ידענים: ביוטכנולוגיה בישראל - כללי | פיסיקה קוונטית

מאת 27 במרץ 2016 6 תגובות

– מתוך ספרו של עופר בן חורין "MRI המדריך המלא – רפואה ופיזיקה נפגשות"

 

הפעלת מכשיר MRI. איור: shutterstock

הפעלת מכשיר MRI. איור: shutterstock

הספר "MRI המדריך המלא – רפואה ופיזיקה נפגשות" הינו תוצר של פרויקט בן חמש שנים אשר מטרתו להנגיש את "מאחורי הקלעים" של סורק ה-MRI לקורא הישראלי. בספר, אורכו מעל 300 עמודים, מוצגת הפיזיקה העומדת מאחורי הסורק (המקבילה בבסיסה גם לפיזיקה של מכשיר ה-NMR ולפיזיקה של ה-fMRI), מגוון הבדיקות והיישומים שלו, סקירה היסטורית מקיפה, סקירת המחקרים המבוצעים כיום במעבדות בארץ ובעולם לשם חיזוי נכון של העתיד בתחום, בטיחות ב-MRI, מצב ה-MRI בארץ נכון לשנת 2016 ונושאים רבים נוספים. הספר מכיל דוגמאות, איורים, תמונות, מילון מושגים מלא ואינדקס המשמשים ככלי עזר לכל המעוניין להכיר, ללמוד ולהעמיק בתחום ה-MRI, וכך לרכוש לעצמו יתרון משמעותי בהבנת נושאים הקשורים בתחום מתפתח זה.

עופר בן חורין, מחבר הספר, שכתבות פרי עטו התפרסמו גם באתר הידען, הוא בעל ניסיון של כ-20 שנה בתפעול MRI, מחקרי תרופות בעזרת MRI והדרכה. כמו כן הוא עוסק בתחום תקשורת מדע וידוע ביכולתו לפשט ולהסביר נושאים מורכבים ולעשותם פשוטים להבנה. ניתן לקרוא עוד, לראות טעימות מהספר בקישור המצורף ולרכוש אותו באתר www.mriguide.co.il. הספר נכתב בעזרתם האדיבה של פרופ' אהרון בלנק מהטכניון, ד"ר דפנה בן-בעש"ט מהמרכז לחקר תפקודי המוח (fMRI) באיכילוב, ד"ר סקוט קליאוז, רדיולוג פולשני מאוניברסיטת פלורידה בארצות הברית ועוד רבים נוספים.

טכנאית וחולה בהכנה ל-MRI. צילום: shutterstock

טכנאית וחולה בהכנה ל-MRI. צילום: shutterstock

לפניכם כמה עמודים מתחילת הפרק המרכזי של הספר "הפיזיקה שמאחורי ה-MRI":

הפרק שלפניכם מתמקד בעקרונות הפיזיקליים שעליהם מתבססת פעולת סורק ה-MRI, כלומר בתיאוריה של התהודה המגנטית ובתוספות הקשורות ל-MRI כמו למשל הגרדיאנטים והדרך לתרגם את הנתונים הפיזיקליים לתמונה. חשוב לזכור, שבמשך שנים ארוכות השימוש העיקרי של תופעת התהודה המגנטית היה אפיון המבנה של חומרים כימיים וביולוגיים שונים ולא דימות רפואי, לכן רוב הפרק מתאר למעשה גם את הפיזיקה של ה-NMR.

הבסיס – הספין, הנקיפה, משוואת נקיפת לרמור ואפקט זימן

לפני שנצא למסע המרתק אל תוך נבכי הפיזיקה של MRI ממש, נציג את התהליך של בדיקת MRI, תהליך שבבסיסו הוא פשוט מאוד:

1. מכניסים אדם לתוך מגנט.
2. משדרים גל רדיו.
3. עוצרים את שידור הגל.
4. קולטים את הסיגנל שפרוטוני גוף הנבדק פולטים, וממירים אותו לתמונה.
מכאן שכל הדרוש לשם יצירת תהודה מגנטית הוא שדה מגנטי חיצוני, משדר רדיו ומקלט רדיו.
עתה נרחיב מעט יותר, ונתאר בקצרה את שלביו של התהליך הפיזיקלי העומד מאחורי הפעולות שהוזכרו למעלה:

1. המגנט שבסורק ה-MRI הוא רב-עוצמה והומוגני יחסית. המגנט משפיע על הפרוטונים בגופנו וגורם להם להסתדר בכיוונו או בכיוון ההפוך לו.
2. משדרים פולס רדיו בתדירות הגורמת לתהודה בינו לבין הפרוטונים. תהודה זו מאפשרת מעבר אנרגיה אל הפרוטונים, המשנה את כיוונם.
3. במהלך חזרתם של הפרוטונים לכיוונם המקורי, הם פולטים את האנרגיה שקיבלו תוך כדי תהליכי דעיכה, המלווים בפליטת סיגנל. עוצמתו של הסיגנל תלויה בסביבה, במולקולה וברקמה שבה הם נמצאים.
4. הסיגנל נקלט בעזרת סלילים קולטים ומסווג לאזור שממנו הגיע, בעזרת גרדיאנטים ואנליזה מתמטית; כך נוצרת תמונת ה-MRI.

