לחשוב בקטן

מחשב קוונטי הוא מעין גביע קדוש שעומד במרכז שאיפותיהם של מדענים רבים, במקומות שונים בעולם.

העובדה שאיש אינו יודע איך ייראה מחשב קוונטי ואיך בדיוק הוא יפעל, אינה מרפה את ידיהם של המדענים. התועלת שאפשר יהיה להפיק ממחשב כזה היא כה גדולה, עד שהיא מצדיקה את המאמץ ואת ההתמודדות עם חוסר הוודאות (אם מותר להשתמש בביטוי בהקשר זה). מחשבים קוונטיים יוכלו, בין היתר, לבצע חישובים שאי-אפשר לבצעם במחשבים רגילים, כגון פירוק מספר גדול מאוד, שנוצר כמכפלה של שני מספרים ראשוניים, למרכיביו. יכולת כזו משמעה אפשרות לפצח מידע המוצפן במערכות ההצפנה הנפוצות והאמינות ביותר הקיימות כיום, ואשר משמשות לתקשורת כלכלית, ביטחונית ופרטית.

יתרונו הגדול של המחשב הקוונטי, והקושי בבנייתו, נובעים מההבדל המהותי בין ביטים של מחשב רגיל לבין ביטים קוונטיים. ביט רגיל הוא מעין מתג הנמצא בכל רגע נתון במצב אחד מתוך שני מצבים אפשריים (למשל, “כבוי” ו”מופעל”), שאפשר לתארם בספרות אפס (0) ואחד (1), בהתאמה. לעומת זאת, ביט קוונטי (“קיוביט”) יכול להימצא בעת ובעונה גם ב”אפס” וגם ב”אחד”. לכן הוא יוכל לבצע חישובים רבים במקביל. היכולת הזאת נובעת מאחת מהתכונות הבסיסיות שתורת הקוונטים מייחסת לחומר ולאור כאחד: הקיום הכפול כחלקיקים וכגלים.

בעולמם של הדברים הגדולים שולטת הפיסיקה הקלאסית, שלפיה מצויים גושי חומר במקומות מוגדרים. אבל בעולמם של הדברים הקטנים, החלקיקים התת-אטומיים, שולטת פיסיקת הקוונטים, שלפיה חלקיקי החומר מופיעים לפעמים כגלים שנמצאים בעת ובעונה אחת בכל מקום. כך למשל, גלי החומר יכולים לנוע בעת ובעונה אחת במספר מסלולים אפשריים – כל עוד שום גורם אינו מתבונן בהם או מודד אותם. ברגע שמישהו או משהו צופה בהם – הקיום הכפול קורס, החומר “בוחר” מסלול אחד בלבד, ובמסלול האחד הזה הוא מופיע במופע

החומרי, החלקיקי שלו. זוהי, במובן מסוים, תמצית הקושי בבנייתו של ביט קוונטי. מצד אחד אנחנו רוצים ליהנות מהמקביליות שבקיומו. מצד שני, אם רוצים לשנות את מצבו (למשל, ממצב “אפס” למצב “אחד”), או לקרוא אותו, הוא עלול לקרוס אל המופע החלקיקי שלו, ולאבד את תכונת הגל ואת הקיום המקבילי.

פרופ' עדי שטרן, מהמחלקה לפיסיקה של חומר מעובה המציא בעבר שיטה לבדיקת יכולתה של מערכת לשמש סוג מיוחד של קיוביט – ביט קוונטי טופולוגי. מדובר במערכת של אפקט הול הקוונטי, שבה חלקיקים

מדומים נעים במישור ששדה מגנטי חזק פועל בניצב אליו. מדובר בחלקיקים מדומים שמטעניהם החשמליים שווים לשליש, לרבע או לחמישית ממטען האלקטרון. חלקיקים אלה, שאינם מצויים בטבע, נוצרו במעבדתו של פרופ' מוטי הייבלום מאותה מחלקה.

