ידענים: אופטיקה | זמן

מאת 7 בדצמבר 2016 7 תגובות

היה זה האסטרונום הדני, אולה רמר, אשר, בשנת 1676, הצליח למדוד את מהירות האור. השיטה שלו התבססה על תצפיות של ליקויי הירח איו של צדק, שאותן ביצע במטרה להוכיח את טענתו כי מהירות האור היא סופית

מהירות האור. איור: shutterstock

מהירות האור. איור: shutterstock

Sergey Nivens

אף על פי שגלילאו היה האדם הראשון שניסה לקבוע את מהירות האור, הוא לא הצליח בכך. ניסוייו התקיימו על פני מרחקים ביבשה – כלומר מרחק קטן מדי למדידת מהירות כה גדולה. גם שיטות התזמון שעמדו לרשותו היו רחוקות וגולמיות מכדי לאפשר למדוד במדויק את מהירות האור.
כיום אנו יודעים כי מהירות האור קרובה ל-300 אלף קילומטרים בשניה (ליתר דיוק מהירות האור בריק היא 299,792,458 מטרים בשנייה – נתון המשמש בסיס לחישוב מרחקים בחלל בשנות אור). גלילאו התקשה להבחין בין מהירות זו למהירות אינסופית בשל קנה המידה הקטן שבו השתמש.

הדרך היחידה למדוד מרחקים גדולים מכמה חלקיקי שניית אור היא להסתכל על השמים. היה זה האסטרונום הדני, אולה רמר, אשר, בשנת 1676, הצליח למדוד את מהירות האור. השיטה שלו התבססה על תצפיות של ליקויי הירח איו של צדק, שאותן ביצע במטרה להוכיח את טענתו כי מהירות האור היא סופית, דבר שנגד את ההנחה המדעית עד אז.

רמר ציין כי מרווח הזמן שנצפה בין ליקויים הרצופים של איו היה ארוך בכשבע דקות כאשר כדור הארץ התרחק מצדק לעומת המרווח בין אותם ליקויים כפי שהוא נראה כאשר כדור הארץ מתקרב לצדק. רמר טען כי כאשר כדור הארץ מתרחק, פער הזמן בין הליקויים היה גדול בכ-3.5 דקות מהערך האמיתי, בשל המרחק הנוסף שהאור מכל ליקוי נאלץ לעבור כדי להגיע לכדור הארץ. לעומת זאת, כאשר כדור הארץ נע לעבר צדק, המרווח הנצפה בין הליקויים קטן (בכ – 3.5 דקות) מהכיוון שהמרחק שהאור צריך לעבור פחת.

אילו כדור הארץ היה נותר במקומו, האור מהליקויים היה צריך לגמוא את שאותו המרחק אל כדור הארץ כך שהמרווח האמיתי בין הליקויים יהיה קבוע. עם זאת, כאשר כדור ארץ היה מתרחק מצדק, האור היה צריך לנסוע מרחק גדול יותר כדי להגיע אל כדור הארץ. מכיוון שמהירות הקפתו של כדור הארץ את השמש היתה ידועה כבר אז, ניתן היה לחשב את המרחק לצדק. מהירות האור הסבירה את השינויים במרווחים בין הליקויים שהגיעו לכשבע דקות.

ההגיון שבו השתמש רמר בשנת 1675 כדי לקבוע את מהירות האור. איור: physicsoftheuniverse.com

ההגיון שבו השתמש רמר בשנת 1676 כדי לקבוע את מהירות האור. איור: physicsoftheuniverse.com

רמר ערך בשנת 1671 את התצפיות על צדק ממצפה הכוכבים של אורניבורג באי השוודי ון, בקרבת קופנהגן. במהלך כמה חודשים, צפו ז'אן פיקאר ורמר בקרוב ל־140 ליקויים של איו לעומת צדק, כאשר ג'ובאני קאסיני (מגלה טבעות שבתאי) צפה מפריז באותם ליקויים. על ידי השוואת זמני הליקויים, חושב ההפרש בין קו האורך של פריז לזה של אורניבורג.