בפרק מושגי היסוד הכרנו את האטום, המרכיב הבסיסי של היסודות, וראינו כי הוא מורכב מקליפה ומגרעין: הקליפה מכילה את האלקטרונים, ואילו בתוך הגרעין נמצאים הפרוטונים והניטרונים. בגרעין של אטום מימן יש פרוטון יחיד. דנו גם בפרוטון ובתכונות הספין והנקיפה שלו. עתה נחזור על הנקודות החשובות לנו בהקשר זה.

• הספין הוא, באופן פשטני לצורך ההסבר, התנועה הסיבובית של הפרוטון סביב עצמו. זהו גודל וקטורי, כלומר יש לו כיוון, והוא קיים גם כשאין שדה מגנטי חיצוני.

• כאשר מכניסים פרוטונים לתוך שדה מגנטי, מתרחשים שני תהליכים: הספינים של הפרוטונים, שעד כה הצביעו לכיוונים אקראיים, מסודרים עתה כולם במקביל לשדה המגנטי: בכיוונו או בכיוון ההפוך לו. כמו כן, הספין מקבל נקיפה: מלבד סיבובו על צירו, הוא מקבל גם תנועה מעגלית חרוטית. הספין הוא, להזכירכם, וקטור, ועתה יש לו ברמה המיקרוסקופית (כלומר בהסתכלות על פרוטון בודד), מרכיב אורכי דומיננטי בכיוון ציר השדה המגנטי החיצוני, ציר Z, או בכיוון המנוגד לו, וגם מרכיב רוחבי, חלש יחסית, הנע במישור XY של מערכת הצירים.

בסעיפים הבאים נתמקד בכל אחד מהתהליכים הללו ונתעמק בהם.

פרוטונים בתוך שדה מגנטי חיצוני
כאשר מכניסים נבדק אל תוך סורק MRI, המיטה מניעה אותו אל תוך המכשיר, שהוא למעשה מגנט ענק. המגנט משפיע, כאמור, על כל הספינים של פרוטוני המימן בגופנו.
הכוח המגנטי החיצוני מסומן כ-B0 והציר שלאורכו כוח זה נע נקרא ציר Z. כיוונו של ציר Z הוא לאורכו של הנבדק השוכב בסורק: מרגליו אל ראשו. כך הפרוטונים שבגוף הנבדק, חלקם מצביע לכיוון הרגליים וחלקם – לכיוון הראש.
כפי שנכתב למעלה, כאשר נבדק מוכנס לתוך סורק MRI, הכוח המגנטי החיצוני גורם לספינים של הפרוטונים לשתי תופעות מרכזיות:

1. הם מפסיקים להצביע לכיוונים אקראיים ומצביעים כולם לכיוון השדה המגנטי או נגד כיוונו. תופעה הנקראת אפקט זימן.
2. הם מקבלים נקיפה.

נסביר כל אחת מהתופעות הללו בהרחבה.

אפקט זימן

באופן טבעי, הספינים של פרוטוני המימן מצביעים, כאמור, רנדומלית לכיוונים שונים, אך מיד כשממקמים אותם בתוך שדה מגנטי, הכול משתנה. אם כן, כשנכניס פרוטונים לשדה מגנטי, הם יסתדרו במקביל לשדה המגנטי, ובמידה שווה (אך לא שווה לחלוטין; נסביר זאת בהמשך), בשני כיוונים:

1. במצב מקביל (parallel), כלומר בכיוון זהה לכיוון השדה המגנטי החיצוני.
2. במצב אנטי-מקביל (antiparallel), כלומר בכיוון הפוך לכיוון השדה המגנטי החיצוני.

לפרוטונים קל יותר להסתדר במצב מקביל לשדה המגנטי, כלומר דרושה להם פחות אנרגיה כדי להגיע למצב זה. זו הסיבה שהוא מכונה מצב אנרגטי נמוך (low energy state). לעומת זאת, פרוטונים המסתדרים במצב אנטי-מקביל לשדה נמצאים במצב אנרגטי גבוה (high energy state), כלומר דרושה להם אנרגיה רבה יותר כדי להגיע למצב זה. הפרוטונים, ברובם, "אינם אוהבים לעבוד קשה", לכן המצב האנרגטי הנמוך מועדף יותר, ומשום כך נמצא מעט יותר פרוטונים במצב מקביל לשדה המגנטי, מאשר במצב אנטי-מקביל אליו.
התופעה של חלוקת הפרוטונים לשני מצבי אנרגיה בנוכחות שדה מגנטי נקראת אפקט זימן (Zeeman effect) ואילו ההפרש האנרגטי בין שני המצבים נקרא אנרגיית מעבר (energy difference). את היחס בין שתי אוכלוסיות הפרוטונים אפשר לתאר באמצעות התפלגות בולצמן (Boltzmann distribution).

