ידענים: פיסיקה קוונטית

מאת 6 בינואר 2013 13 תגובות

פריצת דרך של חוקר ישראלי עשויה לסייע בפענוח סודם של מוליכי העל, תוך התגברות על בעיה מרכזית במדע
ד"ר ארז ברג, הטכניון. צילום: איתי נבו
ב-1911 חקר הפיסיקאי ההולנדי הייקה קמרלינג-אונס (Kamerlingh Onnes) את תכונותיה של כספית מוצקה בטמפרטורה נמוכה מאוד (כ-269 מעלות מתחת לאפס, כלומר – רק כארבע מעלות מעל האפס המוחלט) וגילה תכלית מדהימה. ההתנגדות החשמלית של הכספית נעלמה כליל. כלומר, אם מחברים טבעת כספית כזו למקור זרם, ואז מנתקים, הזרם יכול להמשיך ולנוע בכספית עד אין-סוף. קמרלינג-אונס הבין מייד את החשיבות העצומה של התגלית וכינה את המצב המיוחד של הכספית "מוליכות-על". הוא מיהר לחקור אם התופעה קיימת בעוד מתכות, וגילה אותה עד מהרה גם בבדיל ובעופרת. הגילוי היכה גלים בעולם המדעי כולו (וזיכה את קמרלינג-אונס בפרס נובל ב-1913) – זו היתה הפעם הראשונה שנתגלתה מערכת "מושלמת" – כזו שאין בה לכאורה אובדן של אנרגיה. מוליכים כאלה עשויים לשנות את פני מערכות החשמל ומכשירי החשמל, ומכיוון שהם אינם מתחממים (אין אובדן של אנרגיה), אפשר להשתמש בהם ביישומים רבים הדורשים זרם חשמלי חזק במיוחד ולכן מועדים להתחממות, וגם ליצירת שדות מגנטיים חזקים במיוחד (חוט חשמל שמועבר בו זרם יוצר שדה מגנטי). בהמשך גילו חוקרים עוד תכונה מעניינת של מוליכי-על – הם דוחים שדה מגנטי המופעל לעברם. זה אומר שאם מקרבים בכוח מגנט למוליך כזה, בנקודה מסויימת הוא ירחף מעל המוליך. אפשר גם לעצב את המגנט כך שינוע מעל המוליך בלי מגע או חיכוך ביניהם, מה שמביא לחיסכון עצום באנרגיה.

קר, אבל פחות

באליה הנהדרת של מוליכות העל היה קוץ אחד גדול. התופעה מתקיימת רק בטמפרטורות קרובות לאפס המוחלט (-273.15 מעלות). לכן השימוש בתכונותיה המופלאות מסורבל ויקר עד מאוד, ובמקרים רבים – אינו יישומי. ליתר דיוק, זה היה המצב במשך 75 שנים. ב-1986 הכריזו שני חוקרים במעבדות IBM על גילוי מהפכני – חומרים קרמיים על בסיס נחושת, המקיימים תכונות של מוליכי על גם בטמפרטורות גבוהות יחסית. יוהאנס בדנורץ (Bednorz) וקארל מילר (Müller) גילו חומר שתפקד כמוליך על בטמפרטורה של 35 מעלות קלווין (מעל האפס המוחלט), וכבר כעבור שנה התגלה חומר המקיים את התכונה הזו ב-92 מעלות קלווין (-181 צלסיוס). זה עדיין קר מאוד, אבל את הטמפרטורה הזו כבר אפשר להשיג באמצעות חנקן נוזלי, חומר זמין הרבה יותר מההליום הנוזלי הדרוש לטמפרטורות המתקרבות לאפס המוחלט. בשנים האחרונות התגלו גם מוליכי על ב- 135 קלווין, טמפרטורה גבוהה מאוד יחסית, אך עדיין רחוקה מאוד מהחלום של פיסיקאים ומהנדסים – חומר שיהיה מוליך-על בטמפרטורת החדר וישנה את עולמנו מקצה אל קצה. אחד המכשולים בדרך להגשמת החלום הזה הוא מכשול הידע – מדענים עדיין אינם מבינים עד תום את תופעת מוליכות העל וכיצד היא מתחוללת, בעיקר בטמפרטורות גבוהות. מדענים מעריכים כי התופעה קשורה לשינויים בתכונות המגנטיות של החומר, אבל נסיונות לפענח את התעלומה, בעיקר בכיוון הזה, נתקלו במכשול בלתי עביר, בדמותה של בעיית הסימן.