מערכת כזאת חייבת לעמוד בקריטריונים מסוימים כדי להתאים להגדרה של קיוביט. החלקיקים חייבים להיות מסוגלים להחליף מקומות, והחלפות המקום האלה חייבות להשאיר סימנים שאפשר לעקוב אחריהם. במילים אחרות, השיטה חייבת לאפשר לשמור מידע באמצעות פעולות החלקיקים. בניסוי התיאורטי של פרופ' שטרן זורמים שני קווי זרם חשמלי במערכת כשביניהם “גדר” הפרדה המכילה חלקיקים מדומים. אם מספר החלקיקים המדומים (בעלי המטען הקטן ממטען האלקטרון) אינו זוגי, האלקטרונים בזרם יתנהגו כחלקיקים,

ויעברו את החומר בקו ישיר. אבל אם מספר החלקיקים המדומים הוא זוגי – האלקטרונים שנעים במערכת יתנהגו כגלים, ויתאבכו בקצה המסלול. למעשה, לא רק מספרם של החלקיקים המדומים משפיע על המערכת, אלא גם גודל המטען החשמלי שלהם (שליש, רבע או חמישית ממטען האלקטרון). לחלקיקים

שפרופ' הייבלום מדד בשנות ה-90 היו מכנים אי-זוגיים, ואלה אינם משאירים סימנים כשהם מחליפים מקום במישור. לכן הם אינם מתאימים לשמש ביטים לאיחסון מידע. לעומת זאת, החלקיקים המדומים שמטענם

בעל מכנה זוגי (רבע ממטען האלקטרון), עשויים להתאים יותר לתפקיד הביט הקוונטי. חלקיקים מסוג זה הופקו לפני כשנה, לראשונה בעולם, על-ידי צוות של מדענים ממכון ויצמן, ובהם פרופ' מוטי הייבלום, פרופ' עדי שטרן, ד”ר ולדימיר אמנסקי, ד”ר דיאנה מהלו ותלמידת המחקר מירב דולב. .

טעות במספר

יכולתם של חלקיקים קוונטיים להימצא במספר מצבים ומקומות בעת ובעונה אחת (הקרויה “סופר-פוזיציה”) עשויה להקנות להם את יכולת החישוב המקבילי המבוקשת כל כך. אלא ש”סופר-פוזיציה” קורסת למצב

קיומי אחד מוגדר ברגע שמישהו או משהו מתבונן או מודד אותה (לזה כיוונו מייסדי תורת הקוונטים כשאמרו ש”הצופה משנה את התוצאה”). כך למשל, “סופר-פוזיציה” מעולם לא נצפתה בעולמם של “הדברים הגדולים”. ההסבר המקובל לכך הוא, שבגושי חומר המכילים חלקיקים רבים, כולם “צופים” בכולם ולכן ה”סופר-פוזיציה” של כולם קורסת אל מצב הקיום החומרי, המוגדר (תופעה הקרויה “די-קוהרנטיות”). כך נקלעו המדענים למצב שבו הם יכולים לתאר מחשב קוונטי פשוט, אבל אינם מסוגלים לבנות מערכת חישובית כזאת המבוססת על מיליוני ביטים.

האתגר הזה עומד במרכז שאיפותיהם של ד”ר רועי עוזרי ותלמידי המחקר ניצן אקרמן, ינון גליקמן, שלומי קוטלר, יוני דלאל ואנה קסלמן, מהמחלקה לפיסיקה של מערכות מורכבות במכון ויצמן למדע. ד”ר עוזרי מתעניין בעיקר ביכולת לבצע תיקוני טעויות בחישובים קוונטיים. המחשבים הקיימים כיום מונעים את רוב הטעויות באמצעות כפילויות ופרוטוקולים מיוחדים לתיקון טעויות.

פרוטוקולים כאלה מגינים, למשל, על קבצי המוסיקה השמורים על תקליטורים מפני שריטות. פרוטוקולים דומים, אם ייושמו במערכות קוונטיות, עשויים לשמש כלים לזיהוי ולמניעה של די-קוהרנטיות, ובכך

לשמור על “סופר-פוזיציות” של התקנים הבנויים מחלקיקי חומר רבים. כך, בדרך של הגנה פעילה, אולי אפשר יהיה להחיל את עקרון הסופר-פוזיציה בעולמם של הדברים הגדולים.

ד”ר עוזרי חוקר גם דרכים לייצור שערים לוגיים קוונטיים מורכבים (שערים לוגיים מבצעים את הפעולות הבסיסיות של חישובים אלקטרוניים). מדובר בדרכים שבהן פעולות המתבצעות על קיוביט אחד ישנו, במקרים מסוימים, את מצבו של קיוביט אחר. אבל כיצד מתגברים על הקושי העולה מהתכונה הקוונטית הבסיסית, שלפיה “הצופה משנה את התוצאה”? כיצד אפשר למדוד או לשנות קיוביט מבלי לגרום לקריסת המערכת למצב חומרי מוגדר?