 ישנם מצבים שבהם גרעיני אטומים מסוימים יכולים להסתדר גם ביותר משני מצבים. הדבר קשור בערך הספין (spin value) שלהם. גרעיני אטומים בעלי ערך ספין 1/2, כגון גרעין אטום מימן, יסתדרו בשני מצבים.

אילו פרוטונים משתתפים בתהליך התהודה המגנטית?

הספינים של הפרוטונים המצויים במצב אנטי-מקביל מבטלים את אלה של הפרוטונים שנמצאים במצב מקביל, מלבד הספינים של אותם פרוטונים עודפים. הפרוטונים העודפים, שמצביעים לכיוון השדה המגנטי ושהספין שלהם לא בוטל על-ידי הפרוטונים ההפוכים, נקראים ספינים מיושרים (aligned spins). השדה המגנטי המשותף שהם יוצרים הוא השדה שמנוצל ליצירת תהודה מגנטית.
כמות הפרוטונים הללו קטנה לכאורה; כאשר אנחנו נמצאים בכוח מגנטי של טסלה אחד, בתנאים מסוימים, על כל מיליון ושבעה פרוטונים שמסתדרים עם כיוון השדה המגנטי, יש מיליון פרוטונים שמסתדרים בכיוון ההפוך לשדה המגנטי. נותרים אפוא רק שבעה פרוטונים עודפים, ספינים מיושרים, לשם הפקת הסיגנל בתהודה מגנטית. אולם מאחר שמדובר במיליונים רבים מאוד של פרוטונים, כמות הפרוטונים העודפים אינה מעטה כלל.
אם בכל זאת נרצה להגדיל עוד יותר את מספר הפרוטונים העודפים, אפשר לעשות זאת בשתי דרכים:

1. הנמכת הטמפרטורה.
2. הגברת עוצמת השדה המגנטי החיצוני.

ככל שנוריד את הטמפרטורה יותר ונעלה את עוצמתו של השדה המגנטי החיצוני, כך יתווספו לנו יותר פרוטונים עודפים. אולם גם אם נישאר לעבוד בטמפרטורת החדר ובעוצמה מגנטית לא גבוהה, יהיו לנו עוד הרבה מאוד פרוטונים עודפים, שנוכל מאוחר יותר להשתמש בסיגנל שהם יפלטו. יש לציין כי בתנאים כאלה, אנרגיית המעבר תהיה נמוכה ואפקט התהודה המגנטית, כלומר הסיגנל שייפלט, יהיה חלש מדי; לכן נדרשים מגנטים חזקים.

עוד טעימות חינמיות על פיזיקת ה-MRI, בדיקות ויישומי הסורק, העבר, ההווה והעתיד לבוא בתחום, תוכלו לקרוא בספר "MRI המדריך המלא-רפואה ופיזיקה נפגשות" באתר המדריך, משם גם ניתן לרכוש אותו.

 

6 תגובות ל “להבין את הפיזיקה העומדת מאחורי סורק ה-MRI ומכשיר ה-NMR”

  1. ניסים

    אם זה מעניין מישהו מה ניתן לעשות עם MRI, כנסו לקישור של השם שלי. למכשיר הזה יש הרבה יכולות מדהימות, וגם יודע לפרק דלתות..

  2. עופר בן-חורין

    ירון, יש בספר גם טעימות ויותר מכך בהקשר של האלגוריתם המתמטי המאפשר את קבלת התמונה וגם על דרך פעולתם של סלילי הגרדיאנטים, המייצרים שינויים מבוקרים בשדה המגנטי לשם קידוד מרחבי של הסיגנל. הובאו כאן רק שלושה-ארבעה עמודים מפרק שהוא מעל ל-100 עמודים.

  3. ירון

    MRI זו לא רק פיזיקה, הנושא נלמד בקורס באוניברסיטה בהנדסת חשמל. אין פה היעלבות אלא עדכון. זה לפחות 50% אופטימיזציה בשיערוך פרמטרים כדרך לחלץ פרמטרים כשהמידע חסר. הנושא הזה מתקדם מאד מתימטית. לכן הספר הוא מקיף בנושא פיזיקה ורפואה, אבל חסר תיאור לפחות בטעימות של האלגוריתם המתימטי, שהוא להערכתי חצי מהדרך. בלי האלגוריתם לא ניתן לקבל תמונות.

  4. גלית

    כל הכבוד, חשוב שיהיה סוף סוף ספר בעברית על העניין, זכור לי כסטודנטית איך חיפשתי חומר בספרייה על העניין והכל היה באנגלית פיזיקלית מסובכת

הוספת תגובה

  • (will not be published)