לא הכל חיובי

בעיית הסימן היא אחת הקושיות המאתגרות ביותר הניצבת בפני מדענים. היא מתעוררת במערכות שבהן יש צורך לסכם מיליארדי נתונים, חלקם שליליים וחלקם חיוביים, ובמקרים רבים מעורבים בהן גם מספרים מרוכבים, כלומר שורש של מספר שלילי. בבעיות כאלה, בגלל הסיכום של חיובי ושלילי, כל טעות קטנה בסכימה עלולה להביא להסטה גדולה בתוצאה, ובהעדר דרך מתמטית לצמצם את מרווח השגיאה, קשה מאוד להתייחס לתוצאות. בעיית הסימן נפוצה במיוחד בסוגיות הקשורות לפיסיקה קוונטית, בעיקר כאלה שיש בהן צורך לחשב ולסכום מסלולים של אלקטרונים רבים או של חלקיקים הדומים להם. לדוגמה – כאשר מנסים להבין לעומק תופעות כמו שינוי מגנטיות בחומר. ואולם, הבעיה אינה מוגבלת רק לתחום הזה. היא עומדת בבסיסן של בעיות רבות הנחשבות בלתי פתירות בפיסיקה של חלקיקים, בפיסיקה גרעינית ובפיסיקה של חומר מעובה, וכן נחשבת לבעייה מרכזית מאוד במדעי המחשב. פתרון כללי לבעיית הסימן – אם הוא קיים – יניב פריצות דרך של ממש בתחומים האלה, וקרוב לוודאי יזכה את הפותר בפרס נובל.

פתרון פרטי

כאמור, ייתכן מאוד שאין פתרון כללי לבעיית הסימן, אבל פריצת דרך של חוקר ישראלי מאפשרת להתמודד עם הבעיה – או לפחות לעקוף אותה בהצלחה – בסוגיה הנוגעת לתכונות המגנטיות של מוליכי על. ד"ר ארז ברג, כיום חוקר במחלקה לפיסיקה של חומר מעובה במכון וייצמן, עשה את המחקר בעת השתלמות פוסט-דוקטורט באוניברסיטת הארווארד. הוא הסתמך על מודל המאפשר לדגום מספר מצוצמם יחסית של מסלולי אלקטרונים, במקום לנסות ולסכם את כל מיליארדי המסלולים, ועיבד את המודל, כך שיהיה אפשר להשתמש בו אך ורק במסלולים בעלי סימן חיובי, שאותם – כמובן – אין בעיה לסכום באופן מדוייק. בעבודה תיאורטית מורכבת הוא פיתח עם עמיתיו תכנת מחשב המאפשרת לבצע את הדגימה ברמת הדיוק הדרושה, ולנסות לראות כיצד יתנהגו האלקטרונים במוליך-על בטמפרטורה גבוהה. התוצאה היתה מפתיעה מאוד "ראינו שהמתכת הופכת למוליך-על בדיוק במקום שבו מתחולל השינוי של הפאזה המגנטית שלה", אומר ד"ר ברג. "זה מאפשר לנו לנסות להבין טוב יותר כיצד פועלים מוליכי על בטמפרטורה גבוהה – אנחנו צריכים לשרטט כעת, בעזרת התכנה שפיתחנו, תחזיות כיצד יתנהגו חומרים מסויימים ולבחון אם השינויים המגנטיים הם אכן המפתח למוליכות על בטמפרטורה גבוהה". פריצת הדרך פורסמה בעת האחרונה בכתב העת החשוב Science. כעת, אומר ברג, המחקר הולך לשני כיוונים. האחד – בחינה של סוגיית מוליכות העל. אם אכן יתברר כי שינויים מגנטיים הם בסיס התופעה, אפשר יהיה לנסות לבחון פיתוח של מוליכי-על בטמפרטורות גבוהות יותר, כשהחלום הוא כמובן חומרים שכמעט אינם דורשים קירור. הכיוון האחר הוא בדיקה אם הפתרון שפיתחו למקרה הפרטי הזה, יכול להיות יישומי בעוד סוגיות פיסיקליות שפתרונן תקוע בגלל בעיית הסימן. ייתכן שהפיתוח של ברג לא יתאים לבעיות נוספות, אבל הנסיון מוכיח שאם בעיה אחת נפתרה בהצלחה, כנראה מסתתר אי-שם פתרון לפחות לכמה מאחיותיה, וכך נפתחה הדלת להתמודדות עם בעיה שנחשבה עד כה – בלתי פתירה.