היה זה קאסיני שכתב ב-1675: "כפי הנראה, הסטייה נגרמה מפני שלאור ארך זמן מה כדי להגיע אלינו מהירח (איו); נראה כי לאור נדרשים בין עשר לאחת־עשר דקות כדי לחצות מרחק המשתווה למחצית הקוטר של מסלול כדור־הארץ." שנתיים לאחר מכן הציג רמר את ממצאיו בפני האקדמיה הצרפתית למדעים.

האמדן שעלה מהתצפיות של רמר למהירות האור היה כ-225 אלף קילומטרים לשניה, וזה היה די טוב בהתחשב בשיטה. את החישוב עצמו עשה אסטרונום מפורסם אחר – כריסטיאן הויגנס. את החישוב הכמעט מדוייק הראשון ערך האסטרונום ז'אן בטיסט ז'וזף דלמבר בשנת 1809 כשהראה שהזמן שלוקח לאור להגיע מהשמש לכדור הארץ הוא שמונה דקות ו-12 שניות, כלומר מהירות האור עומדת על מעט יותר מ-300 אלף לשניה.

המרחק מהשמש לכדור הארץ. איור מתוך ויקיפדיה

המרחק מהשמש לכדור הארץ. איור מתוך ויקיפדיה

מהירות האור ועקרון היחסות של איינשטיין

מבחינה הגיונית, אפשר היה לצפות שהמהירות המותרת האולטימטיבית ביקום תהיה אינסוף, כי הרי גם הוא מוגדר כמספר הגדול ביותר שניתן להעלות על הדעת. עם זאת, ביקום שלנו, המהירות הצנועה יחסית של 300,000 קילומטרים בשניה, מהירות האור, היא המהירות התיאורטית המקסימלית, ובפועל אף אחד לא יכול להתחרות בקרן האור. זו היתה התובנה שקיבל אלברט איינשטיין בגיל 16 בשנים האחרונות של המאה ה-19.

בשנת 1868, חישב המתמטיקאי והפיזיקאי הסקוטי ג'יימס קלארק מקסוול על בסיס העבודות של אמפר, קולון ופרדיי כי כל הגלים האלקטרומגנטיים נוסעים באותה המהירות כמו האור בחלל ריק וכי האור עצמו הוא סוג של גל המתנדנד על פני שדות מגנטיים וחשמליים בלתי נראים. מקסוול הגיע למסקנה כי האור והגלים האלקטרומגנטיים האחרים אמורים לנוע במהירות קבועה בתוך תווך שאותו כינה "אתר".

הניסוי המפורסם של מייקלסון-מורלי בשנת 1887, בניסיון כושל להוכיח כי האור עובר דרך המדיום המכונה האתר, העלו במפתיע כי האור נע באותה מהירות ללא קשר לשאלה האם זו נמדדה לכיוון התנועה של כדור הארץ או בזווית ישרה אליו, לפחות כאשר האור עובר דרך ריק. כשהאור עובר מתווך לתווך (כמו מאוויר הזכוכית, למשל), המהירות שלו יכולה להשתנות בהתאם לתכונות התווך החדש. הִתעַקְמוּת האור נובעת מהפעולה של עדשות.

לפיכך, אם מקור האור נע כלפינו או מתרחק מאיתנו האור עדיין נע במהירות יציבה של 300 אלף קילומטרים לשניה, בניגוד לפיזיקה הקלאסית ולשכל היצר. בשנת 1905 הסביר איינשטיין הצעיר מדוע מהירות האור קבועה ואינה תלויה במהירות המקור שלה או הצופה שלה. איינשטיין (וגם המתמטיקאי הצרפתי אנרי פואנקרה, שהגיע למסקנות דומות בערך באותו הזמן אם כי מנקודת מבט מתמטית) הבין כי כל הרעיון של האתר כתווך שבתוכו נע האור היה מיותר לחלוטין ולפיכך היה צורך לנטוש את הרעיון של זמן מוחלט.

