והמבנים המוכרים מפיזיקה תיאורטית) אך איננה כוללת באופן הבסיסי ביותר מערכת קואורדינטות.
אלבנטזו,
יש לי שאלת המשך. כתבת, ״אם אני אסתכל…”
תיווצר שזירה בין חלקים מסויימים. האם זו רק צורת ביטוי או אם לא תסתכל, לא תהיה שזירה?
כלומר, האם קיימת שזירה גם אם אין חלקיקים קלאסיים ועצם קיום השדה אומר שיש שזירה בין חלקיו?
אני שואל, כי בין היתר נתקלתי בפוסט הזה של שום קארול ושם הוא טוען שאם אין צופה (ואני מניח שצופה זה בסה״כ כל מערכת קלאסית), השדה יישאר נטול חלקיקים.
אני מקווה שלא עשיתי סלט מישמשי עם מלח.
אגב, בתיאור של שזירה שיוצרת זמן-חלל, האם גרוויטונים מקבלים משמעות אחרת?
אלבנצו
האם מה שאתה אומר הוא שייתכן שחוקי הפיסיקה הם תוצאה של חוקי מתמטיקה? זו בכלל שאלה הגיונית?
שמוליק,
אולי אם אענה לך פה זה ינמיך את האש במחוזות אחרים. בוא נתחיל מההבדלה בין שתי אמירות (דרך אגב, לא ברור מה נכון מבחינה פיזיקלית, ואם באמת יש ביניהן הבדל ביקום שלנו, אבל לצורך הבנת הטענות צריך להבדיל):
1. השזירה הכרחית למבנה החלל-זמן. היום אנו יודעים להראות שעבור כל שדה שנגדיר (מהו שדה? לא נכנס להגדרה המדויקת, אבל נזכיר שמכניקת הקוונטים המודרנית אינה מדברת כלל על חלקיקים אלא על שדות, שחלקיקים הם קוונטות שלהם, או ביטויים שלהם במרחב), תהיה שזירה בין חלקיו השונים. כלומר, אם אני אסתכל על השדה בתחום א’ ועל החלק שלו בתחום ב’, תהיה בין שני התחומים קורלציה שנובעת משזירה. זה נכון לכל מצב של השדה, ובפרט למצב הוואקום. מבחינה חלקיקית, אפשר לחשוב על הוואקום כעל המצב שבו לשדה אין ביטויים חלקיקיים (כלומר, מצב היסוד או הוואקום של שדה האלקטרון הוא המצב שבו אין אלקטרונים בשום מקום). מה שהראה מארק ואן-רמסדונק, ושנחקר עוד המון אחריו (ועדיין נחקר), הוא הקשר בין השזירה של השדה על השפה של יריעה d מימדית כלשהי, לבין מבנה המרחב ה-d מימדי. אם יכלתי לצייר כאן זה היה הרבה יותר פשוט: דמיין לעצמך דף נייר (דו-מימדי) ואת ההיטל שלו כלפי האוויר שמעליו, מה שיוצר נפח תלת-מימדי (נניח בין הדף והתקרה). אם תחלק את הדף לשני חלקים (נניח, על ידי ציור של עיגול על פני הדף – יהיה חלק בפנים וחלק בחוץ), זה יגרור גם חלוקה של המרחב התחת-מימדי שמעל הדף לשני חלקים. עכשיו אפשר לשאול, מה היה קורה אם *לא* הייתה שזירה של השדה שחי על הדף בין שני חלקיו השונים. התשובה היא, כנראה ופחות או יותר, ששני החלקים במרחב התלת-מימדי היו מתנהגים עכשיו בצורה שלא ניתן לנוע מאחד לשני. הם היו למעשה מתנתקים והופכים לשני מרחבים זרים. עכשיו, אם לא הייתה כלל שזירה בין כל שתי נקודות בשדה שחי על הנייר, אז למעשה, כל שתי נקודות במרחב התלת-מימדי היו מנותקות זו מזו, והמרחב התלת-מימדי כלל לא היה מרחב במובן שאנו מבינים (אם כי עדיין היה ניתן להגדיר אותו כקבוצה). במובן הזה, השזירה של השדות על השפה של המרחב הכרחית לקיום המרחב. שים לב שהנחנו כאן נכונות מלאה של רעיון ה-AdS/CFT שאומר שיש מילון שמאפשר לנו לתרגם בין מה שקורה במרחב d-מימדי והשפה ה-d-1 מימדית שלו (ולהיפך).