ד”ר עוזרי מנסה לענות על השאלות האלה – ולהתגבר על הקושי המתואר בהן – באמצעות מערכת ניסוי המבוססת על יונים של סטרונציום (יונים הם אטומים שעברו “ניתוח לייזר” כדי להסיר חלק מהאלקטרונים שלהם). הוא יורה אחדים מהיונים האלה לתוך תא ריק (ואקום), שם הם נלכדים במערך של שדות חשמליים, ומקוררים באמצעות קרני לייזר לטמפרטורה של כמה מיליוניות מעלה מעל לאפס המוחלט. על אף שמדובר בכמה יונים בודדים, מצליח ד”ר עוזרי לבחון את ההשפעה של די-קוהרנטיות באמצעות

הפעלת שדה אלקטרומגנטי שיוצר “רעש” בסביבתם של היונים. כדי להפעיל את היונים בתא הריק שבו הם כלואים, הוא משתמש בלייזרים נוספים שמכוונים כדי להעביר את יוני הסטרונציום ממצב אלקטרוני אחד

למשנהו. הדיוק הנדרש בהתאמת תכונותיהם של הלייזרים האלה אל המעברים בין המצבים השונים של יוני הסטרוציום, מהווה אתגר של ממש. ד”ר עוזרי: “זה כמו לכייל את האורך של מוט שמגיע מכדור-הארץ עד הירח בדיוק של עובי שערה”.

מה יצא לנו מזה?

בטיחותה של שיטת ההצפנה הנפוצה כיום מבוססת על העובדה, שפירוק מכפלה של שני מספרים ראשוניים למרכיביה מחייב זמן רב מאוד (לעיתים הרבה יותר ממשך חיי אדם). מחשב קוונטי עשוי

לשנות את מצב העניינים הזה, ולאפשר שבירת צפנים בפרקי זמן קצרים בהרבה.

בתמונה: שמונה יונים לכודים בתא ריק ומקוררים באמצעות לייזר. בטמפרטורה הקרובה לאפס המוחלט מתארגנים היונים במבנה גבישי דמוי שרשרת פנינים. כל יון בגביש מתפקד כביט קוונטי אחד

בקיצור:

השאלה: האם אפשר לעקוף את העיקרון הידוע של תורת הקוונטים שלפיו “הצופה משנה את התוצאה”? האם אפשר להיעזר במדידה קוונטית כדי “לשמר את התוצאה”?

הממצאים: זה בדיוק מה שמדעני המכון מנסים לעשות.

תקשורת

פרופ' רן רז, מהמחלקה למדעי המחשב ומתמטיקה שימושית במכון ויצמן למדע, חוקר בין היתר את השאלה, האם תקשורת בין מחשבים תיעשה יעילה יותר הודות לשימוש בשיטות קוונטיות.

ייתכן שעידן המיחשוב הקוונטי עוד רחוק, אבל הפיתוח של תקשורת קוונטית הוא משימה קלה יותר, ולמעשה היא כבר הוצגה בהצלחה בניסויי מעבדה. דוגמא לבעיית תקשורת היא תוכנה לקביעת פגישה בין שני אנשים. מספר הביטים הקטן ביותר הדרוש היום לתקשורת בין מחשבים במטרה לאתר שעה חופשית משותפת בין שני היומנים של שני האנשים המבקשים להיפגש, שווה למספר המשבצות הנבדקות (n). לעומת זאת, מערכת של תקשורת קוונטית תוכל לבצע את המשימה באמצעות כמות ביטים השווה לשורש הריבועי של n בלבד.

פרופ' רז מצא שבבעיות תקשורת מסוימות, מערכת קוונטית עשויה להציע שיפור גדול בהרבה, לעיתים אפילו לוגריתמי. במילים אחרות, ככל שהערך של n עולה, היתרון של התקשורת הקוונטית יהיה משמעותי יותר. עוד הוא מצא, שתקשורת קוונטית עשויה להיות יעילה גם במערכות של תקשורת חד-כיוונית, שבה הצד המקבל חייב לבצע החלטות על בסיס המסר שנשלח על-ידי השולח.