עטיפת הספר של וולטר אייזקסון: "איינשטיין חייו והיקום שלו"

גם איינשטיין הבין שמשוואות מקסוול הובילו לפרדוקס או לאי התאמה לכאורה של חוקי הפיזיקה, כי עולה מהם כי אם ניתן היה להיצמד לאלומת אור, הצופה היה רואה גל אלקטרומגנטי נייח, וזה בלתי אפשרי. איינשטיין שיער אפוא כי מהירות האור למעשה משחקת את התפקיד של המהירות האין-סופית ביקום שלנו, וכי למעשה שום דבר לא יכול לנוע מהר יותר ממהירות האור ולפיכך גם שום דבר ביקום לא יוכל לנוע במהירות אין-סופית. יצוין כי איינשטיין לא ממש הוכיח את יציבותה של מהירות האור אלא השתמש בנתון זה כאקסיומה (הנחת יסוד) שממנו הוא גזר את שאר התיאוריה שלו. האקסיומה ניתנת לאימות באורח ניסיוני, אבל לא הוכחה בשום מובן תיאורטי.

המהירות הקבועה של האור הייתה אחד משני הנדבכים של תורת היחסות הפרטית שלו. הנדבך השני היה "עקרון היחסות" (או "עקרון האינווריאנטיות"), רעיון שאותו הצהיר לראשונה הפיזיקאי האיטלקי גלילאו גליליי בשנת 1632. גלילאו טען שחוקי הפיזיקה זהים עבור כל תאוצה ועבור כל משקיף (מהירות קבועה בקו ישר), ועל כן, רק על ידי התבוננות בתוצאות של ניסויים מכאניים, לא ניתן להבחין בין מצב של מנוחה למצב של מהירות קבועה.

גלילאו השתמש בדוגמה של ספינה השטה במהירות קבועה, ללא טלטול, בים חלק, והוא ציין כי כל משקיף העושה ניסויים בחדר חשוך לא יוכל לדעת אם הספינה נעה או נייחת.

תובנה זו של גליליאו משולבת בעקרון היחסות של איינשטיין עם המהירות הקבועה של האור, התברר לאיינשטיין כי מהירות האור תהיה זהה בלי קשר למהירות הצופה או מקור האור וכי מכל מקום המדידה תראה 300 אלף קילומטרים לשניה.

למאמר באתר Universe Today

למאמר באתר physics of the universe

עוד בנושא באתר הידען:

אבי בליזובסקי

עורך אתר הידען ([email protected]) כל המאמרים של אבי בליזובסקי באתר הידען

7 תגובות ל “340 שנה לקביעת מהירות האור”

  1. חיים פ

    הבהרה להודעתי הקודמת:
    מה שחשוב הוא שבמצב A, כדור הארץ נמצא בין צדק לבין השמש.
    במצב B, כדור הארץ נמצא בצד השני. השמש נמצאת באמצע. במצב זה קשה מאוד לראות את צדק ואת הליקוי. אבל, גם אם היה ניתן לראותו, לא לשכוח שזווית הראיה על צדק השתנתה. צדק נע בשמים. אנו רואים אותו מהצד. הליקוי הוא כבר בתזמון שונה. כל זאת יש לקחת בחשבון כשמכינים את הטבלה המדוברת. עדיין, בעבודה סבלנית ומדויקת אפשר יהיה להכין את הטבלה שעליה דברתי.
    למה הפרש רק 7 דקות ולא 16 דקות? כי גם זווית הראיה השתנתה בינתיים וגם היא משפיעה. (בנוסף, ייתכן והמדידה בוצעה כעבור 3 חודשים ולא 6). בגלל הקושי בתצפית.
    השגיאה בחישובי רמר (טעה ב-30%) נבעה מכך שהוא לא ידע את כל מה שידוע היום.