2. המרחב-זמן הוא תולדה של משהו אחר, למשל קירוב של אנרגיות נמוכות. הרעיון הזה קצת יותר פשוט וגם קצת יותר מופשט (ולכן אולי בעצם יותר מסובך). בפיזיקה מודרנית אנו מגדירים מרחב דרך איזושהיא מטריקה – כלומר, מבנה מתמטי שקובע את המרחק בין כל שתי נקודות ובכך מגדיר גיאומטריה. אבל מטריקה היא מבנה מתמטי שיכול להופיע בכל מיני מקומות ובכל מיני צורות, ולא בהכרח באופן נאיבי כמו שלומדים בבי”ס. למשל, אם אני מגדיר סימטריה מסוימת של מרחב וקטורי, אז הסימטריות מגדירות איזושהיא מטריקה. את המטריקה הזו אנו מבינים כמבנה של חבורת הסימטריה ויש לו המון שימושים במתמטיקה ובפיזיקה. האם יתכן שגם המרחב שלנו הוא לא יותר מאשר תולדה של מבנה מתמטי כלשהו? כלומר, האם יתכן שחוקי הפיזיקה הכלליים ביותר מנוסחים בכלל בשפה שאין בה מרחב או זמן, אבל איזהשהו תהליך או סימטריה או תופעה כזו או אחרת מגדירה באופן דינמי מרחב-זמן? האם יתכן שהקיום של המרחב שלנו הוא בכלל קירוב שקורה רק בתנאים מסוימים (למשל, באנרגיות נמוכות המשוואות מקיימות סימטריה מסוימת שמגדירה את המרחב, אבל באנרגיות גבוהות לא ניתן להגדיר מטריקה כזו)? אלו שאלות בסיסיות בנוגע לתפקידו של המרחב-זמן בפיזיקה. האם הוא יסודי, משהו שהכל מוגדר על גביו, או תולדה של מבנים בסיסיים יותר ממנו?
עכשיו, כמו שאמרתי בהקדמה, לא ברור ששני הדברים האלה הם לא בעצם אותו הדבר. אבל אני חושב שאולי לבנאדם שלא מכיר את התחום כדאי להסתכל על שני הדברים בנפרד, לפחות בהתחלה.
אלבנטזו,
שמעתי על הרעיון הזה ממש לאחרונה באחת ההרצאות של נימה ארקני חמד (כוכב חדש ותיק?). בהרצאה הוא אמר שכמעט כל התיאורטיקנים חושבים שזמן-מרחב נובע מעקרונות בסיסיים יותר. די מדהים. הבעיה היא שאני ״אפילו לא יודע מה לשאול״ ובכל זאת תהיתי לגבי הגרוויטונים ואיך הוא מתקשר וכן השזירה אמורה להתרחש בין אילו חלקיקים? כל פעם שנוצרת שזירה במעבדות, זמן-מרחב נוצר? איך הזמן קשור?
הדיוט, כבר אמרנו?
תודה מראש
הי שמוליק,
לא בטוח אם יש לי מה לומר אבל לא רציתי פשוט להתעלם. אם יש לך שאלות, אני חושב שאוכל לנסות לענות עליהן כי התחום לא זר לי כלל. אבל סתם ככה, קצת קשה לי לחשוב על מה תרצה לשמוע…
איך יודעים שכאשר “לא צופים” באטומים, אכן מתחולל אפקט מינהור?
למה קוראים לזה ״צפיה״? האם לא מדובר בעצם באינטרקציה בין פוטונים לאטומים? הרי פוטונים לא נוצרו כדי שאורגניזמים יוכלו לראות בעזרתם, ואין צורך להכניס את עצמנו למרכז.
האם אני מפספס משהו?
הנה מאמר סופר מעניין המתאר שבעצם המרחב-זמן הוא תולדה של שזירה.
http://www.nature.com/news/the-quantum-source-of-space-time-1.18797
אלבנטזו, במאמר מוזכרים גם מלדסינה וסוסקינד בין היתר בגין רעיון ER=EPR שבזמנו סיפרת לנו עליו. המאמר עצמו פורסם ב 2010 כך שבוודאי הנושא לא חדש לך. אם יש לך תובנות נוספות שלא נכללו במאמר, אשמח לשמוע
זה אומר שהתבוננות עצמית ‘מקפיאה’ אותנו? עוצרת אותנו?
כתבה מעמיקה בנושא (16 עמודים)
http://vixra.org/pdf/1510.0507v1.pdf
ממליץ להוציא את תחריט הליאונידים מעל הים ש”נדחפה” לה גם לכתבה הזו…
מיקומה הנכון נמצא בכתבה על הליאונידים:
https://www.hayadan.org.il/%D7%94%D7%9C%D7%99%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%93%D7%99%D7%9D-%D7%94%D7%A9%D7%A0%D7%94-%D7%9E%D7%98%D7%A8-%D7%9E%D7%98%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D-%D7%91%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%A0%D7%99-%D7%94%D7%A4