קישור למאמר ב- Science

13 תגובות ל “סימן שאתה מוליך על (בטמפרטורה גבוהה)”

  1. ארז נביאן

    איזה יופי זה כמו דינמו שלא ניגמר במוליך על,הזרם מיסתובב במעגל חשמלי ללא הפסקה זה יכול להיות פיתרון לסוף חשבון חשמל שלי בבית חחח ועוד היום בימיינו אנשים מתקינים קולטים סולריים אבל יש משהו בזה

  2. ירון

    להורדת המאמר המקורי ללא תשלום (ב science משלמים) נא לפנות לאתר
    http://arxiv.org/abs/1206.0742
    ולבצע download pdf.
    למי שמסוגל לקרוא מאמר בפיזיקה תאורטית של חומר מעובה.
    אחרת המאמר בהידען עושה שירות מצויין בפשטות הצגת החומר.

  3. ירון

    הסבר אינטואיטיבי לא מדוייק (מקפיד על אינטואיציה באנלוגיות ופחות על פורמליות):
    במוליך על באינטרפרטציה קווזי-קלסית (כלומר מציית לחוקי ניוטון) מה שאינו נכון – כי האפקט קוונטי,
    אין התנגשויות של נושאי המטען ביונים שסימנם הפוך הלוכדים אותם, או שהן לא מבזבזות אנרגיה, בגלל הטמ"פ הנמוכה. למה? ברמת הח'רטה: כי בטמ"פ נמוכה החלקיקים מאבדים זהות ואם הם מחליפים תפקידים אנרגטיים לא קיים שום הבדל כי הם דלי אנרגיה כולם. יש סינכרון מלא בין החלקיקים נושאי התנועה כמו אוסף צפוף של רוקדים במעגלים בחדר צפוף, אשר בגלל הטמ"פ הנמוכה (=אנרגיה) לא מתנגשים אחד בשני ולא באנשים שעומדים בדרך, רק סובבים במעגלים (חשמליים) במרחק קבוע זה מזה.

    הסימן הוא להשערתי בלבד סימן של תנע זוויתי, ספין,שהוא תכונה של פרמיונים, חלקיקים שבטמ"פ גבוהות יותר לא יכולים לתפוס אותה רמה אנרגטית. אם נדמה את הרמות האנרגטיות לקופסאות ריקות שחלקיק יכול ליפול לתוכן, פרמיונים לא יכולים לשבת שניים בקופסאות עם אותה אנרגיה.
    דוגמא לפרמיונים: אלקטרונים ויונים.
    לעומת זה בוזונים – חלקיקים שיכולים לשבת בשתי קופסאות בעלות אותה רמה אנרגטית ואף יותר.
    דוגמא לבוזונים: פוטונים – חלקיקי אור = נושאי האנרגיה של השדה האלקטרו-מגנטי.

    הנושא של על-מוליכות מטופל כיום ע"י תיאוריה שנקראת Fermi Liquid Theory, ופיתח אותה
    במקור לב-דויודוביץ לנדאו בשנות ה 30 וה 40, עבור על-נוזליות של הליום ששימש לקירור כורים גרעיניים. לנדאו על אף היותו חופשי בהתבטאויותיו נחלץ ממחנה מעצר בימי סטלין כי קפיצה המדען הראשי בפרוייקט האטום הרוסי אמר לסטאלין, אני לא יכול להסתדר בלעדיו. כיום התפתחה הפיזיקה הסטטיסטית לרמות תיאורטיות לא יאומנו. די אם נציין היכולת לתאר מעברי פאזה, והמודל של איזינג.
    מה חידש לנדאו. לפניו בעיות מרובות אלקטרונים בפיזיקה קוונטית היו מטופלות ע"י רישום משוואת שרדינגר מרובת חלקיקים וזה כמעט לא פתיר, ולא פתיר. בשיטתו יש מודל קוונטי רב חלקיקי שמשלב
    סטטיסיטיקה קלסית אבל על חלקיקים קוונטיים.

  4. אבי

    יש הסברים בעברית על בעיית הסימן?
    מצאתי רק מאמרים באנגלית…

  5. אייל.א

    אפליקציות יפות עמנואל
    אם כבר הזכרת אז:
    1. סוף לבזבוז קבוע של כמה עשרות אחוזים בחשמל שזורם בכבלי המתכת שעל עמודי החשמל מתחנת הכוח ועד לצרכן הקצה. (טוב, כאן מי שיהנה זה כנראה חברת החשמל בלבד;) )
    2. מכשירי MRI זולים יותר (וטובים יותר) וכתוצאה הגברת הגישה למכשירים חשובים אלה (לא יהיה צורך בקירור קריאוגני, וטובים כי ניתן יהיה להפיק שדות מגנטיים חזקים יותר).