  2. חיים פ

    להלן הסבר ברור של התופעה:
    נניח שבנקודת זמן A, כדור הארץ נמצא קרוב לצדק. אנו רואים את ליקוי הירח איו (הוא נעלם מאחורי צדק). ידוע כי ירח זה מקיף את צדק כל 42 שעות (ויקיפדיה).
    לשם הפשטות נניח שצדק מקובע במקומו, והארץ מקיפה את השמש.
    לכן, אני יודע שכעבור חצי שנה, כדור הארץ ימצא בצד השני של מסלולו. עברו 180 יום, כפול 24 שעות. כלומר שאיו עבר 102 ליקויים במשך זמן זה. שהם 102*42 שעות שעוברות בין ליקוי לליקוי. כלומר שאנו מסוגלים לחשב טבלת ליקויים שנתית של הירח איו. למשל: ב-1 בינואר בשעה 00:00:00, ב-2 בינואר בשעה 18:00:00 וכן הלאה. (זה לא קשה. סופרים כמה ליקויים עשה איו במשך שנה, ומחשבים ממוצע זמנים).
    זה מה שעשה אולה רמר. הוא הכין טבלה.
    ואז גילה כי שיש הבדלי זמנים. יש חריגות מהטבלה. לפעמים לחיוב לפעמים לשלילה. ממוצע חריגה: 0.
    ואז הבין כי לאור יש מהירות סופית. לכן, כשאנו קרובים לצדק אנו רואים את הליקוי כעבור זמן T שאינו ידוע. וכאשר אנו רחוקים מצדק, אנו רואים את הליקוי כעבור זמן T+7 דקות. 7 הדקות הנוספות הן הזמן שלוקח לאור לחצות את מסלול כדור הארץ.
    היי, רגע, לא טעינו? ידוע שהאור מגיע אלינו מהשמש כעבור 8 דקות. כלומר, דרושות 16 דקות לחציית המסלול, מה לא בסדר פה? למה רק 7 דקות הפרש?
    התשובה לכך היא בפתיח דברי "נניח שכוכב צדק מקובע במקומו…."

    דבריי אינם תואמים לכתוב במאמר. גם רענן טען שיש שגיאה במאמר, אך גם הוא שגה בדבריו. ההבדל אינו נובע ממהירויות יחסיות של צדק-ארץ (תורת היחסות אינה מרשה זאת) אלא ממיקומים יחסיים. השרטוט אכן נכון.

  3. סבדרמיש יהודה

    מצטער רענן אבל השרטוט המצורף תואם את המסקנות שלאור יש מהירות סופית. כדור הארץ המתקרב לצדק חוסך לאור התקדמות של כ 300 מיליון ק"מ בחצי שנה לכן ההמחזורים של איו ניראים כאילו מקדימים כשכדור הארץ מתקרב לצדק ומתארכים כשכדור הארץ מתרחק מצדק. מכאן אפשר להסיק את מהירות האור. לא היה לרמר את גודלה של היחידה האסטרונומית מכאן נבעב הטעות בחישובו.

  4. רענן

    מספר הערות.
    1. מטרתו המקורית היתה לספק לוח זמנים להופעות הירח כדי לאפשר שיכרון קו אורך בניווט בלב ים.
    2. הציור וההסבר שגויים. הבדלים במדידות זמן הקפה של אין שעשה נבעו מהמהירות היחסית בין כדור הארץ לצדק. לא בהבדלי המרחק. הבדל מרחק כפי שציינת לא יאפשר מדידה של הפרשי זמן מחזור כי המהירות היחסית בשני המקרים היא 0.

  5. סבדרמיש יהודה

    לצערי ניראה שהתרגום הוא תרגום מכונה. למשל הציטוט הבא : "גלילאו טען שחוקי מכני הפיזיקה זהים עבור כל תאוצה של משקיף (מהירות קבועה בקו ישר), " סוף ציטוט.
    ציטוט נוסף: "גלילאו השתמש בדוגמה של ספינת נסיעה במהירות קבועה, ללא נדנדה, בים חלק". סוף ציטוט.
    אבל חוץ מזה המאמר מעניין.

הוספת תגובה

  • (will not be published)