  6. עמנואל

    אלי שאלת ועניתה באותו המשפט
    שדה מגנטי יכול ליצר עבוד ואכן הוא מייצר אנרגיה אם הוא משתנה בקירבת מוליך
    אם השדה המגנטי קבוע ולא משתנה אז אין יצור עבודה ולכן אין כאן שום סתירה

    בדיוק כמו קפיץ מתוח כל עוד הקפיץ לא משנה את אורכו אין עבודה

    הסיבות שמוליכי על מסעירים את הדמיון היא באפלקציות הרבות שאפשר לייצר

    למשל
    מגנטים חזקים פי מליון מהמגנטים הקיימים ללא בזבוז אנרגיה (רכבות מרחפות)
    מסבים אלקרטו מגנטים עם מקדמי חיכוך 0
    החברה שתצליח לייצר מוליך על בטמפרטורות רגילות תשלוט בכל האפלקציות שיש בהם מיסבים או חלקים נעים (צאו וחשבו)
    ברגע שיהיה מוליך על בטמפרטורות רגילות אפשר לשכוח מסוללות כימיות גדולות
    יהיה אפשר בקלות לאגור אנרגיה ולשחרר אותה במהירות פי 1000 יותר מאשר בסוללות

  7. י.א.

    אלי, למיטב הבנתי, חומר בפאזת מוליך על הוא אנטי-פרומגנט מושלם. כלומר, בנוכחות שדה מגנטי חיצוני, נוצרים בו זרמי שפה, והמצבים הספינים האלקטרונים בו מסתדרים כדי ליצור שדה מגנטי מנוגד לשדה החיצוני וכך למסך את השדה החיצוני בתוך החומר.
    אין כאן הכנסה של אנרגיה למערכת. המערכת משנה את תכונותיה בצורה שתיארתי, כדי להשאר במצב מועדף אנרגטית. כלומר, מצב בעל אנרגיה כוללת נמוכה יותר מאשר, למשל, מצב בו החומר איננו מגנטי.
    כמו כן, כאשר משקיעים אנרגיה ומזרימים זרם במערכת (ומייד מנתקים את החוט שמוליך זרם למערכת), זורם בעל המוליך זרם ללא הפסדים, וכל עוד הפאזה העל-מוליכה נשמרת, הזרם ימשיך לזרום ולכן ליצר שדה מגנטי פרמננטי.
    כאשר מפיקים עבודה מכך, הדבר שקול לשימוש בחומר שהוא מגנט פרמננטי. הרי במגנט פרמננטי אין הפחתה במגנטיות עם הזמן.
    כך, למשל, פועל ה-Maglev, בסין. מדובר על מסילה שמרוצפת באלקטרו-מגנטים, בעוד שהרכבת שמרחפת מעל המסילה מכילה בתחתיתה מגנט על-מוליך פרמננטי. את תזוזת הרכבת משיגים ע"י השראת שדה מגנטי המשתנה באופן מחזורי ומהווה כמו מעין גל שדוחף את הרכבת קדימה.
    סתם בשביל לקבל מושג עד כמה הפאזה העל-מוליכה חסרת הפסדים, אתן דוגמה שמוכרת לי באופן אישי.
    כיום נעשה שימוש נרחב בעל-מוליכים בטמפ' נמוכות כדי לייצר שדות מגנטים חזקים במיוחד. למשל במאיץ החלקיקים בסרן ובמעבדות שונות ברחבי העולם.
    מוכר לי שימוש כזה בתחום התהודה המגנטית הגרעינית (NMR), שבה יש צורך בשדה מגנטי קבוע וחזק. במכשירי NMR כאלו ישנו חומר על-מוליך שמבודד הייטב מהסביבה ונשמר ע"י שימוש בהליום נוזלי בטמפ' של כ- 4 מעלות קלווין. כשמתקינים את המכשיר, מזרימים בו זרם כדי לייצר את השדה המגנטי הדרוש ולאחר מכן מבודדים אותו מהסביבה.
    באותו מקרה המוכר לי, מדובר במכשיר כזה שהותקן בשנת 1996, ומאז ועד היום זורם בו בדיוק (!) אותו הזרם שהכניסו אליו, ללא איבודי אנרגיה!

  8. אלי

    זררם במוליך על יוצר שדה מגנטי שיכול ליצור עבודה כלומר זה בזבוז אנרגיה. אז איך אין בזבוז אנרגיה במוליך על ?

הוספת תגובה

  • (will not be published)